книги / Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 , Пермь, 3-7 октября 2016 г

Рис. 4. Зависимости расхода топлива от мощности нагрузки для инверторной электростанции

и Д-Г электростанции постоянной частоты вращения

Рис. 5. Структурная схема системы Д-Г переменной частоты вращения: 1 – ДВС; 2 – СГ; 3 – ПЧ; 4 – датчик тока; 5 – повышающий трансформатор; 6 – выходные выводы; 7 – интеллектуальный сервопривод управления топливоподачей; 8 – ЗЭР; 9 – электропривод перемещения рейки топливного насоса; 10 – блок возбуждения СГ; 11 – выводы подключения питания блока возбуждения СГ;

12 – блок стабилизации напряжения; 13 – задатчик частоты выходного напряжения; 14 – датчик напряжения; 15 – блок вычисления мощности нагрузки

Построение Д-Г электростанции переменной частоты вращения возможно по схеме, приведенной на рис. 5 [13–15]. Устройство работает следующим образом. Интеллектуальный сервопривод управления топливоподачей, представленный блоком 7, получает сигнал с блока вычисления мощности нагрузки 15, который соединен с выходами датчика напряжения 14 и датчика тока 4, измеряющими соответственно напряжение и ток на выходе ПЧ 3. В зависимости от значения мощности нагрузки блок 8 задания экономичного режима (ЗЭР) формирует сигнал, пропорциональный оптимальной частоте вращения вала ДВС 1. Этот сигнал поступает на вход электропривода 9 перемещения рейки топливного насоса, который поддерживает частоту вращения ДВС 1 на уровне, заданном ЗЭР (блок 8).

Стабилизация амплитуды переменного напряжения на выходных выводах 6 на уровне номинального значения для СГ 2 осуществляется с помощью ПЧ 3 и повышающего трансформатора 5. Блок 10 возбуждения СГ 2 формирует ток в обмотке возбуждения СГ 2 с учетом

сигнала от блока 8 ЗЭР и от датчика напряжения 14. Частота выходного напряжения на выходных выводах 6 при изменении частоты вращения вала ДВС 1 поддерживается неизменной с помощью ПЧ 3 на уровне, задаваемом блоком 13 задатчика частоты выходного напряжения.

В простейшем варианте в алгоритм работы ЗЭР может быть заложена многопараметровая характеристика ДВС. Однако многопараметровая характеристика для каждого конкретного ДВС носит индивидуальный характер (характеристики двух ДВС одного типа и мощности отличаются), и производители ДВС, как правило, не предоставляют таких характеристик. Рассчитать многопараметровую характеристику невозможно. Ее можно получить только экспериментальным путем. Кроме того, многопараметровая характеристика ДВС будет меняться в зависимости от внешних (давление, температура, влажность атмосферного воздуха) и внутренних (степень износа ДВС, марка и качество топлива) условий работы ДВС. Поэтому блок ЗЭР должен при отсутствии многопараметровой характеристики автоматически вычислять значение оптимальной частоты для текущего значения мощности нагрузки в данный момент времени при меняющихся внешних и внутренних условиях работы ДВС. Следовательно, ЗЭР должен быть самообучающейся системой.

Структурная схема ЗЭР приведена на рис. 6. ЗЭР состоит из четырех основных элементов: контроллера управления (КУ), ассоциативной памяти (АП), контроллера обучения (КО) и энергонезависимой памяти, которые объединены общей информационной шиной, допускающей двунаправленный обмен информацией и дальнейшее расширение системы в случае управления несколькими Д-Г [16–20].

АП ЗЭР представляет собой нейронную сеть, которая выполняет задачу аппроксимации табличной функции n = f (Ne), дополненную процедурой интерполяции (экстраполяции). Для обучения нейронной сети использован метод обратного распространения ошибки [16–17].

Проведено экспериментальное исследование Д-Г электростанции переменной частоты вращения на основе ДВС номинальной мощностью 60 кВт. Основной целью исследования являлось определение оптимальных режимов ДВС при вариациях частоты его вращения от 1200 до 4000 мин–1 в полном диапазоне возможных мощностей нагрузок.

В результате проведенных работ получены комплекты экспериментальных моторных характеристик:

♦комплект нагрузочных характеристик ДВС для семи

скоростных режимов: 1200, 1500, 1600, 2000, 2500, 3200, 3800 мин–1;

♦внешняя скоростная характеристика ДВС;

♦характеристика холостого хода ДВС.

По результатам обработки экспериментальных данных сформированы:

♦многопараметровые характеристики по удельному расходу топлива в координатах «частота вращения n – среднее эффективное давление pe»;

♦многопараметровые характеристики по коэффициенту использования теплоты сгорания топлива в координатах «частота вращения n – эффективный крутя-

щий момент Мe ».

Многопараметровая характеристика ДВС (см. рис. 7), входящего в состав исследуемой электростанции, получена путем обработки вышеуказанного комплекта экспериментальных характеристик. На рис. 7 красным пунктиром показана зависимость оптимальной с точки зрения потребления топлива частоты вращения ДВС от мощности нагрузки.

По результатам проведенных исследований необходимо сделать следующие выводы:

1.Экспериментальные поля удельных расходов ge свидетельствуют о необходимости широкой вариации

частоты исследуемой Д-Г электростанции в пределах 1500–3500 мин–1 для оптимизации потребления топлива

впроцессе изменения мощности электростанции.

2.В случае оптимального подбора метода вариации частоты вращения ДВС возможно значительное улучшение эффективности Д-Г электростанции.

В качестве примера в таблице для исследуемой Д-Г электростанции приведены:

♦зависимость удельного расхода топлива ge3000 от мощности при постоянной частоте вращения ДВС, равной 3000 мин–1;

♦зависимость удельного расхода топлива geVAR от мощности Ne при переменной частоте вращения ДВС.

Рис. 7. Многопараметровая характеристика ДВС мощностью 60 кВ

Сравнение вариантов регулирования частоты вращения исследуемой Д-Г электростанции

В таблице выделены строки, соответствующие регулированию мощности с 2-кратным понижением. При этом экономия топлива при регулировании частоты вращения ДВС составляет 26 % по сравнению с опытом, в котором частота вращения ДВС стабилизировалась на уровне 3000 мин–1.

Таким образом, исследования показывают, что регулирование частоты вращения ДВС, входящего в состав Д-Г электростанции, при изменении мощности нагрузки позволяет сократить удельный расход топлива до 20–30 %. Следовательно, работа системы Д-Г переменной частоты вращения обеспечит существенную экономию дорогостоящих топливных ресурсов. Одновременное изменение частоты вращения и мощности нагрузки обеспечивает также оптимальный тепловой режим работы ДВС, снижение его износа и, следовательно, повышение моторесурса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Материалы и методы. Экспериментальные исследования электростанции на основе ДВС переменной частоты вращения мощностью 60 кВт были проведены в соответствии с разработанной и утвержденной программой и методикой испытаний. Алгоритм работы задатчика экономичного режима электростанции на основе ДВС переменной частоты вращения был разработан на основе аппарата нейронных сетей. Для обучения нейронной сети был использован метод обратного распространения ошибки.

Результаты. Получены многопараметровые поля удельного расхода топлива, а также произведена оценка топливной экономичности для электростанции на основе ДВС переменной частоты вращения мощностью 60 кВт.

Выводы. Применение электростанций на основе ДВС переменной частоты вращения позволяет получить уменьшение удельного расхода топлива до 30 %. Одновременное изменение частоты вращения и мощности нагрузки обеспечивает также оптимальный тепловой режим работы ДВС и повышение его моторесурса.

Благодарности

НИР выполнена в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности № 8.2668.2014/К на кафедре «Электрооборудование, электропривод и автоматика» Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева.

Рассмотрен вопрос учета фактора температуры наружного воздуха при прогнозировании энергопотребления на основе различного набора исходной информации. В работе используется регрессионный анализ для составления прогноза энергопотребления и статистический анализ для оценки результатов прогнозирования. Определены переменные, имеющие высокий коэффициент корреляции.

Here the issue of consideration of a factor of outside air temperature during energy consumption forecasting on basis of a different set of initial information is considered. Regression analysis for drafting of a forecast of energy consumption and statistical analysis for assessment of results of prediction are used in the work. Variables having a high correlation coefficient are defined.

