книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

динамических нагрузок обычно даются заводом-изготовителем в техническом задании на проектирование фундамента. При отсут­ ствии данных динамические нагрузки допускается определять по указаниям СНиП 2.02.05 — 87 «Фундаменты машин с динамичес­ кими нагрузками».

В соответствии с общими правилами основания и фундаменты под машины рассчитываются по двум группам предельных состоя­ ний. По первой группе (по несущей способности) во всех случаях производится проверка среднего статического давления под по­ дошвой фундамента на естественном основании или расчет несу­ щей способности свайного фундамента, а также выполняется рас­ чет прочности отдельных элементов конструкции фундамента. Рас­ четы по второй группе (по деформациям) включают сопоставление наибольшей амплитуды колебаний фундамента с предельно допу­ стимой для данного типа машин и, если это требуется по техничес­ ким условиям (например, для фундаментов турбоагрегатов), опре­ деление неравномерных осадок, прогибов, кренов и т. п. и их сопоставление с предельными значениями, устанавливаемыми про­ ектом.

При проектировании машин и оборудования с динамическими нагрузками применяют как фундаменты неглубокого заложения, так и свайные фундаменты. Фундаменты могут быть монолитные, сборно-монолитные и сборные. Форма и размеры фундаментов определяются особенностями оборудования и уточняются расче­ том.

В практике часто применяют следующие три конструктивных типа фундаментов (рис. 17.3): массивные в виде блока или плиты; стеннатые, состоящие из продольных или поперечных стен, жестко связанных с фундаментной плитой; рамные, представляющие собой пространственную конструкцию' из верхней плиты или системы балок, опирающихся через стойки на фундаментную плиту.

Для машин ударного действия с большими нагрузками (различ­ ного рода прессов, молотов, формовочных машин литейного произ­ водства и т. п.), как правило, применяют массивные фундаменты. Для других типов машин кроме массивных могут быть исполь­ зованы облегченные стенчатые и рамные фундаменты.

Фундаменты могут проектироваться как под отдельную маши­ ну, так и под группу машин. Фундаменты под машины, как прави­ ло, отделяются сквозными швами от смежных фундаментов зданий, сооружений и оборудования, а также от пола примыкающего поме­ щения. Для уменьшения вибрации фундаментов при соответству-

.ющем обосновании рекомендуется предусматривать их виброизоля­ цию.

Глубина заложения фундамента зависит от его конструкции, технологических требований, инженерно-геологических условий площадки и глубины заложения соседних фундаментов. При

501

Рис. 17.3. Основные конструктивные типы фундаментов под машины:

а — массивный; 6 стенчатый; в — рамный

установке машин на открытых площадках или в неотапливаемых помещениях следует учитывать и глубину сезонного промерзания грунтов. При наличии в основании слабых грунтов мощностью до 1,5 м производится их замена, при большей мощности — их укре­ пление или устройство свайных фундаментов. Подошва фундамен­ та, как правило, располагается на одной отметке и имеет прямо­ угольную форму.

Особенности расчета и проектирования фундаментов различных типов машин и оборудования приводятся в СНиП-2.02.05— 87. Ниже рассмотрены лишь основные положения расчетов примени­ тельно главным образом к фундаментам на естественном основа­ нии.

Расчеты по первой группе предельных состояний. Проверка сред­ него давления под подошвой фундамента производится только на действие статической нагрузки' Влияние динамических нагру­ зок учитывается коэффициентами условий работы грунтов основа­ ния.

При проектировании фундамента на нескальных грунтах стре­ мятся к тому, чтобы совместить на одной вертикали, центр тяжести площади его подошвы и точку приложения равнодействующей всех статических нагрузок. Эксцентриситет не должен превышать 3% размера стороны подошвы фундамента, в направлении которой

502

происходит смещение центра тяжести, для грунтов основания с табличным значением расчетного сопротивления 150 кПа и 5% для грунтов с Ло> 150 кПа. Проверку среднего давления под подо­ швой при этом производят по формуле центрально сжатого фун-

где р — среднее давление на основание под подошвой фундамента от расчетных статических нагрузок: у^ — коэффициент условий ра­ боты грунтов основания, учитывающий характер динамических на­ грузок и ответственность машины, определяемый по табл. 17.1; уе\ — коэффициент условий работы грунтов основания, учитыва­ ющий возможность в о зн и к н о в ен и я длительных деформаций при действии динамических нагрузок (для мелких и пылеватых водона­ сыщенных песков и глинистых грунтов текучей консистенции прини­ мается равным 0,7; для всех остальных видов и состояний грунтов уС1= 1); R — расчетное сопротивление основания, определяемое по формуле (9.5).

