Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4172

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.11.2023

Размер:

441.17 Кб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

( )

2013

517.9

[	].				.	X /	.
					.	X /	.
.	.-	. - ;	. . .	, . .	, . .		– .
:		, 2013. – 44 .

«	»	.
		,
,		,
.

. .

, . .

. .

, 2013

		§1.																.
un f (n).

								u1 u2						... un ... un																	,									(1)
u1, u2 ,..., un ,... −																											n 1									,
u1, u2 ,..., un ,... −																																				,
								, un					(																		),						u1, u2 ,..., un ,...
					n			, un			−									(1) Sn											.			n -
					n															(1) Sn														n -
, . .		Sn u1 u2					... un .
				(1)								n -															,												(1)
												n -							n ,		. .				limSn S .												S		(1)
																			n ,		. .				limSn S .												S
		(1).																							n
		(1).				(1)																												,
						(1)																												,
				n -																									(1)
				n		limSn																													.
						n
(1)		1.				.																									Sn 0 0
		1.			0 0 ... 0 ...																						, . .				Sn 0 0									n .
		2.				0.																									Sn 5n									
		2.		5 5 ... 5 ...																							, . .				Sn 5n									n .
																																								
		3.			5 5 5 5 5 ...																										,		. .		S1 5,					S2 0,
S3 5,..., . .
n .																																								
						1				1					1													1												1
		4.				1				1					1				...									1				...								1
		4.			2 3				3 4					4 5					...					(n 1)(n 2)								...								1)(n 2)
					2 3				3 4					4 5										(n 1)(n 2)											n 1(n					1)(n 2)
.							, . . un											1					1			,
.							, . . un									n 1						n 2				,
																n 1						n 2
				Sn		1				1								1			...								1
				Sn		2 3				3 4							4 5				...				(n 1)(n 2)
						2 3				3 4							4 5								(n 1)(n 2)
	1		1	1			1				1				1										1						1			1				1
																		...																					.
			3				4				4				5			...												n	2			2			n	2	.
	2		3	3			4				4				5							n 1								n	2			2			n	2

,		1	1	1
		1	1	1
limSn lim					,
limSn lim		2	n 2	2	,
n	n	2	n 2	2

,	,						1 .			
							2

			un 1 un 2			...	uk			(2)
		n -					k n 1
		n -			(1).		(2)			(1)
		n			,	.	(1)	,		(2)
						.		,
	rn –				Sn rn S ,
	rn –				.
	1.			(1)					S ,	,
					(1)				c
				cu1 cu2 ... cun ...,
			cun	cu1 cu2 ... cun ...,						(3)
			n 1		cS .		(1)			c 0 ,
	(3)		.		cS .		(1)			c 0 ,
	(3)		.
	2.		(1)
			v1 v2
			v1 v2		... vn ... vn					(4)
				S1	S2		n 1	,	,
				S1	S2			,	,
	(		)					(1)	(4):
						vn ) ,
					(un	vn ) ,
				n 1			S1 S2		.
	1.						S1 S2		.
	1.			2		,	(		)
	,		(		)		.
	,		(		)
	,					.
	3.				(1)	,
						,
(1)	2.					.
	2.			3		,		(1)		,
		rn S Sn				n , . .		lim rn 0.
								n
					, .	. «		»	,	,
										.

							a aq aq2							... aqn 1																		a 0
							a aq aq2							... aqn 1					... aqn 1,													a 0
																							n 1
																	(5)							.								q	1
		q	1.			5.											(5)															q	1
														9 1 1						1								1


								9	4 93			92									...									....
								9	4 93			92							92		...					9n 4				....
						.											9		92							9n 4
					1	.				1			1				1					1							1
9	4	1 9		4	1	9	4			1	9	4	1		9	4	1		9	4		1			9		4		1		... 9			4
9		1 9			9	9			92		9		93		9		94		9		95				9				96		... 9
					9				92				93				94		1		95								96
															94				1		.
															94			9n 1			.
																n 1		9n 1
		1 1,																																,
q		1 1,																		1										.
		9

	1	1	1		1		1
1				...		...		,
1				...	n	...		,
0 –	2	3	4		n	n 1 n
0 –			,

(

(5)

		1	...
		9n 1

a 94



(6)

			1		1	1	...		1					1	,
			1		2	3	...		n	...					,
					2	3			n				n 1 n
6.									.
6.	1			1		1				1						1

								...					...					.
								...					...					.
	3			4		5					n			n 3			n
																			1
.																					.

																				n
	1																	n 1		n
, . .	1	1,		,								,
	2

																		1
3									( . .

																			n
		).														n 1			n
		).																		
							n -					,				Sn
						,						,								.
						,														.
1 (																n				).
(1)	,															n				, . .
lim un 0.
n															lim un 0
.									!				,		lim un 0					,
															n
.																,				, . .
													.							.
,																				,
,												.
2	(																			).
											n							, .		lim un 0 ,
(1)		.																		n
(1)		.
2				.								1, . .
7.				.
7.	2		3	4			5				n 1					n 1
	2		3	4			5				n 1					n 1
								...					...				.
	3		7	11			15	...			4n 1		...			4n 1	.
.	3		7	11			15				4n 1			n 1		4n 1
.														:
														1
		lim un			lim					n 1		lim	1 n			1 0 ,
		lim un			lim							lim				1 0 ,
		n				n 4n 1						n 4		1		4
,														n						. 
,																				. 

§2.

–,

(

)

(

. .

