2604
.pdf
На правах рукописи
Горнева Ольга Сергеевна
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В АРХИТЕКТУРЕ
(НА ПРИМЕРЕ УЧЕБНОГО АРХИТЕКТУРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ)
05.23.20 - Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция историко-архитектурного наследия
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т диссертации на соискание ученой степени
кандидата архитектуры
Нижний Новгород - 2010
•I
Научный руководитель
доктор архитектуры, профессор Холодова Людмила Петровна
Официальные оппоненты:
доктор архитектуры, профессор
Кармазин Юрий Иванович,
кандидат философских наук, доцент
Дуцев Виктор Сергеевич,
Ведущая организация
ГОУ ВПО «Новосибирская государственная архитектурно-художественная академия»
Защита состоится 12 мая 2010 г. в часов на заседании диссертацион
ного совета ДМ 212.162.07 при ГОУ ВПО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 603950, г. Нижний Новго род, ул. Ильинская, 65, корпус 5, аудитория 202.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Нижегород ский государственный архитектурно-строительный университет».
Автореферат разослан 10 апреля 2010 г.
Ученый секретарь |
|
диссертационного совета, |
|
кандидат архитектуры, доцент |
Н.А. Гоголева |
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Архитектурное творчество синтетично по своей природе: согласно Б.Г. Бархину, в основе проектного метода архитектуры лежат методы художника, инженера и ученого. Это затрудняет как его исследо вание, так и подготовку профессиональных специалистов.
Открытие в 1747 году в Париже первой инженерной школы (Школы мостов и дорог) ввело в норму отделение инженерных специальностей от архитектуры. При этом была нарушена пропорция содержания в ней художественной и ра циональной составляющих. Математика, являвшаяся одним из элементов ра циональной, относительно формализуемой области архитектуры, оказалась на периферии проектной деятельности. Соответственно, из «архитектурного упот ребления» был изъят и ряд ее полезных качеств: например, отвлеченность ма тематических моделей, позволяющая абстрагироваться от конкретики архитек туры и получать новое знание или решение задачи на уровне моделирования. В то же время общественное мнение, формирующееся по отношению к архитек туре, постепенно стало оценивать ее как вид искусства, подверженный стихий ному, интуитивному и эмоциональному началу.
С одной стороны такое развитие ситуации привело к кризисам в архитектур ном образовании, теории и практике, с другой стороны, одновременно начался поиск и выработка новых проектных методов. Производились отдельные по пытки вновь ввести формальные элементы в архитектурное творчество с целью его упорядочивания. Но полное переосмысление роли математики архитекто рами произошло во второй половине XX в., когда широкое распространение получили междисциплинарные исследования, проводившиеся на основе мате матического моделирования. Пример других дисциплин привел архитектуру к осознанию продуктивности синтеза конкретного и абстрактного типов мышле ния. Математика начала трансформироваться в полезный инструмент архитек турного проектирования, дающий возможность увидеть изучаемый предмет под новым углом.
Теоретической базой исследования послужили работы, раскрывающие основные аспекты применения математических методов в архитектуре, посвя щенные проблемам архитектурного творчества, формообразования и методо логии проектирования, публикации, содержащие информацию об истории и теории архитектуры. Также потребовалось введение дополнительного раздела, объединившего в себе литературу, посвященную вопросам эстетики, филосо фии стиля, социологии, структурной лингвистики и методологии математики.
Уровень разработки темы. В настоящее время существует большое коли чество исследований, касающихся каждой из следующих областей:
-изучению математических методов в архитектуре посвящен ряд научных ра бот, статей, монографий таких авторов, как Авдотьин Л.Н., Буга П.Г.,
Пронин |
Е.С., |
Сазонов |
В.И.,Скуратовский |
Г.М. |
и |
др. |
-изучению механизмов формообразования и архитектурного творчества по священы работы Михайленко B.C., Кащенко А.В., Шевелева И.Ш., Лежавы И.Г. и др.;
-вопросы методологии проектирования раскрыты в работах Бархина Б.Г., Глазычева В.Л., Кармазин Ю. И., Саркисова С.К. и др.;
- вопросы теории |
и истории архитектуры отражены в работах |
Иконникова А. В., |
Фремптона К., Дасса Ф., Жестаза Б., Локтева В.И. и др. |
- вопросы эстетики, философии стиля, социологии, методологии математики, а также структурной лингвистики нашли отражение в работах Эко У., Делеза Ж., Тоффлера Э., Волковой В.Н., Зайцева В.Ф., Петер Р., Пойа Дж., Буданова В.Г, Налимова В.В. и др.
Врезультате изучения литературных источников выяснилось, что:
-информация о математических методах разрозненна и несистематизирована, исключение составляет работа Авдотьина Л.Н., позволяющая в какой-то ме ре классифицировать задачи градостроительного проектирования и математи ческие методы, применяемые для их решения;
-аспекты ассимиляции математического знания архитектурой в источниках не рассматриваются;
-исследования по внедрению математических методов механистичны, и являются, как правило, проекцией уже готовых методик, разработанных на базе других наук;
-место современных математических методов в архитектурном, и в частно сти, в учебном, проектировании не определено;
~существуют работы, посвященные исследованию взаимодействия архитек туры и философии, а также работы, посвященные внедрению математических методов в архитектуру. Системно триединство взаимодействия не рассматрива ется,
Внастоящее время комплексных исследований по математике в сферах ар хитектурного образования, теории и практики насчитывается недостаточно. В основном разрабатываются отдельные приемы проектирования на базе одного математического метода. Поэтому введение в архитектурное проектирование комплексной интеграционной модели использования математических методов представляется актуальной задачей.
Целью данной работы является определение места математических мето дов и моделирования в архитектурном проектировании и разработка теоретиче ской модели их комплексного использования в нем.
Задачи научной работы:
1.На основе обобщения и анализа материала по использованию математиче ских методов в архитектуре разработать классификацию математических моделей в архитектурном проектировании.
2.Определить место математических методов и моделей в современном ар хитектурном проектировании.
3.Предложить возможную модель интеграции математических методов в ар хитектурное проектирование на базе триады «архитектура - математика - философия».
4
Объект исследования: процесс архитектурного проектирования. Предмет исследования: границы и мотивация использования математиче
ских методов и моделей в архитектурном проектировании, обусловленные по лицентризмом мышления архитектора, формируемым в процессе обучения ар хитектурной профессии.
Границы исследования: исследование проведено в рамках архитектурного проектирования конца XX - начала XXI вв.
Методы исследования включают в себя:
-лингво-концептуальный анализ математических и архитектурных терми нов, употребляемых при обозначении свойств и отношений функций форм и конструкций архитектурного объекта;
-систематизация и обобщение материала по математическим методам в ар хитектуре;
-верификация предварительных моделей интеграции математических мето дов в учебное архитектурное проектирование;
-анализ составляющих математического знания, связей между ними, а так же связей между учебным архитектурным проектированием и математикой, роль которых по рабочей гипотезе выполняет философия архитектурного твор чества;
-выявление и обоснование полицентризма мышления архитектора, а также его использование для характеристики модели интеграции;
-предложение готовой возможной модели интеграции математических ме тодов в архитектурное проектирование на примере учебного проектирования.
Научная новизна работы. В диссертации разработана модель интеграции математических методов и моделей в архитектурное проектирование на базе полицентрического подхода к архитектурному проектированию. Научную но визну составляют:
-выявление глубинных аналогий и различий между математикой и архитек турой с учетом специфики конкретного и абстрактного типов мышления архи текторов и математиков;
-комплексное обобщение и систематизация материалов по использованию математических методов и моделей в архитектуре;
-выявление устойчивой области взаимодействия архитектуры и математи ки, которую условно можно назвать «архитектурная математика», и ее структу ры;
-определение предпосылок использования математических методов и моде лей в архитектурном проектировании, в т. ч. в образовании, и их места в нем;
-системная разработка триады «архитектура - математика - философия», выступающая в роли базиса для комплексной модели интеграции математиче ских методов и моделей в архитектурное проектирование;
-разработка модели интеграции математических методов в архитектурное проектирование.
