Лекция 4
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
4.1. Основные понятия
Корреляция – термин, применяемый в различных областях науки и техники для обозначения взаимозависимости, взаимного соответствия, соотношения понятий, предприятий, предметов, функций.
Корреляция в математической статистике – вероятностная или статистическая зависимость, не имеющая вообще говоря строго функционального характера. В отличие от функциональной зависимости, корреляционная зависимость возникает тогда, когда один из признаков зависит не только от данного второго признака, но и от ряда других случайных факторов, или же тогда, когда среди условий, от которых зависят и тот и другой признаки, имеются общие для них условия. Пример такого рода зависимости - корреляционная таблица, в которой, например, отражена зависимость производительности ПК от его стоимости.
Корреляционный анализ. В основе корреляционного анализа лежит допущение о том, что исследуемые явления подчинены определённым вероятностным закономерностям. Зависимость между двумя случайными событиями проявляется в том, что условная вероятность одного из них при наступлении другого отличается от безусловной вероятности.
Корреляционный анализ – совокупность математических методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками.
Технология корреляционного анализа включает в себя следующие этапы.
Построение корреляционного поля.
Составление корреляционной таблицы.
Определение нормальности.
Выбор метода корреляционного анализа.
Вычисление количественных характеристик.
Оценка значимости (существенности) связи.
Вид зависимости можно определить по результатам регрессионного анализа.
(Весь этот абзац – 32 строки с очень небольшими изменениями заимствован из БСЭ т.13 стр. 210 – 211.)
Рассмотрим предложенную технологию подробно.
4.2. Корреляционное поле. Корреляционная таблица
Корреляционное поле и корреляционная таблица являются вспомогательными средствами наглядного анализа собранных статистических данных. Их достоинство простота построения и наглядность. По ним можно сделать предварительные выводы о форме зависимости случайных величин.
При нанесении выборочных точек на координатную плоскость получают корреляционное поле. По корреляционному полю можно, например, установить, что один признак в среднем возрастает, или убывает при возрастании другого признака.
По корреляционному полю с помощью группировки можно построить корреляционную таблицу. В каждой клетке корреляционной таблицы записывается количество пар признаков, которые попадают в соответствующие интервалы группировки по каждому признаку. Рассмотрим зависимость ВВП РФ (таблица 4.2.1) от численности персонала, занятого исследованиями и разработками (таблица 4.2.2) по регионам РФ. Таблицы 4.2.1 и 4.2.2 заимствованы из Статистического ежегодника РФ за 2012 год.
Таблица 4.2.1. Объёмы ВВП по регионам РФ
|
|
Всего, млн. руб. |
На душу населения1), руб. | ||||||||||||
|
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 | |
|
Валовой внутренний продукт Российской Федерации в рыночных ценах |
7305646 |
21609766 |
26917201 |
33247513 |
41276849 |
38807219 |
45172748 |
49835 |
150571 |
188167 |
232817 |
289170 |
271787 |
316226 |
|
в том числе валовая добавленная стоимость в основных ценах |
6472199 |
18517666 |
22977344 |
28484471 |
35182698 |
33831324 |
38871057 |
44150 |
129026 |
160625 |
199464 |
246477 |
236938 |
272112 |
|
