книги / Электронная оптика и электроннолучевые приборы

лежащей в плоскости Y0Z. Это утверждение непосредственно сле­ дует из предположения Ex=E2=0[U =\0 (у)] и из выражения силы Лоренца:

Точно так же на электроны, уходящие с других точек катода, при принятых допущениях будут действовать электростатическая сила Еу и магнитная сила Fz. Отсутствие составляющей силы Fx показывает, что траектории всех электронов в рассматриваемом случае будут плоскими кривыми, лежащими в плоскостях, парал­ лельных плоскости Y0Z (предполагается, что электроны не имеют х- и z составляющих начальной скорости: Vox = v oz = 0). Конечно, сделанные допущения несколько искусственны, но получение замк­ нутого решения задачи и экспериментальная проверка полученного решения свидетельствуют об их правомочности.

Составим уравнения движения электронов при принятых допу­ щениях:

где р — плотность пространственного заряда.

Проинтегрируем третье уравнение систем (4.19) с начальным ус­

Постоянная интегрирования С равна нулю, поскольку при огра­ ничении тока пространственным зарядом минимум потенциала совпадает с поверхностью катода, т. е. {Еу) (=о=0.

Подставив (4.22) и (4.23) во второе уравнение системы (4.19), получим уравнение, определяющее «поперечное» движение элек­ трона:

интегрирование с начальным условием z|(=0=zo, то получим выра­ жение для z:

определяющее «продольное» движение электрона.

Уравнения (4.25) и (4.26) в параметрической форме определяют траекторию электрона, покидающего катод в точке у=,0, z=Zo с начальной скоростью уо. Физически движение электронов в плоской магнетронной пушке можно интерпретировать так: электростатичес­ кое поле ускоряет движение электронов в поперечном направлении (вдоль оси 0Y), а магнитное поле смещает электронный поток в продольном направлении (вдоль оси 0Z). Наличие в решении чле­ нов с sin at и cos at показывает, что в общем случае траектории электронов, в том числе и крайних, определяющих конфигурацию пучка, будут волнистыми.

Распределение потенциала внутри пучка можно получить из со­ отношения

оо

Подставив в (4.27) Еу из (4.23), у из (4.25) (предварительно продифференцировав это уравнение по t) и произведя интегриро­ вание, получим

Полученное уравнение определяет распределение потенциала внутри пучка.

Введем нормализованные переменные: координаты У, Z, время Т и потенциал Ф, определяемые соотношениями (4.16). В нормализо­ ванной системе переменных уравнения (4.25), (4.26) и (4.28) при­ нимают вид

У —Т— 1 -

Анализ первых двух уравнений системы (4.29) показывает, что характер движения электронов в общем случае зависит от выра­ жения, стоящего в квадратных скобках. Здесь возможны два част­ ных случая. В первом случае

и выражение в квадратных скобках близко к единице. При этом сис­ тема (4.29) принимает вид

Во втором случае

и выражение в квадратных скобках близко к нулю. При этом сис­ тема (4.29) существенно упрощается:

(4.33)

Входящая в уравнения (4.29) величина уо имеет смысл началь­ ной скорости электронов, покидающих катод. Согласно закону со­ хранения энергии величину начальной скорости можно характери­ зовать эквивалентной разностью потенциалов и0:

(4.34)

Сравниваемая в (4.30) и (4.32) с начальной скоростью величина

g

— J'uhy, имеющая размерность скорости, также может быть вы-

т

ражена через эквивалентную разность потенциалов им:

т

При такой оценке получим следующие соотношения: для первого частного случая

для второго частного случая

Расчет траекторий электронов, выходящих с краев катода, про­ изведенный по формулам (4.31) и (4.33), показывает, что в первом случае пучок имеет пульсирующие границы {наличие тригонометри­ ческих членов в уравнениях (4.31)]; во втором случае границами пучка являются параболы, т. е. пучок становится приблизительно параллельным оси 0Z лишь при достаточно больших значениях Z. Примерные конфигурации пучков для обеих случаев показаны на рис. 4.20.

Как видно из рисунка, в первом случае пучок становится при­ близительно параллельным оси 0Z вблизи края катода, во втором

Ряд приборов СВЧ работает в импульсном режиме, или режиме мо­ дуляции тока пучка. Импульсный режим можно осуществить, вклю­ чая анодное напряжение только в течение импульса, тогда как в про­ межутках между импульсами пушка вообще не работает. Такая анодная модуляция приводит к необходимости использования мощ­ ного модулятора, коммутирующего высокое анодное напряжение и, следовательно, полную мощность пучка. Значительно более эконо­ мичной является сеточная модуляция, при которой модулирующее напряжение, имеющее величину от долей процента до 10— 15% анод­ ного напряжения, подводится к специальному управляющему элек­ троду пушки. При этом ток в цепи управляющего электрода может быть весьма малым и для управления током пучка могут служить маломощные коммутирующие устройства.

