Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1308 вузов, 5224 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

5385

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
21.11.2023
Размер:
599.44 Кб
Скачать
☆

«

-

»

. .

,

. .

,

. .

-

«

»

27.03.05

,

(

)

2018

«

-

»

. .

,

. .

,

. .

-

«

»

27.03.05

,

(

)

2018

517.9

 

. .

 

[

 

]:

.-

.

.

/

. .

, . .

, . .

;

.

.

. -

.

-

–

.

:

, 2018. – 44 ; . 1

. .

 

(CD-RW)

 

 

 

 

«

».

,

,

 

,

 

 

.

 

27.03.05

,

(

).

 

© . .

, . .

,

. .

, 2018

 

©

, 2018

 

 

 

§1.

 

 

 

 

 

,

 

 

.

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

, . .

 

 

 

.

 

1.

S

 

 

–

a

 

 

 

1

 

 

 

h : S

a h f (a,h).

 

 

 

2.

2

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

,

I

t .

 

 

 

 

: A I U t f ( I ,U , t ).

 

 

n

 

,

 

 

 

 

n -

 

X (x1, x2 ,..., xn )

n

 

 

 

 

 

n .

 

 

 

n

 

 

 

 

 

x1, x2 ,..., xn

 

M ( x1, x2 ,..., xn ).

 

 

 

 

X ( x1, x2 ,..., xn )

 

D n

z ,

 

,

 

D

z f

( x1, x2 ,..., xn )

n

 

,

. . z f (X ) ,

 

.

 

 

x1, x2 ,..., xn

 

 

 

 

(

),

z –

 

(

),

f

 

 

.

 

D D( f )

 

 

 

 

.

 

,

 

z

 

 

,

 

 

 

 

(

E

E( f ) ).

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

,

 

,

 

 

n 2.

 

 

 

n 2

 

 

,

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y)

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

O x y .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x , y z

 

 

u f ( x, y, z) –

.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

3.

 

 

z ln (36 4 x2 9 y2 ).

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

36 4 x2 9 y2 0 ,

4 x2 9 y2 36 ,

. .

 

x2

 

y2

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

4

 

 

 

 

 

x2

 

y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x, y) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ( . 1),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D ( f ).

 

 

 

 

, D ( f ) –

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O x y

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a 3

b 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-3

 

 

 

0

 

 

 

3

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

x2 y2 1

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 y2 1 0 ,

 

. . x2 y2 1.

 

 

 

 

 

 

 

. 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

0

 

 

1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

. 2

 

 

 

z x arcsin y .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

1 y 1

 

 

 

x .

 

 

,

 

 

 

 

y 1

y 1,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( . 3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

y=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

y=-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

z f ( x, y)

( x, y, z) ,

z

x

y

z f ( x, y) .

z f ( x, y)

.

.

.

,

.

z f ( x, y)

f ( x, y) C

O x y ,

 

 

 

 

 

z C .

 

C

.

 

 

z

 

 

z C ,

C

 

z f ( x, y)

 

 

 

 

O x y .

 

 

 

C

 

 

,

 

 

 

 

h .

 

 

 

 

 

 

O x y ,

 

 

,

 

–

 

.

6.

 

 

 

z x2 y2 4 x .

 

.

 

 

 

x2 y2 4 x ,

 

O x y ,

 

 

 

. .

(x 2)2 y2 C 4.

,

 

 

 

 

 

( 2; 0)

 

 

 

 

( 2; 0) ,

 

 

C 4

 

 

 

 

z 4 (

. 4).

 

y

 

C=1

 

 

 

 

C=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C=-1

 

 

 

 

 

C=-2

 

 

 

 

 

C=-3

 

 

 

0

 

C=-4

 

 

-2

 

x

 

 

. 4

5

 

 

 

 

§2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 0 ( x0 ; y0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M ( x; y) ,

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 0 ( x0 ; y0 ) ,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y)

 

M 0 ( x0 ; y0 )

(

,

 

 

 

 

f ( x, y) A

 

,

 

 

 

 

 

y y0 ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M ( x; y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M M 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: lim f (x, y) A

 

 

lim

f ( M ) A .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M M0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

y y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

4y2 sin

 

 

 

 

 

 

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

M ( x; y) , M 0 ( x0 ; y0 ) ,

 

 

M M 0

 

 

 

x2 y2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

M M 0

 

 

x2 y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (M ) A

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

4y

2

 

 

 

0

 

 

 

x2 4y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 y2

 

 

x2 y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 4y2

 

 

4x2 4y2

 

 

 

x2 y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, .