из нее валовой региональный продукт по субъектам Российской Федерации (валовая добавленная стоимость в основных ценах) - всего |
5753672 |
18034385 |
22492120 |
27963956 |
33908757 |
32007228 |
37398520 |
39532 |
125659 |
157233 |
195819 |
237552 |
224163 |
261804 |
|
Центральный федеральный округ |
1841499 |
6278360 |
7965170 |
10208918 |
12674395 |
11405183 |
13363655 |
48205 |
164888 |
208807 |
267272 |
331472 |
297793 |
348100 |
|
Белгородская область |
42074 |
144988 |
178846 |
237013 |
317656 |
304345 |
397070 |
27970 |
95911 |
118211 |
156225 |
208548 |
199046 |
259173 |
|
Брянская область |
24650 |
66692 |
82100 |
102706 |
125834 |
126477 |
144264 |
17414 |
49923 |
62188 |
78519 |
96885 |
98015 |
112623 |
|
Владимирская область |
33018 |
86927 |
112842 |
146663 |
175396 |
185825 |
218712 |
21073 |
58261 |
76185 |
99683 |
119942 |
127815 |
151311 |
|
Воронежская область |
49524 |
133587 |
166177 |
222812 |
287072 |
301729 |
328771 |
20365 |
56535 |
70493 |
94850 |
122591 |
129113 |
140810 |
|
Ивановская область |
16900 |
44415 |
55090 |
74752 |
86980 |
87062 |
98209 |
14240 |
40039 |
50272 |
68866 |
80709 |
81287 |
92306 |
|
Калужская область |
23903 |
70954 |
86150 |
111869 |
150395 |
154946 |
184581 |
22438 |
69192 |
84317 |
109790 |
147930 |
152612 |
182375 |
|
Костромская область |
16662 |
44685 |
54351 |
65700 |
81041 |
78921 |
92291 |
21985 |
63304 |
78227 |
95687 |
119072 |
116856 |
137817 |
|
Курская область |
30168 |
86625 |
104036 |
128799 |
167866 |
161571 |
192442 |
23678 |
72995 |
88949 |
111348 |
146276 |
141834 |
170255 |
|
Липецкая область |
48068 |
145194 |
179057 |
209822 |
259532 |
226662 |
254738 |
39051 |
121376 |
150197 |
176535 |
219136 |
192165 |
216884 |
|
Московская область |
176694 |
708062 |
934329 |
1295650 |
1645753 |
1519446 |
1796536 |
26688 |
104738 |
137092 |
188565 |
237596 |
217340 |
254279 |
|
Орловская область |
22161 |
53182 |
64802 |
77101 |
96670 |
90624 |
102450 |
25168 |
64180 |
79342 |
95387 |
120531 |
113849 |
129788 |
|
Рязанская область |
27957 |
84383 |
105492 |
121305 |
150151 |
153634 |
173526 |
22070 |
70666 |
89011 |
102983 |
128212 |
131891 |
150002 |
|
Смоленская область |
28141 |
65526 |
79043 |
95703 |
121601 |
125349 |
149091 |
25798 |
63687 |
77367 |
94432 |
121013 |
125743 |
150910 |
|
Тамбовская область |
23387 |
63615 |
79766 |
106040 |
120836 |
136324 |
139017 |
19134 |
55574 |
70416 |
94533 |
108653 |
123512 |
126994 |
|
Тверская область |
35341 |
96897 |
127364 |
156035 |
192283 |
197687 |
218644 |
23073 |
68049 |
90518 |
112022 |
139216 |
144258 |
161039 |
|
Тульская область |
42061 |
116221 |
142240 |
174111 |
231731 |
214925 |
237208 |
24292 |
71587 |
88476 |
109226 |
146466 |
136852 |
152301 |
|
Ярославская область |
41756 |
131252 |
153252 |
186578 |
214946 |
212684 |
234246 |
29828 |
99335 |
117309 |
143936 |
166712 |
165758 |
183644 |
|
г. Москва |
1159034 |
4135155 |
5260233 |
6696259 |
8248652 |
7126972 |
8401859 |
115631 |
381997 |
477873 |
601147 |
734242 |
628930 |
733042 |
Продолжение табл.4.2.1
|
|
Всего, млн. руб. |
На душу населения1), руб. | ||||||||||||
|
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 | |
|
Северо-Западный федеральный округ |
578505 |
1799780 |
2198608 |
2770191 |
3388222 |
3415871 |
3905154 |
40565 |
130846 |
160591 |
202974 |
248743 |
251018 |
286828 |
|
Республика Карелия |
28215 |
77125 |
84228 |
104603 |
115208 |
105924 |
127734 |
38539 |
112950 |
