книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций

нием магнитных систем вдоль установочного кольца, жестко связанно­ го с внутренней поверхностью камеры.

Электрический ток регулируемой частоты подавался на подвижные катушки от генератора звуковых частот через усилитель мощности, безындукционный реостат и коммутационное устройство. Максималь­ ные значения нагрузки реализовались при одновременной работе 12 вибраторов и составляли 30 Н для кратковременных и 20 Н для дли­ тельных испытаний. В схему включался безындукционный реостат для измерения опорного напряжения, совпадающего по фазе с током цепи подвижной катушки и, следовательно, с силой, прикладываемой к оболочке. Коммутационное устройство предназначалось для согла­ сования фаз токов, поступающих на преобразователи, в соответствии с формой возбуждаемых колебаний. Конструктивно оно было выполне­ но в виде восьмиканального разъема, рассчитанного на 16 угловых позиций вибраторов, и сменных контакторов для ряда изгибныхформ колебаний.

Электродинамические преобразователи использовались (благодари обратимости) и для измерения скоростей отдельных точек исследуемых моделей при колебаниях последних. Чувствительность датчиков опре­ делялась при помощи динамической калибровки и составляла k„ =

керамики титаната бария.

Электрическое напряжение, генерируемое датчиком при колебаниях модели и совпадающее по фазе со скоростью колебаний точки мо­ дели, поступало в виброизмерительный блок, где фиксировались егоамплитудное значение, частота и сдвиг по фазе относительно опорного напряжения. Электронный осциллограф включался в схему для ви­ зуального определения состояния фазового резонанса в упругой си­ стеме по фигурам Лиссажу, а шлейфовый осциллограф — для записи виброграммы вынужденных или затухающих колебаний.

4.1.9. Кинематическое возбуждение колебаний. При таком возбуж­ дении упругой системе или ее частям сообщается движение, параметры которого не зависят от координат состояния системы или ее производ­ ных и могут независимо регулироваться. Конструкция нагружается силами инерционного происхождения, характер распространения ко­ торых не связан с формой возбуждаемых колебаний, а определяется только геометрическими и массовыми характеристиками испытуемого объекта.

Кинематически могут быть возбуждены как вынужденные, так и параметрические колебания системы. Обычно на практике этот тип возбуждения системы осуществляется жестким присоединением самой системы или ее опорных приспособлений к столу вибратора. Послед­ ний связан при помощи датчика с автоматом стабилизации, который позволяет производить независимое регулирование или поддерживать неизмененными кинематические параметры стола.

4.1.10. Широкополосная случайная вибрация с заданным спектраль­ ным распределением параметров наиболее точно воспроизводит реаль­ ное вибрационное состояние испытуемой конструкции. Из рассмотрен­

12»

ных выше типов вибраторов для реализации случайной нагрузки в полосе частот до нескольких килогерц эффективными оказываются электродинамические возбудители. Если воспроизводимая полоса ле­ жит в области высоких частот, может быть применен пьезоэлектриче­ ский вибропреобразователь.

В качестве контролируемого параметра обычно задается ускорение {реже перемещение) стола вибратора. Амплитудно-частотные харак­ теристики вибрационных стендов указанных типов имеют в рабочем диапазоне несколько экстремумов, обусловленных резонансным воз­ буждением подвижных деталей

нических оболочек на широкополосную случайную нагрузку типа «белый шум», представлена на рис. 4.7. Электрический сигнал ти­ па «белый шум» от генератора 1 типа Г2-47 поступал в блок кор­ рекции 2, обеспечивающий постоянную спектральную плотность виб­ роускорений стола вибратора 4 в диапазоне 20—2000 Гц с точнос­ тью ± 5 дБ. Испытуемые конструкции 7 могут нагружаться как со­ средоточенной переменной силой (рис. 4.8, а), так и кинематически (рис. 4.8,6), для чего оболочка жестко крепится к столу вибратора. В качестве датчиков 5 и б применялись пьезоэлектрические преобразо­ ватели типов ИС-318/1 и Д-14 вместе с блоками измерения вибрации 8 и 9, входящими в комплект указанных выше стендов. Спектр сигнала на выходе блока измерения вибраций исследовался при помощи ана­ лизатора 10 типа СК4-26.