. lim f ( M ) 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

M 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y) (

 

 

 

z f (M ) )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 0 ( x0 ; y0 ) D ,

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

f ( M ) f ( M 0 ) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M M0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y) f ( x0 , y0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y)

y

 

 

 

 

 

M 0 ( x0 ; y0 ) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x x0 ,

y y y0 ,

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 0

 

 

 

x 0

 

 

 

y 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

n

z f ( x1, x2 ,..., xn ) ,

,

z

x1, x2 ,..., xn

.

 

 

 

x1, x2 ,..., xn ,

,

 

,

.

.

z f ( x, y)

,

 

 

 

,

.

,

 

.

 

 

2.

lim ( x cos ( x y2 )) .

 

.

 

 

 

x 1

 

 

 

y 0

 

 

.

f ( x, y) x cos ( x y2 )

,

,

(1; 0) .

(1; 0)

,

,

 

 

:

3.

.

 

 

lim

 

 

 

x 2

 

 

 

y 0

 

 

4.

 

 

.

y

 

 

 

x

 

 

 

 

M ( x; y)

 

 

 

y k x ,

 

y

 

 

 

 

 

 

x

lim ( x cos ( x y2 )) x cos ( x y2 )

x 1 1.

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim tg ( x y) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg ( x y)

lim

 

 

 

( x y)

 

 

 

 

 

2 1 2 .

 

x tg

lim x lim tg ( x y)

y

x 2

 

 

 

x y

 

x 2

x 2

x y

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

x y

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

 

 

 

y

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

lim 1

 

 

 

 

, . .

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

x 0

 

x

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

M 0 (0; 0) .

 

 

,

 

 

M M 0

 

 

 

k , . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

M .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

§3.

u f ( x1, x2 ,..., xn )

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y) .

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x x, y y ) f ( x, y )

 

 

 

 

 

(

 

 

 

)

 

 

z f ( x, y) ,

 

 

 

 

 

 

x

y

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x :

x z f ( x x, y ) f ( x, y ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

y z f ( x, y y ) f ( x, y )

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

y .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

z f ( x, y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

,

 

 

 

 

 

x

 

z f ( x, y)

 

,

 

:

 

 

x

y ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ( x, y)

 

x

 

 

,

y

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y)

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 ,

 

x z

 

, . .

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

x z

lim

f ( x x, y) f ( x, y)

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

x

x 0

 

x

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

f

 

f ( x, y) ,

 

 

 

 

 

 

 

zx ,

fx ,

,

 

,

[ f ( x, y)].

 

 

 

x

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y)

 

 

 

 

 

 

 

y :

 

 

 

 

 

 

 

z

lim

 

y z

 

lim

f ( x, y y) f ( x, y)

.

 

 

 

y

 

y

y

 

 

 

 

 

y 0

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

z f ( x, y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z f ( x, y0 ) .

 

 

 

 

 

 

y y0

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

,

f x ( x0 , y0 ) tg ,

 

–

O x

,

M 0 ( x0 ; y0 ; f ( x0 , y0 )) (

z f ( x, y0 )

 

. 5).

,

f y ( x0 , y0 ) tg .

 

 

z f ( x, y)

z f y ( x, y) ,

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

2

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

f

 

;

 

 

 

z

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

xx

 

 

xx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x

 

xy

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

x

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

2

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

f

;

 

 

 

 

z

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

y

 

 

x y

 

yx

 

 

yx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

yy

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zxy

 

 

zyx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

,

. ,

1.

. 5

z

x

f ;

xy

f .

yy

,

,

fx ( x, y) ,

. ,

,

.

f ( x, y) ex y .

.

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ( x, y)

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

f x ex y (x y)x ex y y .

 

 

 

 

y ( x –

 

 

 

 

 

),

 

 

2)

 

 

 

 

 

x y

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f xx

( fx )x (e

 

 

y)x e

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

x y

x y e

x y

 

f xy ( f x ) y (e

 

y) y e

 

 

 

 

:

x ,

y

f ( x, y)

 

f y ex y (x y) y ex y x .

 

:

 

y2 ;

 

ex y ( x y 1) ;

 

9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности