3868

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

И. В. Арженовский

Математическое моделирование

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, семинарским и практическим занятиям

(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине «Математическое моделирование» направлению подготовки 08.04.01 Строительство

профиль Управление проектами в строительстве

Нижний Новгород

2018

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

И. В. Арженовский

Математическое моделирование

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, семинарским и практическим занятиям

(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине «Математическое моделирование» направлению подготовки 08.04.01 Строительство

профиль Управление проектами в строительстве

Нижний Новгород ННГАСУ

2018

УДК 330.4

Арженовский И.В. Математическое моделирование [Текст]: учеб.-метод. пос.

/ И.В. Арженовский; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Нижний Новгород:

ННГАСУ, 2018. – 40 с.

Даются тематика лекций, их краткое содержание, планы семинарских и практических занятий, а также методические рекомендации по изучению дисциплины «Математическое моделирование», в том числе по самостоятельной работе обучающихся. Указывается необходимая литература и источники информации, формы оценочных средств, выделяются наиболее сложные вопросы и даются рекомендации по их изучению. Приводятся методические указания по выполнению расчетно-графической работы, вопросы к зачету.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекционным, семинарским и практическим занятиям по направлению подготовки 08.04.01 Строительство, профиль Управление проектами в строительстве.

1. Цель освоения дисциплины «Математическое моделирование»

Цель дисциплины (учебного курса) состоит в том, чтобы дать магистрантам знания основ теории составления математических моделей, познакомить их с инструментарием, выработать практические навыки применения методов математического моделирования для управления проектами в инвестиционностроительной сфере.

Задачами преподавания дисциплины, связанными с ее конкретным содержанием, являются:

-ознакомить магистров с сущностью, познавательными возможностям и практическим значением моделирования как одного из научных методов познания реальности,

-дать представление о самых распространенных математических методах, применяемых в математическом моделировании,

-сформировать навыки построения и решения моделей,

-научить объяснять результаты математического моделирования с дальнейшем использованием при решении задач в инвестиционно-строительной сфере.

2.Место дисциплины в структуре ОПОП ВО

Дисциплина «Математическое моделирование» относится к базовой части ОПОП.

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются знание высшей математики, экономической теории, информатики и владение навыками работы на ПК.

Дисциплина «Математическое моделирование служит основой для изучения дисциплин «Экономика строительства», «Производственная практика (На- учно-исследовательская работа)», а также выполнения и защиты выпускной квалификационной работы.

3. Требования к конечным результатам обучения по дисциплине в увязке с осваиваемыми знаниями, умениями и приобретаемыми компетенциями

Таблица 3.1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

4.Содержание дисциплины

4.1.Содержание разделов дисциплины Раздел 1. Введение в дисциплину

Необходимость и предпосылки моделирования.

Задачи, функции и объекты математического моделирования. Классификация моделей. Этапы моделирования.

Применение математического моделирования для прогнозирования соци- ально-экономических явлений и процессов. Верификация и оценка качества прогнозов.

Системные аспекты моделирования. Системный анализ в моделирования. Анализ структуры систем. Системный подход к управлению.

Источники информации. Организация моделирования.

Раздел 2. Методические основы моделирования

Методы анализа временных (динамических) рядов. Факторные статистические модели.

Методы корреляционно-регрессионного анализа. Проверка статистических гипотез.

Адаптивные методы прогнозирования. Использование сетей в прогнозировании.

Имитационные методы прогнозирования. Метод системной динамики Форрестера.

Экспертные методы прогнозирования. Индивидуальная и групповая экспертиза. Метод Дельфи.

Сценарный метод.

Раздел 3. Модели социально-экономических явлений и процессов

Модели макроэкономического равновесия. Модель Манделла-Флеминга IS-LM. Модель совокупного спроса и совокупного предложения AD-AS.

Модели экономической динамики. Кейнсианские модели роста ХарродаДомара, Калдора. Неоклассическая модель роста Солоу. Модели экономического роста в открытой экономике.

Модель межотраслевого баланса (матрицы "затраты-выпуск") Леонтьева и система национальных счетов.

Модели функционирования финансовых рынков.

Модели потребности экономики в трудовых ресурсах. Статические и динамические модели безработицы.

Модель производственной функции и оптимизации затрат труда и капи-

тала.

4.2. Разделы дисциплины, виды учебной деятельности и формы контроля

Таблица 1. Очная форма обучения

5. Краткое описание курса

Переход экономики России к стабильному росту и устойчивому развитию трудно представить себе без специальных знаний в сфере методологии, методики и технологии математического моделирования. Моделирование является важнейшим инструментом, позволяющим принимать адекватные решения. Прежде всего, должна быть правильно сформулирована проблема. Затем подобран способ решения проблемы с учетом изменяющейся ситуации. Далее результаты моделирования интерпретируются и применяются для обоснования

действий на разных уровнях управления инвестиционно-строительным комплексом: от отдельных проектов и предприятий до отраслевого и макроэкономического. Основными направлениями моделирования являются оценка состояния хозяйствующего субъекта; прогнозирование его состояния и внешней среды, в которой он находится; планирование состояния хозяйствующего субъекта. Таким образом, моделирование позволяет провести эффективный анализ ситуации и принять обоснованные решения.

Базовыми дисциплинами для курса «Математическое моделирование» являются высшая математика, экономическая теория, информатика.

Структурно дисциплина состоит из 3-х разделов: 1) Введение в дисциплину; 2) Методические основы моделирования; 3) Модели социальноэкономических явлений и процессов.