Для повышения разрешающей способности анализа использовалась наиболее узкая полоса пропускания анализатора, равная 5 Гц на уров­ не 0,707, а скорость сканирования многократно понижалась по срав­ нению с наименьшей приборной введением внешнего механического привода 11, состоящего из электродвигателя ДСД2-П1 и червячного редуктора с передаточным отношением 1 : 420. При этом скорость ска­ нирования в обоих направлениях была постоянной и составляла 0,275 Гц/с. Средняя частота полосы анализа непрерывно измерялась дифровым частотометром 12. Измерение относительных средних зна­

122

чений ускорений в полосе анализа производилось вольтметром 73, под­ ключенным к анализатору 10. Регистрация результатов анализа осу­ ществлялась при помощи информационно-измерительной системы (ИИС). Цифровой вольтамперметр 14, подключенный к выходу вольт­ метра 13, выполнял функцию аналого-цифрового преобразователя со скоростью преобразования, равной 25 циклов в секунду. Результат из­ мерения в импульсном двоично-десятичном коде поступал в блок уп­ равления 15 и по сигналу командного импульса заносился в память блока. В качестве генератора командных импульсов и регистратора

использовалось цифропечатающее устройство 16 типа Ф595КМ с тай­ мером, обеспечивающим постоянный временной интервал регистрации. Находящийся в памяти системы результат измерения по команде бло­ ка управления подавался на преобразователь уровня 17 и далее на регистратор. При минимальной скорости сканирования и интервале времени 20 с частотный интервал регистрации составлял 5,5 Гц.

Описанная установка может использоваться для испытаний и дру­ гими видами случайных нагрузок при соответствующем конструиро­ вании блока коррекции.

4.1.11. Выбор способа возбуждения обусловливается формой воз­ буждаемых колебаний, необходимым диапазоном по частоте, материа­ лом и толщиной оболочки. Возбуждение осесимметрических колебаний оболочки (п = 0) связано с необходимостью создания значительных усилий, распределенных по ее поверхности. Поэтому наиболее эффек­ тивным способом возбуждения таких колебаний до сих пор остается ударное нагружение. При этом если основная мода (т = 1) возбужда­ ется сравнительно легко, то возбуждение более высоких осесимметрич­ ных мод колебаний (m > 1) требует соответствующего распределения мощностей зарядов вдоль оси оболочки

123

Пневма­

тический

Рис. 4.9

Колебания балочного типа (n = 1) легче возбуждается при помо­ щи вибраторов, контактирующих со стенкой оболочечной конструк­ ции. Однако для достаточно длинных оболочек (UR > 5) для этой це­ ли могут использоваться и бесконтактные вибраторы (электромагнит­ ные или пневматические).

Колебания изгибных мод (л ^ 2) могут возбуждаться всеми типа­ ми вибраторов. При этом лучше других возбуждаются моды колебаний с числом и*, соответствующим минимальной собственной частоте. Не­ сколько затруднено возбуждение изгибных мод с п < п*, когда не­ редко приходится прибегать к многоточечному возбуждению.

Подбор соответствующего вибратора в зависимости от остальных условий может осуществляться в соответствии со схемой, представлен­ ной на рис. 4.9.

Необходимая сила возбуждения вибратора определяется парамет­ рами оболочки и чувствительностью виброизмерительных средств, используемых при испытаниях.

124

4.2.Виброиэмеритепьные средства

Внастоящее время виброизмерительные средства весьма многообраз­ ны. Наибольшее распространение получили системы, в которых меха­ нические колебания преобразуются в электрические с последующей их регистрацией. Как и вибраторы, датчики могут быть механически свя­

заны с вибрирующей поверхностью либо не контактировать с последней. Учитывая, что виброизмерительным системам посвящено много работ [6, 37,73, 88], ниже лишь кратко рассмотрим характерные особен­ ности датчиков, нашедших применение при исследованиях колебаний

бесконтактного измерения амплитуды колебаний — оптический клин, позволяющий определять амплитуды до десятых долей миллиметра при частотах колебаний, превышающих 12—15 Гц. Возможности этого способа могут быть расширены путем применения измерительных мик­ роскопов (катетометров), разрешающая способность которых дости­ гает нескольких микрометров.

