384
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.П. Коган, А.Б.Колпаков, О.М. Бархатова
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Учебно-методическое пособие
по подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Физические основы ядерной энергетики»
для обучающихся по направлению подготовки 13.03.01 Теплотехника и теплоэнергетика. Профиль Промышленная теплоэнергетика.
Нижний Новгород
ННГАСУ
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.П. Коган, А.Б.Колпаков, О.М. Бархатова
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Учебно-методическое пособие
по подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Физические основы ядерной энергетики»
для обучающихся по направлению подготовки 13.03.01 Теплотехника и теплоэнергетика. Профиль Промышленная теплоэнергетика.
Нижний Новгород
2016
УДК 620.9:504 (Присваивает библиотека)
Коган Л.П. Физические основы ядерной энергетики [Электронный ресурс]: учеб.- метод. пос. / А.Б. Колпаков; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 7 с; ил. 1 электрон. опт. диск (CD-R)
Методические указания содержат примеры решения и задачи для самостоятельного решения по основам ядерной физики и ядерной энергетики.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к практическим занятиям по направлению подготовки 13.03.01 Теплотехника и теплоэнергетика. Профиль Промышленная теплоэнергетика.
© Л.П. Коган, А.Б.Колпаков
© ННГАСУ, 2016
3
Задачи с решениями
1. Каково строение ядра изотопа лития 37Li ?
Дано: 73Li
N − ?, Z - ?
Решение: Из символической записи изотопа лития 37Li следует, что ядро изотопа лития состоит из семи нуклонов (А=7): трех протонов (Z=3) и четырех нейтронов (N=7-3=4).
2. Вычислить дефект массы ядра изотопа 1020 Ne .
Дано: 1020 Ne ; m p = 1,6724 ×10−27 кг; mn = 1,6748 ×10−27 кг; Mя = 33,1888 ×10−23 кг.
m − ?
Решение: Дефект массы ядра равен
m = Zmp + ( A − Z )mn − M я |
(1) |
Из символической записи элемента 1020 Ne следует что A = 20 и Z = 10 . Тогда формулу (1) можно записать так:
m = 10mp + (20 − 10)mn − M я = 10(mp + mn ) − M я;
Dm = [10(1,6724 ×10−27 +1,6748 ×10−27 ) - 33,1888 ×10−27 ]кг = 2б882 ×10−28 кг.
3.Радиоактивный натрий 1124Na распадается выбрасывая β -частицы. Период полураспада натрия 14,8 ч. Вычислить количество атомов, распавшихся в 1мг данного радиоактивного препарата за 10 ч.
Дано: |
24Na;T |
= 14,8ч » 5,33 ×104 с;t = 10ч = 3,6 ×104 c; m = 1мг =10-6 кг. |
|
|
11 |
1/ 2 |
|
N − ?
4
Решение: Число распавшихся атомов за время t
DN = N0 - N , |
(1) |
где N0 - число нераспавшихся атомов в начальный момент времени, равное числу всех атомов, в 1 мг 1124Na ; N - число нераспавшихся атомов через время t . Поскольку N = N0e−λt , формулу (1) можно привести к виду
N = N0 − N0e−λt = N0 (1 − e−λt ) |
(2) |
Учитывая, что λ = ln 2 / T1/ 2 , преобразуем выражение (2):
DN = N0 (1 - e− ln 2t / T1/ 2 ) = N0 |
(1 - (eln 2 ) |
−t / T1/ 2 ) = |
= N0 (1 - 2t / T1/ 2 ) |
|
(3) |
|
|
Так как в моле 1124Na содержится число атомов, равное постоянной Авогадро
N A , то в данной массе m содержится число N0 |
атомов, равное произведению |
числа молей m / M |
|
на постоянную Авогадро N A : |
|
N0 = mN0 / M , |
(4) |
где M − молярная масса натрия. Подставляя формулу (4) в (3), получим
DN = m N A (1 - 2−t / T1/ 2 )
M
=
4.Определить период полураспада радона, если за 1 сут из 1 млн. атомов распадается 175000 атомов.
Дано: t = 1сут = 8б64 ×104 c; N0 = 106; DN = 1,75 ×105
T1/ 2 - ?
Решение: Период полураспада радона
T1/ 2 = 0,693/λ. |
(1) |
5
Постоянную радиоактивного распада λ найдем из соотношения (см. задачу 3) DN = N0 (1 - e−λt ) , откуда
1 |
|
N0 |
|
(2) |
|
λ = |
|
lg |
|
, |
|
t lg e |
N0 - DN |
||||
Подставляя выражение (2) в (1), получим
|
|
T1/ 2 |
= |
0,693(lg e)t |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
lg[N0 /(N0 - DN )] |
|||
|
|
0,693 × 0,43 ×8,64 ×104 |
|
5 |
|||
T |
= |
|
|
|
|
c » 3,3 ×10 c . |
|
|
|
|
|
||||
1/ 2 |
|
lg[106 /(106 -1,75 ×105 )] |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
5.Почему α − частицы испускаемые радиоактивными препаратами, не
могут вызывать ядерных реакций в тяжелых элементах ?