Ключевые слова: прогноз электропотребления, энергосистема, метеофакторы, коэффициент корреляции, статистический анализ.

Keywords: forecast of electricity consumption, power system, weather factors, the correlation coefficient, statistical analysis.

ВВЕДЕНИЕ

Механизм оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ) предопределяет высокие требования к его участникам в области прогнозирования электропотребления. Происшедший в последнее время значительный рост коммунально-бытовой и непромышленной доли в электропотреблении энергосистем, энергорайонов, технологических комплексов предполагает существенное влияние метеорологических факторов на величину электропотребления [1].

Переход к рыночным принципам взаимоотношений между потребителями электроэнергии и энергосистемой повышает требования к точности прогнозирования электропотребления, как для отдельных предприятий, так и для энергосистемы и ответственность за решения, принятые на основе прогнозирования.

С 1 сентября 2006 г. запущен реальный конкурентный сектор рынка, где цена на электроэнергию формируется на основе спроса и предложения. Правовой основой организации функционирования и развития новой модели оптового рынка электроэнергии и мощности (НОРЭМ) является Постановление Правительства от 27 декабря 2010 г.

№1172 «Об утверждении Правил оптового рынка электрической энергии и мощности ио внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации по вопросам организации функционирования оптового рынка электрической энергии и мощности». НОРЭМ представляет собой систему договорных отношений множества его участников (субъектов), связанных между собой единством технологического процесса производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Участниками оптового рынка являются поставщики электрической энергии и мощности (генерирующие компании или организации, имеющие право продажи производимой на генерирующем оборудовании электрической энергии (мощности), организации, осуществляющие экспортноимпортные операции) и покупатели электрической энергии и мощности, получившие статус субъектов оптового рынка и право на участие в торговле электрической энергией (мощностью) на оптовом рынке (Постановление Правительства РФ №1172 «Об утверждении правил оптового рынка электрической энергии и мощности». Ос-

новной задачей субъектов НОРЭМ является обеспечение соблюдения технологических требований по надежному функционированию единой ЭЭС [2]. Оно включает в себя поддержание установленных нормативов качества электроэнергии внормальном режиме работы, сохранение устойчивости параллельной работы и надежности электроснабжения потребителей в утяжеленных режимах, устранение аварийных нарушений, восстановление нормального режима и быструю ликвидацию аварийного режима, предотвращение каскадного развития аварийных нарушений.

Одним из важнейших показателей при планировании является уровень ожидаемого электропотребления в целом по энергообъединению и группам. Необходимость точного прогнозирования потребления электроэнергии обусловлена технологическими и экономическими причинами. Ошибка прогнозирования снижает качество управления и экономичность режимов энергосистем. Заниженный прогноз приводит к необходимости использования дорогостоящего аварийного оборудования. Завышенное предсказание приводит к увеличению издержек на поддержание в рабочем состоянии излишних резервных мощностей [3, 4].

Точность прогнозирования напрямую зависит от методик расчета. Существует большое количество моделей и методов краткосрочного и долгосрочного прогнозирования нагрузки, каждые из которых имеют определенные достоинства и недостатки [5]. Современные методики построения прогнозных моделей базируются на статистическом анализе и моделировании временных рядов.

МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

В качестве исходных данных использовались помесячные данные за 2011–2013 гг., которые представлены в табл. 1. Для прогнозирования использовались различные модели регрессионного анализа, на основе которых получены различные ошибки прогнозирования.

Рассмотрим модели, полученные с помощью регрессионного анализа на основе линейной функции.

Первая модель получена на основе предыдущих двух лет и имеет вид.

где у – месячное потребление электроэнергии (МВт); x1 – среднемесячная температура (˚С); x2 – среднемесячная влажность (г/m3).

Модель значима по F-критерию (об этом свидетельствует соответствующая вероятность ошибки 4,71e–14, что значительно ниже общепринятого значения 0,05), оба фактора значимы по t-критерию. Коэффициент детерминации, характеризующий качество модели, R2 = 0,946 достаточно близок к единице, что свидетельствует о хорошем качестве модели. Среднее расхождение за год, которое составило 4,10 %, свидетельствует об удовлетворительной точности прогноза. Максимальная ошиб-

ка прогнозирования составляет 9,07 %, которая приходится на сентябрь.

