книги / Экономическая стратегия фирмы
..pdfгде |
Е (Dj) —ожидаемые дивиденды на конец года; |
Е (Р2) —ожидаемая |
цена |
(курс) акции; k —удовлетворяющий инвестора |
процент прибыли. |
В дальнейшем будем обозначать Е (Р0) через Pv Е (Dj) —через Dv
Используя далее концепцию капитализации дохода фирмы и предполагая, что акции продаются по их капитализированной сто имости во 2-м году, получаем
Pl = (D2 + P2)/(l+ k ). |
(15.17) |
Подставляя это выражение в (15.16), получаем
Р - |
D, |
I ^ 2 + |
|
|
~^1 |
' |
|
||
0 |
1+* |
1+* |
|
|
Продолжая далее, для п периодов получаем формулу |
|
|||
|
|
D, |
Р. |
(15.18) |
|
£ ( ! + *)■ |
(It*)»- |
||
|
|
|||
Формула (15.18) называется моделью дисконтированных диви дендов акции (DDM).
Иногда заключают, что DDM фокусирует внимание исключи тельно на дивидендах и не учитывает приращение капитала как мотив инвестирования в акции. Это утверждение некорректно, по скольку уже в модели (15.16) приращение капитала входит в фор мулу в качестве составной части Ру Аналогичные соображения объясняют, почему в формуле (15.18) не может быть отброшено второе слагаемое. Уравнение (15.18), как оно описано выше, не всегда непосредственно используется в оценке стоимости акций, поскольку предполагает, что имеются прогнозы дивидендных вы плат по нескольким периодам в будущем. Поэтому зачастую вво дят упрощающие предположения. Простейшее из них состоит в том, что дивиденды имеют тенденцию к возрастанию на постоян ной основе с темпом роста, равным g. Принимая, что в момент времени t= 0 дивиденды на акцию составляют величину g, полу чим
A = D0 (l+ £ )', * = 1.2..... п.
Подставляя эти прогнозные значения в формулу (15.18), полу чаем
0 |
_ P0(i+g) |
. D0(i+gg)2 |
D0(l+g)n+P„ |
(15.19) |
|
1+* |
(1+л) |
•+...+ |
(1+*)" ‘ |
||
Иногда используется также асимптотическая оценка (модель |
|||||
Гордона): |
|
|
|
|
|
р° — т = Г |
Л . |
|
|
(15.20) |
|
k-g' |
|
|
|
||
которая получается из (15.19) при п -> оо.
При грубых (прикидочных) расчетах принимают g= 0 и ис пользуют формулу P0 = D1/k .
Наконец, в рамках модели Гордона легко получить следующие формы дисконтирования:
Р- Й =:^ |
= 1Ч (1 +г)= Ро(1 + ^ |
(15.21) |
|
Заметим, что для акций, чья рыночная цена совпадает с оцен кой их стоимости по формуле (15.18), ожидаемый процент за пе риод владения акциями (HPR) будет равен
|
_ ( Прирост, обусловленный |
Прирост |
за |
сгет \ р |
||
' ' |
( полугением |
дивидендов |
приращ ивания |
капит алов) °‘ |
||
Согласно (15.21) имеем |
|
|
|
|||
E (R )= ^ + ? |
^ |
= ^ + g . |
|
|
(15.22) |
|
|
r0 |
r0 |
|
|
|
|
Так как согласно предпосылке Е (г) = k, |
то получаем |
|||||
E ( k ) |
= k = D l/ P l + g . |
|
|
(15.23) |
||
Оценивая ожидаемые поступления дивидендов при t = 1 (Pv Dt) и темп их роста g, можем вычислить к.
Другой подход, применяемый в анализах оценки рыночной стоимости акций, использует соотношение
Рыногная цена акции Прибыль на акцию
Этот показатель —так называемое Р/Е-отношение. Финансо вые специалисты рассматривают это отношение как важный инди катор возможностей роста фирмы.