6. Самостоятельная работа магистрантов

Важное значение имеет самостоятельная работа магистрантов. Она ориентирована на изучение магистрантом литературы (учебников, справочных материалов, специальных источников, задачников, статей из периодических изданий и т.п.), необходимой для освоения вопросов, предусмотренных программой курса. Это могут быть как вопросы, включенные в планы лекций, семинаров, практических занятий, так и вопросы, вынесенные целиком на самостоятельное изучение магистранта.

Основным первичным источником по дисциплине является курс лекций, предоставляемый магистрантам в начале семестра. Каждая тема в курсе лекций сопровождается контрольными вопросами и заданиями, которые помогают проконтролировать освоение учебного материала и подготовиться к семинарскому (практическому) занятию. Курс лекций рекомендуется использовать в комплекте с рабочей программой курса, данным учебно-методическим пособием, базовыми учебниками.

Вучебном плане дисциплины (см. табл. 4.1) по каждой теме курса указаны конкретные часы, отведенные на лекции, семинары и самостоятельную работу. В полном объеме и качественно освоить программу курса можно, только сочетая аудиторную и внеаудиторную (самостоятельную) подготовку.

Вэтой связи магистрантам рекомендуется постепенное «погружение» в теоретический материал курса, чередование изучения теоретических и практических вопросов и заданий, эффективное использование возможностей Интернета.

Семинары и практические занятия дают возможность преподавателю решить задачу усвоения учебного материала, контролировать уровень и качество знаний магистрантов.

На семинарском занятии с помощью обсуждения вопросов по заранее заданной теме, а также докладов, рефератов, дискуссий на основе имеющихся базисных знаний приобретаются расширенные знания и навыки при изучении комплексных, ориентированных на практику проблем. На первом плане находится активное участие магистрантов. Рекомендуется выделение основных по-

нятий, терминов логических связей. Предлагается акцентировать внимание на теоретическом обосновании положений по содержанию каждой темы. Семинарские занятия рекомендуется проводить по первому разделу курса.

На практических занятиях учебный материал и вытекающие из него взаимосвязи объясняются и углубляются на примерах, задачах и упражнениях. Для усиления практической ориентации одно из практических занятий может быть проведено на выходе или в форме «круглого стола», с привлечением спе- циалистов-практиков по моделированию и прогнозированию. В данном курсе практические занятия рекомендуется проводить по разделам 2 и 3.

Дисциплина носит научно-прикладной характер, поэтому при изучении материала большое значение имеет обращение к опыту конкретных предприятий и организаций регионального инвестиционно-строительного комплекса. Обязательно обращение к материалам сайтов соответствующих хозяйствующих субъектов, профильных министерств и ведомств, а также правительства региона.

При подготовке к семинарским и практическим занятиям, докладов, написании эссе или разработке проектов целесообразно использовать периодическую печать, информацию из Интернета, телевидения, что позволит иллюстрировать теоретические рассуждения практическими примерами. Кроме того, неоценимую помощь в подготовке к занятиям окажут справочно-правовые системы «Гарант», «Консультант плюс» и т.д.

Для обсуждения непонятных моментов, возникающих в ходе самостоятельного обучения магистрантов, предусматривается консультационная помощь преподавателя, в том числе с использованием дистанционных технологий.

Магистрантам, имеющим опыт работы, следует активно пользоваться примерами из собственной практики. Привлечение данных материалов, с одной стороны, поможет быстрее и качественнее усвоить учебную программу курса, с другой стороны, может помочь магистрантам внести необходимые реальные изменения в работу их организации, учреждения или предприятия.

Перед сдачей зачета магистрантам выдается список подготовительных вопросов, охватывающих весь спектр тем по курсу. Непосредственно перед зачетом проводится консультация, на которой рассматриваются содержательные и организационные вопросы.

Одной из составляющих самостоятельной работы магистрантов является подготовка расчетно-графической работы с целью закрепления и усвоения учебного материала по курсу, приобретения навыков математического моделирования и обработки данных. Написание расчетно-графической работы является обязательным условием (допуском) для сдачи зачета

Темой расчетно-графической работы может служить любой вопрос/часть вопроса из учебной программы курса. Обязательным условием выбора той или иной темы является наличие по ней первичной или вторичной информации для практической части расчетно-графической работы. При условии согласования с преподавателем студенты могут выбрать тему, выходящую за пределы учебной

программы курса.

Объём расчетно-графической работы составляет примерно 15 страниц печатного текста формата А-4.

Расчетно-графическая работа сдается в течение семестра, но не позже, чем за неделю до проведения консультации к зачету.

Примерная тематика расчетно-графических работ

Методы моделирования Системные аспекты моделирования Структура систем

Экзогенные и эндогенные переменные модели Агрегирование и дезагрегирование решений в моделировании Графические средства моделирования Статические системы и модели Динамические системы и модели Аналитические модели Гравитационные модели Модели производственной функции Модели факторов производства

Моделирование экономического роста и развития Моделирование микроэкономических процессов Балансовые модели Информационные аспекты моделирования

7. Планы семинарских и практических занятий

.

Семинарское занятие по разделу 1: «Введение в дисциплину»

План семинарского занятия

1.Основные понятия и определения математического моделирования.

2.Задачи, функции и объекты математического моделирования.

3.Применение математического моделирования для прогнозирования со- циально-экономических явлений и процессов.

4.Системные аспекты моделирования.

5.Организация математического моделирования.

Вопросы и задания

1. Кратко охарактеризуйте цели, задачи и предмет математического моделирования