3816

Содержание

1. Элементы комбинаторики.................................................................................

3

2. Вероятность события.........................................................................................

5

2.1. Случайные события. Классификация случайных событий.....................

5

2.2. Операции над событиями............................................................................

7

2.3. Вероятность случайного события..............................................................

7

3. Основные теоремы теории вероятностей .....................................................

10

3.1. Теоремы сложения....................................................................................

10

3.1.1. Теорема сложения вероятностей совместных событий.....................

10

3.1.2. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.................

11

3.2. Теоремы умножения.................................................................................

12

3.2.1. Условные вероятности ..........................................................................

12

3.2.2. Теорема умножения зависимых событий............................................

13

3.2.3. Теорема умножения независимых событий........................................

15

3.3. Формула полной вероятности и формулы Байеса.................................

17

3.3.1. Формула полной вероятности ..............................................................

17

3.3.2. Формулы Байеса.....................................................................................

18

4. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли..........................

20

5. Случайные величины......................................................................................

21

5.1. Дискретные случайные величины...........................................................

22

5.1.1. Способы задания дискретных случайных величин............................

22

5.1.2. Биномиальный закон распределения ......................................................

26

5.1.3. Математические операции над дискретными случайными

величинами ......................................................................................................

28

5.1.4. Числовые характеристики дискретной

случайной величины........................................................................................

30

5.2. Непрерывная случайная величина..........................................................

34

5.2.1. Способы задания непрерывных случайных величин.........................

34

5.2.2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины........

36

Контрольные задания ......................................................................................

39

Литература........................................................................................................

49