Основная идея анализа Р/Е-отношения состоит в возможности представить (и тем самым спроектировать) Р/Е-отношение в виде
функции |
таких факторов, |
как отношение прибыли к |
активам |
|
(RLQE) и |
|
д о л и прибыли, реинвестируемой в капитал, обозначаемый |
||
далее Ъ. |
|
|
|
|
Предположим, что дивиденды равны прибыли, которая не ре |
||||
инвестируется в фирму. |
значение темпа роста g = ROE |
b; под |
||
Тогда D ^ E j ^ l - i ) , а |
||||
ставляя эти значения в формулу (15.23), находим |
|
|||
_ |
M l -6) |
|
|
|
0 k |
|
- R O E ■b ’ |
|
|
Отсюда заключаем, что Р/Е-отношение равно: |
|
|||
ро_ |
1 -Ь |
|
(15.24) |
|
Ej k - R O E b ’ |
|
|||
|
|
|||
Из формулы (15.21) вытекает, что Р/£-отношение растет с ROE. Это также объясняет, почему высокие значения ROE дают фирме возможности для роста.
Из формулы (15.24) следует также, что Р/£-отношение возрас тает с повышением Ь, а также пока ROE не превышает к.
Обычно используют прогнозы Р/£-отношений для оценки це ны акций с учетом выбранного горизонта анализа. Этот прогноз осуществляется в рамках технического анализа движения котиро вок ценных бумаг средствами математической статистики.
Ф акторы, определяющ ие
выбор политики управления ПЦБ
В общем случае в управлении инвестиционными фондами вы деляют: политику консервативного роста, политику агрессивного роста и их комбинации. Выбор такого подхода к классификации политики управления обусловлен тем фактом, что интересы и предпочтения инвесторов обычно направлены на увеличение дохо да и/или прироста капитала. При составлении портфеля ценных бумаг консервативного роста ориентируются на максимизацию те кущего дохода. Прирост капитала инвестора в этих условиях имеет существенно меньшее значение. Ценные бумаги определяют пре имущественный состав портфелей типа: привилегированные акции и облигации; обыкновенные акции, по которым регулярно выпла чиваются дивиденды, а также акции не облагаемых налогами орга низаций.
При составлении портфеля ценных бумаг агрессивного роста основное внимание направлено на прирост капитала инвестицион ного фонда. Прирост капитала осуществляется за счет некоторого «откладывания» текущего дохода, в результате чего фонд увеличи вается в своей стоимости. Увеличение капитала фонда позволяет инвестору улучшить показатели роста доходов фирмы в более поздние периоды времени.
Инвестор, заинтересованный в создании портфеля агрессивно го роста, ориентируется на акции фирм, которые практикуют по литику выплат дивидендов в форме дополнительных акций.
Портфели, сформированные в рамках смешанной политики «доход-рост», предусматривают выбор определенного соотноше ния между величиной текущего дохода и темпом роста стоимости портфеля. Финансовый аналитик проектирует первоначально при емлемый уровень текущих поступлений, а затем оценивает вари анты возможного роста стоимости активов, после чего выбирает оптимальный баланс (соотношение) между доходными ценными бумагами, бумагами, обеспечивающими как прирост потенциала, так и текущих доходов фирм.
Следует отметить, что создание доходного портфеля зачастую сопряжено с необходимостью принятия определенного уровня ри ска. Имеются две основные ситуации, когда целесообразен выбор портфеля консервативного роста. Первая ситуация характеризуется тем, что вложения в инвестиционный фонд не являются доста точными для того, чтобы покрыть спрос на прибыль вкладчи- ков-клиентов. В этих условиях портфель ценных бумаг фирмы формируется преимущественно из спекулятивных облигаций и вы сокодоходных акций, т. е. с низкими требованиями к безопасности вложений.
Другая крайняя ситуация: есть большой доходный портфель, сформированный из вкладов инвесторов, заинтересованных в ста бильном доходе. В этом случае фонд управляется исходя из цели «максимум текущего дохода» и, если необходимо, с учетом воз можных ситуаций в налоговой позиции инвестора. В этом случае нет необходимости снижать требования к безопасности (уровню приемлемого риска).