Практическая ценность исследования заключается в том, что предло женная в диссертации модель интеграции математических методов в архитек турное проектирование может быть учтена преподавателями архитектурного
проектирования при обучении студентов архитектурных вузов, а также курсах повышения квалификации. Определение места математических и философских методов в архитектурном проектировании, в частности в учебном, дает основу для дальнейших разработок по координации между собой дисциплин, соприка сающихся с учебным архитектурным проектированием. В этом отношении данная работа представляет собой вклад в методику обучения. Как попытка сведения воедино разрозненной информации о математических методах в архи тектуре, а также обоснования полицентризма мышления архитектора, работа является вкладом в архитектурную науку и образование.
На защиту выносится:
|
- описание процесса ассимиляции математического знания архитектурой; |
|
|
|
- принципы формирования классификации математических моделей в архи |
|
|
тектуре; |
|
||
|
- комплексная модель интеграции математики в архитектуру, учитывающая |
|
|
триаду «архитектура-математика-философия». |
|
||
|
Апробация работы. С научными докладами, раскрывающими основные |
|
|
результаты работы, автор принимала участие: |
|
||
- |
в межвузовской конференции молодых ученых и студентов «Актуальные про |
|
|
блемы архитектуры и дизайна», проходившей в апреле 2005 г. в УралГАХА; |
I |
||
- |
в региональной молодежной конференции «Проблемы теоретической и |
||
|
|||
прикладной математики» 2006 г.;
-в межвузовской конференции молодых ученых и студентов «Актуальные про блемы архитектуры и дизайна», проходившей в апреле 2006 г. в УралГАХА;
-II научно-практической конференции «Проблемы и методика преподавания естественно-научных и математических дисциплин» 2006 г.;
-международной конференции «Архитектурное образование на перепутье: выбор траекторий» 2007 г По данной теме автором сделано 9 научных публи каций в различных изданиях.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 80 наименований, двух при ложений, 36 иллюстраций, изложена на 139 страницах.
СОДЕРЖАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность темы, определяются цели и за дачи исследования, его объект и предмет, кратко излагается методика ведения исследования, научная новизна, описывается практическая ценность.
Первая глава «Анализ взаимодействия архитектуры и математики»
состоит из трех параграфов: «Лингво-концептуальный анализ архитектурных и математических терминов»; «Классификация математических методов в архи тектурном проектировании»; «Виды ассимиляции математического знания ар хитектурой».
В этой главе выявляются предметная и понятийная обш;ность архитектуры и математики, для чего проводится лингво-концептуальный анализ основных ар хитектурных и математических терминов; описывается классификация матема тических моделей, используемых современной архитектурой: ее внешний вид и принципы формирования; определяются виды ассимиляции математического знания архитектурой.
Отправной точкой исследования взаимодействия архитектуры и математики стала мысль о параллелизме их методов и терминологий, сформировавшемся после того, как архитектура приобрела в общественном мнении статус искусст ва, и художественная составляющая в ней стала играть доминирующую роль. Причина этого, отчасти, в том, что разница в конкретном типе мышления архи текторов и абстрактном - математиков приводит к различиям в описании ис следуемого предмета.
Чтобы показать предметную и понятийную общность математики и архитек туры, первым шагом исследования стало проведение лингво-концептуального анализа основных математических и архитектурных терминов, базирующегося на положении структурной лингвистики о том, что в различных гипотезах, су ществующих в науке одновременно, одни и те же термины могут значительно менять свой смысл.
При отборе терминов соблюдались три условия. Первое - относительная смысловая однородность концептуальных областей, чтобы свести «разнобой» значений к минимуму. Поэтому рассматривались те разделы математики, кото рые, так или иначе, соприкасаются с архитектурой, например, начертательная геометрия, геометрическая комбинаторика и др. Второе условие - значимость терминов, как для архитектуры, так и для математики. Третье - их омонимич ность.
Были выбраны такие термины как «точка», «линия», «пространство», «сим метрия», «ритм», «объем», «структура», «кривая», «поверхность» и др.
Лингво-концептуальный анализ выявил следующее.
Во-первых, между архитектурой и математикой существует языковой, или «концептуальный», барьер, поскольку язык науки носит более резко выражен ный кодовый характер, в отличие от обыденного языка. Поэтому для полноцен ного обмена информацией между дисциплинами важно знать ключевые кон цепции, что связаны с употребляемым термином, а не только его строгое опре деление.
