книги / Эксергетические расчеты технических систем
..pdfТаким образом, гидравлические сопротивления обусловливают 76 % всех эксергетических потерь, и только 24 % приходится на потери от необратимого теплообмена. Для газа с другими параметрами это соотношение будет иным. Если принять КПД выработки электроэнергии для нагнетателей т|э = 0,4, а КПД самих нагнетателей г\н = 0,8, то гидравлические сопротивления теп лообменника приведут к следующим затратам эксергии топлива на 1 кг грею щего агента:
Д^ п = - ^ Г ==^ Т = 41’69 КДЖ‘
Диаграммы для наиболее распространенных рабочих тел приведены на рис. 4.30—4.37 и на вкладке.
Рис. 4.33. е, ft-Диаграмма аммиака (Т0с = 290 К)
Рис. 4.35. е, h-Диаграмма неона (TQс = 290 К):
а — область 7 2 6 + 1DD К} б ~ область Т = 280 ч- 300 К
-зксерш^е
кдж/кг |
|
1200 |
|
т о |
|
юоо |
|
900 |
|
800 |
, е |
700 |
е р т |
600 |
Э к с |
500 |
|
U00 |
|
Рис. 4.36. е, /i-Диаграмма воды и водяного пара (область низкого давления, TOQ= 293 К)
Барэргетические диаграммы и расчеты
Барэргетические диаграммы. Для изображения барэргетических величин и расчета параметров процессов применяются специальные диаграммы, по одной из осей которых отложена барэргия Ъ или связанная с ней величина. Наибольшую ценность для анализа и расчета реальных циклов представляет диаграмма в координатах барэргия — энтальпия (Ь, А-диаграмма).
Для построения А, A-диаграммы необходимо задаться давлением уровня отсчета барэргии рн.о- Для газотурбинных установок и воздушно-реактив ных двигателей целесообразно считать рн.о = Ро.с- Для тепловых двигателей, работающих по замкнутому циклу, в качестве начального давления рн.о мож но выбрать давление/ при котором отводится теплота из установки (более точно, давление в конце процесса отвода теплоты). Однако для того чтобы
A-диаграмму можно было использовать и при других возможных значениях pu.Q, в качестве этого давления следует выбирать минимально достижимое.
е.ндж /кг
Ь,нД>н/нё
Рис. 4.40. b , fi-Диаграмма для водяного пара
где Л4ь Ми — расходы газов; DCM— общие потери барэргии при смешении; &см — барэргия смеси газов, отнесенная к 1 кг смеси.
Потери барэргии отличаются по величине от потерь эксергии. Их удобно рассчитывать графически. На рис. 4.41 линией 1 —2 графически изображен про цесс сжатия газа в компрессоре. Заштрихованная площадь'соответствует потерям барэргии в компрессоре dK. На рис. 3.13 показаны потери барэргии в цикле га зотурбинной установки (или реактивного двигателя) для процессов сжатия
dc и расширения dp. Потеря барэргии при сжатии |
(см. рис. 4.41) равна отве |
денной теплоте при ра.0 = const |
|
dK= h y — h„ |
(4.56) |
при расширении (см. рис. 3.13) |
|
dp = К — hb. |
|
Аналогично находятся потери для других процессов, протекающих в элемен тах двигателя. Потери барэргии состоят из потерь эксергии внутренне необра тимого процесса и потерь, вносимых элементом в общие потери эксергии, обусловленные отводом теплоты из двигателя при Т >> Т0.с.
При теплообмене и смешении газов потери эксергии вызваны главным образом разностью температур рабочих тел. Барэргия при теплообмене возраста ет (АВЯ> 0), если теплота «переводится» на более высокий уровень по давле нию, и не меняется при смешении газовых потоков, имеющих одинаковые давле ния [115]. Применяя эксергетический подход, можно прийти к тем же резуль татам, но более сложным путем.