Выбор ценных бумаг для ориентированных на получение мак симума текущих доходов инвесторов осуществляется как с учетом требований к безопасности основного капитала, так и к текущей прибыли. К таким бумагам относят, в частности, правительствен ные облигации фирм, акции с рейтингом Ваа и выше, привилеги рованные акции, а также обыкновенные акции, имеющие высокие дивиденды и стабильные выплаты. Выбор соотношения между об лигациями (бумагами консервативного типа) и акциями (бумагами агрессивного типа) зависит от ситуации на рынке ценных бумаг и от политического, экономического и культурного климата. Харак тер указанного соотношения зависит также от доходности отдель ных ценных бумаг. Так, по некоторым облигациям могут выплачи ваться более высокие проценты, чем по обыкновенным акциям. Для того чтобы увеличить текущие поступления, обычно необхо димо увеличить долю облигаций в портфеле. При формировании доходного портфеля прежде всего обращается внимание на риски инвестиций, включая кредитный, рыночный и риск снижения по купательной силы ценной бумаги. Возможность снижения кредит ного риска заключаются в преимущественном инвестировании в высококачественные доходные ценные бумаги, включая прави тельственные облигации.
Решение задачи минимизации рыночного риска осуществляет ся подбором ценных бумаг с различными сроками погашения.
Нивелирование риска снижения покупательной силы ценных бумаг, включаемых в доходный портфель, обеспечивается инвести рованием в обыкновенные акции с частичной выплатой дивиден дов и реинвестированием их основной части в приращение капита ла фирмы-эмитента.
Выбор политики агрессивного роста в управлении ПЦБ преду сматривает, что портфель создается для обеспечения накопления капитала. Поэтому он формируется из акций, доходность которых выше среднего рыночного процента.
При формировании портфеля агрессивного роста применение принципа диверсификации является вполне корректным, посколь ку слишком малое количество видов акций в портфеле приводит к слишком большому риску, а включение в портфель различных ценных бумаг зачастую приводит к чрезмерному снижению доход ности. Инвесторы, поддерживающие концепцию агрессивного рос та, заинтересованы в отборе акций, не обязательно имеющих вы сокую доходность в настоящий момент и низкую оценку риска (по сравнению с рыночной), а концентрируют внимание на возмож ный рост их будущей стоимости.
Ориентация на прирост капитала в среднеили долгосрочной перспективе обычно выгодна, если инвестор находится в неблаго приятной налоговой ситуации и желает избежать выплат по высо кой налоговой ставке.
В качестве критериев для отбора «растущих» акций приме няют:
1.Оценки ожидаемого в будущем существенного роста в прибылях и дивидендах фирмы-эмитента.
2.Высокостабильный рост объема продаж фирмы.
3.Низкие выплаты дивидендов за счет политики их реинвести ции и др.
При проведении анализа инвестиционной ситуации необходи мо учитывать также спрос на продукцию, конкурентную позицию фирмы, положение конкурентов, ее операционные характеристики. Главное внимание в процессе анализа должно быть обращено на возможность роста и стабильность доходов на акцию в течение до статочно длинного отрезка времени в будущем.
Подход, основанный на фундаментальном анализе, является, по-видимому, наилучшим на начальной фазе отбора акций для портфеля агрессивного роста. Останавливаясь прежде всего на раз вивающихся отраслях, инвестор рассматривает возможности при обретения акций фирм, занимающих лидирующие конкурентные позиции в отрасли. Если же цена акции лидирующей фирмы пред ставляется слишком высокой, составляется список тех фирм-эми- тентов, которые имеют приемлемое соотношение доходность — риск. На основе этого списка отбираются акции фирм, удовлетво ряющие вышеперечисленным критериям. Оценка относительной важности критериев отбора акций зависит от инвестиционной си туации. При проведении исследований прежде всего оценивается ожидаемая доходность (процент). Затем определяется приемле мость соотношения доходность —риск. Обычно приемлемым счи тается значение отношения больше 1.
портфелей, отличающихся предъявляемыми требованиями к уров ню ожидаемого дохода. В соответствии с принятой терминологией будем называть отдельное семейство эффективных портфелей эф фективным фронтом.