При колебаниях с меньшими амплитудами эффективен фотомодуляционный метод, основанный на модуляции светового пучка неко­ торой структурой с четко выраженной периодичностью функций про­ пускания (т. е. дифракционной решеткой или растром). Сопряжением параллельных растров получают комбинационные полосы. В этом слу­ чаемалому перемещению подвижного растра соответствует значитель­ ное перемещение комбинационных полос.

Самыми чувствительными из оптических методов являются интер­ ференционно-голографические. Для вибрационных испытаний наиболее удобен метод голографирования в реальном масштабе времени, при котором голограмму неподвижного объекта экспонируют на колеблю­ щийся объект. В результате непосредственной интерференции образу­

ференционный метод, основанный на специфической интерференции световых волн, рассеянных диффузной поверхностью объекта. Возни­ кающая при этом пространственная спекл-структура под действием виброперемещений исследуемой конструкции периодически изменя­ ется, образуя траектории движения ярких зерен структуры. Эти тра­ ектории определяют углы наклона элементов поверхности вблизи оси узловых линий.

Простейшим акустическим датчиком может служить медицинский стетоскоп, применявшийся в первых экспериментальных работах по измерению собственных частот колебаний оболочек [108]. Будучи весь­ ма несовершенным инструментом, он, однако, позволял достаточно точ­ но устанавливать состояние резонанса по максимальной интенсивнос­ ти звука, излучаемого оболочкой. Таким же образом определялось число пучностей колебаний цилиндрической оболочки при движе­ нии стетоскопа -в продольном и окружном направлениях. Однако

125

проведение даже приближенных измерений амплитуд колебаний с по­ мощью стетоскопа не представлялось возможным.

Указанного недостатка лишен конденсаторный микрофон с иголь­ чатой диаграммой направленности. Ориентируя ось микрофона в на­ правлении нормали к срединной поверхности оболочки, можно изме­ рять среднее значение радиальной компоненты перемещения участка поверхности, площадь которого определяется зазором между микро­ фоном и оболочкой, а также характеристикой направленности микро­ фона. Обладая высоким порогом чувствительности, акустические дат­ чики позволяют производить измерения амплитуд колебаний до

значений порядка 10-6—10“ 7 мм в диапазоне частот 100—10 000 Гц, однако требуют большого объема калибровочных работ для ряда фикси­ рованных частот колебаний.

Емкостные датчики вначале использовались в качестве дублирую­ щих измерительных средств. Однако дальнейшее совершенствование их конструкции и применение электронных схем создали предпо­ сылки для успешного использования таких датчиков наряду с опти­ ческими и акустическими. Чувствительным элементом емкостного дат­ чика является конденсатор, образованный проводящей поверхностью оболочки и электродом, устанавливаемым вблизи ее поверхности. Из­ мерение зазора между головкой электрода и поверхностью оболочки вызывает изменение емкости, обнаруживаемое фазовым детектором. Приборы с датчиками емкостного типа калибруются статически и ис­ пользуются для измерений амплитуд колебаний порядка нескольких микрометров в диапазоне частот 20—5000 Гц. Указанными параметра­ ми возможности емкостных датчиков не исчерпываются, но требуют особых мер предосторожности по защите от посторонних электриче­ ских полей, влаги и колебаний температуры.

Применение индуктивных датчиков обусловлено рядом преиму­ ществ. Прежде всего они выгодны в энергетическом отношении, так как почти всегда генерируемый ими электрический сигнал не требует для записи предварительного усиления. Кроме того, калибровка виброизмерительного канала может осуществляться статическим путем, что в значительной мере сокращает объем подготовительных работ. Принцип действия индуктивных датчиков основан на изменении ин­ дуктивности под действием некоторых факторов. Для измерения пара­ метров вибрации в качестве входной величины используется обычно сопротивление воздушного зазора, изменяющееся при колебаниях ис­ следуемой конструкции. Конструктивно датчик выполняется в виде обмотки на ферритовом кольце с зазором, а якорем служит вибрирую­ щая ферромагнитная поверхность. При колебаниях напряжение не­ сущей частоты модулируется датчиком по амплитуде и через детектор

ифильтр поступает на регистрирующее звено прибора.