Таблица 17.1. Коэффшреиг условий работы

Проектирование свайных фундаментов производят в соответст­ вии с требованиями СНиП 2.02.03 — 85 «Свайные фундаменты». Однако при определении несущей способности одиночной сваи про­ изводится корректировка расчетных показателей с помощью коэф­ фициентов усдовий работы грунтов основания, приведенных в СНиП 2.02.05 — 87.

Расчеты конструкций фундаментов и отдельных их элементов производят в соответствии со СНиП 2.03.01 — 84 «Бетонные и же­ лезобетонные конструкции».

Расчеты по второй группе предельных состояний.' В зависимости от характера динамических нагрузок расчеты ведутся на вынуж­ денные колебания (фундаменты машин с нагрузками, изменяющи­ мися по периодическому закону,— машины с вращающимися ча­ стями, дробилки и т. п., а также фундаменты машин с кривошипно­ шатунными механизмами, создающими нагрузки, изменяющиеся по полигармоническому закону) или на собственные колебания (фундаменты машин с импульсными воздействиями — кузнечные

503

молоты, прессы, формовочные машины литейного производства

и т. д.).

Амплитуды колебаний фундамента должны удовлетворять условию

(17.2)

где а — наибольшая амплитуда колебаний фундамента, определя­ емая расчетом; Оц — предельно допустимая амплитуда колебаний фундамента, устанавливаемая заданием на проектирование, а при ее отсутствии в задании принимаемая по СНиП 2.02.05 — 87.

Значения предельно допустимых амплитуд колебаний фундамен­ тов назначаются в соответствии с требованиями общей задачи проектирования, приведенной в начале настоящего параграфа. Так, значение горизонтальных колебаний для машин с вращающимися частями составляет от 0,05 мм (для высокочастотных машин) до ОД мм (для низкочастотных). Для прессов и кузнечных молотов значе­ ние Ои повышается соответственно до 0,25 и 1,2 мм. Величины наибольшей амплитуды колебаний а определяются расчетом доя каждого конкретного случая.

Инженерные расчеты задачи о колебаниях сложной системы «машина — фундамент — основание» базируются на упрощенных положениях, предложенных еще в 1933 г. Н. П. Павлюком и разви­ тых последующими исследователями. Принимается (рис. 17.4), что машина вместе с фундаментом представляет собой абсолютно жесткое тело с массой, расположенной в центре тяжести действу­ ющих статических нагрузок. Основание рассматривается как не имеющее массы и способное к упруговязкому деформированию. При этом сопротивление пружин на рис. 17.4, имитирующих уп­ ругие деформации основания, пропорционально премещениям фун­ дамента, а силы вязкого сопротивления (демпфирования), вызыва­ ющие затухание колебаний во времени, пропорциональны скорости колебания фундамента.

Расчетная схема для случая вынужденных колебаний такой си­ стемы представлена на рис. 17.5, а, б. Начало координатных осей помещается в центр тяжести площади подошвы фундамента, нахо­ дящегося в равновесном состоянии. Составляющие динамической нагрузки приводятся к центру тяжести системы. Тогда они будут вызывать следующие составляющие колебательных движений: сила F(z, /) — вертикальное перемещение z (/); сила F(x, t) — горизон­ тальное перемещение x(t); момент М((р, t) ■— вращательное движе­ ние относительно оси Y с углом поворота q>(t); момент М(ф, /) — вращательное движение относительно оси Z с углом поворота iКОПоскольку система принимается абсолютно жесткой, общее перемещение любой ее точки определится составляющими указан­ ных колебательных движений.

504

С учетом приведенных допущений колебания такой системы могут быть выражены дифференциальными уравнениями. Напри­ мер, вертикальные колебания фундамента будут описываться урав-

где т — масса всей системы; Вх — коэффициент демпфирования основания для вертикальных колебаний; Кг — коэффициент жест­ кости основания при упругом равномерном сжатии для вертикаль­ ных колебаний; ео — угловая скорость вращения машины, связан­ ная с периодом колебаний Т и частотой / формулой co=2nf=2n/T.

dz

Выражения Bz— и Kzz соответствуют демпфирующей и упругой

частям реакции основания.

