книги / Надежность и диагностика компонентов инфокоммуникационных и информационно-управляющих систем.-1

для Н2:

Нормализация, т.е. деление на максимальный разброс значений, производится для устранения большего влияния бόльших по величине параметров.

После расчетов выбирают гипотезу с наименьшим Dk. Ремонтная бригада приступает к диагностике состояния АСУ ТП и устранению неисправностей, после чего становится известно, была выбрана правильная гипотеза или нет. Какая бы ни была выбрана гипотеза, правильная или неправильная, для гипотезы, соответствующей имевшему место событию, проводится следующая корректировка параметров.

Пусть Nk – число корректировок гипотезы Нk (начальное значение Nk равно 1). Тогда Midik = (Midik Nk + xi ) /(Nk +1) , Nk = Nk +1.

Рассмотрим вышеприведенный алгоритм на примере.

Пусть средние значения на очередном шаге распределились следующим образом.

Н1 – неисправен водосчетчик 1.

382

Предположим, что при очередной неисправности в работе АСУ ТП мы получили следующие замеры: Х1 = 4 %, Х2 = 0,2 %, Х3 = 4 %,

Х4 = 0,1 %, Х5 = 2 %.

Просчитаем расстояния D для всех четырех гипотез.

383

По минимальному D2 выбираем гипотезу Н2 – неисправность датчика температуры 2. После того как поработала бригада ремонтников, возможны 2 исхода:

1.Гипотеза Н2 подтвердилась.

2.Гипотеза Н2 не подтвердилась.

Рассмотрим первый вариант. Пусть N2 = 10. Гипотеза Н2 подтвердилась, следовательно, корректируем значения Midi2 , xi2min

и xi2max .

Mid12 = ( Mid12 10 + x1) / (10 + 1) = (5 10 + 4) / 11 = 4,93 %; Mid22 = (0,5 10 + 0,2) / 11 = 0,49 %;

384

Mid32 = (3 10 + 4) / 11 = 3,09 %; Mid42 = (0 10 + 0,1) / 11 = 0,009 %; Mid52 = (4 10 + 2) / 11 = 3,86 %;

xi2min и xi2max остаются прежними, так как xi попадает в существующий промежуток, кроме x5;

x52 min = 2 %; N2 = N2 + 1 = 11.

Рассмотрим второй вариант. Гипотеза Н2 не подтвердилась. В реальности отказал водосчетчик 1, т.е. имела место гипотеза Н1. Пусть N1 = 10, как и в предыдущем случае.

Получим нечеткое множество неисправностей для текущего шага работы экспертной системы, где коэффициенты принадлежности, как и в предыдущем случае, определяют вероятность появления данной гипотезы.

На данном шаге были получены следующие значения:

Н1 = 2,225; Н2 = 1,425; Н3 = 10,46; Н4 = 9,56.

Далее делим значения для гипотез на сумму значений гипотез по формуле

Н1 = 0,09; Н2 = 0,057; Н3 = 0,426; Н4 = 0,389.

385

После этого преобразуем полученные значения по формуле

Получим следующие вероятности: p1 = 0,3; p2 = 0,31; p3 = 0,189; p4 = 0,201.

Тогда нечеткое множество для диагностики системы будет выглядеть следующим образом:

N ={(H1 / 0,3),(H2 / 0,31),(H3 / 0,189),(H4 / 0,201)} ,

т.е. гипотеза Н1 имеет место с вероятностью 0,3, гипотеза Н2 – с вероятностью 0,31, гипотеза Н3 – с вероятностью 0,189 и гипотеза Н4 – с вероятностью 0,201.

Теперь рассмотрим на примере, как определить, достаточно ли данного количества шагов для того, чтобы считать экспертную систему обученной.

Пусть для нашей экспертной системы заданная вероятность правильного ответа – 0,7 с 85%-м доверительным интервалом. Предположим, что было произведено 200 шагов обучения экспертной системы. На последних шагах новые примеры перестали сказываться на точности классификации. Следовательно, процесс обучения закончен. Подсчитаем, какова вероятность правильного ответа экспертной системы. Экспертная система дала правильный ответ в 68 случаях из 200. Тогда p* = 0,34. Определим 85%-й доверительный интервал. Просчитаем по формулам (4.13) и (4.14) (так как n боль-

ше 100) p1 и p2:

p1 = 0,292; p2 = 0,388; Iβ = (0,292, 0,388).

Таким образом, с вероятностью 0,85 вероятность правильного ответа экспертной системы будет находиться в границах от 0,292 до 0,388. Полученная вероятность правильного ответа нас не удовлетворяет, следовательно, нужно вернуться на этап выбора параметров, проанализировать полученную таблицу функций неисправностей и добавить недостающие параметры, после чего заново провести обу-

386

чение системы. Этот процесс придется повторять до тех пор, пока нижняя граница вероятности правильного ответа экспертной системы p1 не станет выше заданной.

4.4.8. Повышение достоверности решений экспертной системы

Как видно из подразд. 4.4.2–4.4.7, обучение экспертной системы заканчивается по достижении заданной вероятности правильного ответа. Однако это не означает, что нам удалось добиться диагностирования с точностью до однократной неисправности. Пусть, например, при неисправности водосчетчика 1 (гипотеза Н1) экспертная система иногда выносит решение о неисправности датчика температуры 2 (гипотеза Н2), но никогда не выносит решения о неисправности водосчетчика 3 (гипотеза Н3) или датчика температуры 4 (гипотеза Н4). Тогда гипотезы Н1 и Н2 можно сгруппировать, и, как следствие, появляется множество подозреваемых неисправностей, состоящее из неисправности водосчетчика 1 и датчика температуры 2. Тогда можно пересчитать вероятность правильного ответа, поскольку правильным мы теперь будем считать определение неисправности с точностью до множества подозреваемых неисправностей. Все шаги обучения, на которых неисправность определялась внутри своего множества, будут объявлены успешными, следовательно, может увеличиться p*.