|
|
|
Барэргетические КПД процессов определяются |
|||||
|
|
|
аналогично эксергетическим — из баланса барэргии. |
|||||
|
|
|
Например, барэргетический КПД |
компрессора |
||||
|
|
|
Пк = |
АЬ |
|
|
(4.57) |
|
|
|
|
/к |
|
|
|||
|
|
|
где /к — работа, подводимая к |
1 |
кг газа в |
ком- |
||
|
|
|
прессоре; АЬ = Ь2— Ьх. |
|
|
|
|
|
|
|
|
КПД турбины |
|
|
|
|
|
|
|
|
Лт |
/т |
|
|
(4.58) |
|
Рис. |
4.41. Процесс сжатия |
Ь\ — ь2 |
|
|
||||
где /т — работа, отводимая от 1 |
кг газа в турбине. |
|||||||
газа |
в компрессоре: |
|||||||
2ад — состояние |
воздуха после |
Наличие сопротивлений приводит во многих |
||||||
изоэнтропного |
(адиабатного) |
случаях к падению статического |
давления |
и во |
||||
всех случаях — к уменьшению полного давления/?* (давление заторможенного потока). Поскольку в теории двигателей для учета влияния сопротивлений используются коэффициенты восстановления давления, характеризующие изменение давления в процессе подвода теплоты, то при барэргетическом анализе следует также учитывать эффект падения давления. Для этого вводится понятие о теоретическом цикле Брайтона с подводом теп
лоты при /?п.т = const. При одинаковом подводе теплоты извне в реальном и
идеализированном (/?п.т = const) процессах разница в работах обратимого и необратимого циклов представляет собой потери барэргии в процессе подвода теплоты. Барэргетический КПД камеры сгорания
"Пк.с = |
АЬ |
|
(4.59) |
|
|
|
|||
Коэффициент качества смесительного |
устройства |
|
||
ь |
(M |
i + м |
п ) *с« |
(4.60) |
VCM= |
М1°У |
миьи |
||
При определении КПД теплообменного аппарата (ТОА) с помощью барэргии
следует вводить два коэффициента качества — один, учитывающий |
потери |
барэргии в результате внутренней необратимости процессов V T O A , и второй, |
|
учитывающий изменение барэргии в системе двух теплоносителей Ятоа |
и , сле |
довательно, результирующий эффект, получаемый от теплообменника, |
вклю |
ченного в схему теплосиловой установки. |
|
Из уравнения (4.54) следует, что |
|
ЩЬ”+ МиЬ'и
|
VTOA = |
-f- |
-)- ДBq |
(4.61) |
|
|
|
||
|
^TOA = |
M } A b } + M u A b u |
(4.62) |
|
|
A B 0 |
|||
|
|
|
||
где ДЪ\ = bj — b\\ |
Abu = Ьц — bu\ |
ABq = M\bQl — Mubgil (если теплота |
||
передается от теплоносителя 2 к теплоносителю 1, ABq > 0). |
|
|||
Потери барэргии |
в цикле и установке суммируются аналогично эксерге- |
|||
тическим потерям. В сумму потерь, однако, |
||
не включаются потери эксергии, вызван- b |
||
ные необратимым процессом (из-за разницы |
||
температур) отвода теплоты из теплосило |
||
вой установки в окружающую среду, по |
||
скольку эти потери учтены в потерях бар- |
||
эргии в элементах |
установки |
и в барэргии |
теплового потока |
Вя. |
1Л й |
Расчеты с применением барэргии. Мощ hi |
||
ность установки (без учета |
механических |
|
потерь)
<*ид
/
/ /
/ i |
f6 |
|
rf' , |
|
|
5 4 |
h |
fcj h |
|
h |
“ |
|
|
|
|
Рис. 4.42. Реальный цикл газотурбин |
|
р = r\b 2 |
д я„ |
(4.63) |
ной установки, представленный в ко |
||
ординатах Ьл к: |
|||||
£=1 |
|
|
|
1— 2Ид — изоэнтропный процесс сжатия, |
|
где п — число процессов в установке; т] |
— |
||||
2—Зид — обратимый процесс подвода теп |
|||||
КПД устройства, в котором реализуется |
лоты; 3—5 — изоэнтропный процесс рас- |
||||
работа (например, турбина, сопло). |
|
|
|
||
Алгебраическое суммирование выражений ДBi производится до тех пор, |
|||||
пока не будут учтены |
все процессы, |
а |
затраченная на сжатие рабочего тела |
||
техническая работа не компенсируется работой процессов расширения. Полу ченная при суммировании барэргия «свободна» (пригодна для передачи потре
бителям энергии); ее произведение на КПД г\ь равно мощности установки. Возможность суммирования ABi при М = 1 кг наглядно видна из 6,