Аналогичным образом можно записать диффференциальные уравнения для вынужденных горизонтальных и вращательных ко­ лебаний системы, содержащие остальные составляющие колебаний х, (р, ф. Дифференциальные уравнения свободных колебаний соот-

505

ветствуют тем . же выражениям при возмущающих силах, равных нулю.

Задаваясь законом изменения динамической нагрузки, отвеча­ ющим характеру работы данной машины, и решая соответству­ ющие дифференциальные уравнения, можно получить значения вер­ тикальных, горизонтальных и вращательных амплитуд колебаний фундамента. Формулы для определения этих величин для машин с различными законами изменения динамической нагрузки приведе­ ны в СНиП 2.02.05 — 87 и в «Руководстве по проектированию фундаменов с динамическими нагрузками».

Приведем в качестве примера некоторые выражения. Так, при проектировании рамных фундаментов машин с периодическими нагрузками в качестве расчетной величины рассматриваются амп­ литуды горизонтально-вращательных колебаний верхней плиты. Тогда уравнение (17.2) принимает вид

где 1Ь— расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наибо­ лее удаленного подшипника машины; ах — амплитуда горизонталь­ ных колебаний:

W[14a> M r)2]2+ 4S > M x)2

—амплитуда (угол поворота) вращательных колебаний верхней плиты относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести:

W[l-W W -44(a>M*)2

Вформулах (17.5) и (17.6) кроме рассмотренных выше величин

используются следующие показатели: Sx и — коэффициенты же­ сткости системы «фундамент — основание» в направлении действу­ ющих возмущающих сил; £х и ^ — относительные демпфирования системы в тех же направлениях; \ х яЛф — угловые частоты горизон­ тальных и вращательных колебаний фундамента.

Показатели S, X и £ зависят, от характеристик упругих и демп­ фирующих свойств грунтов основания и связаны с коэффициентами В к К в уравнениях типа (17.3).

При проектировании фундаментов центрально установленных м а ш и н с импульсными нагрузками в качестве расчетной величины принимается амплитуда вертикальных колебаний, определяемая по формуле

506

(1+е)ш о

(17.7)

:(l + l,67£r)W

где б — коэффициент восстановления скорости удара; v — скорость падающих частей машины в начале удара; щ — масса падающих частей машины; &, Xz — показатели, аналогичные используемым в формулах (17.5) и (17.6), но при вертикальных колебаниях; т — масса всей установки. Произведение vm0= irr определяет импульс вертикальной силы от удара падающих частей машины.

Приведенные в качестве примера формулы (17.5)...(17.7) и другие аналогичные зависимости содержат специальные характеристики грунтов основания, учитывающие их упругое или вязкое дефор­ мирование. Поэтому важнейшим вопросом при расчетах и проек­ тировании фундаментов машин при динамических нагрузках явля­ ется определение этих характеристик.

Определение упругих и демпфирующих характеристик основания. Принимается, что деформации основания фундаментов при дина­ мических нагрузках имеют местный характер, т. е. развиваются только в пределах контура подошвы фундамента и описываются с помощью механической модели Винклера — Кельвина — Фойгта, представленной на рис. 17.4 системой взаимосвязанных пружин и демпферов. Податливость (или жесткость) пружин моделирует упругие деформации; инерционность демпферов (элементов, состо­ ящих из цилиндров, заполненных вязкой жидкостью, в которую погружены поршни) моделирует скорость затухания упругих дефор­ маций. Характеристики пружин и демпферов принимаются не зави­ симыми от частоты вибрационного воздействия машины и рассмат­ риваются раздельно.

Учитывая, что общее колебательное перемещение фундамента в пространстве определяется четырьмя составляющими, показан­ ными на рис. 17.5 (z, х, <р, ф), упругие и демпфирующие харак­ теристики должны быть также представлены величинами, отража­ ющими деформируемость грунта, соответствующую тем же переме-

В этом случае упругие свойства основания определяются следу­ ющими четырьмя коэффициентами, имеющими размерность кН/м3: Сг — упругого равномерного сжатия; С9 — упругого неравномер­ ного сжатия; Сх — упругого равномерного сдвига; С+— упругого неравномерного сдвига.