Киндуктивным датчикам по принципу действия относятся транс­ форматорные датчики, в которых переменный зазор изменяет вели­ чину индуктивной связи между двумя обмотками, на одну из которых подается переменное напряжение высокой частоты, а другая является измерительной. Главное преимущество такой системы заключается в отсутствии гальванической связи между цепями питания и выхода.

126

1------------

Оптический клин

_ Емкостные Фотамодулрция Индуктивные преобразователи

I I

Электродинамические

Спекл-ттад

Конденсаторные микрофоны Пьезоэлектрические преобразователи

Интерференционно-голографический метод

Рис. 4.10

К индуктивным датчикам близки также токовихревые датчики* действие которых основано на возбуждении в токопроводящем ма­ териале, помещенном в переменное магнитное поле катушки, короткозамкнутых (вихревых) токов, отсасывающих энергию поля. Поэтому амплитуда переменного тока в плоской катушке, находящейся вблизи металлической поверхности, зависит от расстояния до нее, электро­ проводности и магнитных свойств металла.

При проведении измерений бесконтактными датчиками емкостного и индуктивного типов зазор между вибрирующей поверхностью и чув­ ствительным элементом датчика определяется точкой, лежащей на се­ редине линейного участка соответствующей амплитудной характерис­ тики, а динамические прогибы ограничиваются пределами линейногоучастка.

1 2 7

Частотный диапазон измеряемых колебаний, ограничивается сверху несущей частотой и обычно не превышает нескольких килогерц. Ниж­ ний порог чувствительности датчиков оценивается амплитудой поряд­

ка 10-4—Ю-5 мм.

4.2.2. Датчики, контактирующие с поверхностью объекта. При ис­ следовании спектра собственных частоттонкостенных оболочечных кон­ струкций наличие контакта датчика с вибрирующей поверхностью может иногда приводить к заметному изменению собственных частот, а также к искажению форм собственных колебаний. Степень этого •влияния зависит от величин масс и жесткостей, вносимых в испытуе­ мую систему, и, кроме того, от ориентации механической связи отно­ сительно пучности рассматриваемой формы колебаний. Ниже рассмот­ рим измерительные средства, первичные преобразователи (датчики) которых могут быть достаточно малыми по размерам и массе, и их вли­ яние на динамические характеристики испытуемых конструкций мо­ жет не приниматься во внимание.

Наиболее простые из таких средств — проволочные тензометры (см. § 1.2), которые практически безынерционны и позволяют произ­ водить измерения до частот 15—20 кГц. Необходимость жесткой меха­ нической связи с объектом, однако, сильно ограничивает применение тензорезисторов для определения форм колебаний.

Большую группу первичных преобразователей образуют датчики инерционного действия, которые могут как жестко соединяться со стенкой конструкции, так и контактировать с ней только при измере­ ниях (щупы). Основным элементом этих датчиков является инерцион­ ная масса, связанная с объектом посредством упругого звена. Меха­ нические колебания инерционной массы преобразуются в электрические •одним из методов, рассмотренных выше. Характер движения массы зависит от соотношения частоты собственных колебаний датчика и диапазона измеряемых частот. На практике из рассматриваемой груп­ пы датчиков наибольшее распространение получили акселерометры, частоты собственных колебаний которых значительно превышают из­ меряемые частоты. Инерционная масса таких датчиков может исчис­ ляться единицами граммов, а использование в качестве упругого зве­ на пьезоактивного материала позволяет проводить измерения в зву­ ковом и ультразвуковом диапазонах частот.

С помощью пьезоэлектрических щупов обычно устанавливают кон­ фигурацию узловых линий, характеризующих волновые параметры

ка для измерений собственных частот и форм колебаний оболочечных конструкций необходимо учитывать физические свойства материала исследуемого объекта, область измеряемых частот, а также уровень

.128

динамической нагруженности, определяемой параметрами объекта и мощностью вибровозбудительных средств:

Если для экспериментального исследования динамических харак­ теристик металлических или металлизированных оболочек пригодны все типы рассмотренных выше датчиков, то для исследования оболочек из нетокопроводящих материалов выбор датчиков существенно огра* ничивается.

