- •Лекция 20 Факторный анализ факторный анализ
- •Основные понятия
- •Методика факторного анализа
- •Выделение факторов
- •Вращение
- •Интерпретация результатов
- •Для проведения факторного анализа предлагается методика, включающая в себя следующие этапы:
- •Пример 20.2. Компонентный анализ предприятия
- •Факторные нагрузки после вращения
- •Факторные нагрузки
- •Сравнение результатов методов компонентного и факторного анализа
- •По результатам компонентного и факторного анализа сделаем следующие выводы:
Факторные нагрузки
|
Код пер. |
Factor Loadings (Unrotated) (ИСД) Extraction: Principal factors (omm..=multiple R-square) (Marked loadings are > ,700000) | ||||||
|
Факторные нагрузки | |||||||
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 | |
|
x1 |
0,75070 |
0,286971 |
-0,154044 |
0,117846 |
-0,052806 |
0,241309 |
-0,113476 |
|
x2 |
-0,95784 |
0,057739 |
0,016846 |
-0,024311 |
-0,128369 |
-0,008485 |
0,035092 |
|
x3 |
-0,51926 |
-0,280997 |
-0,341257 |
0,352891 |
0,028779 |
0,349397 |
0,053802 |
|
x4 |
-0,20529 |
-0,181782 |
0,888305 |
0,179190 |
0,112540 |
0,059587 |
-0,073318 |
|
x5 |
0,07289 |
-0,207747 |
0,319175 |
0,502639 |
-0,214799 |
-0,456493 |
0,237291 |
|
x6 |
-0,08196 |
0,100111 |
0,766324 |
-0,018936 |
0,137225 |
0,008345 |
-0,163282 |
|
x7 |
-0,23876 |
-0,635809 |
-0,276350 |
-0,583707 |
0,026708 |
0,148766 |
0,059072 |
|
x8 |
-0,60014 |
0,160683 |
-0,058101 |
0,222059 |
0,613735 |
-0,015116 |
0,198907 |
|
x9 |
-0,52431 |
0,632531 |
0,232101 |
-0,340694 |
-0,068166 |
-0,018800 |
-0,032187 |
|
x10 |
-0,06713 |
0,181689 |
-0,216310 |
-0,446253 |
0,603248 |
-0,213519 |
0,030951 |
|
x11 |
-0,52645 |
-0,582442 |
-0,309407 |
0,052386 |
-0,026393 |
-0,311838 |
-0,236269 |
|
x12 |
-0,27811 |
-0,485314 |
0,386829 |
-0,429716 |
0,260660 |
0,142075 |
0,215242 |
|
x13 |
-0,89624 |
0,333925 |
0,024016 |
-0,115306 |
-0,107046 |
-0,052955 |
-0,017251 |
|
x14 |
-0,65588 |
-0,394415 |
-0,446689 |
-0,031850 |
0,189695 |
-0,102973 |
0,080995 |
|
x15 |
-0,83459 |
0,193571 |
-0,001953 |
0,188243 |
0,084491 |
-0,069415 |
-0,015020 |
|
x16 |
0,05352 |
-0,051179 |
0,030585 |
0,064015 |
0,545414 |
0,013669 |
-0,227342 |
|
x17 |
-0,52430 |
0,057424 |
-0,248570 |
0,373377 |
0,484881 |
0,023654 |
0,142380 |
|
x18 |
-0,82279 |
0,261731 |
-0,153383 |
0,056805 |
-0,080829 |
0,333135 |
0,008594 |
|
x19 |
-0,95603 |
0,046331 |
0,023757 |
-0,040983 |
-0,130582 |
-0,026079 |