125613 |
157959 |
175466 |
162649 |
197838 |
|
Республика Коми |
59473 |
171307 |
218491 |
241151 |
291812 |
302629 |
352335 |
56620 |
176075 |
229054 |
256586 |
314252 |
329967 |
389064 |
|
Архангельская область |
61807 |
166433 |
215933 |
268672 |
289756 |
323607 |
355884 |
44797 |
128965 |
169458 |
212908 |
231493 |
260585 |
289058 |
|
в том числе Ненецкий автономный округ |
11924 |
44718 |
67248 |
97838 |
91476 |
130178 |
145750 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
Вологодская область |
69195 |
193966 |
201939 |
243336 |
294926 |
213397 |
252063 |
53433 |
156380 |
164130 |
199003 |
242348 |
176179 |
209220 |
|
Калининградская область |
23290 |
81838 |
103139 |
143928 |
179267 |
169520 |
195063 |
24309 |
87123 |
110255 |
153964 |
191533 |
180797 |
207464 |
|
Ленинградская область |
56002 |
205417 |
265260 |
309029 |
383255 |
430396 |
502126 |
33265 |
122024 |
157122 |
182658 |
226011 |
252891 |
293342 |
|
Мурманская область |
55135 |
132870 |
158127 |
191585 |
213734 |
202235 |
234649 |
59158 |
156653 |
190124 |
233766 |
263756 |
251957 |
294445 |
|
Новгородская область |
20966 |
63848 |
74924 |
86665 |
115141 |
117710 |
127271 |
29347 |
95286 |
113246 |
132335 |
177472 |
183197 |
200033 |
|
Псковская область |
16179 |
40583 |
51465 |
61562 |
73283 |
74648 |
84345 |
20545 |
55773 |
72029 |
87457 |
105449 |
108798 |
124663 |
|
г. Санкт-Петербург |
188243 |
666393 |
825102 |
1119660 |
1431840 |
1475805 |
1673684 |
39811 |
141796 |
174433 |
235410 |
299436 |
306455 |
343951 |
|
Южный федеральный округ |
329696 |
936057 |
1195195 |
1577083 |
2001112 |
1994912 |
2293686 |
23418 |
67566 |
86428 |
114086 |
144634 |
144046 |
165579 |
|
Республика Адыгея |
5520 |
17029 |
21132 |
29085 |
36134 |
41512 |
46149 |
12315 |
38515 |
48050 |
66366 |
82378 |
94437 |
104921 |
|
Республика Калмыкия |
6213 |
9686 |
12844 |
17226 |
20790 |
23948 |
24344 |
20184 |
33018 |
43797 |
58925 |
71451 |
82587 |
84150 |
|
Краснодарский край |
137125 |
372930 |
483951 |
648211 |
803834 |
861603 |
1008152 |
26714 |
72794 |
94244 |
125700 |
155104 |
165555 |
193055 |
|
Астраханская область |
28116 |
70128 |
85112 |
100359 |
147549 |
134418 |
145430 |
27815 |
69814 |
84950 |
99999 |
146391 |
133019 |
143924 |
|
Волгоградская область |
63767 |
203232 |
252143 |
331767 |
416679 |
377514 |
437414 |
23341 |
76741 |
95683 |
126313 |
159002 |
144303 |
167538 |
|
Ростовская область |
88955 |
263052 |
340013 |
450435 |
576126 |
555917 |
632197 |
20004 |
60575 |
78642 |
104603 |
134137 |
129626 |
147710 |
|
Северо-Кавказский федеральный округ |
105178 |
352069 |
457118 |
573221 |
728231 |
786670 |
887606 |
13803 |
39051 |
50434 |
62724 |
78922 |
84494 |
94465 |
|
Республика Дагестан |
20921 |
90443 |
124154 |
156929 |
216277 |
257833 |
285279 |
8490 |
33840 |
45742 |
56813 |
77034 |
90543 |
98662 |
|
Республика Ингушетия |
2619 |
7419 |
9034 |
16812 |
19173 |
18953 |
21537 |
6668 |
17435 |
21922 |
41341 |
47002 |
46174 |
52131 |
|
Кабардино-Балкарская Республика |
14081 |
36833 |
43310 |
48909 |
58093 |
65660 |
76056 |
15949 |
42253 |
50225 |
57012 |
67731 |
76451 |
88470 |
|
Карачаево-Черкесская Республика |
5462 |
16724 |
23260 |
27470 |
35714 |
38584 |
43324 |
12404 |
36972 |
50779 |
59201 |
76277 |
81759 |
91094 |
|
Республика Северная Осетия - Алания |
8363 |
31182 |
43341 |
52805 |
57708 |
64081 |
74845 |
11965 |
44127 |
61230 |
74357 |
81097 |
90041 |
105104 |
|
