Выполнение контрольных заданий
1. Получите у преподавателя индивидуальное задание.
2. Составьте блок-схему и программу на языке С и подберите тесты для проверки программы на компьютере.
3. Отладьте программу на компьютере.
5. Оформите и сдайте отчет.
Контрольные задания
1. Дано действительное число x. Вычислить значение y с помощью стандартной функции и с помощью ряда с точностью 0,0001:
x2 x4 x2n
а) y = cos(x) = 1 - — + — - ... + (-1)n ——— + ...
2! 4! (2n)!
x2 x3 xn
б) y = ex = 1+ x + — + — + ... + — + ...
2! 3! n!
x2 x3 xn
в) y = e-x = 1- x + — - — + ... + (-1)n — + ...
2! 3! n!
x2 x3 xn
г) y = ln(1+x) = x - — + — - ... + (-1)n-1 —— + ... , где |x|<1.
2 3 n
x-1 (x-1)3 (x-1) 5
д) y = ln (x) = 2 ( —— + ——— + ——— + … ) , где x>0
x+1 3(x+1)3 5(x+1)5
x2 x3 xn
е) y = ln(1-x) = - ( x + — + — + ... + —— + ... ) , где |x|<1.
2 3 n
x3 x5 x7
ж) y = arctg(x) = x - — + — - —— + ... , где |x|≤1.
3 5 7
x+1 1 1 1
з) y = ln ——— = 2 ( —— + —— + —— + … ) , где |x|>1
x – 1 x 3x3 5x5
(x-1)2 (x-1)3
и) y = ln x = ( x-1) - —— + —— - … , где 0 < x ≤2
2 3
x-1 (x-1)2 (x-1)3
к) y = ln x = —— + —— + —— + … , где x > 0.5
x 2x2 3x3
2. Дано натуральное число n. Проверить справедливость равенства:
n(n+1)
а) 1 + 2 + 3 +...+ n = ———
2
n(n+1)(2n+1)
б) 12 + 22+ 32 +...+ n2 = ——————
6
в) 1 + 2 + 22 +...+2n-1 = 2n - 1
г) 13 + 23+ 33 +...+ n3 = (1 + 2+ 3 + … + n)2
3. Дано натуральное число n.
а) Определить количество цифр в числе n.
б) Определить сумму его цифр.
в) Определить первую цифру числа n.