0,040961 |
|
Код пер. |
Factor Loadings (Unrotated) (ИСД) Extraction: Principal factors (omm..=multiple R-square) (Marked loadings are > ,700000) | ||||||
|
Факторные нагрузки | |||||||
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 | |
|
x20 |
0,85067 |
0,124742 |
0,155291 |
0,116700 |
0,079113 |
0,296202 |
0,185701 |
|
x21 |
-0,23338 |
-0,259693 |
0,788655 |
0,230555 |
0,097278 |
0,094503 |
-0,046476 |
|
x22 |
-0,79651 |
0,330691 |
0,043071 |
0,402643 |
0,004127 |
0,065157 |
-0,038116 |
|
x23 |
-0,03670 |
-0,581520 |
0,714199 |
-0,093943 |
-0,002849 |
0,029244 |
0,203016 |
|
x24 |
-0,18551 |
-0,732717 |
-0,287884 |
-0,467204 |
0,032588 |
0,137738 |
0,056522 |
|
x25 |
-0,45817 |
0,480650 |
0,074388 |
-0,124522 |
0,023087 |
0,078853 |
-0,262684 |
|
x26 |
-0,17358 |
-0,113015 |
0,075857 |
-0,084640 |
-0,076637 |
0,255595 |
-0,364935 |
|
x27 |
-0,74136 |
-0,287453 |
0,232469 |
-0,064081 |
-0,236530 |
-0,250325 |
0,258850 |
|
x28 |
-0,52645 |
-0,582442 |
-0,309407 |
0,052386 |
-0,026393 |
-0,311838 |
-0,236269 |
|
x29 |
-0,61559 |
0,576555 |
0,193614 |
0,073572 |
0,201562 |
0,034081 |
0,092431 |
|
x30 |
-0,61658 |
-0,427018 |
0,524718 |
-0,155906 |
0,010898 |
0,138752 |
0,194636 |
|
x31 |
0,45663 |
0,386660 |
-0,304575 |
-0,003847 |
0,540213 |
-0,142064 |
0,234793 |
|
x32 |
-0,11151 |
-0,397553 |
0,436178 |
-0,073620 |
0,512146 |
-0,046352 |
-0,406156 |
|
x33 |
-0,61763 |
-0,050334 |
-0,204198 |
0,041584 |
-0,018583 |
0,637541 |
0,090385 |
|
x34 |
-0,93320 |
0,222584 |
-0,022040 |
-0,070285 |
-0,106937 |
-0,043606 |
-0,030550 |
|
x35 |
-0,95147 |
0,088400 |
-0,115992 |
-0,065110 |
-0,041840 |
-0,060602 |
-0,001313 |
|
x36 |
-0,42798 |
-0,717688 |
-0,272014 |
0,327379 |
-0,010280 |
0,075796 |
-0,032768 |
|
x37 |
-0,03353 |
-0,681730 |
-0,190872 |
0,589442 |
0,099041 |
0,128012 |
-0,064891 |
|
x38 |
-0,93934 |
0,167898 |
-0,034108 |
-0,077577 |
-0,123174 |
-0,045075 |
-0,028611 |
|
x39 |
-0,83129 |
0,480042 |
0,056222 |
-0,021105 |
0,001928 |
-0,047207 |
-0,028036 |
Поскольку на третьем этапе (“поворот” факторов) проводится попытка достижения простой структуры, в которой каждая переменная характеризуется преобладающим влиянием какого–то одного фактора, то целесообразно применения метода вращения “Varimax”, максимизирующего разброс квадратов факторных нагрузок по каждому фактору в отдельности и приводящего к увеличению больших
нагрузок и уменьшению небольших нагрузок .
