
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Корреляционное поле. Корреляционная таблица
- •4.3. Выбор метода корреляционного анализа
- •4.4. Биссериальный коэффициент корреляции
- •4.5. Непараметрический показатель связи – коэффициент Фехнера
- •4.6. Коэффициенты корреляции рангов
- •4.7. Коэффициенты ассоциации и контингенции
- •4.8. Коэффициенты оценки связи качественных
- •4.9. Коэффициенты корреляции количественных признаков
- •4.10. Множественная корреляция
4.3. Выбор метода корреляционного анализа
Из 14 используемых на практике методов установления наличия связи между случайными величинами [10] сформулируем рекомендации по их вы-бору в зависимости от вида переменных, которые могут быть количествен-ными, или качественными, ранжируемыми, или неранжируемыми, ограни-ченными по количеству градаций, или неограниченными, подчиняющимися нормальному закону, или произвольному закону. В соответствии с выше-сказанными условиями составим таблицу методов 4.3.1.
Таблица 4.3.1. Основные методы корреляционного анализа.
Коэф. оценки |
Фактор |
Отклик |
Ранжиру- емость |
Нормаль- ность |
Линей- ность |
Наличие кол. показ.сущест. |
Средства реализации |
1.Биссериаль- ный |
Колич. |
Качест. |
2 град. по отклику |
Не треб. |
Не треб. |
Не имеется |
|
2.Фехнера |
Колич. |
Колич. |
Не треб. |
Не треб. |
Не треб. |
Не имеется |
|
3.Ранг. Спир- мена |
Колич. и качест. |
Колич. и качест. |
Треб.Кол. не огран. |
Требуется |
Не треб. |
Имеется |
|
4.Ранг. Кен- дала |
Колич. и качест. |
Колич. и качест. |
Треб.Кол. не огран. |
Не треб. |
Не треб. |
Не имеется |
|
5.Ассоциации |
Качест. |
Качест. |
Треб. 2 градации |
Не треб. |
Не треб. |
Не имеется |
|
6.Континген- тности |
Качест. |
Качест. |
Треб. 2 градации |
Не треб. |
Не треб. |
Не имеется |
|
7.Коэф. лине-йной коррел. |
Колич. |
Колич. |
Не треб. |
Требуется |
Требу- ется |
Имеется |
|
8.Корреляци- онное отнош. |
Колич. |
Колич. |
Не треб. |
Не треб. |
Не треб. |
Не имеется |
|
9.Пирсона- Чупрова |
Качест. |
Качест. |
Треб. 2 градации |
Не треб. |
Не треб. |
Имеется |
|
10.Пирсона- Чупрова 1 |
Качест. |
Качест. |
Треб. 2 градации |
Не треб. |
Не треб. |
Имеется |
|
11.Пирсона- Чупрова 2 |
Качест. |
Качест. |
Треб. 2 градации |
Не треб. |
Не треб. |
Имеется |
|
12.Конкорда-ции |
Качест. |
Качест. |
Треб. |
Не треб. |
Не треб. |
Имеется |
|
13.Множеств.детерминаци |
Колич. |
Колич. |
Не треб. |
Треб. |
Треб. |
Имеется |
|
14.Множеств. корреляции |
Колич. |
Колич. |
Не треб. |
Треб. |
Треб. |
Имеется |
|
Существенность вычисленных показателей корреляционной связи можно оценить по шкале Чеддока, приведённой в таблице 4.3.2.
Таблица 4.3.2. Шкала Чеддока
4.4. Биссериальный коэффициент корреляции
Биссериальный коэффициент корреляции позволяет изучить связь меж-ду качественным результативным (откликом) и количественным факторным признаком. Для его вычисления исследуемые объекты разбиваются на две группы. Биссериальный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
(4.4.1)
где
среднее значение отклика в первой
группе;
среднее значение
отклика во второй группе;
p1 - удельный вес (вероятность) первой группы в совокупности;
p2 - удельный вес (вероятность) второй группы в совокупности;
σy – среднее квадратическое отклонение отклика;
Z1 - табличное значение Z-распределения в зависимости от p1.
Значение Zi для рi можно взять из соответсвующей таблицы, либо вычислить по формуле:
(4.4.2)
Если вычисленное значение r ≥0,3 то корреляционная связь считается существенной.
Пример 4.4.1
Требуется оценить связь между семейным положением женщины – качественным признаком (откликом) и уровнем оплаты её труда количественным признаком (фактором). Исходные статистические данные обследования представлены в виде таблицы 4.4.1.
Таблица 4.4.1. Исходные данные для примера 4.4.1
Семейное |
Уровень |
оплаты |
труда |
в тыс. руб. |
Всего |
положение |
До 8 |
8 - 16 |
16 -24 |
Более 24 |
человек |
Среднее значение |
7 |
12 |
20 |
25 |
|
Замужем |
98 |
86 |
42 |
24 |
250 |
Не замужем |
37 |
46 |
78 |
89 |
250 |
Итого |
135 |
132 |
120 |
113 |
500 |
Проведём вычисления.
Средняя зарплата замужних женщин:
Средняя зарплата незамужних женщин:
Средняя зарплата замужних и незамужних женщин:
Стандартное отклонение заработной платы:
Вероятность
учёта замужних женщин:
Вероятность учёта незамужних женщин:
Значение Z-распределения:
Биссериальный коэффициент корреляции:
Так как r=0,38>0,3 делаем заключение, что связь между семейным положением женщин и их заработанной платой имеется, но превышение r над 0,3 сравнительно невелико, то её следует отнести к умеренной.