4427

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Е.Н. Голованова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В МЕНЕДЖМЕНТЕ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям

по дисциплине «Математические методы и модели в менеджменте» для обучающихся по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент,

направленность (профиль) Производственный менеджмент

Нижний Новгород

2018

1

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Е.Н. Голованова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В МЕНЕДЖМЕНТЕ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям

по дисциплине «Математические методы и модели в менеджменте» для обучающихся по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент,

направленность (профиль) Производственный менеджмент

Нижний Новгород

2018

2

УДК 001.8(075)

Голованова Е.Н. Математические методы и модели в менеджменте

[Электронный ресурс]: учеб. -метод. пос. /Е.Н. Голованова; Нижегор. гос.

архитектур. - строит. ун-т.- Н. Новгород: ННГАСУ, 2018. – 33 с; ил. 1

электрон. опт. диск (CD-RW)

Содержит методические рекомендации по подготовке к лекциям и практическим занятиям по основным разделам дисциплины

«Математические методы и модели в менеджменте». Включает планы лекций и задания для практических занятий, вопросы для самостоятельного изучения. В пособии приведены контрольные вопросы и практические задания для повторения материала и самостоятельной проработки курса, подготовки к зачету и выполнения контрольной работы.

Пособие содержит методические рекомендации, темы контрольной работы, указывается необходимая литература для успешного освоения дисциплины.

Предназначено для обучающихся в ННГАСУ для подготовки к лекционным занятиям, включая рекомендации по самостоятельной работе студентов по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент,

направленность (профиль) Производственный менеджмент.

3

4

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Целями освоения учебной дисциплины Б.1.14 Математические методы и модели в менеджменте являются:

формирование у студентов умений использовать математические методы и модели для решения прикладных экономических и управленческих задач.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

-обучение построению моделей управленческих процессов по эмпирическим данным;

-обучение проведению статистических расчетов;

-ознакомление с тенденциями современного развития математического моделирования;

-обучение применению полученных знаний на практике.

2. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Таблица 2.1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине,

соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной

программы

5

3. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОПОП

3.1. Учебная дисциплина Б.1.14. Математические методы и модели в

менеджменте относится к базовой части блока 1 "Дисциплины (модули)"

ОПОП

6

3.2. Перечень последующих дисциплин, практик для которых

необходимы знания, умения и навыки, формируемые данной дисциплиной:

-Производственная, по получению профессиональных умений и опыта профессиональной деятельности

-Повышение эффективности деятельности предприятия

-Стратегический менеджмент

-Методы принятия управленческих решений

4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

Таблица 4.1 Объём дисциплины и виды учебной работы.

р - реферат, к - контрольная работа, гр - графическая работа, рр - расчетная работа, ргр - расчетно-графическая работа, спр – самостоятельная практическая работа, т – тестирование, кр – курсовая работа, кп – курсовой проект, рпр - реферативно-практическая работа

5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ, СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО РАЗДЕЛАМ

Раздел 1. Задачи линейной оптимизации. Динамическое программирование

По разделу предусмотрена 1 лекция и 1 практическое занятие. Темы для лекционных занятий: Постановка задачи линейного

программирования. Геометрический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП). Симплекс– метод решения ЗЛП. Двойственная

7

ЗЛП и ее решение. Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов. Транспортная задача и сетевые модели. Общая постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана. Задачи распределения ресурсов. Модель замены оборудования. Excel - реализация задач динамического программирования.

Задачи для раздела 1.

Задача 1. Нефтяная компания OilC0 строит новый нефтеперерабатывающий завод для производства 4 видов продуктов:

дизельное топливо, бензин, смазочные материалы и авиационное топливо.

Спрос на эти виды продукции составляет соответственно 14, 30, 10 и 8 тыс.

баррелей в день.

Компания заключила контракты с Ираном и ОАЭ на поставку сырой нефти танкерами. Поскольку объем добычи нефти квотируется ОПЕК,

компания рассчитывает, что не менее 40% нефти она будет получать из Ирана, а остальное из ОАЭ. Olio также прогнозирует, что в ближайшие 10

лет спрос на ее продукцию и квоты на сырую нефть останутся неизменными. Нефть, поставляемая из Ирана и ОАЭ, отличается своими качествами. Из одного барреля иранской нефти можно произвести 0,2

барреля дизельного топлива, 0,25 барреля бензина, 0,1 барреля смазочных материалов и 0,15 баррелей авиационного топлива. Соответствующие числа для нефти из ОАЭ составляют 0,1; 0,6; 0,15; и 0,1.

Компании OilC0 (а значит и вам) необходимо определить минимальную загрузку сырой нефтью своего нового нефтеперегонного завода.

Задача 2. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1,01; 1,01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19

машино/час. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 час.

8

Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято в

течение 21,4 машино/час, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение

16,25 12 час. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100т молока.

Требуется:

1). Определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль;

2). Определить, к чему приведет задание по выпуску кефира в объеме не менее 10 т.

Задача 3. Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в

различные ценные бумаги (см. таблицу раздаточного материала). После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций и 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк. Имея в виду качественные соображения, диверсификации неформализуемые личные предпочтения,

инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг: 1) все 500 тыс. должны быть инвестированы;

2) по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в банке;

3) по крайней мере 25 % средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;

4) в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же,

сколько в акции; 5) не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с

доходом менее 10 %. Определить портфель бумаг инвестора,

удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход.

Какова величина этого дохода?

9

Задача 4. Компания планирует оптимизировать распределение станочного парка, состоящего из станков четырех типов, для выполнения станочных

работ пяти видов. Пусть имеется 25, 30, 20 и 30 станков каждого типа.

Приведем количество работ каждого вида: 20, 20, 30, 10 и 25

соответственно. Отметим, что станки четвертого типа не используются для выполнения 13 работ четвертого вида. В таблице представлена стоимость

(в долл.) выполнения каждого вида работ на станках определенного типа.

Найти оптимальное распределение станков по работам.

Задача 5. Проект пусконаладки компьютерной системы состоит из восьми работ.

Найти критический путь. Сколько времени потребуется для завершения проекта? Можно ли отложить выполнение работы С без отсрочки завершения проекта в целом? На сколько недель можно отложить выполнение работы F без отсрочки завершения проекта в целом?

10