Эти коэффициенты, аналогичные коэффициенту постели (см. § 5.1), связывают упругие напряжения и моменты, действующие по подошве основания, с соответствующими упругими перемещени­ ями: z=Fzl(CzA)‘, x=FJ(CxA)\ <p=MJ(C9J9); ф = М ^(С ^), где А —

площадь подошвы фундамента; J9 — момент инерции площади

507

подошвы фундамента относительно оси Y на рис. 17.5; — поляр­ ный момент инерции подошвы фундамента относительно его цент­ ра тяжести.

Опытным путем установлено, иго значения этих коэффициентов находятся в весьма сложной зависимости от вида грунта, разме­ ров площади фундамента и среднего давления по подошве фун­ дамента.

Коэффициент упругого равномерного сжатия Сг является основ­ ным параметром и обычно определяется экспериментально по спе­ циальной методике. При отсутствии опытных данных коэффициент Сх для фундаментов с площадью подошвы А не более 200 м2 допускается рассчитывать по формуле

где Ь0— коэффициент, принимаемый равным: для песков — 1; для супесей и суглинков — 1,2; для глин и крупнообломочных грун­ тов — 1,5; Е — модуль деформации грунта основания; А — пло­ щадь подошвы проектируемого фундамента; А0=Ю м2.

Для фундаментов с площадью подошвы А >200 м2 Сг принима­

Теперь оказывается возможным определить соответствующие коэффициенты жесткости основания, непосредственно используе­ мые для расчета амплитуд колебаний фундамента. Для фундамен­ тов неглубокого заложения коэффициенты жесткости основания при вертикальных поступательных колебаниях Кг и горизонтальных поступательных колебаниях фундамента Кх определяют по фор­ мулам

При вращательных колебаниях относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента нормально к плоскости действия возмущающих сил,

(17.11)

а при вращательных колебаниях относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести фундамента,

508

В формулах (17.11) и (17.12) J9 и J+ — моменты инерцин подо­ швы фундамента относительно горизонтальной и вертикальной осей.

Демпфирующие свойства основания определяются характери­ стиками относительного демпфирования, являющимися безразмер­ ными величинами: £z — относительное демпфирование для верти­ кальных колебаний; — то же, для горизонтальных колебаний; и ^ — относительные демпфирования для вращательных коле­

баний относительно горизонтальной и вертикальной осей. Относительное демпфирование для вертикальных колеб аний

& связано с коэффициентом демпфирования Bz в уравнении (17.3) следующими выражениями:

При отсутствии экспериментальных данных допускается рассчиты­ вать значения этой величины по формулам:

где р — среднее статическое давление на основание под подошвой фундамента.

При известных значениях можно определить остальные пока­

Таким образом, все необходимые для расчета амплитуд колеба­ ний фундаментов характеристики грунта основания оказываются определены.

В настоящем параграфе даны лишь основные положения, необ­ ходимые для понимания теоретических предпосылок и порядка расчета фундаментов машин и оборудования под динамические нагрузки. Приведем конкретный пример одного из таких расчьюв. Детальные примеры расчетов фундаментов машин различных ти­ пов со всеми необходимыми пояснениями содержатся в «Руководст­ ве по проектированию фундаментов машин с динамическими на­ грузками».

509

■ Пример 17.1. Определить размеры фундамента центрально установленного штамповочного паровоздушного молота (импульсное воздействие) с массой пада­ ющих частей т о = 5 т; массой молота /и*=42 т; массой шабота (опорной части, на которой производится штамповка) т е ,=110 т; массой подшаботной прокладки /п,=3,1 т; максимальной скоростью падающих частей v=8,95 м/с. Отметка подошвы шабота от уровня пола цеха 2,2 м. Материал штампуемых деталей — сталь. Матери­ ал фундамента— железобетон. Подшаботная прокладка выполнена из трех рядов дубовых брусьев 1 сорта сечением 15 х 10 см.

Основанием фундамента служат супеси твердой консистенции с характеристи­ ками; у= 17 кН/м3; г =0,60; ф=15°; с=15 кПа; £ = 2 10* кПа.

Решение. Высоту фундамента /^принимаем из конструктивных соображений, учитывая, что для молота с массой падающих частей от 4 до 6 т толщина подшабот­ ной части фундамента должна был» не менее 2,25 м. Тогда Л/= 2,2+3 0,15+2,25= =4,9 м. Принимаем предварительные размеры подошвы фундамента 6,5 х 8,0 м, тогда Л =6,5 • 8,0=52 м2 (рис. 17.6).

m = m f+ m k+ m m +mv=5\Z,1+ 42+ 110+3,1^668,2 т.

510