Ответ: Энергия таких α − частиц недостаточна для преодоления
электрических сил отталкивания ядра тяжелого элемента для сближения с ним до расстояния 10−15 м, начиная с которого силы
взаимодействия нуклонов значительно превышают электрическое взаимодействие.
6.Чем отличаются по своему строению ядра атомов радиоактивных
элементов от ядер атомов обычных элементов ?
Ответ: Число нейтронов в ядре атомов радиоактивных элементов
значительно превышает число протонов обычных элементов. Например, в ядре урана 23892 U содержится 146 нейтронов и 92 протона.
Упражнения.
1.Каково строение ядра изотопа плутония 23994 Pu ?
2.Определить состав ядер атомов бериллия, кремния, брома.
3.Сколько нуклонов, протонов, нейтронов и электронов содержат
нейтральные атомы: а) 2412 Mg , 2512 Mg , 2612 Mg ; б) 4018 Ar , 4020 Ca ; в) 136 Ca , 147 N ?
4.Какую минимальную энергию необходимо затратить, чтобы разрушить ядро изотопа гелия 42 He ?
5.Как изменяются массовое число и номер элемента при протонном радиоактивном распаде ?
6
6. Найти продукт реакции при бомбардировке ядер изотопа магния 2412 Mg α − частицами, если известно, что в этой ядерной реакции выделяются нейтроны ?
7.Записать схему ядерной реакции и определить неизвестный элемент, образующийся при бомбардировке ядер изотопов алюминия 2713 Al α − частицами, если известно, что один из продуктов реакции нейтрон.
8.Сколько ядер распадается в 1 с из каждого миллиарда ядер изотопа
иода 13153 I ?
9.За 8 ч начальная масса радиоактивного изотопа уменьшилась в три раза. Во сколько раз она уменьшится за сутки, считая от начального момента времени ?
10.Объяснить, почему при β − распаде из ядра атома вылетают электроны. 11.Какой элемент образуется из изотопа актиния 22589 Ac в результате трех α − распадов? Пользуясь таблицей Менделеева, написать
соответствующие реакции.
12.При естественном радиоактивном распаде радия 22688 Ra испускается α − частица. Написать ядерную реакцию. В ядро какого элемента при этом превращается ядро атома радия ?
13.Радиоактивный изотоп магния 1223 Mg превращается в изотоп натрия 2311 Na Какая частица при этом выбрасывается ? Написать соответствующую реакцию.
14.Определить период полураспада висмута 210 Bi . Если известно, что
висмут массой m = 1,0 г выбрасывает N = 4,58 ×1015 β − - частиц за 1 с. 15.За время t1 начальное количество некоторого радиоактивного изотопа уменьшилось в k1 =3 раза. Во сколько раз k2 оно уменьшается за время
t2 |
= 2t1 ? |
|
|
|
16.Сколько атомов |
N полония 210 Po |
распадется за сутки |
в препарате |
|
массой |
|
|
|
|
m = 1,0 г ? |
|
|
|
|
17.В |
результате |
захвата нейтрона |
ядром изотопа 147 N |
образуется |
неизвестный элемент и α − частица. Написать реакцию и определить неизвестный элемент.
18.Широко используемый в ядерной энергетике изотоп плутония 239 Pu
может быть получен при захвате нейтрона изотопом урана и нескольких предыдущих β − - распадов. Сколько электронов образуется в результате получения одного ядра плутония ? Записать уравнение реакции.
19.Захватывая медленный нейтрон, плутоний распадается. Сколько нейтронов и электронов образуется в результате деления одного ядра
7
плутония, если цепочка превращений заканчивается на долгоживущих изотопах цезия Cs и молибдена Mo :
239Pu + n→135 Cs+100 Mo + N1n + N1e ?
20.Определить период полураспада изотопа, если известно, что через
время t после начала распада осталось k = |
2 |
первоначального |
|
||
3 |
|
|
количества вещества. |
|
|
Коган Лев Петрович
Колпаков Андрей Борисович
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Учебно-методическое пособие
по подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Физика»
для обучающихся по направлению подготовки 13.03.01 Теплотехника и теплоэнергетика. Профиль Промышленная теплоэнергетика.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.
http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru