1. Проектирование круглого фасонного резца

Производим разбиение профиля детали на отдельные участки с образующими в виде отрезка прямой или дуги окружности.

Для оснований конических участков 1, 2, 3 и 4 определяем значение диаметров, взятых посередине поля допуска.

Диаметр меньшего основания 1-го участка Ø36^-0.08_-0,24. С учетом данного поля допуска получим:

d_max=36-0,08=35,92 мм;

d_min=36-0,24=35,76мм.

Следовательно, среднее значение диаметра можно найти как:

мм.

Таким же образом находим значения диаметров для других участков:

d₂=39,9805 мм;

d₃=37,9805 мм.

d₄=69,755 мм

d₅=59,85 мм

d₆=37.85 мм

Вводим общую систему координат, в которой ось Х совпадает с осью детали, а начало лежит в правой торцевой плоскости детали.

Заполним двумерный массив W, в котором число столбцов равно количеству участков детали, а число строк равно семи:

Параметр	Участок детали
	1	2	3	4	5	6
X1	0	1	4	8	16	26
Y1	17,9902	19,9902	18,9902	34,8775	29,925	29,925
X2	1	4	8	16	26	56
Y2	19,9902	19,9902	18,9902	34,8775	29,925	18,925

Произведем расчет X_0j;Y_0jдля 5-го элементарного участка с образующей в виде дуги окружности. Криволинейный участок профиля детали задан дугой окружности. При известном радиусе окружностиR и координатах начальной и конечной точек образующей необходимо определить координаты центра окружности в локальной системе координат, начало которой совпадает с начальной точкой участка, а ось абсцисс параллельна оси детали. Эти координаты можно определить при совместном решении уравнений двух окружностей с центром в точках 1 и 2 радиусомR :

X_2j=58 – 29.5=28.5мм

Y_2j=12.5 – 11.9475=0.5525мм

G₁=X_2j²+Y_2j²;

G₁=28.5²+ 0.5525²=812,55526

G₂=4*0.5525*812,55526=1795,74712

G₃=√[1795,74712²–16*812,55526*(812,55526²-4*28.5²*18.84²)]=80076,83325

G₄=8*G₁

G₄=8*812,55526=6500.44208

Y_0j= (G₂ - G₃)/G₄ =-12.04242мм;(12.59492)

X_0j= (G₁ – 2*Y_2j*Y_0j)/2X_2j=(812,55526 + 13,30687)/57=14,48881мм

Находим минимальный и максимальный радиусы детали:

r_min=9 мм; r_b;= r_min

r_max=22,375мм.

Производим расчет t_max, γ_доп⁰:

t_max= r_max – r_min=34,925–17,9805=16,9445мм;

γ_доп⁰=10(r_max/t_max)=16,728⁰

По таблице 1 определяем передний угол γ и код материала детали MD:

MD=4;

γ=15⁰;

На основе полученных данных можем произвести общую часть коррекционного расчета для круглого фасонного резца.

Определяем код типа резца:

КР= +1;

h_д=r_b*sinγ =9*sin15⁰=2,329;

A_B=r_b*cosγ=9*cos15⁰=8,6933;

α=10⁰;

D_b=60;R_b=30;

ε_B=α+ γ = 25⁰.

Если участок детали имеет образующую в виде отрезка, то расчет заднего угла и глубины профиля производится для двух точек: 1 и 2. Если же участок имеет образующую в виде дуги окружности, то расчет производится в трех точках: 1, 2 и 3. Точка 3 лежит на прямой, проходящей через середину хорды и перпендикулярной к ней. Указанная хорда стягивает концы дуги окружности профиля детали.

tgα_H=0.5525/28.5=0.01939

α_H=1.11083⁰

y₀=y_0j+y₁=-12.04242+11.9475=-0.09492мм;

R_C=R*cosα_H=18.825*0.99981=18.82146мм;

y₃=y₀+R_C=18.72654мм;

x_3j=x_0j–R_C*tgα_H=14.12386мм;

Далее производится расчет значений заднего угла и глубины профиля для каждого участка. Входными параметрами являются h_д;A_B;r_k;ε_B;R_b;α.

1-й участок, 1-я точка

r_k=W₂₁=17,99025мм;

γ_k=arcsin(h_д/r_k)=14,99056;

A_k=r_k*cosγ_k=17,37801мм;

C_k=A_k – A_B=0,0092;

h_p=R_B*sinα=8,68мм;

H_p=R_B*sinε_B=21,13мм;

B_B=R_B*cosε_B=45,315мм;

B_k=B_B – C_k=45,30618мм;

ε_k=arctg(H_p/B_k)=25,00445;

α_k=ε_k – γ_k=10,01389;

R_k=H_p/sinε_k=21,13/0,5=49,99268мм;

P_k=R_B – R_k=0,00732мм.

Параметры h_д;H_p;B_Bне изменяются при переходе от одной узловой точки к другой, поэтому повторно их расчет производить не надо.

1-й участок, 2-я точка

r_k=W₄₁=19,99025мм;

γ_k=arcsin(h_д/r_k)=13,46138;

A_k=r_k*cosγ_k=19,44105мм;

C_k=A_k–A_B=2,07233мм;

B_k=B_B–C_k=43,24305мм;

ε_k=arctg(H_p/B_k)= 26,04265;

α_k=ε_k– γ_k=12,58127;

R_k=H_p/sinε_k=48,12980мм;

P_k=R_B–R_k=1,8702мм.

3-й участок, 1-я точка

r_k=W₄₁=18,99025мм;

γ_k=arcsin(h_д/r_k)=14,18419;

A_k=r_k*cosγ_k=18,41129мм;

C_k=A_k – A_B=1,04257мм;

B_k=B_B – C_k=44,27281мм;

ε_k=arctg(H_p/B_k)=25,51461;

α_k=ε_k – γ_k=11,33042;

R_k=H_p/sinε_k=49,05722;

P_k=R_B–R_k=0,94278мм.

4-й участок, 1-я точка

r_k=W₄₁=34,8775мм;

γ_k=arcsin(h_д/r_k)=7,66755;

A_k=r_k*cosγ_k=34,56565мм;

C_k=A_k – A_B=17,19693мм;

B_k=B_B – C_k=28,11845мм;

ε_k=arctg(H_p/B_k)=36,92472;

α_k=ε_k – γ_k=29,25717;

R_k=H_p/sinε_k=35,17363мм;

P_k=R_B–R_k=14,82637мм.

5-й участок, 1-я точка

r_k=W₄₁=29,925мм;

γ_k=arcsin(h_д/r_k)=8,94616;

A_k=r_k*cosγ_k=29,56096мм;

C_k=A_k – A_B=12,19224мм;

B_k=B_B – C_k=33,12314мм;

ε_k=arctg(H_p/B_k)=32,53584;

α_k=ε_k – γ_k=23,58968;

R_k=H_p/sinε_k=39,289мм;

P_k=R_B–R_k=10,711мм.

6-й участок, 2-я точка

r_k=W₄₁=18,925мм;

γ_k=arcsin(h_д/r_k)=14,23462;

A_k=r_k*cosγ_k=18,34394мм;

C_k=A_k – A_B=0,97522мм;

B_k=B_B – C_k=44,34016мм;

ε_k=arctg(H_p/B_k)=25,48077;

α_k=ε_k – γ_k=11,24615;

R_k=H_p/sinε_k=49,11880мм;

P_k=R_B–R_k=0,8812мм.