Чеченская Республика |
… |
22899 |
32344 |
48056 |
66274 |
64308 |
69676 |
… |
20038 |
27831 |
40573 |
54742 |
51981 |
55188 |
|
Ставропольский край |
53732 |
146569 |
181675 |
222240 |
274992 |
277251 |
316889 |
19604 |
53415 |
66136 |
80715 |
99503 |
99995 |
113923 |
|
Приволжский федеральный округ |
1036787 |
2799036 |
3513341 |
4330426 |
5324051 |
4922532 |
5660130 |
32792 |
91574 |
115728 |
143366 |
176879 |
163958 |
189071 |
|
Республика Башкортостан |
145125 |
381647 |
505206 |
590054 |
743133 |
647912 |
757570 |
35246 |
93683 |
124440 |
145544 |
183169 |
159429 |
186121 |
|
Республика Марий Эл |
11208 |
33351 |
43664 |
55069 |
65765 |
69272 |
82426 |
15115 |
46590 |
61413 |
77919 |
93512 |
98889 |
118184 |
|
Республика Мордовия |
17553 |
44267 |
57974 |
77049 |
94058 |
90862 |
104327 |
19220 |
50983 |
67310 |
90139 |
110877 |
107903 |
124760 |
|
Республика Татарстан |
186154 |
482759 |
605912 |
757401 |
926057 |
885064 |
1004690 |
49139 |
128227 |
161046 |
201172 |
245629 |
234206 |
265372 |
|
Удмуртская Республика |
53307 |
139995 |
164849 |
205647 |
243136 |
230938 |
264464 |
33489 |
90316 |
106891 |
133905 |
158851 |
151269 |
173675 |
|
Чувашская Республика |
22995 |
69392 |
93172 |
123453 |
155032 |
139910 |
152490 |
17277 |
54002 |
73147 |
97529 |
122980 |
111300 |
121682 |
|
Пермский край |
124142 |
327273 |
383770 |
477794 |
607363 |
539832 |
630755 |
43273 |
119654 |
141865 |
178097 |
227719 |
203364 |
238823 |
|
Кировская область |
35795 |
79801 |
97047 |
118155 |
151117 |
146321 |
166219 |
23166 |
55727 |
68958 |
85144 |
110128 |
107680 |
123516 |
|
Нижегородская область |
105056 |
299724 |
376180 |
473307 |
588791 |
547223 |
646676 |
29090 |
87355 |
110663 |
140298 |
175587 |
164072 |
194945 |
|
Оренбургская область |
76343 |
213138 |
302808 |
370881 |
430023 |
413396 |
454993 |
34585 |
101110 |
145533 |
179882 |
209770 |
202332 |
223390 |
|
Пензенская область |
25219 |
74363 |
88805 |
119104 |
147853 |
147185 |
158214 |
16900 |
52164 |
62720 |
84558 |
105477 |
105487 |
113970 |
|
Самарская область |
140407 |
401812 |
487713 |
584969 |
699296 |
584000 |
692928 |
42759 |
124575 |
151239 |
181530 |
217090 |
181298 |
215321 |
|
Саратовская область |
63068 |
170930 |
204291 |
252867 |
321747 |
326370 |
369630 |
23315 |
65657 |
79127 |
98570 |
126086 |
128474 |
146252 |
|
Ульяновская область |
30415 |
80584 |
101950 |
124676 |
150680 |
154247 |
174748 |
21412 |
59805 |
76475 |
94376 |
114808 |
118180 |
134828 |
Продолжение табл.4.2.1
|
|
Всего, млн. руб. |
На душу населения1), руб. | ||||||||||||
|
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 | |
|
Уральский федеральный округ |
866133 |
3091363 |
3720616 |
4236326 |
4815668 |
4360451 |
5087786 |
69327 |
254078 |
307374 |
350767 |
398807 |
360909 |
420920 |
|
Курганская область |
18705 |
50246 |
68435 |
81076 |
106223 |
107915 |
115223 |
17759 |
51724 |
71739 |
86224 |
114237 |
117059 |
126106 |
|
Свердловская область |
156077 |
475576 |
653908 |
820793 |
923551 |
825267 |
1033748 |
34215 |
108697 |
150549 |
189763 |
213922 |
191415 |
240247 |
|
Тюменская область |
570790 |
2215584 |
2551355 |
2758813 |
3121401 |
2870284 |
3292883 |
176918 |
673208 |
773076 |
831305 |
934230 |
852920 |
970771 |
|
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ханты-Мансийский автономный округ - Югра |
403822 |
1399336 |
1594097 |
1728340 |
1937159 |
1778637 |
