Методички по физике / 27К

7

Министерство образования Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.Н. Туполева

Кафедра общей физики

Лабораторная работа № 27К

Изучение простейшей электрической

цепи постоянного тока .

Казань 2002

Цель работы

Теоретическое и экспериментальное изучение простейшей линейной электрической цепи.

Описание лабораторной установки

Принципиальная схема лабораторной установки показана на рис.1. Она состоит из одного источника энергии с ЭДС  и внутренним сопротивлением r _, одного приемника (нагрузки) с сопротивлением R, соединенных между собой двумя соединительными проводами . Сопротивления соединительных проводов на рис.1 не показаны. В лабораторных установках их длины, а следовательно, и сопротивления малы Напряжение на нагрузке измеряется вольтметром V, а ток в цепи измеряется миллиамперметром mA. Цепь размыкается ключом К. Сопротивление вольтметра значительно больше сопротивления нагрузки. Поэтому можно считать, что ток через вольтметр не идет. Сопротивление миллиамперметра значительно меньше сопротивления нагрузки, поэтому можно считать, что падения напряжения на миллиамперметре нет.

Из закона Ома для замкнутой цепи

  r   R 

находим напряжение на нагрузке

.

Здесь I- ток в цепи .Это напряжение также равно напряжению на клеммах источника энергии. Как видно из уравнения, при R= будет U=. Следовательно, напряжение на клеммах источника энергии разомкнутого контура равно ЭДС.

Мощность N_п, развиваемая источником энергии, равна

(1)

Отсюда и из закона Ома

(2)

находим:

.

На рис. 2a показан график зависимости N от безразмерного сопротивления R/r.

Часть этой мощности теряется на внутренном сопротивлении. Ее другая часть, потребляемая нагрузкой, называется полезной мощностью. Она равна

. (3)

По уравнению (3) проведем анализ зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки R. При R = 0 и R =  полезная мощность равна нулю. Следовательно, зависимость N_п = f(R)должна иметь максимум. Найдем значение R, при котором N_п достигает максимального значения. Для этого воспользуемся условием максимума

.

Его запишем как

.

Отсюда следует

или R=r. Как видно, максимум полезной мощности достигается тогда, когда внутреннее сопротивление источника энергии равно сопротивлению нагрузки и он равен

. (4)

На рис. 2в показан график зависимости N_п от безразмерного сопротивления R/r.

Отношение полезной мощности к полной мощности

(5)

называется коэффициентом полезного действия (КПД). Из уравнения (5) следует, что  =0 при R = 0 и  =1 при R =  .Следовательно ,  возрастает от 0 до 1 при возрастании R от 0 до  .На рис. 2с показан график зависимости  от безразмерного сопротивления R/r.

Рис 2.

Графики зависимостей полной мощности (а), полезной мощности (в) и КПД

(с) от безразмерного сопротивления R/r.

Методика проведения эксперимента и обработки результатов эксперимента

1. Начертить в тетради таблицу 1.

Таблица 1

№ измер.	, В	I, A	U, B		N=I, Bт	Nn= = IU, Bт	=U/
1
2
3
4
5
6
7
8

2. Включить компьютер.

3. Запустить программу 27К.ЕХЕ. Для этого указать курсором на 27К.ЕХЕ и щелкнуть левой кнопкой мышки (в дальнейшем эту команду обозначим L’ на 27К.ЕХЕ). Изучить информацию на экране.

4. Установить значение сопротивления r путем перемещения ползунка, расположенного под r . Для этого L’ на ползунке и при нажатой левой кнопке мышкой перемещать курсор в нужном направлении. L’ на Обновить.

5. Установить значение сопротивления R путем перемещения ползунка, расположенного под R . Для этого L’ на ползунке и при нажатой левой кнопке мышкой перемещать курсор в нужном направлении.

6. L’ на команде Добавить результат в таблицу.

7. Увеличить значение R описанным в пункте 5 способом . При малых R шаг изменения R должен быть малым, с увеличением R шаг изменения R должен увеличиваться.

8. L’ на команде Добавить результат в таблицу.

9. Пункты 7 и 8 повторить еще 6 раз .

10. Данные таблицы переписать в тетрадь. .

11. Включить калькулятор. Для этого L’ на калькуляторе.

12. Рассчитать. сопротивление по формуле R=U/I..

13. L’ на команде Правка и L’ на команде Копировать.

14. Поставить курсор в столбце R. Щелкнуть правой кнопкой мышки (в дальнейшем эту команду обозначим R’). и L’ на команде Вставить .

15. Пункы 12-14 повторить для всех значений тока.

16. Аналогично рассчитать N , N_n,  .

17. Данные таблицы переписать в тетрадь.

18. Выключить калькулятор .

19. L’ на команде Выход .

20. Выключить компьютер.

21. По данным таблицы на одном рисунке построить графики зависимостей

N_п = N_п(R) , N = N(R) и =(R).

22. По формуле (2) рассчитать r.

Внимание

Если в процессе пользования компьютером из экрана монитора исчезнет калькулятор, вызывайте его командой Alt+Tab.

Контрольные вопросы

• Как определяется мощность, развиваемая источником энергии?

• Что называется полезной мощностью ? Как она зависит от сопротивления нагрузки?

• Как можно определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника по результатам эксперимента?

• Объясните полученную зависимость коэффициента полезного действия от сопротивления нагрузки.