/г-диаграммы. На рис. 4.42 графически показаны процессы, протекающие в га зотурбинной установке: отрезок 1—2 отражает сжатие воздуха в компрессоре; 2—3 — подвод теплоты; 3—4 — расширение газа в турбине. Газ, находящий ся в состоянии, отвечающем точке цикла 6, имеет свободную энергию, расходу емую на выполнение работы цикла /ц. Если считать, что на любом участке эф фективность процессов одинакова, то графически они будут изображаться прямыми линиями, наклоненными к осям b и h. Для компрессора и турбины
линии идут под углами ^ и |
Р, причем tg а = т|£, tg р = т]?. |
|||||||
Для процессов с подводом (отводом) технической работы и Чеплоты в i-м |
||||||||
процессе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ABt = Ltr\?, |
|
(4.64) |
|
где Li =5=Mlc — работа или |
барэргия теплоты; |
т]* — КПД процесса. В этом |
||||||
выражении |
L c имеет определенный |
знак; при подводе (например, в компрес |
||||||
соре) |
Li > |
0, при отводе (например, в турбине) |
Lt < 0. |
Показатель степени |
||||
при подводе т = + 1 , при отводе |
т = —1 . |
|
|
|||||
Если в трактах двигателя |
нет подвода (отвода) работы или барэргии теп |
|||||||
лоты |
Lt, но имеются |
гидродинамические сопротивления, |
то ДВ = —Midbi |
|||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д В ,'= (0 — 1)М А _Ь |
(4.65) |
||||
где О |
bjbi-1. При |
смешении, |
когда из двух |
потоков / |
и / + 1 создается |
|||
один, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А$см ^ |
(vCM |
1)(^/^/ 4" ^4/+i^/+i)» |
(4.66) |
||
где bj, 6/+i — барэргии 1 кг рабочих тел на входе в смеситель. Для тепло обменного аппарата
ЛЯ = ЯтоаЛЯ,. |
(4.67) |
Выражение (4.67) можно использовать как для простых, так и для комбиниро ванных циклов и установок. Изменение барэргии для каждого тракта аппара та находится из соответствующих балансов барэргии с использованием КПД,
аналогичных V T O A - Из полученных значений M\b[\ и М\Ь\ |
вычитаются МцЬ'и |
и Мф\. |
|
Поскольку b = А — hx, It = ±ДА, d{ = hy — hx, то |
после преобразова |
ний сложные формулы для определения мощности, как правило, упрощаются и выражаются через энтальпии А или Д/г. Например, для газотурбинной уста новки
/и = (иЛ3* - Л 2*)^ 1 - |
(4.68) |
где к ^ ЛкП^Лк.с (см. формулы 4.57 — 4.59); h* — энтальпия газа |
перед тур |
биной; А2 — энтальпия воздуха за компрессором; hx — энтальпия воздуха на входе в двигатель. При расчетах параметров газотурбинной установки можно
считать т]к = 0,91 -f- 0,92, г)? = 0,92 |
ч- 0,93; т]к.с |
= 0,98 |
0,99. |
|
Анализ барэргетических потерь |
в элементах |
газотурбинных установок |
||
показывает, что потери в компрессоре DK(особенно при большом |
повышении |
|||
давления) заметно превышают потери |
в турбине DT. |
|
|
|
§ 3. Эксергетические диаграммы растворов
В технике при работе с растворами чаще всего использу ются двухкомпонентные (бинарные) смеси. Процессы в них иногда исследу ются посредством /г, £- и s, ^-диаграмм, которые позволяют находить прира щения энтропии, а по ним — работу разделения и потери от необратимости. Однако более удобно определять работу разделения, потери и эксергию ком понентов смеси непосредственно по эксергетическим диаграммам.
Диаграмма в координатах эксергия — концентрация
Чтобы построить диаграмму в координатах эксергия — концентрация (е, ^-диаграмму), необходимо располагать значениями эксергии не только для различных давлений и температур, но и в зависимости от концен траций. Соответствующая эксергетическая диаграмма должна отличаться от е, /г-диаграммы наличием третьей координаты £ — концентрации* Состояние
смеси будет при этом отображаться точками в пространстве |
е, А, £; услови |
ям фазовых переходов (х = 0 и л: = 1 , где л; — влажность |
пара), а также |
р = idem и Т = idem будут соответствовать определенные поверхности. Ли нии пересечения этих поверхностей с плоскостью £ = idem дают еу А-диаграм-
* Для смеси, состоящей из легкокипящего А и тяжелокипящего В компонентов, величина £ показывает молярное содержание первого.