1976224 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
Ямало-Ненецкий автономный округ |
117101 |
441722 |
546366 |
594679 |
719397 |
649640 |
771769 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
Челябинская область |
120561 |
349957 |
446918 |
575644 |
664493 |
556985 |
645932 |
33012 |
99160 |
127443 |
164798 |
190566 |
159901 |
185681 |
|
Сибирский федеральный округ |
687072 |
1951300 |
2442999 |
2990665 |
3442210 |
3391089 |
4093589 |
33682 |
99628 |
125749 |
154702 |
178421 |
175846 |
212440 |
|
Республика Алтай |
2738 |
8806 |
11609 |
15109 |
18701 |
19912 |
21636 |
13505 |
43592 |
57555 |
74634 |
91713 |
97112 |
105050 |
|
Республика Бурятия |
21575 |
74913 |
91712 |
107442 |
124738 |
121188 |
136374 |
21555 |
77313 |
94965 |
111354 |
129145 |
125173 |
140500 |
|
Республика Тыва |
3594 |
11663 |
15147 |
19384 |
23871 |
26922 |
30601 |
11749 |
38430 |
50052 |
63959 |
78381 |
87890 |
99442 |
|
Республика Хакасия |
17418 |
41727 |
53689 |
63722 |
72309 |
81020 |
93709 |
31333 |
77865 |
100828 |
119953 |
136024 |
152205 |
175975 |
|
Алтайский край |
46737 |
135686 |
173811 |
223563 |
259343 |
265613 |
299715 |
17661 |
53812 |
69852 |
90760 |
106020 |
109089 |
123642 |
|
Забайкальский край |
30025 |
69647 |
90732 |
110822 |
140302 |
148588 |
162100 |
25320 |
61741 |
81066 |
99545 |
126362 |
133974 |
146357 |
|
Красноярский край |
214663 |
439737 |
585882 |
734155 |
737951 |
749195 |
1050158 |
71281 |
152389 |
205042 |
258394 |
260318 |
264479 |
370952 |
|
Иркутская область |
103014 |
258096 |
330834 |
402655 |
438852 |
458775 |
539246 |
39115 |
102904 |
133414 |
163588 |
178988 |
187689 |
221531 |
|
Кемеровская область |
88728 |
295378 |
342211 |
437790 |
575902 |
512408 |
622513 |
30048 |
104765 |
122394 |
157302 |
207286 |
184674 |
224969 |
|
Новосибирская область |
72013 |
235382 |
296064 |
365531 |
453575 |
425400 |
482027 |
26472 |
88476 |
111679 |
138199 |
171430 |
160210 |
180939 |
|
Омская область |
46028 |
220686 |
262507 |
296005 |
347760 |
336260 |
371218 |
21643 |
108971 |
130614 |
148129 |
174710 |
169328 |
187458 |
|
Томская область |
40539 |
159579 |
188801 |
214487 |
248906 |
245808 |
284292 |
38386 |
155365 |
184434 |
209320 |
241911 |
237293 |
272208 |
|
Дальневосточный федеральный округ |
308802 |
826420 |
999073 |
1277126 |
1534868 |
1730520 |
2106914 |
44932 |
127161 |
155389 |
200069 |
241574 |
273411 |
334306 |
|
Республика Саха (Якутия) |
81960 |
183027 |
206845 |
242657 |
309518 |
328202 |
384726 |
85376 |
191896 |
216536 |
253424 |
322922 |
342520 |
401468 |
|
Камчатский край |
18141 |
43974 |
56120 |
66077 |
77854 |
94643 |
101677 |
49109 |
129241 |
168173 |
200610 |
238405 |
291954 |
315364 |
|
Приморский край |
62089 |
186623 |
215934 |
259041 |
316582 |
368997 |
464325 |
29140 |
92504 |
108099 |
130632 |
160417 |
187556 |
236978 |
|
Хабаровский край |
64795 |
161194 |
194260 |
231293 |
269178 |
276895 |
351261 |
44171 |
116258 |
141995 |
170398 |
198952 |
205081 |
260956 |
|
Амурская область |
26315 |
76861 |
95091 |
111761 |
131564 |
151119 |
179509 |
28317 |
88597 |
111116 |
131888 |
156330 |
180572 |
215812 |
|
Магаданская область |
13010 |
27168 |
31203 |
35314 |
42054 |
47896 |
58174 |
65705 |
157799 |
185018 |
213450 |
258848 |
299404 |
368734 |
|
Сахалинская область |
34777 |
121014 |
166105 |
286273 |
333582 |
392380 |
492730 |
61596 |
230298 |
321109 |
559774 |
657783 |
779943 |
987418 |
|
Еврейская автономная область |