Во-вторых, параллели между математическими и архитектурными термина ми существуют и наблюдаются как на уровне конкретных общенаучных фор мулировок, так и на уровне разговорных профессиональных.
В-третьих, математика позволяет абстрагироваться от конкретики архитек туры, и получать новое архитектурное знание или решение поставленной зада чи на уровне моделирования. Это дает возможность увидеть некоторые про блемы архитектуры под другим углом и обогатить палитру инструментов архи тектора.
В-четвертых, за счет математики архитектура пополняет свой терминологи ческий аппарат.
В-пятых, понятийный аппарат дисциплины «Объемно-пространственная композиция», преподаваемой в архитектурных вузах, тесно связан с понятий ным аппаратом математики. Отсюда можно предположить, что названная дис циплина является одним из источников адаптированного математического зна ния для архитекторов, которое они получают уже на стадии обучения.
Следующим этапом исследования стало создание классификации математи ческих моделей, применяемых в современной архитектуре (рисунок 1). Данный шаг был продиктован необходимостью комплексного обобщения и системати зации материалов по использованию математических методов и моделей в ар хитектуре, а также необходимостью определения места математических мето дов в архитектурном проектировании.
Предложенная классификация имеет вид трехчастной структуры, в которой в отдельные столбцы занесены математические методы и архитектурные задачи для градостроительства и объемной архитектуры. Метод и задача, которую он решает, в совокупности представляют собой математическую модель.
При построении классификации использовалось три принципа:
-выделение методов, применяемых при создании математических моделей;
-формулирование проектных задач для градостроительства и объемной ар хитектуры;
-установление связей между задачами и методами.
Согласно первому принципу, на основе предварительно составленной опи сательной таблицы математических методов было выявлено несколько их ти пов: графоаналитические, комбинаторные, синергетические, метод координат, числовое и геометрическое пропорционирование. Дополнительно в классифи кацию введен пункт «невостребованные математические методы», т.е. методы, потенциал применения которых в архитектуре еще не раскрыт, но они уже ста ли объектом внимания архитекторов и находятся как бы в «режиме ожидания».
Согласно второму принципу, были сформулированы две группы проектных задач: для градостроительства и объемной архитектуры, как двух основных об ластей проектирования.
В свое время проектные задачи для градостроительства были определены и систематизированы Л.Н. Авдотьиным. В классификации использовались как формулировки, предложенные им, так и система расположения задач по отно шению друг к другу.
Первый класс задач - выполнение арифметических операций — связан с не обходимостью выполнения расчетов показателей, например, техникоэкономических, планировочных и пр.
Второй класс задач - решение задач математико-статистических - связан, в основном, со специальной обработкой данных, полученных при различных об следованиях: натурных, социологических, транспортных и др.
Третий класс задач - определение оптимального плана размещения терри ториально-пространственных объектов - занимается членением территорий на зоны, области, районы, структурные единицы города и т. д., нахождением их рациональных размеров и конфигурации, оптимального размещения относи тельно друг друга.
Четвертый класс задач - определение оптимального плана размещения то чечных (локальных) объектов на заданной сети - связан с оптимальным разме щением заданий, сооружений и пр., объединенных какими-либо сетями.
Пятый класс задач - определение оптимального плана размещения локаль ных объектов без заданной сети.
Шестой класс задач - определение оптимальных «зон влияния» или «сфер тяготения». Его цель - определение оптимальных «зон влияния» каких-либо градостроительных или других объектов. При этом необходимо бывает опреде лить: размер зоны влияния, радиус доступности, конфигурацию зоны, число та ких зон. Задача может ставиться с учетом существующих связывающих сетей и без их учета.
Седьмой класс задач - определение оптимальных емкостей. Цель - опреде ление пропускной способности каких-либо объектов, например, предприятий и учреждений массового обслуживания, емкости жилых групп и т. д.
Восьмой класс задач - определение оптимальных соотношений или пропор ций. Основная цель - нахождение оптимальных или требуемых соотношений или пропорций, например соотношение типов зданий в застройке.
