Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4038

.pdf

Скачиваний:

0

Добавлен:

21.11.2023

Размер:

430.2 Кб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

«

-

»

. .

,

. .

-

«	»
27.03.01	,

2016

«

-

»

. .

,

. .

-

«	»
27.03.01	,

2016

517.9

. .				[		]:	.-	.
. / . .	, . .	;	.	.	.-	. - – .		:
, 2016. – 42	; . 1	. .	(CD-RW)

«	».	,
,		,
		.
	27.03.01	,
	.

© . .	, . .	, 2016
©	, 2016

§ 1.

							Oxy .
(	)				F x, y 0 ,		,
					F x, y 0 ,		F x, y –
			.	,			,
						F x, y 0 ,
					,		F x, y
,			.			,
,
Ax By C 0,		.
		.					,
	,	.				,
–	,		.			,
–			.		M1 1,3		M 2 1,1
.		,			M1 1,3		M 2 1,1
,		y x2 x 3 0 .
.					M1	M 2
3 1 1 3 0,		0 0 ;	1 1 1 3 4 ,		4 0 .		,
M1	,	M 2 –					.
			,				F x, y
	,		.		–		.
	,				–		.
				–			.
	–		–		.	,	,
	–				.	:
Ax2 2Bxy Cy2 2Dx 2Ey F 0 ,						:	(1)
Ax2 2Bxy Cy2 2Dx 2Ey F 0 ,							(1)
			A, B,C			.
§ 2.	.
			,
(			),
R	C –		C .		R
,	C –		.				oxy .
				O 0,0 ,		M x, y –	oxy .
C				O 0,0 ,		M x, y –
,	. .	,				.

3

y

M(x,y)

R

x

. 1.
				,					M x, y
			,			OM		R				R ,
				,						x2 y2
										x2 y2
		x2	y2 R2 .								(2)
		x2	y2 R2 .								(2)
	R .					C x0 , y0 ,
						C x0 , y0 ,
	x x0 2		y y0 2	R2 .							(3)
	,								(3),		,
	x2 y2 2x0 x 2y0 y x02 y02 R2 0.
	,
	,	,	B 0	A C .					(1),		,
(1)		,	B 0	A C .							.
.	,			x2 y2 8x 2y 8 0
.			.
.	. . B 0,	A C 1 –							.

x2 8x 16 16 y2 2y 1 1 8 0

x 4 2 16 y 1 2 1 8 0

x 4 2 y 1 2 9.

.C 4, 1

R 3.

4

	§ 3.			.
																		,														,
																														F1		F2 ,
				,																		,					,
		2c		.																		, 2a –
		2c		–													a c 0.					, 2a –
	.																a c 0.					–
	,
								F1M								F2 M					2a .											(4)
							,
		F1M			F2 M		,
	.
				y
									M(x,y)
	F1													F2
	-			0																	x
	. 2.
	,																					F1					F2 ,
							F1 F2											,				(4)				oxy –						.
																						(4)

						x c 2				y2									x c 2 y2			2a .										(5)
																		.
							b2 a2 c2 0 ,																									(6)
									x2					y2			1.															(7)
									a2								1.															(7)
				(7)					a2					b2													.
				(7)																							.
1.	ox oy –																					:
1.	ox oy –									,												–
2.	.																					:		x		a ,			y		b .

5

3.A1 a,0 , A2 a,0 , B1 0, b ,

4.	a –	, b –
		.
5.		–

b
			a2 c2					.
			a2 c2				1 2
a			a				1 2
a			a
			b			, . .
		,	a
		,
a b –						.
6.							: x a .

7.							. M x, y

B2 0,b –			.
a b			c		–
a b			c	b2 a2	–
	c	1.
	a	1.
	a
,					,
.
.		,	0, . .

:

				a x
		F1M		a x
				a x .
		F2 M		a x .
x a				y		x a
x a						x a

				B2(0,b)	M(x,y)
					M(x,y)
A1(-a,0)						A2(a,0)
F1(-c,0)			0		F2(c,0)	x

B1(0,-b)

. 3.

6

	«	x2		y2	»	:
	1.				0 –	O 0,0 ;
		a2		b2

	2.	x2		y2	1 –	.
		a2		b2

.
		M1											M 2 1,2										.
		M1			2,2			2					M 2 1,2									3	.
.
		M1			M 2																			,
												2				8				1

					,		. .						2				b	2
					,		. .			a							b		.
												1				12				1
															b2

										a2
b2 ,					b2		16, a2								4 .
a 2 b 4,									, F1 0, 2															F2 0,2		.
c		2		.
c	16 4	2	3	.																3					3

y

4

		,
.
				x2				y2	1.
				a2				b2	1.
				a2				b2
,									a2
	x2		y2			1. . .
4						1. . .
4		16

oy

23 F2

-2

0

2

x

23 F1

-4

. 4.

7

§ 4.		.
,					,
,			F1			F2 ,									,
			F1			F2 ,									,
,		,													,
.
2c –															F1 F2 , 2a –
M –					.										c a 0.
M –					,
				,		F1M				F2 M				2a .	(8)
						F1M				F2 M				2a .	(8)

	F1M	.	F2 M
		.			.
					.

y

M(x,y)

F1(-c,0) 0

F2( ,0)

x

. 5.
M x, y –																	,
(8).

		x c 2	y2								x c 2			y2		2a .	(9)
(9)									,								.
(9)									,
,				x2							y2
				x2							y2			1.
				a2					c2 a2					1.
				a2					c2 a2
			b2 c2 a2 0 ,
					x2						y2	1.					(10)
					a2							1.					(10)
(10)					a2						b2						.
(10)																	.

8

1.	ox oy –				,
2.		.					x			a ,
2.			A1 a,0 ,		A		x			a ,
	.		A1 a,0 ,		A		2 a,0
	.							ox ),
	(		(10)					ox ),
			( oy ).
3.	–	.	, b –
		.						c				b
4.			-					c			1,	b
4.			-								1,	a
			y b x .					a				a
5.		:	y b x .
			a

x a, y b .

		,
	x a .
6.	: x a .

7.	. M x, y	:

:

–

oy

,

–,

, c a2 b2 –

	c2 a2				.
	c2 a2			2 1
	a			2 1
	a

.

A1 , A2

F1M x a u F2 M x a .

y

b

				M(x,y)
F1(-c,0)	-a	0	a	F2(c,0)	x
		-b
	x a		x a

. 6.

9

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.2023429.64 Кб04033.pdf
#
21.11.2023429.82 Кб04034.pdf
#
21.11.2023429.84 Кб14035.pdf
#
21.11.2023430.01 Кб04036.pdf
#
21.11.2023430.05 Кб04037.pdf
#
21.11.2023430.2 Кб04038.pdf
#
21.11.2023430.2 Кб04039.pdf
#
21.11.2023117.22 Кб0404.pdf
#
21.11.2023430.33 Кб14040.pdf
#
21.11.2023430.38 Кб04041.pdf
#
21.11.2023430.6 Кб14042.pdf