Пример 5.5. Кластерный анализ. Евклидово расстояние. По типовым представителям

Требуется разделить шесть объектов на два кластера. Объекты –

информационные системы характеризуются двумя признаками:

Х1-среднее время решения одной задачи в минутах;

Х2-количество задач, в решении которых было отказано ввиду перегрузки информационной системы.

Значения признаков Х1 и Х2 для шести объектов представлены в таблице 19.27.

Таблица 19.27

	1	2	3	4	5	6
X1	2	4	5	12	14	15
X2	8	10	7	6	6	4

Вычислены расстояния между объектами по формуле Евклида по двум признакам, которые представлены в таблице 19.28.

Таблица 19.28

	1	2	3	4	5	6
1	0	2,83	3,16	10,19	12,17	13,60
2		0	3,16	8,94	10,77	12,53
3			0	7,07	9,06	10,44
4				0	2,00	3,61
5					0	2,24
6						0

Жирным шрифтом в таблице 19.28 выделено наибольшее расстояние

между первым и шестым объектами. Их выбираем в качестве типовых и составим матрицу расстояний между выбранными типовыми и остальными объектами и подсчитаем разницу расстояний каждого объекта от типовых. Результаты вычислений представим в таблице 19.29.

Таблица 19.29

	1	6	1-6	6-1
2	2,83	12,53	-9,70	9,70
3	3,16	10,44	-7,28	7,28
4	10,19	3,61	6.51	-6,51
5	12,87	2,24	10,63	-10,63

Жирным шрифтом в таблице 19.29 выделены наименьшие расстояния

между первым и вторым объектами и шестым и пятым объектами. Их объединяем в объекты 1,2 и 5,6. Определим расстояния от укрупнённых объектов до третьего и четвёртого объектов, не вошедших в формируемые кластеры по правилу «ближайшего соседа». Аналогично таблице 19.29 составим следующую таблицу 19.30.

Таблица 19.30

	1,2	5,6	1,2-5,6	5,6-1,2
3	3,16	9,06	-5,90	5,90
4	8,94	2,00	6,94	-6,94

По наименьшему расстоянию формируем два кластера 1,2,3 и 4,5,6.Таким образом, процесс кластерного анализа закончен. Выделено два кластера. Дендрограмма результатов кластерного анализа изображена на

рис.5.5.2.

14 Расстояние

13,60

12

. . .

. . .

. . .

4

2

1 2 3 4 5 6

Номера объектов

Рис.19.12