Таблица 20.5
Факторные нагрузки после вращения
|
Код пер. |
Factor Loadings (Varimax raw) (ИСД) Extraction: Principal factors (omm..=multiple R-square) (Marked loadings are > ,700000) | ||||||
|
Факторные нагрузки | |||||||
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 | |
|
x1 |
-0,63541 |
-0,256675 |
-0,344847 |
-0,320702 |
-0,101286 |
0,191175 |
0,138574 |
|
x2 |
0,93459 |
0,152683 |
0,125530 |
0,124371 |
-0,022256 |
0,082327 |
-0,064743 |
|
x3 |
0,35401 |
0,579407 |
-0,062430 |
0,083404 |
0,085846 |
0,484739 |
-0,033886 |
|
x4 |
0,10054 |
-0,025811 |
0,930088 |
-0,191237 |
-0,039015 |
-0,006696 |
0,063209 |
|
x5 |
-0,10076 |
0,296519 |
0,319860 |
-0,385886 |
-0,092747 |
-0,323740 |
-0,501116 |
|
x6 |
0,08474 |
-0,292421 |
0,683060 |
-0,202952 |
-0,013103 |
-0,100790 |
0,197814 |
|
x7 |
0,05129 |
0,231746 |
-0,007709 |
0,915998 |
-0,066090 |
0,051269 |
0,047273 |
|
x8 |
0,51766 |
0,154143 |
0,109541 |
-0,073898 |
0,725951 |
0,136889 |
0,014448 |
|
x9 |
0,70746 |
-0,576170 |
0,028621 |
-0,059428 |
-0,001875 |
-0,043613 |
0,110659 |
|
x10 |
0,08437 |
-0,249398 |
-0,197354 |
0,328260 |
0,599107 |
-0,256013 |
0,231109 |
|
x11 |
0,36084 |
0,733083 |
-0,019126 |
0,336437 |
-0,058146 |
-0,279446 |
0,077370 |
|
x12 |
0,08222 |
-0,027368 |
0,594890 |
0,628111 |
0,149359 |
0,048351 |
-0,032441 |
|
x13 |
0,96643 |
-0,088396 |
0,015397 |
0,022523 |
0,009657 |
0,016622 |
0,016533 |
|
x14 |
0,48885 |
0,558800 |
-0,132415 |
0,445473 |
0,264695 |
-0,000234 |
-0,046539 |
|
x15 |
0,82789 |
0,178698 |
0,084816 |
-0,126518 |
0,194784 |
0,054490 |
0,013752 |
|
x16 |
-0,13316 |
0,103174 |
0,126556 |
-0,030605 |
0,410154 |
-0,036124 |
0,380795 |
|
x17 |
0,42488 |
0,360569 |
-0,045782 |
-0,121794 |
0,605497 |
0,203004 |
-0,004882 |
|
x18 |
0,83092 |
0,055035 |
-0,080766 |
0,008422 |
0,021254 |
0,431148 |
0,058636 |
|
x19 |
0,93194 |
0,149133 |
0,132664 |
0,140304 |
-0,024650 |
0,062049 |
-0,072909 |
|
x20 |
-0,81255 |
-0,334577 |
0,010003 |
-0,244205 |
0,036876 |
0,255119 |
-0,083981 |
|
x21 |
0,10037 |
0,087892 |
0,877710 |
-0,156208 |
-0,038594 |
0,052279 |
0,028229 |
|
x22 |
0,82010 |
0,167898 |
0,082951 |
-0,374408 |
0,130234 |
0,220436 |
0,010018 |
|
x23 |
-0,15133 |
0,064921 |
0,855735 |
0,279315 |
-0,124761 |
-0,049015 |
-0,212396 |
|
x24 |
-0,03333 |
0,356719 |
0,016409 |
0,871280 |
-0,065385 |
0,056683 |
0,020685 |
|
x25 |
0,57757 |
-0,277676 |
-0,037549 |
-0,141737 |
0,009819 |
0,048565 |
0,321088 |
|
x26 |
0,13159 |
0,080905 |
0,127361 |
0,099432 |
-0,239113 |
0,149711 |
0,361445 |
|
x27 |
0,65589 |
0,224048 |
0,373527 |
0,262687 |
-0,119004 |
-0,164779 |
-0,381807 |
|
x28 |
0,36084 |
0,733083 |
-0,019126 |
0,336437 |
-0,058146 |
-0,279446 |
0,077370 |
|
x29 |
0,71218 |
-0,293443 |
0,111652 |
-0,277765 |
0,323320 |
0,127006 |
0,031558 |
|
x30 |
0,43426 |
0,113687 |
0,729981 |
0,384700 |
-0,039119 |
0,118882 |
-0,146173 |
|
x31 |
-0,37374 |
-0,279286 |
-0,399904 |
-0,145279 |
0,642198 |
-0,080632 |
-0,017571 |
|
x32 |
-0,06401 |
0,199219 |
0,614947 |
0,161387 |
0,224653 |
-0,203221 |
0,705767 |
|
x33 |
0,50936 |
0,182963 |
-0,011614 |
0,223560 |
0,012819 |
0,704296 |
0,056228 |
|
x34 |
0,96581 |