3784 |
14204 |
17977 |
23726 |
23977 |
25320 |
32538 |
19485 |
77319 |
99578 |
132505 |
134378 |
142388 |
183930 |
|
Чукотский автономный округ |
3931 |
12355 |
15538 |
20984 |
30559 |
45068 |
41974 |
65963 |
237135 |
295107 |
396907 |
582270 |
872422 |
826865 |
Таблица 4.2.2. Численность персонала, занятого исследованиями и разработками, по регионам РФ (человек)
|
|
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
|
Российская Федерация |
887729 |
813207 |
807066 |
801135 |
761252 |
742433 |
736540 |
735273 |
|
Центральный федеральный округ |
455985 |
408330 |
411958 |
415522 |
396272 |
385392 |
381795 |
380363 |
|
Белгородская область |
1953 |
1289 |
1297 |
1314 |
1189 |
1185 |
1189 |
1198 |
|
Брянская область |
2611 |
1927 |
1770 |
1950 |
2010 |
1352 |
790 |
1172 |
|
Владимирская область |
9499 |
7913 |
7640 |
7453 |
7075 |
6638 |
4871 |
5131 |
|
Воронежская область |
13140 |
13806 |
14144 |
14984 |
14651 |
14677 |
13184 |
14106 |
|
Ивановская область |
1557 |
1105 |
918 |
892 |
732 |
774 |
749 |
644 |
|
Калужская область |
11881 |
10413 |
10708 |
10920 |
10386 |
10374 |
10091 |
10422 |
|
Костромская область |
305 |
147 |
139 |
137 |
146 |
134 |
116 |
109 |
|
Курская область |
2016 |
1571 |
3469 |
3377 |
3185 |
2955 |
2944 |
3128 |
|
Липецкая область |
547 |
362 |
417 |
352 |
353 |
369 |
323 |
326 |
|
Московская область |
100601 |
88681 |
91062 |
88114 |
84375 |
83653 |
84574 |
86130 |
|
Орловская область |
1900 |
920 |
1082 |
1006 |
936 |
844 |
797 |
844 |
|
Рязанская область |
3637 |
3311 |
3461 |
3584 |
3555 |
3064 |
2373 |
2265 |
|
Смоленская область |
1102 |
944 |
1170 |
1094 |
1031 |
964 |
873 |
760 |
|
Тамбовская область |
2933 |
2800 |
2285 |
2282 |
2038 |
1964 |
1665 |
1807 |
|
Тверская область |
5978 |
5499 |
5430 |
5340 |
5505 |
5089 |
4851 |
4625 |
|
Тульская область |
10241 |
9959 |
10359 |
7544 |
5754 |
5521 |
4992 |
3759 |
|
Ярославская область |
9259 |
6608 |
6660 |
7190 |
6739 |
6358 |
6187 |
6311 |
|
г. Москва |
276825 |
251075 |
249947 |
257989 |
246612 |
239477 |
241226 |
237626 |
|
Северо-Западный федеральный округ |
116812 |
104752 |
103635 |
103864 |
99556 |
97633 |
95826 |
97221 |
|
Республика Карелия |
1307 |
935 |
867 |
945 |
951 |
907 |
934 |
978 |
|
Республика Коми |
2170 |
2047 |
2049 |
2089 |
2105 |
1889 |
1806 |
1748 |
|
Архангельская область |
1316 |
1496 |
3065 |
3011 |
2971 |
1473 |
1148 |
1064 |
|
в том числе Ненецкий автономный округ |
22 |
24 |
24 |
31 |
43 |
81 |
75 |
58 |
|
Вологодская область |
424 |
464 |
561 |
469 |
483 |
466 |
482 |
410 |
|
Калининградская область |
2533 |
2075 |
2023 |
1961 |
1897 |
1799 |
1859 |
1990 |
|
Ленинградская область |
6246 |
6388 |
6422 |
6467 |
6374 |
6463 |
6477 |
6431 |
|
Мурманская область |
2765 |
2345 |
2195 |
2102 |
2071 |
2057 |
2097 |
2102 |
|
Новгородская область |
1253 |
861 |
876 |
849 |
820 |
873 |
892 |
982 |
|
Псковская область |
427 |
280 |
287 |
262 |
230 |
276 |
318 |
516 |
|
г. Санкт-Петербург |
98371 |
87861 |
85290 |
85709 |
81654 |
81430 |
79813 |
81000 |
Продолжение табл.4.2.2
|
|
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
|
Южный федеральный округ |
31752 |
28875 |
29290 |
30458 |
27492 |
27695 |
28109 |
27738 |
|
Республика Адыгея |
168 |
163 |
361 |
361 |
320 |
327 |
330 |
357 |
|
Республика Калмыкия |
205 |
221 |
227 |
217 |
214 |
199 |
203 |
190 |
|
Краснодарский край |
7332 |
7000 |
7324 |
6997 |
6452 |
6379 |
6256 |
6059 |
