Следует обратить внимание на две особенности номинальных шкал.

Во-первых, элементам c и d поставлено в соответствие одно и то же значение шкалы измерения. Это означает, что при измерении эти элементы не различаются.

Во-вторых, при измерении в шкале наименований символы 1, 2, 3,.... , n, используемые в качестве шкальных значений,

являются не числами, а цифрами, служащими лишь для обозначения и различия объектов. Так, цифра 2 не является в два раза или на единицу больше цифры 1 в отличие от чисел 2 и 1. Всякая обработка результатов измерения в номинальной шкале должна учитывать данные особенности. В противном случае могут быть сделаны ошибочные выводы по оценке

систем, не соответствующие действительности.

211

ШКАЛЫ ПОРЯДКА

Шкала называется ранговой (шкала порядка), если множество

Ф состоит из всех монотонно возрастающих допустимых преобразований шкальных значений.

Монотонно возрастающим называется такое преобразование

только различие объектов, как номинальный тип, но и используется для упорядочения объектов по измеряемым свойствам.

212

Измерение в шкале порядка может применяться, например, в следующих ситуациях:

•необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве. Это ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности какого-либо их качества, а лишь взаимным пространственным или временным расположением этих объектов;

•нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное

измерение;

• какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

213

Примером шкалы порядка может служить шкала твердости минералов, предложенная в 1811 г. немецким ученым Ф. Моосом и до сих пор распространенная в полевой геологической работе.

Другими примерами шкал порядка могут служить шкалы силы ветра, силы землетрясения, сортности товаров в торговле, раз личные социологические шкалы и т.п.

Любая шкала, полученная из шкалы порядка S с помощью произвольного монотонно возрастаюшего преобразования шкальных значений, будет также точной шкалой порядка для исходной эмпирической системы с отношениями.

214