0,038753 |
0,023287 |
0,061768 |
0,002071 |
0,035151 |
0,014397 |
|
x35 |
0,93626 |
0,168264 |
0,000274 |
0,160322 |
0,068144 |
0,031211 |
-0,003035 |
|
x36 |
0,17048 |
0,863656 |
0,107380 |
0,257997 |
-0,027526 |
0,167531 |
-0,066750 |
|
x37 |
-0,22205 |
0,869930 |
0,144748 |
-0,030602 |
0,043201 |
0,221800 |
-0,033543 |
|
x38 |
0,95799 |
0,076990 |
0,029624 |
0,099104 |
-0,018289 |
0,032064 |
0,003659 |
|
x39 |
0,92937 |
-0,157315 |
0,006952 |
-0,137755 |
0,125039 |
0,036225 |
0,060398 |
Проведем интерпретацию получившихся результатов и дадим название выделенным общим и характерным факторам.
F1: В данный общий фактор входят следующие исходные производственно-экономические факторы: x2 – основные средства; x9 – валютный счет; x13 – количество работников, имеющих постоянные трудовые договоры (контракты); x15 – фонд заработной платы; x18 – земельные участки и объекты природопользования; x19 – здания, машины, оборудование и другие основные средства; x20 – долгосрочные финансовые вложения; x22 – расходы будущих периодов; x29 – отложенные налоговые обязательства; x34 – общая штатная численность с сотрудниками на 0.5 ставки и совместителями; x35 – общая штатная численность с сотрудниками на 0.5 ставки и совместителями + работники по договорам подряда; x38 – штатная численность по функциональному делению (основное подразделение); x39 – штатная численность по функциональному делению (вспомогательное подразделение). Этот общий фактор включает в себя факторы, характеризующие материальные ценности и трудовые ресурсы предприятия, поэтому назовем этот фактор ресурсами предприятия.
F2: В данный общий фактор входят следующие исходные производственно-экономические факторы: x11 – заёмные средства; x28 – прочие займы, подлежащие погашению более чем через 12 месяцев после отчетной даты; x36 – штатная численность по выпускаемым изделиям (производство программного обеспечения); x37 – штатная численность по выпускаемым изделиям (сборка ПК, серверов). Назовём этот общий фактор как штатная численность по выпускаемым изделиям и заёмные средства;
F3: В данный общий фактор входят следующие исходные производственно-экономические факторы: x4 - запасы, x21 - сырье, материалы и другие аналогичные ценности, x23 - налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям; x30 - поставщики и подрядчики. Назовём этот фактор также как x4 - запасы;
F4: В данный общий фактор входят следующие исходные производственно-экономические факторы: x7 – дебиторская задолженность (платежи по которой ожидаются в течение 12 месяцев после отчетной даты); x24 – покупатели и заказчики. Назовём этот фактор также как x24 - покупатели и заказчики;
F5: В данный характерный фактор входит только один исходный производственно-экономический фактор: x8 – расчетный счет. Назовём этот фактор также как и x8 – расчетный счет;
F6: В данный общий фактор входит только один исходный производственно-экономический фактор: x33 – прочие кредиторы. Назовём этот фактор также как и x33 – прочие кредиторы;
F7: В данный общий фактор входит только один исходный производственно-экономический фактор: x32 – авансы полученные. Назовём этот фактор также как и x32 – авансы полученные;