|
Астраханская область |
1669 |
1621 |
1444 |
1859 |
1047 |
942 |
917 |
966 |
|
Волгоградская область |
4797 |
4157 |
4017 |
4553 |
3657 |
3965 |
4001 |
3988 |
|
Ростовская область |
17581 |
15713 |
15917 |
16471 |
15802 |
15883 |
16402 |
16178 |
|
Северо-Кавказский федеральный округ |
5670 |
5655 |
5920 |
6256 |
6141 |
6051 |
6053 |
8585 |
|
Республика Дагестан |
1776 |
1827 |
1882 |
1910 |
1778 |
1658 |
1642 |
1628 |
|
Республика Ингушетия |
- |
23 |
26 |
87 |
83 |
95 |
95 |
112 |
|
Кабардино-Балкарская Республика |
732 |
682 |
730 |
725 |
678 |
727 |
677 |
704 |
|
Карачаево-Черкесская Республика |
592 |
569 |
546 |
522 |
507 |
497 |
491 |
506 |
|
Республика Северная Осетия - Алания |
642 |
549 |
572 |
684 |
686 |
608 |
643 |
685 |
|
Чеченская Республика |
… |
271 |
276 |
351 |
333 |
361 |
412 |
639 |
|
Ставропольский край |
1928 |
1734 |
1888 |
1977 |
2076 |
2105 |
2093 |
4311 |
|
Приволжский федеральный округ |
150046 |
140592 |
134188 |
126903 |
120644 |
117000 |
116285 |
111579 |
|
Республика Башкортостан |
10290 |
8415 |
8047 |
8281 |
8005 |
7543 |
7655 |
8052 |
|
Республика Марий Эл |
1835 |
1011 |
520 |
475 |
201 |
206 |
170 |
190 |
|
Республика Мордовия |
1393 |
1100 |
1089 |
1068 |
1316 |
1204 |
901 |
926 |
|
Республика Татарстан |
16243 |
14352 |
14227 |
13289 |
12940 |
12783 |
13175 |
13258 |
|
Удмуртская Республика |
2506 |
2102 |
1972 |
1594 |
1692 |
1438 |
1525 |
2000 |
|
Чувашская Республика |
1809 |
1406 |
1069 |
745 |
1158 |
1008 |
942 |
943 |
|
Пермский край |
12729 |
13229 |
11506 |
10510 |
9740 |
9877 |
9739 |
9899 |
|
Кировская область |
2009 |
2038 |
1937 |
2044 |
1973 |
1815 |
1615 |
1707 |
|
Нижегородская область |
48251 |
49797 |
46989 |
44400 |
42832 |
40909 |
40636 |
39902 |
|
Оренбургская область |
1337 |
919 |
949 |
1039 |
1065 |
1048 |
947 |
914 |
|
Пензенская область |
7858 |
7103 |
7119 |
7194 |
6611 |
6082 |
6220 |
6413 |
|
Самарская область |
25857 |
24506 |
24856 |
23390 |
20462 |
20627 |
20189 |
15666 |
|
Саратовская область |
9610 |
6677 |
6317 |
5811 |
5414 |
5099 |
4982 |
4828 |
|
Ульяновская область |
8319 |
7937 |
7591 |
7063 |
7235 |
7361 |
7589 |
6881 |
|
Уральский федеральный округ |
50803 |
49670 |
49377 |
47562 |
43695 |
42276 |
42672 |
43586 |
|
Курганская область |
1927 |
1267 |
945 |
924 |
828 |
717 |
644 |
706 |
|
Свердловская область |
27565 |
25076 |
24755 |
23859 |
21357 |
20390 |
20379 |
20906 |
|
Тюменская область |
4935 |
5488 |
6147 |
7605 |
6883 |
6923 |
7160 |
6750 |
|
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ханты-Мансийский автономный округ - Югра |
1085 |
2269 |
2192 |
3266 |
2634 |
2641 |
1958 |
1876 |
|
Ямало-Ненецкий автономный округ |
209 |
98 |
111 |
100 |
85 |
4 |
16 |
46 |
|
Челябинская область |
16376 |
17839 |
17530 |
15174 |
14627 |
14246 |
14489 |
15224 |
|
Сибирский федеральный округ |
62477 |
60986 |
58647 |
56427 |
53956 |
53463 |
53024 |
52794 |
|
Республика Алтай |
90 |
111 |
132 |
168 |
173 |
156 |
158 |
172 |
|
Республика Бурятия |
1209 |
1231 |
1003 |
985 |
954 |
969 |
952 |
1144 |
|
Республика Тыва |
285 |
327 |
332 |
416 |
414 |
425 |
416 |
415 |
|
Республика Хакасия |
128 |
282 |
205 |
198 |
193 |
166 |
149 |
148 |
|
Алтайский край |
3427 |
2732 |
2775 |
2731 |
2267 |
2054 |
1955 |
2182 |
|
Забайкальский край |
680 |
509 |
608 |
520 |
512 |
335 |
322 |
313 |
|
Красноярский край |
7196 |
7102 |
6846 |
6685 |
6287 |
6299 |
6475 |
6748 |
|
