книги / Эксплуатация оборудования для бурения скважин и нефтегазодобычи
..pdfамплитуде. В расчетах на износ принимают нормальное распре деление износа детали.
Общая типовая методика прогнозирования технического со стояния оборудования содержит следующие этапы исследования:
1.Определение стратегии прогноза (определение цели, задач, интервала упреждения, рабочих гипотез, методов и организации исследования).
2.Прогностический фон (сбор информации о методах прогно зирования по схожим с объектом исследования объектов).
3.Разработка системы параметров, отображающей характер и структуру объекта.
4.Разработка поисковой модели (проекции в будущее систе мы показателей модели на дату упреждения по наблюдаемой тенденции с учетом факторов прогностического фона).
5.Разработка нормативной модели (проекции в будущее сис темы показателей модели в соответствии с заданными целями и нормами по заданным критериям).
6.Оценка степени достоверности (верификации) и уточнения предварительных моделей с помощью параллельных контроль ных методов (опросом экспертов, математическим эксперимен том).
7.Выработка рекомендаций для оптимизации принятия реше ния в планировании и управлении эксплуатацией оборудования на основе прогностических моделей.
Перспективным является метод прогнозирования остаточного ресурса машин по тенденции (тренду) изменения их техническо го состояния.
Исходными данными при этом методе являются: характер из менения контролируемого параметра технического состояния (рис. 7.20); предельное Ппр, допустимое Пд и номинальное Пи его значения; значение параметра технического состояния на момент
диагностирования П(£*)‘, наработка tu проверяемой составной час ти от начала ее эксплуатации до момента диагностирования; пе риодичность проведения диагностирования tM; предельное изме нение параметра технического состояния Un?, изменение пара метра технического состояния [/(£*) после наработки £*, - ос таточный моторесурс.
Характер изменения параметра технического состояния !/(&) после наработки в общем виде выражается следующей зависи мостью:
где Vc - коэффициент, характеризующий скорость изменения
параметра; а - показатель степени изменения параметра техни ческого состояния.
Показатель степени а определяется заранее на основе полу ченных в реальных условиях эксплуатации статистических дан ных о закономерностях изменения параметров технического со стояния в зависимости от наработки.
При а > 1 и а < 1 зависимость значений параметров техни ческого состояния составных частей машин от наработки носит криволинейный характер, причем в первом случае ( а > 1) кри вая обращена выпуклостью вниз, во втором (а < 1) - вверх. При а = 1 указанная зависимость имеет линейный вид.
Экспериментально были получены ориентировочные значения для некоторых параметров технического состояния.
Расход газов, прорывающихся в картер |
Значения а |
1,3 |
|
Угар масла............................................................................................................ |
2,0 |
Мощность двигателя.......................................................................................... |
0,8 |
Зазор между клапаном и коромыслом механизма газораспределения..... |
1,1 |
Утопание клапанов............................................................................................. |
1,6 |
Зазор в кривошипно-шатунном механизме.................................................... |
1,2-1,6 |
Радиальный зазор в подшипниках качения и скольжения......................... |
1,5 |
Износ: |
1,1 |
плунжерных пар........................................................................................... |
|
кулачков распределительного вала........................................................... |
1,1 |
посадочных гнезд корпусных деталей..................................................... |
1,1 |
зубьев шестерен по толщине...................................................................... |
1,5 |
валиков, пальцев и осей............................................................................. |
1,4 |
шлицев валов............................................................................................... |
1,1 |
накладок тормозов и муфт сцепления...................................................... |
1,0 |
гусеничных цепей......................................................................................... |
1,0 |
Предельные значения параметров технического состояния со ставных частей машин Ппр рассчитывают заранее с учетом кри терия безопасности работы Ппб, способности выполнять рабочие функции в течение заданной наработки Ппн, минимальных удельных издержек на эксплуатацию Ппэ и технологического критерия Ппт (например, по началу форсированного износа). При этом должны соблюдаться следующие неравенства:
Пцр —Ппб; Ппр ^ Ппн» Ппр ^ ППэ» ППр —Ппт*
Следует отметить, что предельные значения параметров зави сят от конкретных условий работы машины и их составных час тей и как следствие этого применяются только для таких усло вий работы. Это затрудняет разработку единой методики опреде ления предельных значений параметров технического состояния машин и их составных частей. Сложность в разработке также состоит в том, что для оценки надежности сложной машины не обходимо одновременно устанавливать предельное значение всех тех параметров составных частей, от которых зависит работоспо собность машины в целом. Поэтому методы определения пре дельных значений параметров технического состояния машин и их составных частей еще не нашли достаточного развития.
Предельные значения параметров технического состояния со ставных частей машин устанавливают приближенно по аналогии с ранее выпущенными машинами расчетным, экспериментальным или расчетно-экспериментальным способами.
Допустимые значения параметров технического состояния со ставных частей машин Пд вычисляют также заранее по формуле
Пд = Пп ± Доп»
где Доп - допустимое отклонение параметра технического со стояния.
Знак «+» применяют, когда значение параметра увеличивает ся (с ростом наработки), а знак «-» - когда значение параметра уменьшается.
Значение Доп определяют из условия обеспечения максималь ной безотказности в течение заданной наработки £* по следую щим формулам:
если изменение параметра технического состояния происхо дит плавно, то
Доп - 0,5aUn?]
если объект диагностирования подвергается воздействию слу
чайных факторов, вызывающих значительные отклонения скоро сти изменения контролируемого параметра от полученной зако номерности, то
Д о п = 0 , З а 1/ор.
Номинальные значения параметров технического состояния Пи также устанавливают заранее. Они характеризуют состояние составных частей новой или отремонтированной машины. По этому при определении значений Пн используют первоначальные (расчетные) значения параметров.
Предельное изменение параметра технического состояния t/np и изменение параметра Ufa) после наработки £* находят в зави симости от характера изменения параметра технического состоя ния сборочной единицы. Если значение параметра с ростом на работки увеличивается, то
Uu? = Ппр - П„; Ufa) - Ufa) - Пв. |
(7.6) |
В тех случаях, когда значение параметра с ростом наработки уменьшается, то
J7np Пн Ппр; Ufa) Пн П(£*).
Техническое состояние сборочных единиц машин прогнози руют по фактическим данным изменения параметров техническо го состояния составных частей конкретной машины и среднеста тистическим методом.
Прогнозирование по фактическим данным изменения парамет ров технического состояния выявляет скорости изменения пара метров технического состояния сборочных единиц машин с по мощью непосредственных измерений их значений и последую щей обработки результатов с учетом характера изменения со стояния одноименных составных частей. Цель такого прогнози рования - выявление остаточного (неиспользованного) ресурса конкретной сборочной единицы на момент контроля.
Методика определения остаточного ресурса зависит от харак тера изменения параметра технического состояния в функции наработки и ряда других факторов.
Прогнозирование по фактическому изменению параметров технического состояния составных частей машин содержит как положительные, так и отрицательные стороны. Положительной стороной этого метода является то, что он позволяет более полно использовать ресурс составных частей. К недостаткам относят трудности, связанные с учетом измеряемых параметров и обра боткой результатов измерения.
Поэтому указанный метод диагностирования рекомендуется применять лишь для таких составных частей, срок безотказной работы которых определяет межремонтный ресурс сборочной единицы или машины в целом (кривошипно-шатунный механизм дизеля, шестерни и подшипники ходового механизма и транс миссии и др.).
Среднестатистическое прогнозирование основано на разработ ке и внедрении единых допустимых значений параметров техни ческого состояния, а также единой периодичности обслуживания для одноименных составных частей однотипных машин.