Построение эффективного фронта осуществляется поэтапно. На первом этапе решается задача:
п
^ о #х(ху->1nin;
U=1
п
1=1
Е*<=1: I
Xi О, /, =1,Л,
где Gy —матрица ковариаций доходности бумаг;
Xj —пропорция (доля) вхождения j - й бумаги в проектируемый портфель; \ij —оценка доходности j-Pi бумаги; р —требования к доходности всего проектируемого ПЦБ.
Для построения эффективного фронта проводят серию оп тимизационных расчетов, начиная с «тривиального» портфеля
хх = х2 = ... = хп. Значения р = |
п |
и о = (а0) определяются на |
|
|
i=i |
основе ретроспективных данных. Другие портфели, принадлежа щие эффективному фронту, определяются в процессе установки се рии значений L в сформулированной задаче, а также посредством указания дополнительных ограничений на соотношения между до лями отдельных бумаг в портфеле.
Практическая реализация концепции Г. Марковитца встречает известные трудности, поскольку зачастую из результатов расче тов следует, что инвестору необходимо приобретать акции, чьи характеристики доходности имеют отрицательные корреляции с характеристиками доходности других акций. Это означает, что инвестору следует так комбинировать акции, чтобы снижение прибыли по одной ценной бумаге полностью можно было ком пенсировать увеличением прибыли по другой ценной бумаге. Ра зумеется, многим инвесторам не понравится перспектива покуп ки акций, для которых ожидается снижение нормы прибыли. И все-таки, несмотря на указанные слабые места, концепция Марковитца позволяет сформировать эффективные рекоменда ции по формированию ПЦБ, обеспечивающего (как показывает практика применения портфельной теории в крупных брокер ских фирмах) дополнительное увеличение доходности портфеля до двух-трех процентов.
П еречень ф ункций ком пью терной си сте м ы поддерж ки р еш ен и й при ф орм и ро вани и ПЦБ
Программный комплекс компьютерной системы поддержки ре шений должен обеспечивать реализацию следующих функций:
♦ ведение базы данных, содержащих сведения, необходимые для оценки изменений цен и прибыльности акций, обращающихся на рынке ценных бумаг; ♦ прогнозирование необходимых для принятия решений значе
ний показателей будущей прибыли, дивидендов на акцию, Р/Е-от
ношение и др.; ♦ генерацию эффективных фронтов ПЦБ при различных требо
ваниях к показателям рентабельности фонда и по диверсификационной структуре; ♦ подготовку аналитической информации для выбора политики
управления инвестиционным портфелем фирмы.
В качестве базы для получения оценок используется информа ция, включающая в себя котировки акций за некоторые периоды времени, их вариации в течение каждого периода, прибыль и ди виденды на акцию за те же периоды.
Для проведения расчетов, связанных с формированием эффек тивных портфелей, необходимо хранить ряд данных, относящихся как к оценкам прошлых периодов —средние величины дивидендов за несколько последних лет, среднегодовая прибыль, так и резуль таты, полученные в процессе проведения (3-анализа (Р-коэффици- енты и а-коэффициенты и их статистические оценки). Оценку ожидаемой цены акции предлагается проводить в рамках модели
р |
_ y P0( i u ) ' |
, M i + 1)Ч Р /Ё )Ъ |
|
° |
£( ( l + * ) ' |
(1 + * ) 3 |
’ |
где g , k n P / E —случайные величины, оценки к (матожидание и среднее квадратическое отклонение), полученные в процессе построении регресси
онной модели (P-анализа), связывающей доходность с изменением сред нерыночного процента за тот же период времени.
Расчеты по этой формуле предполагается проводить с раз личными значениями g, k и Р / Ё на основе методов имита
ционного моделирования. Данные имитации затем усредняются, а результаты используются при реализации основной функции компьютерной системы —построении эффективных портфелей ценных бумаг. Эта функция реализуется на основе алгоритмов решения задачи квадратичного программирования, реализован ных как самим Г. Марковитцем, так и другими авторами.
Основное содержание функции «формулирования аналитиче ской информации для выбора политики управления инвестицион ным портфелем фирмы» —это имитация формирования стоимости
активов фирмы при выборе отдельных политик управления порт фелем. В процессе имитационных прогонов рассчитываются харак теристики функционирования портфеля при различных сценариях роста (изменений доходов) фирм-эмитентов акций, сроках приоб ретения и продажи ценных бумаг, выборе дивидендной политики, темпах инфляции и других факторов, представленных в информа ционной базе компьютерной системы.