Датчики, контактирующие с вибрирующей поверхностью, следует применять с известной осторожностью, имея в виду, как' указыва­ лось ранее, возможность их влияния на динамические характеристики объекта и, кроме того, учитывая, что они реагируют, кай правило, не только на радиальную компоненту перемещения. ■

Подбор соответствующего типа датчика в зависимости от некоторых условий эксперимента может производиться с учетом диаграммы, при­ веденной на рис. 4.10.

4.3. Определение частот собственных колебаний тонкостенных конструкций

4.3.1. Общие сведения о спектре частот собственных колебаний. Ре­ зонансное состояние оболочечной конструкции представляет собой двухмерную систему стоячих волн перемещений. Поэтому моду возбуж­ даемого колебания необходимо характеризовать двумя значениями волновых параметров т и п , равными числу волн (полуволн) проги­ бов конструкций в координатных направлениях.

Уравнение частот для фиксированных значений т и п содержит в рамках классической линейной теории не менее трех действительных корней, что свидетельствует о том, что каждой моде колебания соот­ ветствует не менее трех частот и форм собственных колебаний, опре­ деляемых однозначным соотношением амплитуд колебаний по трем координатным направлениям.

Низшие частоты, представляющие наибольший практический ин­ терес, соответствуют форме собственных колебаний с максимальной амплитудой перемещений в направлении нормали к срединной поверх­ ности. В дальнейшем будут рассматриваться только эти колебания, часто называемые изгибными или поперечными.

Совокупность частот колебаний, соответствующих всевозможным модам, образует спектры собственных частот оболочки; расчет и из­ мерения показали, что порядок следования частот в них редко подчи­ няется какому-либо простому правилу. Кроме того, спектры собст­ венных частот оболочек обладают большой плотностью и сильной не­ однородностью в области высоких частот.

Для иллюстрации можно указать на порядок следования собствен­ ных частот и форм колебаний в спектре замкнутых круговых цилинд­ рических оболочек, у которых минимальной собственной частоте соответствует не самая простая форма колебаний. Если при этом в на­ правлении образующей имеет место одна полуволна прогибов, то в ок­ ружном направлении количество стоячих волн, присущих этой форме,

129

зависит от физических свойств и геометрических размеров оболочки

иможет быть весьма большим.

4.3.2.Влияние начальных несовершенств на динамическое поведе­

ние. Все теории колебания упругих систем основываются на допущении об идеальности геометрических форм и механических свойств тел. Круговую оболочку считают, например, изотропной, однородной, в точности круговой, т. е. идеальной или совершенной. В действитель­ ности этого нет, так как оболочки, кроме изготовленных точением, поч­ ти всегда имеют клеевые или сварные швы и неизбежные отклонения от идеальной круговой формы поперечного сечения. Иногда несовершен­

Таким образом, при отсутствии несо-

_______ вершенств каждая точка окружности

145может стать радиальным узлом. При

о’ этом максимальное перемещение стен-

прикладывания возбуждающей силы.

Если возбуждать колебания оболочки с начальными несовершен­ ствами, то максимальное перемещение стенки в общем случае не будет совпадать с точкой приложения силы. Перемещая вибратор по окруж­ ности оболочки, можно обнаружить два положения, в которых ампли­ туды радиальных перемещений максимальны [117]. Амплитудно-час­ тотные кривые, снятые в этих точках, имеют по одному резонансному пику (рис. 4.11, а). Об этом свидетельствуют и фазовые соотношения между возбуждающей силой и радиальным перемещением (рис. 4.11, б). Резонансные частоты Д и Д, соответствующие максимумам радиаль­ ных перемещений, также не совпадают, причем различие между ними увеличивается с возрастанием уровня начальных несовершенств. Ес­ ли возбуждающая сила действует в одном из промежуточных положе­ ний, то амплитудно-частотная кривая имеет вид, обусловленный супер­ позицией кривых с учетом углов между узловыми точками и точкой прикладывания силы. Для совершенных оболочек частоты собствен­ ных колебаний Д и Д совпадают.

Две различные узловые конфигурации и соответствующие им час­ т о т собственных колебаний для одной и той же формы колебания наб-

130