Сеточная модуляция в принципе аналогична управлению анод­ ным током в электронных лампах путем изменения потенциала уп­ равляющей сетки, приводящего к изменению поля в прикатодной области. Модуляцию тока пучка наиболее просто можно осущест­ вить изменением потенциала (относительно катода), прикатодного фокусирующего электрода, электрически не соединенного с катодом. При отрицательном по отношению к катоду потенциале прикатодно­ го электрода ускоряющее поле в прикатодной области, особенно в периферийной части катода, примыкающей к фокусирующему элек­ троду, существенно ослабляется и ток катода, а следовательно, и ток пучка уменьшается. Однако использование фокусирующего электрода в качестве управляющего, особенно в пушках с большим первеансом и компрессией пучка, оказывается мало эффективным: для запирания пучка требуется отрицательное напряжение фокуси­ рующего электрода, соизмеримое (по абсолютной величине) с уско­ ряющим анодным напряжением. Слабое управляющее действие прикатодного электрода объясняется слишком большой величиной проницаемости такой «управляющей сетки». Повысить эффектив­ ность модуляции можно, поместив между катодом и анодом диа­ фрагму, имеющую отверстие несколько меньшего по сравнению с катодом радиуса, т. е. использовать оптическую схему катод — хмодулятор — ускоряющий электрод (анод) электронного прожектора электроннолучевых приборов (см. § 3.3). Но и в этом случае запи­ рающее напряжение модулятора оказывается порядка 50— 60% (по абсолютной величине) анодного напряжения. Причиной сла­ бого управляющего действия прикатодного электрода является также достаточно большая величина проницаемости модулятора, что в свою очередь обусловливается невозможностью сделать ра­ диус отверстия диафрагмы модулятора существенно меньше ра­ диуса катода. Уменьшение радиуса отверстия модулятора неизбеж­ но приводит к уменьшению тока пучка и снижению первеанса. Поэтому управление током пучка при помощи фокусирующего при­ катодного электрода или специальной диафрагмы — модулятора в

пушках, формирующих интенсивные пучки, не получило распрост­ ранения.

Практическое применение нашли в основном пушки с модуляци­ ей тока пучка, имеющие управляющие электроды в виде штыря или сетки (рис. 4.22).

В первом случае осесимметричный вогнутый катод имеет цент­ ральное отверстие, сквозь которое проходит изолированный от като­ да цилиндрический штырь, заканчивающийся конусом. Коническая часть штыря выходит за границу эмигрирую­ щей поверхности катода. Штырь электриче­ ски соединен с прикатодным фокусирующим электродом. Во втором случае вблизи поверх­ ности катода располагается мелкоструктурная сетка, края которой закреплены на фокусиру­ ющем электроде. В пушках со штырем вели-

L - Л Г

чина модулирующего напряжения (отрицательного относительно катода) составляет 15— 20% (по абсолютной величине) анодного напряжения. В пушках с управляющей сеткой модулирующее на­ пряжение не превышает 1— 2% анодного напряжения. В качестве примера на рис. 4.23 приведены в безразмерных координатах моду­ ляционные характеристики пушек со штырем и сеткой.

Как видно из рисунка, управляющее действие сетки значительно превышает действие управляющего электрода в виде штыря. В то же время обе эти системы эффективнее систем с управлением то­ ком при помощи фокусирующего электрода и диафрагмы модуля­ тора.

Несмотря на большую эффективность управления током пучка, системы с сетками не могут использоваться в мощных высокопервеансных пушках ввиду перехвата сеткой заметной доли электрон­ ного потока, уходящего с катода. Значительный ток сеточной цепи приводит к сильному разогреву сетки, так как в практических кон­ струкциях отвод тепла от сетки затруднен. Работать без сеточных токов (при Uc< 0), как это имеет место в электронных лампах, в мощных пушках не удается, так как из-за сравнительно небольшой проницаемости сетки ускоряющее поле у поверхности катода, даже при довольно высоком анодном напряжении, оказывается недоста­ точным для обеспечения необходимого отбора тока с катода. Для полного отпирания пушек, формирующих интенсивные пучки, при­ ходится использовать положительный потенциал сетки, а при этом неизбежны сравнительно большие сеточные токи.