Сущность этого метода заключается в сопоставлении резуль татов замера значений параметров технического состояния со ставных частей сборочных единиц с допустимыми или предель ными значениями. При этом для мастера-диагноста допустимые значения параметров технического состояния являются инструк тивными и позволяют делать общее заключение о состоянии объекта диагностирования, не проводя никаких расчетов. Так, если измеренное значение параметра больше допустимого или равно предельному значению, то объект подлежит обслуживанию или ремонту. Если же измеренное значение меньше допустимого или равно ему, то объект не требует никаких воздействий до очередной проверки.
Для среднестатистического прогнозирования характерно то, что ресурс параметра технического состояния составных частей машин используется полностью только в том случае, если к мо менту контроля он достигает предельных значений. В остальных случаях имеет место недоиспользование ресурса или отказ. По следнее служит существенным недостатком среднестатистическо го прогнозирования. Однако относительная простота и доступ ность этого метода делают его весьма распространенным.
Ниже приведены типовые примеры использования рассмот ренных методов прогнозирования остаточного ресурса в различ ных ситуациях и применяемые при этом расчетные модели.
Пример 1. Прогнозирование остаточного ресурса по стати стической информации об отказах. Рассмотрим случай, когда имеется информация о ресурсе в виде плотности ДО» интеграль
ной |
функции F(t) распределения вероятностей или функции |
P(t) |
- 1 ~F(t) для времени t безотказной работы, а о техническом |
состоянии объекта известно лишь то, что на данный момент вре мени и отказа не произошло. Требуется установить закон рас пределения вероятностей для остаточного ресурса Г, отсчет кото рого производится от момента времени t = U (рис. 7.21).
Так как вероятность отработать без отказов время U + Т равна произведению вероятностей безотказной работы на интервале
Рис. 7.21. Плотность распре деления вероятностей для остаточного ресурса
времени Т, при условии, что уже отработано время t, и вероятно сти отработать без отказов время и, то имеем равенство
P(t.+ T) = P (T/t.)P (t.). |
(7.7) |
Определив у-100%-й остаточный ресурс Ту как решение урав нения Р(Ту / О = Y. из (7.7) получаем следующее уравнение для
определения величины Ту:
_ РУ.+ту)
(7.8)
Pit.)
Например, время безотказной работы описывается законом Вейбулла с плотностью распределения вероятностей
/ ( 0 = т ^ " 'ехР |
(7.9) |
Я |
|
интегральной функцией распределения вероятностей |
|
F(t) = 1 - exp |
(7.10) |
- И |
‘ |
и функцией надежности |
|
P(t) = exp |
(7.11) |
где b vito - параметры.
Требуется оценить остаточный ресурс Г, при условии, что объект уже отработал время L.
В соответствии с выражениями (7.9)-(7.11) определяем плот ность и интегральную функцию распределения вероятностей для остаточного ресурса:
g(T) = i( t'+ T ) b-' exp - (g. + г)6- ti
*6
Из соотношения (7.8) находим для рассматриваемого случая у-100%-ный остаточный ресурс
Л
Важно отметить, что при 6 = 1 (при экспоненциальном законе распределения вероятностей для ресурса) остаточный ресурс не зависит от предварительной наработки U. В этой связи отметим, что рассеивание времени безотказной работы при гауссовских стационарных процессах нагружения описывается экспоненци альным законом распределения вероятностей. Это приводит к выводу, что для таких процессов время предварительной нара ботки не влияет на надежность последующего функционирова ния системы, если эта надежность определяется по внезапным отказам.
Пример 2. Прогнозирование остаточного ресурса по расчет ным моделям накопления повреждений. В рассмотренном при мере прогнозирования остаточного ресурса закон распределения вероятностей для времени безотказной работы считался задан ным. Рассмотрим теперь ситуацию, когда этот закон подлежит определению на стадии проектирования. Для решения этой зада чи можно использовать различные расчетные модели, отражаю щие изменение показателей технического состояния и пред определяемые процессами постепенного накопления поврежде ний. Эти процессы должны описывать реальные физические явления (износ, коррозию, усталость и т.п.), приводящие к от казам.
