3577

осевой силы (5). Наблюдается заметное отличие как в амплитудах, так и в фазах колебаний поврежденного трубопровода. Более полное решение содержит высокочастотные гармоники, связанные с осевыми колебаниями трубы вследствие эффекта Пуассона. Гидроупругосвязанные колебания имеют тенденцию к возрастанию амплитуды, что вызывает появление пластических деформаций в окрестности точки закрепления стержня. Для более углубленного анализа влияния гидроупругих эффектов проведены расчеты данной задачи в упрощенных, но связанных по-

становках. На рис. 8 сплошной линией показано решение с

но а штриховой линией - решение с

Видно, что учет инерционных свойств жидкости существенно изменяет период колебаний системы, но напряжения в стержне не превышают предела текучести. Учет же эффекта Пуассона увеличивает амплитуду колебаний стержня и приводит в результате к появлению остаточных деформаций, и качественному изменению характера движения системы.

Для анализа влияния гидроупругих эффектов при больших смещениях трубопровода рассматривалась несколько измененная задача - при s=0 ставилось другое краевое условие для уравнений гидродинамики - P(0,t)=5.05 МПа, то есть предполагалось, что начало трубопровода соединено с большим резервуаром постоянного давления. В этом случае гидродинамическая нагрузка на поврежденный трубопровод существенно увеличивалась. На рис. 9 приведены результаты расчетов смещения точки А для гbдроупругосвязанной задачи в полной постановке - сплошная линия, для несвязанной задачи - штриховая линия, а штрихпунктирные линии соответствуют решению связанной задачи с учетом предварительного НДС. Решение задачи при V = 0. но с учетом инерционных свойств жидкости практически совпало с решением полной связанной задачи. Таким образом при больших перемещениях поврежденного трубопровода более важное значение имеет учет инерционности жидкости, содержащейся в трубе. Видно, что при учете предварительного НДС, начальные статические напряжения и деформации являются стабилизирующим фактором, приводящим к более медленному развитию процессов, хотя и в этом случае очевидно дальнейшее разрушение поврежденного трубопровода.

Приведены также результаты расчетов динамики главного циркуляционного трубопровода реактора ВВЭР-1000 при его разрыве по полно-

19

му сечению, анализируется влияние различных факторов на динамику

конструкции.

Основные выводы.

1. Разработаны математические модели и методики численного решения геометрически и физически нелинейных задач нестационарной динамики криволинейных трубопроводов с протекающей жидкостью. В

моделях учитываются:

—взаимосвязанность деформационных и гидродинамических

процессов;

— большие перемещения и необратимые деформации трубопро-

вода;

— предварительное статическое напряженно - деформированное состояние, получаемое методом установления;

—силы Кориолиса при движении жидкости в подвижном криво-

линейном трубопроводе;

— фазовые переходы в жидкости и образование парожидкостной

смеси.

2. Разработан пакет прикладных программ «PIPE» для решения двумерных нелинейных задач деформирования гидроупругосвязанных трубопроводов. Разработаны программные модули и модернизирована информационная структура ППП «Динамика-3», позволяющие решать нелинейные задачи динамики пространственно-криволинейных трубопро-

водов с протекающей жидкостью.

3. На задаче разрыва по полному сечению трубопровода высокого давления проведены численные исследования влияния нестационарности потока жидкости, предварительного статического НДС, силы Кориолиса, виляния связанности деформационных и гидродинамических процессов на динамику трубопровода с жидкостью.

Список публикаций.

1. Баженов В.Г, Егунов Ю.В., Кочетков А.В., Фельдгун В.Р. Моделирование нелинейной динамики трубопровода высокого давления при поперечном разрыве // Проблемы машиностроения и надежности ма-

шин.1997.№3.С.58-65.

2. Егунов Ю.В. Методика расчета нелинейного динамического деформирования плоско-криволинейных трубопроводов с жидкостью // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное модели-

20

рование физико-механических процессов: Межвуз. сб. /М.: Товарищ, научи, изд. КМЬС. 1998. С. 129-138.

3.Егунов Ю.В., Кочетков А.В. Численное исследование нелинейной динамики гидроупругосвязанных плоско-криволинейных стержней // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск. 1999. №1. C.2I2-2I9.

4.Егунов Ю.В., Кочетков А.В. Расчет нелинейной динамики трубопровода высокого давления при поперечном разрыве // Проблемы машиноведения: тезисы докладов научно-технической конференции, по-

священной 10-летию Нф ИМАШ РАН / под ред. В.И.Ерофеева. - Н.Новгород: Издательство общества "Интелсервис". 1997. С. 105.

5.Егунов Ю.В., Кочетков А.В. Динамика гидроупругосвязанного трубопровода высокого давления при поперечном разрыве // Тезисы докладов III Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" - М: Издательство "ЛАТМЭС" МГАТУ. 1997. С. 153.

6.Глазова Е.В., Егунов Ю.В., Кочетков А.В. Моделирование динамики гидроупругосвязанного плоско-криволинейного трубопровода высокого давления при поперечном разрыве // Труды седьмой межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи". Самара. 1997. 4.1. С. 27-28.

7.Глазова Е.В., Егунов Ю.В. Моделирование динамики гидроупругосвязанных трубопроводов высокого давления // Материалы Всеросий-

ской конференции молодых ученых и студентов "Математическое моделирование физико-механических процессов" / Пермь. ПермГТУ. 1997.

С.70.

8.Баженов В.Г., Егунов Ю.В., Кочетков А.В. Моделирование нели-

нейной динамики гидроупругосвязанных пространственнокриволинейных трубопроводов // Материалы IV Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". Механика взаимодействия сплошных сред. - М: Издательство "ГРАФРОС". 1998.

9. Баженов В.Г., Егунов Ю.В.. Кибец А.И., Кочетков А.В. Конечноэлементная методика расчета нелинейного динамического деформирования пространственно-криволинейнных трубопроводов с жидкостью. // Тезисы докладов Третьей международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2000), Истра-Москва, 3-7 июля 2000г. - М.:МГИУ, 2000. С.36-37.

21

Рис. 1

Рис.2

Рис.3

Рис.4

Рис.5

Рис. 6

24

Рис.7

Рис.8

25

Рис.9

26

Подписано в печать 22.11.2000 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1.

Заказ 1615. Тираж 100 экз.

Типография Нижегородского госуниверситета 603000, Н. Новгород, Б. Покровская, 37.