Иркутская область |
5295 |
4829 |
4557 |
4910 |
4897 |
4919 |
4912 |
5075 |
|
Кемеровская область |
2090 |
1476 |
1511 |
1496 |
1327 |
1336 |
1258 |
1231 |
|
Новосибирская область |
25168 |
24791 |
23438 |
22561 |
21597 |
21622 |
21615 |
21569 |
|
Омская область |
8872 |
9367 |
8983 |
7246 |
6961 |
6622 |
6125 |
5002 |
|
Томская область |
8037 |
8229 |
8257 |
8511 |
8374 |
8560 |
8687 |
8795 |
|
Дальневосточный федеральный округ |
14184 |
14347 |
14051 |
14143 |
13496 |
12923 |
12776 |
13407 |
|
Республика Саха (Якутия) |
2662 |
2573 |
2450 |
2537 |
2359 |
2258 |
2249 |
2379 |
|
Камчатский край |
993 |
1293 |
1333 |
1232 |
1193 |
1207 |
1154 |
1152 |
|
Приморский край |
6225 |
6471 |
6458 |
6296 |
5965 |
5548 |
5493 |
5590 |
|
Хабаровский край |
1683 |
1536 |
1390 |
1737 |
1700 |
1635 |
1500 |
1627 |
|
Амурская область |
1013 |
890 |
807 |
778 |
774 |
819 |
830 |
824 |
|
Магаданская область |
567 |
599 |
617 |
603 |
575 |
566 |
572 |
638 |
|
Сахалинская область |
912 |
865 |
883 |
858 |
834 |
794 |
901 |
869 |
|
Еврейская автономная область |
71 |
72 |
74 |
65 |
60 |
60 |
60 |
309 |
|
Чукотский автономный округ |
58 |
48 |
39 |
37 |
36 |
36 |
17 |
19 |
По данным таблиц 4.2.1 и 4.2.2 для регионов Центрального, Северо-западного и Приволжского округов составим корреляционную таблицу 4.2.3 и корреляционное поле, приведённое на рис.4.2.1. Средние значения ВВП, вычисленные по градациям аргумента таблицы 4.2.3, прорисованы на рис. 4.2.1 красным цветом.
Таблица 4.2.3. - Корреляционная таблица
|
Кол. |
До 100 |
До 150 |
До 200 |
До 250 |
До 300 |
До 350 |
До 400 |
До 800 |
Кол. |
Ср. кол. |
Ср. ВВП |
|
До 500 |
- |
3 |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
5 |
281.8 |
161.4 |
|
До 1000 |
1 |
4 |
3 |
1 |
- |
- |
- |
- |
9 |
874.3 |
150.3 |
|
До 2000 |
- |
2 |
1 |
1 |
2 |
- |
1 |
- |
7 |
1523 |
224.1 |
|
До 4000 |
- |
1 |
1 |
- |
1 |
- |
- |
- |
3 |
2471 |
204.7 |
|
До 8000 |
- |
3 |
5 |
- |
1 |
- |
- |
- |
9 |
5977 |
169.1 |
|
До 16000 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
- |
- |
4 |
11547 |
206.8 |
|
До 32000 |
- |
- |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
1 |
20189 |
215.0 |
|
До 64000 |
- |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
1 |
40636 |
195.0 |
|
До 128000 |
- |
- |
- |
- |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
82194 |
299.0 |
|
До 256000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1 |
1 |
241226 |
733.0 |
ВВПИтого: 42 региона
Центрального,
Северо-западного и Приволжского регионов
350
•
ВВП на душу населения в тыс. руб. •
3
00
•
• •
250
• •
•
•
•
•
• • •
• • •
150
•
• • • •
• •
• • •• •• • • •
100•
•
•
0.5 •
1.0 2.0 4.0 8.0
16.0 32.0 64.0 128
Количество исследователей и разработчиков в тысячах человек
Рис.4.2.1. – Корреляционное поле зависимости объёма ВВП на душу
населения от количества разработчиков и исследователей
Республика Коми при количестве разработчиков и исследователей – 1748 имеет ВВП – 389064 рубля на душу населения, что вводит некоторую флуктуациюв рис.4.2.1.
По рис.4.2.1 и таблице 4.2.3 можно сделать вывод о наличии общей тенденции повышения ВВП при увеличении количества исследователей и разработчиков. Корреляционная зависимость между этими признаками имеет нелинейный колебательный характер. Можно надеяться, что при увеличении количества анализируемых регионов корреляционная зависимость будет приближаться к линейной и пропадёт выявленный колебательный процесс.