В этой связи для примера рассмотрим простейшую линейную случайную (веерную) функцию изменения технического состоя ния вида (рис. 7.22)
X kt, |
(7.12) |
/ t |
Рис. 7.22. График линейной |
случайной (веерной) функ- |
|
т |
цин изменения техническо |
го состояния объекта |
О |
t |
где скорость к изменения показателя технического состояния х является случайной величиной с заданной функцией распределе ния вероятностей Fk{k). Отметим, что к виду (7.12) можно при вести ряд нелинейных функций. Так, функции вида у = а + b zh приводятся к виду (7.12) путем перехода к новым перемен-
ным х = lg^ b , t = lg z.
Полагая, что отказ происходит в момент достижения процес сом x(t) предельно допустимого уровня х„ получаем для опреде ления ресурса выражение
из которого следует, что ресурс является известной функцией случайного параметра к. В соответствии с правилами вычисления закона распределения вероятностей для функции случайного аргумента функция распределения вероятностей для времени безотказной работы будет определяться по функции F^Jk) как
F(0 = l-f*
Если величина к описывается законом распределения вероят ностей Вейбулла с функцией
где к и b - параметры, то
(7.13)
где
Пусть предварительная наработка составила время U. Тогда, подставив выражение (7.13) в (7.8), определяем у-100%-ный оста точный ресурс
(7.14)
где
ь
с= Лп
Вслучае, когда функция (7.12) описывает процесс накопле ния усталостных повреждений, параметр k представляет скорость накопления усталостных повреждений, которая может быть оп ределена как
‘-кНтГ <7Л5>
где No, V. tf-i» « ” параметры поверхности усталости, ст„ а„ - амплитудные и средние напряжения циклов, t - средний интер вал времени между нагружениями.
Вероятностные характеристики параметра k зависят от слу чайных величин, входящих в соотношение (7.15), и могут быть определены как вероятностные характеристики функции со слу чайными аргументами.
В рамках описанной модели можно рассмотреть также случай, когда опасный уровень повреждения обладает статистическим рассеиванием и (или) со временем изменяется (например, уменьшается из-за старения материала или других деградационных факторов). Если этот уровень обладает только статистиче ским рассеиванием и описывается плотностью распределения вероятностей Дх.), то соотношение типа (7.14) следует рассмат ривать как условные выражения, получаемые при фиксирован ных значениях х.. Переходя к безусловным величинам, получим
Ту = J Ty(x.)f(x.)dx..
^0
Рис. 7.23. Координаты точки начала отсчета остаточного ресурса
Пример 3. Прогнозирование остаточного ресурса по резуль татам диагностирования натурных конструкций. Если параметр k в уравнениях типа (7.12), описывающих эволюцию показателей технического состояния объектов, известен, и его вероятностные характеристики заранее определены при экспериментальном изу чении процессов износа и накопления усталостных повреждений в лабораторных условиях, то результаты этих исследований мо гут быть использованы при прогнозировании ресурса на стадии проектирования.
Рассмотрим ситуацию, когда этот параметр заранее не извес тен и может быть определен только по результатам диагностиро вания объектов во время эксплуатации. При этом вначале будем полагать, что диагностическое обследование производится один раз и ему подвергается достаточно представительная партия од нотипных объектов. Для них на момент времени U определяется функция Fx(x) и плотность fax, £*) распределения вероятностей для показателя технического состояния х (рис. 7.23). Индивиду альное техническое состояние объекта, для которого прогнозиру ется остаточный ресурс, характеризуется показателем техниче ского состояния.* Если поведение исследуемого объекта при дальнейшей эксплуатации описывается теми же вероятностными характеристиками, что и поведение всего рассматриваемого ан самбля на начальном этапе эксплуатации, то за начало отсчета остаточного ресурса можно принять точку с координатами (х, t),
(см. рис. 7.23). При этом остаточный ресурс, в соответствии с (7.12), определяется как
где случайный параметр k имеет функцию распределения веро ятностей