О сн о в н ы е п о н я ти я
о |
А г р е с с и в н ы й и к о н с е р в а т и в н ы й и н в е с т о р |
о |
Д и в е р с и ф и к а ц и я п о р т ф е л я |
о |
И н в е с т и ц и о н н ы й п о р т ф е л ь |
о |
И н д е к с Д о у - Д ж о н с а |
о |
К о э ф ф и ц и е н т о б щ е г о п о к р ы т и я |
оК р е д и т ы
о |
Л и к в и д н о с т ь и н в е с т и ц и о н н ы х ц е н н о с т е й |
о |
Н е с и с т е м н ы й р и с к |
о |
О б ъ е к т и в н ы е и с у б ъ е к т и в н ы е ф а к т о р ы |
о |
П л а т е ж е с п о с о б н о с т ь ф и р м ы |
о |
П о р т ф е л ь ц е н н ы х б у м а г |
о |
П р о и з в о д н ы е ц е н н ы е б у м а г и |
о |
Р и с к и д о х о д п о р т ф е л я ц е н н ы х б у м а г |
о |
С о б с т в е н н ы е д е н е ж н ы е с р е д с т в а п р е д п р и я т и я |
о |
Ф и н а н с о в ы й р ы н о к |
о |
Ц е н н ы е б у м а г и |
о |
Э к о н о м и ч е с к а я р е н т а б е л ь н о с т ь ф и р м ы |
о |
Э ф ф е к т ф и н а н с о в о г о р ы ч а г а |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
ИЗАДАНИЯ
1.Что для вас значит «наилучшим» образом разместить денежные сред ства на рынке денег и ценных бумаг?
2.Какие из перечисленных ниже моментов оказывают влияние на объ ективные, а какие на субъективные факторы:
•изменение резервной нормы Центральным банком;
•банкротство партнера;
•выпуск государственных облигаций;
•научно-техническое открытие;
•повышение уровня цен;
•изменения в налоговой политике;
•коэффициент покрытия > 2;
•движение численности населения?
3.Какой кредит необходимо взять фирме, занимающейся, например, производством моющих средств, которая недавно вышла на рынок, но уже имеет довольно высокий спрос на свою продукцию, благодаря но вым качествам данной продукции и хорошей рекламе? Фирма собира ется расширить производство и продолжать совершенствовать качест во продукции.
4.Какие виды кредита можно использовать фирме, у которой в настоя щий момент нет свободных денежных средств, и она собирается опла тить поставляемые ей материальные ресурсы после продажи изделий, изготовленных с помощью полученного сырья?
5.В чем принципиальное отличие опциона от фьючерса?
6.Какова основная цель формирования инвестиционного портфеля и ка ковы методы ее достижения?
7.Когда прибыль (убытки) предпринимателя будут увеличиваться быст рее при изменении цен на базовые акции: при внесении залога в объ еме 50% от сделки или при внесении 30%?
8.Предприниматель, пользуясь тем, что обладает высоким профессио нальным уровнем, спрогнозировал, что цена на акции компании «ААА» в течение ближайших полгода будет падать. В силу этого он подписывает опцион на покупку акций данной компании, не имея данных акций вообще. К какому виду стратегии относится эта ситуа ция?
9.Имеются резкие колебания цен на акции компании «ОЙ» вверх и вниз. Какой вид стратегии предпочтительнее выбрать предпринимате лю, обладающему определенным опытом и профессиональными навы ками, и предпринимателю-новичку в данной области, плохо ориенти рующемуся в опционных сделках?
10.Что определяет выбор той или иной стратегии?
11.Назовите цели формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
12.Опишите варианты достижения оптимальности портфеля ценных бу маг.
13.В чем отличие научных школ фундаментального и технического ана лиза рисков?
14.Изложите основы теории Доу-Джонса.
15.В чем сущность моделирования портфеля ценных бумаг Г. Марко вича?