Рассмотрим предыдущий пример, когда было произведено 200 шагов обучения экспертной системы. Процесс обучения был закончен вследствие того, что новые примеры перестали сказываться на точности классификации. Вероятность правильного ответа экспертной системы с вероятностью 0,85 находилась в границах от 0,292

до 0,388.

Подсчитаем, какова уточненная вероятность правильного ответа экспертной системы. Рассматривая классификацию с точностью до одной подозреваемой неисправности, мы считали, что экспертная система дала правильный ответ в 68 случаях из 200. Теперь, рассматривая классификацию с точностью до множества подозреваемых не-

387

исправностей, мы увидели, что экспертная системы давала правильный ответ в 121 случае из 200. Тогда p* = 0,605. Определим 85%-й доверительный интервал. Просчитаем по формулам (4.13) и (4.14) (так как n больше 100) p1 и p2:

p1 = 0,573; p2 = 0,782; Iβ = (0,573, 0,782).

Таким образом, с вероятностью 0,85 вероятность правильного ответа экспертной системы будет находиться в границах от 0,573 до

0,782.

4.4.9.Прогнозирование технического состояния узлов

Всамом начале примера построения экспертной системы мы приняли допущение, что каждый узел системы может находиться

вдвух состояниях – исправен и неисправен.

Однако узел, к примеру датчик или исполнительный механизм, в зависимости от значений параметров, характеризующих его состояние, может находиться не только в двух состояниях. Можно выделить 3 состояния: α – исправен, β – не исправен, но работоспособен, γ – неработоспособен.

Представим переход из состояния исправности (α) в состояние неработоспособности (γ) на диаграмме (рис. 4.57).

Рис. 4.57. Диаграмма перехода узла из исправного в неисправное состояние

Количество состояний можно увеличивать и дальше, выделяя из состояния β более работоспособные и менее работоспособные состояния, что позволит прогнозировать техническое состояние системы в зависимости от приближения значений параметров изделия к критической области, в которой изделие неработоспособно. Методика построения обучаемой экспертной системы при этом не изме-

388

нится, однако значительно увеличится количество гипотез и, следовательно, объем расчетов. В заключение следует отметить, что рассмотренный в настоящем разделе подход позволяет решить не только задачу технического диагностирования системы, но и задачу прогнозирования поведения АСУ ТП.

Выводы

Вданной главе был рассмотрен ряд вопросов технической диагностики цифровых и гибридных систем. Акцент сделан на проблемах, которые были недостаточно освещены в предыдущих учебных пособиях авторов.

Каждая наука начинается с построения модели рассматриваемой системы. Особенностью технической диагностики является построение не только модели системы, но и соответствующей ей модели дефекта. Для простых цифровых систем наиболее распространена структурно-логическая модель системы и соответствующая ей константная модель дефекта. Для более сложных систем используются различные варианты функциональных моделей объекта с соответствующими им функциональными моделями дефектами. В ряде случаев, например при рассмотрении микропроцессорных систем, используются комбинированные диагностические модели: структурнофункциональные.

Впервой части главы рассматривается построение проверяющих тестов для цифровых устройств. Приводится методика построения теста с помощью активизации существенного пути, использующая структурно-логическую модель объекта и константную модель дефектов. Данная методика позволяет читателю наилучшим способом усвоить особенности построения проверяющих тестов для комбинационных устройств. Поскольку цифровые устройства не ограничиваются комбинационными схемами, далее предлагается модификация метода, позволяющая применить его и для схем с памятью. Показано, как представить последовательную схему в виде ряда комбинационных копий, а затем использовать эти копии для по-

389

строения тестовых наборов, используя метод активизации существенного пути.

Следует отметить, что построение проверяющих тестов с использованием структурно-логических моделей целесообразно применять для устройств небольшой размерности. Для современных СБИС применяются иные диагностические модели и методы построения тестов, использующих поведенческую модель либо псевдослучайное тестирование. В данном учебном пособии эти вопросы не рассматриваются.

Особое внимание уделено вопросам встроенного функционального контроля технических систем. Встроенный функциональный контроль системы может быть реализован, только если функционирование контролируемого устройства отличается некоторой закономерностью, которая позволяет выделить правильные выходные наборы, соответствующие работе исправного и контролируемого устройства. Для увеличения достоверности результатов встроенного функционального контроля предложен класс самопроверяемых схем ВФК.

Для наиболее распространенного класса цифровых устройств – микропроцессоров – предлагаются функциональные диагностические модели, а также целый ряд методов контроля механизмов выборки, хранения и дешифрации команд. Методы контроля делятся на пошаговые и блоковые. Приводится методология анализа и критерии сравнения пошаговых и блоковых методов контроля. Пошаговые методы контроля позволяют быстрее обнаруживать отказы и сбои, а также проводить восстановление системы после сбоя, однако требуют вносить в программу большую избыточность. Для блоковых методов контроля избыточность меньше, однако отказы могут обнаруживаться со значительной задержкой. Читатель может определить, какие из приведенных критериев являются для его системы наиболее значимыми, и выбрать подходящий вариант построения схемы встроенного контроля.

В качестве технологии диагностирования, позволяющей работать не только с цифровыми, но и с гибридными системами, предла-

390