4.3. Выбор метода корреляционного анализа

Из 14 используемых на практике методов установления наличия связи между случайными величинами [10] сформулируем рекомендации по их вы-бору в зависимости от вида переменных, которые могут быть количествен-ными, или качественными, ранжируемыми, или неранжируемыми, ограни-ченными по количеству градаций, или неограниченными, подчиняющимися нормальному закону, или произвольному закону. В соответствии с выше-сказанными условиями составим таблицу методов 4.3.1.

Таблица 4.3.1. Основные методы корреляционного анализа.

Коэф. оценки	Фактор	Отклик	Ранжиру- емость	Нормаль- ность	Линей- ность	Наличие кол. показ.сущест.	Средства реализации
1.Биссериаль- ный	Колич.	Качест.	2 град. по отклику	Не треб.	Не треб.	Не имеется
2.Фехнера	Колич.	Колич.	Не треб.	Не треб.	Не треб.	Не имеется
3.Ранг. Спир- мена	Колич. и качест.	Колич. и качест.	Треб.Кол. не огран.	Требуется	Не треб.	Имеется
4.Ранг. Кен- дала	Колич. и качест.	Колич. и качест.	Треб.Кол. не огран.	Не треб.	Не треб.	Не имеется
5.Ассоциации	Качест.	Качест.	Треб. 2 градации	Не треб.	Не треб.	Не имеется
6.Континген- тности	Качест.	Качест.	Треб. 2 градации	Не треб.	Не треб.	Не имеется
7.Коэф. лине-йной коррел.	Колич.	Колич.	Не треб.	Требуется	Требу- ется	Имеется
8.Корреляци- онное отнош.	Колич.	Колич.	Не треб.	Не треб.	Не треб.	Не имеется
9.Пирсона- Чупрова	Качест.	Качест.	Треб. 2 градации	Не треб.	Не треб.	Имеется
10.Пирсона- Чупрова 1	Качест.	Качест.	Треб. 2 градации	Не треб.	Не треб.	Имеется
11.Пирсона- Чупрова 2	Качест.	Качест.	Треб. 2 градации	Не треб.	Не треб.	Имеется
12.Конкорда-ции	Качест.	Качест.	Треб.	Не треб.	Не треб.	Имеется
13.Множеств.детерминаци	Колич.	Колич.	Не треб.	Треб.	Треб.	Имеется
14.Множеств. корреляции	Колич.	Колич.	Не треб.	Треб.	Треб.	Имеется

Существенность вычисленных показателей корреляционной связи можно оценить по шкале Чеддока, приведённой в таблице 4.3.2.

Таблица 4.3.2. Шкала Чеддока

4.4. Биссериальный коэффициент корреляции

Биссериальный коэффициент корреляции позволяет изучить связь меж-ду качественным результативным (откликом) и количественным факторным признаком. Для его вычисления исследуемые объекты разбиваются на две группы. Биссериальный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

(4.4.1)

где среднее значение отклика в первой группе;

среднее значение отклика во второй группе;

p₁ - удельный вес (вероятность) первой группы в совокупности;

p₂ - удельный вес (вероятность) второй группы в совокупности;

σ_y – среднее квадратическое отклонение отклика;

Z₁ - табличное значение Z-распределения в зависимости от p₁.

Значение Z_i для р_i можно взять из соответсвующей таблицы, либо вычислить по формуле:

(4.4.2)

Если вычисленное значение r ≥0,3 то корреляционная связь считается существенной.

Пример 4.4.1

Требуется оценить связь между семейным положением женщины – качественным признаком (откликом) и уровнем оплаты её труда количественным признаком (фактором). Исходные статистические данные обследования представлены в виде таблицы 4.4.1.

Таблица 4.4.1. Исходные данные для примера 4.4.1

Семейное	Уровень	оплаты	труда	в тыс. руб.	Всего
положение	До 8	8 - 16	16 -24	Более 24	человек
Среднее значение	7	12	20	25
Замужем	98	86	42	24	250
Не замужем	37	46	78	89	250
Итого	135	132	120	113	500

Проведём вычисления.

Средняя зарплата замужних женщин:

Средняя зарплата незамужних женщин:

Средняя зарплата замужних и незамужних женщин:

Стандартное отклонение заработной платы:

Вероятность учёта замужних женщин:

Вероятность учёта незамужних женщин:

Значение Z-распределения:

Биссериальный коэффициент корреляции:

Так как r=0,38>0,3 делаем заключение, что связь между семейным положением женщин и их заработанной платой имеется, но превышение r над 0,3 сравнительно невелико, то её следует отнести к умеренной.