В системах с центральным штырем потенциалы штыря и фоку­ сирующего электрода при полностью отпертой пушке равны нулю (относительно катода), следовательно, такая система работает прак­ тически без отбора тока.

Расчет пушек с управляющими электродами оказывается значи­ тельно более сложным по сравнению с расчетом пушек без модуля­ ции тока пучка. Обычно за исходную систему берется пушка без уп­ равляющего электрода с заданными величинами первеанса, компрес­ сии и анодного напряжения. В случае проектирования пушки с управляющим штырем площадь эмиттирующей поверхности катода рассчитывается с учетом центрального отверстия. Затем в спроекти­ рованную обычным способом пушку вводится штырь. Чтобы нали­ чие штыря минимально нарушало условия формирования электрон­ ного пучка в прикатодной области, угол наклона образующей кони­ ческой части штыря к границе потока выбирают в пределах 65— 70° При нулевом (относительно катода) потенциале штыря и фокуси­ рующего электрода условия формирования пучка мало отличаются от условий формирования в системе без управляющего электрода.

Управляющее действие штыря и соединенного с ним фокусирую­ щего электрода можно оценить статическим коэффициентом усиле­ ния р, аналогичным этому параметру в электронных лампах. Расчет коэффициента усиления системы со штырем встречает трудности. Известно, что он в значительной мере определяется геометрически­ ми размерами штыря: чем больше диаметр цилиндрической части и чем больше коническая часть выступает за поверхность катода, тем больше коэффициент усиления. Обычно окончательное корректиро­ вание геометрии электродов проводят методом моделирования в электролитической ванне с учетом пространственного заряда и пу­ тем подбора на макетах.

В случае проектирования пушки с управляющим электродом в виде сетки за основу также выбирается обычная диодная система. Затем определяется так называемый естественный потенциал сетки, т. е. величина потенциала эквипотенциальной поверхности, распо­ ложенной на месте сетки в том случае, когда сетка отсутствует. Оче­ видно, если в пушку поместить сетку, имеющую естественный по­

тенциал, то электрическое поле в пушке не изменится, а следова­ тельно, не изменятся и условия отбора тока с катода. Но так как естественный потенциал сетки положителен, часть электронного по­ тока будет перехватываться сеткой. Доля тока, перехватываемого сеткой, зависит от коэффициента заполнения сетки а, т. е. от отно­ шения площади, занятой проволоками сетки, ко Bceij поверхности сетки.

Таким образом, при наличии сетки, т. е. в пушке триодного ти­ па, ток пучка будет меньше тока катода. Поэтому при расчете ис­ ходной диодной пушки необходимо иметь определенный запас по току, учитывая, что при введении сетки часть тока катода будет от­ ветвляться в сторону сетки. Управляющее действие сетки определя­ ется статическим коэффициентом усиления, который в случае пушки с компрессией может быть рассчитан по формулам для сферическо­ го триода. Коэффициент усиления зависит от коэффициента запол­ нения сетки и от расстояний катода — сетка и сетка — анод.

При малых расстояниях сетка — катод расчет коэффициента уси­ ления можно выполнить приближенно по более простой формуле для плоского триода:

Т

где Lc — длина проволоки сетки, приходящаяся на единицу ее по­ верхности; dI<a и dKC— расстояние от катода до анода и от катода до сетки; Д и Т — функции коэффициента заполнения сетки, при­ веденные в виде графиков на рис. 4.24.

Коэффициент заполнения сетки выбирают в пределах 0,1 -ч- 0,25. При больших значениях а заметно возрастает доля тока, перехватыва­ емого сеткой, что приводит к сни­ жению первеанса пучка; кроме того, становится затруднительным тепло­ отвод с сетки.

Таким образом, выбрав коэффи­ циент заполнения, по заданному ко­ эффициенту усиления можно, поль­ зуясь формулой (4.38), определить расстояние сетка — катод. Следует иметь в виду, что слишком умень­ шать расстояние сетка — катод не­ целесообразно, так как близко рас­ положенная к накаленному катоду сетка будет подогреваться катодом, деформироваться, что приведет к искажению поля в прикатодной об­

ласти И К нарушению условий формирования пучка. Кроме того, при

dKC, соизмеримом с расстоянием между проволоками сетки (шагом сетки), начинает проявляться хорошо известный в теории электрон­ ных ламп островковый эффект, вследствие чего управляющее дей­ ствие сетки уменьшается.

Взаключение следует отметить, что при проектировании душек

суправляющими сетками, так же как и пушек со штыревым управ­ ляющим электродом, окончательная доводка системы требует уточ­

нения геометрических соотношений путем моделирования в элект­ ролитической ванне или подбора на макетах.