Девятый класс задач - решение сетевых задач конфигурационного характе ра. Эти задачи решают вопросы движения в городе, транспорта и проектирова ния инженерных сетей. Цель - определение оптимальной конфигурации сетей, построение сетей с заданными свойствами.
Десятый класс задач - решение сетевых задач поточно-распределительного характера. Решается распределение потоков: пассажирских, транспортных и т.д. по отдельным участкам и ветвям тех или иных сетей.
Одиннадцатый класс задач - решение задач прогнозирования. Данный класс задач связан с прогнозированием изменений и темпов каких-либо процес сов, происходящих в городе.
Двенадцатый класс задач - решение задач организации проектирования - напрямую связан с синергетикой, с разработкой сложных многоуровневых мо делей взаимодействия творческих личностей, поскольку речь идет не только об организации процесса проектирования и описания его блок-схемами, но и о создании предпосылок и условий для самоорганизации, в том числе создании протоколов взаимодействия.
Классы задач объемного проектирования формулировались созвучно фадостроительным.
Первый класс - выполнение арифметических операций. Здесь, как и в градо строительстве, мы имеем дело с необходимостью расчетов различных экономи ческих показателей, площадей и пр.
Второй класс - построение конструктивного изображения - отвечает за по строение ортогональных проекций, перспектив, теней и пр.
Третий класс задач - определение оптимальных пропорций.
Четвертый класс — решение задач конфигурационного характера. Цель - нахождение всех возможных вариантов решения с последующим выбором оп тимального.
Пятый класс - решение задач поточно-распределительного характера, зани мающихся расчетом и организацией потоков внутри здания.
Шестой класс - решение математико-статистических задач (с применением теории вероятностей). Аналогично одноименному классу в градостроительном проектировании, он связан со специальной обработкой данных, полученных при натурных, социологических и др. обследованиях. В большей степени свя зан с решением проблем типового объемного проектирования.
Седьмой класс - решение задач прогнозирования, затрагивающие окупае мость здания и распределение его полезных площадей.
Восьмой класс задач - решение задач организации проектирования. По сво им функциям он аналогичен одноименному классу задач градостроительного проектирования.
Количество классов задач, заявленное в классификации, не является конеч ным.
Согласно третьему принципу, были установлены связи между задачами и методами. Можно четко проследить, что, помимо основных связей, возникают и дополнительные. Это объясняется, во-первых, возможностью использования нескольких методов для решения одной задачи, во-вторых, тем, что отдельные методы могут применяться для решения нескольких задач. Методология реше ния напрямую зависит от типа задачи, а количество связей не является посто янной величиной, меняясь по мере обновления списка задач.
Большая часть задач, заявленных в классификации, касается объективной - инженерной - области архитектуры, так как она проще поддается формализа ции, в ней можно четко сформулировать параметры и ограничения для матема тических моделей. Однако многие инженерные задачи тесно связаны с художе ственными, поскольку появляется необходимость эстетически осмыслить но вые элементы, возникшие вследствие принятия технических решений.
Для того чтобы установить значение математики для архитектуры, следую щим важным этапом исследования стало определение видов ассимиляции архи тектурой математического знания. В качестве аналогии были рассмотрены подходы к использованию иностранного языка, которые условно можно разде лить на пассивный и активный. При пассивном подходе используются базовые структуры построения предложений и полноценное общение с носителями язы ка невозможно. Активный подход предполагает тот уровень знания языка, ко гда беседующие приближаются к разговору на равных. Подобное наблюдается и во взаимодействии математики и архитектуры, однако в данном случае, кор ректнее этот феномен будет назвать «ассимиляцией».
В архитектуре при пассивной ассимиляции смысл математического термина зачастую неясен, поскольку неизвестны концепции, которые с ним связаны. А потому уже готовые структуры механически накладываются на имеющийся ма териал. За счет этого происходит не только изменение первоначального значе ния термина, но и разрастание поля интерпретации «вширь». Пассивная асси миляция математических методик для архитектуры также малорезультативна. Если мы берем опыт моделирования из наук, в которых процесс математиче ского моделирования отработан веками и десятилетиями, и пытаемся автомати-
10