(-1),

		1	(	.														).
		1	(															).
											un 0
								un ,			un 0							(1)
								n 1
												vn 0 ,
								vn		,		vn 0 ,						(2)
								n 1
							(1)
	(2)		n ,	. un vn .							: 1)							(2),
	(1); 2)		(1)						,									(2).
			1.				1											,
		un vn							,									n .
		1.			1			1				1					1

														...				....
					3n 2		3 2				32 2			...		3n 2		....
		.	n 1		3n 2		3 2				32 2					3n 2		.
		.																.
		n				1			1		1				1
						1			1		1				1
													...				...,
									3		32		...		3n		...,
					n 1 3n				3		32				3n
q	1	1.		,													.	
	3	2	(															).
		2	(															).

(1)(2).

un		k ,												,
nlim vn		k ,												,
2.		.
2.												«	»	.
2.												«	»	.
2.		1 n										1 n
		1 n			2	3	4					1 n
									...				... .
	3 n2				4	7	12		...		3 n2		... .
n 1	3 n2				4	7	12				3 n2
.													.
			1	1		1	1	...		1		... .
				1		2	3	...		n		... .
		n 1 n				2	3			n

	un	n :
	vn	n :
	vn

																														1	1
lim		un	lim			(1 n)n									lim				n2			n				lim				1	n				1 0 .
lim			lim												lim											lim					3				1 0 .
n vn				n			3 n2								n n2							3						n			3
														1																1		n2
														1													,
																											,
										n 1 n																	.
3.																											.											
3.																			7

																								.

																3 n2						4
													n 1			3 n2						4
.														:										n
														:										n
														7								7				.
																										.
									3				n2			4				3			n2
																						7															2
																						7											, . .				2	1.
																																	, . .				3	1.
																		n 1 3					n2														3
																																				.	, . .
																																				.
																													un					n :
																													vn					n :
																													vn
			lim			7		3			n2					lim								3	n2				1 0 .

								2 4 7														3 n2					4
			n 3 n					2 4 7										n				3 n2					4
																											,						,		.			
3	(																).																		.			
3	(																).
(1).	(1)																un 1 q ,
																	un 1 q ,
						q 1						nlim un																q 1.
						q 1																						q 1.
	3.				q 1,												(1)																			,
.																						.
	4.																					.														,
	4.																														an .					,
																								n!			( )				an .
4.					n											2				3									n
				6	n				6			6				2			6	3								6	n
				6					6										6		...							6			... .
				(n 1)!					2!										4!		...							(n 1)!			... .
		n 1		(n 1)!					2!					3!					4!									(n 1)!

1)!

un 1

6n 1

n ,

un 1

(n 2)!

lim

6n 1 (n 1)!

lim

0 .

6n (n 2)!

n n 2

q 0 1,



(3n)!

3n!

n 1

5n 1

lim

(3n 3)! 3n!

lim

5 (3n 1)(3n

2)(3n 3)

3(n

1)! 5n (3n)!

n 1

(



(1).

(1)

lim n

q ,

q 1

q 1.

q 1,

(1)

n -

(

n )

...

... .

3n 2

n 1

3n 2

n -

n :

lim n

lim

3n 2

n 3

lim n

…, : 1)

q	2	1,	.
	3	7.
		7.

	1	n 1		n2
				.
	6n		n
n 1

. :

					1		n			1 n2						1		n	1 n				1				1 n		1
un					1		n			1 n2						1		n	1 n				1				1 n		1	e 1,
	lim n											lim												lim 1
	lim n					6n			n			lim							n					lim 1					6
		n				6n			n				n 6						n				6 n				n	.	6
		8.																										.		
		8.																n2
														8n3		2		n2
															3			.
														5n	3	7
		.									n 1			5n		7										:
		.																								:
										8n3 2				n 2						8n3		2		n		8
		n						n		8n3 2				n 2						8n3		2		n		8
lim		n		un	lim			n			3					lim					3						,
lim				un	lim					5n	3		7			lim				5n	3	7					,
n						n				5n			7				n			5n		7				5
			,	5	(																.					).				
				5	(					(1)																).
										(1)			f (x)			–										,
													f (x)			–										,
										x [ 1; ) ,						. . u1 f (1) , u2										f (2) , …, un f (n) ,
																	1-								f (x)dx					,
																	1-								f (x)dx					,
				(1);																				1
				(1);

2)										1-					f (x)dx			,
2)										1-					f (x)dx			,
				(1).										1
			7.	(1).			f (x) ,										x n
			7.				f (x) ,										x n
un f (n) ,													x .	n				un f (n)
												ln 2 n	x .			,	ln 2 x	,
f (n)	5n	,	f	(x)		5x	;		f (n)			ln 2 n	,	f	(x)		ln 2 x	. .
f (n)	n2	,	f	(x)		x2	;		f (n)			n	,	f	(x)		x	. .
1	n2	9.		1		x2						n					x
		9.		2			2	2		2				2

											...					... .
					(3n 1)4		24	54		84	...		(3n 1)4			... .
			n 1		(3n 1)4		24	54		84			(3n 1)4

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.2023440.55 Кб14168.pdf
#
21.11.2023440.67 Кб04169.pdf
#
21.11.2023117.69 Кб1417.pdf
#
21.11.2023440.77 Кб14170.pdf
#
21.11.2023440.87 Кб14171.pdf
#
21.11.2023441.17 Кб14172.pdf
#
21.11.2023441.25 Кб04173.pdf
#
21.11.2023441.33 Кб04174.pdf
#
21.11.2023441.34 Кб04175.pdf
#
21.11.2023441.41 Кб04176.pdf
#
21.11.2023441.47 Кб04177.pdf