книги / Эффективные методы решения задач кинематики и динамики робота-станка параллельной структуры

132 Гл. 4, Управление движением робота-станка на основе нейронных,,.

Как результат, был построен ряд зависимостей отображающих связь, числа нейронов, количества тренировочных точек с ошибкой по положению и времени обучения (рис. 4.5-4.8). Время затрачиваемое на обучение, сильно зависит от конфигурации используемого компью­ тера: частоты и разрядности процессора, объема оперативной памяти, поэтому на разных компьютерах будет наблюдаться разный результат.

На рис. 4.7 представлено семейство кривых, каждая из которых по­ лучена при количестве числа нейронов скрытого слоя для разного чис­ ла точек тренировочной выборки (60, 700, 1100, 8000). Из графиков видно, что при достаточном количестве примеров ошибка незначитель­ но уменьшается с увеличением числа нейронов в скрытом слое. Возрас­ тание ошибки на графиках соответствующих числу точек выборки 60 и 700 объясняется недостаточным их количеством. Таким образом, мож­ но сделать вывод о том, что количество точек тренировочного набора должно превышать количество связей в НС в не менее чем в пять раз.

Соотношения числа нейронов в скрытом слое и величины ошибки представлены на рис. 4.8. Данные зависимости указывают, что при

О1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Количество тренировочных точек

—— 10нейронов(2 слоя) — -----60 нейронов(2 слоя)

Рис. 4.7. Зависим ость времени обучения от объема выборки

4.4. Применение НС для решения прямой задачи кинематики (ПЗК) 133

Рис. 4.8. Зависимость времени обучения от числа нейронов в скрытом слое

увеличении количества нейронов в сети, величина ошибки изменя­ ется мало, а время обучения сети, напротив значительно возрастает (рис. 4.8). Поэтому, выбирая структуру НС, следует ограничиться небольшим числом нейронов скрытого слоя.

Для увеличения точности обучения можно создавать цепочку уз­ лов из так называемых корректирующих НС. Данная сеть будет обу­ чаться на величинах ошибок, полученных при расхождении между результатами работы основной НС и истинными значениями. При этом корректирующая НС не привязана к конкретному диапазону измене­ ния длин штанг, а определяется лишь границами разброса ошибок, полученных в результате работы первой НС. Принцип работы такой цепочки НС сводится к следующему. На вход первой НС подаются значения длин штанг, на выходе получаем приближенное решение ПЗК. Далее полученные приближенные значения подаются на вход корректирующей сети и на выходе получаем более точное решение.

В таблице 4.1. приведены сравнительные характеристики рабо­ ты НС разной структуры. Как видно, применение корректирующих НС

134Гл. 4. Управление движением робота-станка на основе нейронных,,.

Та б л и ц а 4.1. Оценка точности решения ПЗК с помощью НС

является наиболее оптимальным вариантом, т. к. по сравнению с много­ слойной дает выигрыш и по величине ошибки, и по времени обучения. При этом следует заметить, что скорость прямого прохода по сети с корректирующей структурой будет также выше. Это объясняется тем, что каждая из сетей (основная и корректирующая) являются однослойными и по структуре являются более простыми, чем одна многослойная сеть.

Приложение 1

la y e r.h

#ifndef ____ LAYER_H___

#define ____ LAYER_H___

#include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> #include <fstream> #include <cstdlib> #include <iostream> #include "log.h"

for{size_t i=0; i<row; ++i) { for{size_t j=0; j<col; ++j)

out<<(*this)[i*col+j]<<'\backslash t'; if (i != row-l)out<<endl;

}

}

void Layer::init(int r, int c) { r++;

weight.setSize(r, c); weight.assign(r*c, 0); sdvig.setSize(r, c); sdvig.assign(r*c, 0); lastError.resize(r*c); inputBuf.resize(c); errorBuf.resize(c);

}

void Layer::front() {

for(int i=0; i<weight.getCol(); ++i) { real tmp = weight(0, i);

Pointer it = input;

for(int j=l; j < weight.getRow(); ++it, ++j) tmp +=(*it)*weight(j, i);

inputBuf[i] = func(tmp);

}

DEBUG(endl<<input: <<endl<<inputBuf); Layer *point = next();

if (point) point->front();

}

void Layer::listOf(vector<real *> &w, vector<real * > & S , size_t pos) {

for(size_t i=0; i<weight.getRow(); ++i) for(size_t j=0; j<weight.getCol(); ++j) {

w[pos] = &weight(i, j); s[pos++] = &sdvig(i, j);

}

Layer *point = next();

if (point) point->listOf(w, s, pos);

}

void Layer::zero() { sdvig.assign((row+l)*col, 0); Layer *point = next();

if (point) point->zero();

}

void Layer::setNext(Layer *n) { pNext = n;

}

void Layer::setPrev(Layer *p) { pPrev = p;

Layer *point = prev(); point->baok();

DEBUG(endl<<sigma: <<endl<<errorBuf); DEBUG(endl<<sdvid: <<endl<<sdvig);

}

Mem Memory::operator[](int i) (

if (i>=count $\vert \vert $ i<0) ERROR(Out of range);

mem.in = data.begin()+i*(sizeIn+sizeOut);

mem.out = data.begin() + i*(sizeIn+sizeOut) + sizeIn; return mem;

}

void Memory::read(ohar *name, int start, int end) { int C ;

data.clear(); count = 0;

ifstream file(name); file>>c;

if (c<end) ERROR(Out of range in file «name); real tmp;

for(int k=0; k<start; ++k) {

for(int i=0; i<sizeIn; ++i) file>>tmp; for(int i=0; i<sizeOut; ++i) file>>tmp;

}

for(int k=start; k<end; ++k) { for(int i=0; i<sizeIn; ++i) {

file>>tmp; data.push_back(tmp);

}

for(int i=0; i<sizeOut; ++i) { file>>tmp; data.push_back(tmp);

}

count++;

}

}

void {\it NeroNet}::createLayers() { Layer *prev, *curr;

size_t ratioCount = 0;

size_t count = arch.size() - 1;

if (Icount) ERROR(Incorrect arch nero net);

end = begin = prev = new StartLayer(arch[0], arch[1], NU); ratioCount = (arch[0]+1)*arch[1];

if (count == 1) return; for(size_t i=1; i<count-1; ++i) {

ratioCount += (arch[i]+1)*arch[i+1];

curr = new {\it MidlLayer}(arch[i], arch[i+1], NU); curr->setPrev(prev);

prev->setNext(curr); prev = curr;

}

ratioCount += (arch[count-1] + 1)*arch[count];

end = new {\it MidlLayer}(arch[count-1], arch[count], NU); end->setPrev(prev);

prev->setNext(end); distr.setIn(arch[0]); distr.setOut(arch[count]); error = end->getOut(); weight.resize(ratioCount); sdvig.resize(ratioCount);