Вторая модель получена на основе предыдущих трех лет и имеет вид

Анализ показывает, что для модели (2) вероятность ошибки 5,33e–19, R2 = 0,921. Среднее расхождение за год прогнозирования 4,02 %, а максимальная ошибка прогнозированиясоставляет10,36 % приходитсянасентябрь.

На основе моделей (1) и (2) найдены прогнозные значения потребления электроэнергии на 2014 год, при этом в качестве независимых переменных использовались среднемесячные значения температуры и влажности за предыдущие два года. Результаты расчета представлены в табл. 2. Здесь же приведены фактические значения потребления электроэнергии за 2014 г. и модуль относительной погрешности в процентах. График ошибок приведен на рис. 1.

На основе полученных данных можем сделать вывод, что увеличение глубины исходной информации уменьшает ошибку прогнозирования.

Рассмотрим другой вариант модели прогнозирования потребления электроэнергии, полученный с помощью регрессионногоанализанаосновеквадратичнойфункции.

Третья модель построена на основе данных двух предшествующих лет и имеет вид

Для модели (3) получена вероятность ошибки 5,09 e–12, R2 = 0,96. Среднее расхождение за год 3,57 %, максимальная ошибка прогнозирования составляет 7,77 % приходится на сентябрь.

Четвертая модель построена на основе данных трех предшествующих лет и имеет вид

Для модели (4) вероятность ошибки 4,84e–20, R2 = 0,96. Среднее расхождение за год 3,7 %. Максимальная ошибка прогнозирования8,79 % приходится насентябрь.

На основе моделей (3) и (4) найдены прогнозные значения потребления электроэнергии на 2014 год, которые представленывтабл. 3. Графикошибокприведеннарис. 2.

На основе полученных данных делаем вывод, что среднее значение ошибки прогнозирования по расширенной базе прогноза снижается с ростом объема потребления.

Рассмотрим также вариант модели прогнозирования потребления электроэнергии, полученный с помощью регрессионного анализа на основе степенной функции с зависимостью от данных предыдущего периода.

Пятая модель построена на основе данных двух предшествующих лет, а также с зависимостью от данных предшествующегогодаиимеетвид

у = –58,65 + 1,82 x1 + 8,46 x2 – 0,01 x12 – 0,06 x1x2 –

Модель значима по F-критерию (об этом свидетельствует соответствующая вероятность ошибки 5,09e–12), оба фактора значимы по t-критерию. Коэффициент детерминации, характеризующий качество модели, R2 = 0,96 достаточно близок к единице. Среднее расхождение за год составило 3,49 %. Максимальная ошибка прогнозированиясоставляет8,59 %, котораяприходится нафевраль.

Шестая модель построена на основе данных трех предшествующих лет, а также с зависимостью от данных предшествующего года и имеет вид

у = –55,47 + 6,94x1 + 6,24x2 – 0,08x12 – 0,12x1x2 –

Для модели (6) вероятность ошибки 3,7e–20, R2 = 0,96. Среднее расхождение за год составило 3,58 %. Максимальная ошибка прогнозирования составляет 6,25 % и приходится на сентябрь.

Седьмая модель построена на основе данных трех предшествующих лет, а также с зависимостью от данных предшествующего года и имеет вид:

у = 23,22 +7,52x1 + 8,82x2 – 0,1x12 – 0,14x1x2 – 0,05 x22 +

Для модели (7) вероятность ошибки 1,02e–18, R2 = 0,97. Среднее расхождение за год 3,41 %. Максимальная ошибкапрогнозирования6,54 % иприходитсянасентябрь.

На основе моделей (5), (6) и (7) найдены прогнозные значения потребления электроэнергии на 2014 год, которые представлены в табл. 4. Графики ошибок приведены на рис. 3.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

–независимо от моделей регрессии среднее значение ошибки прогноза снижается с расширением исходной базы;

–наибольшую точность дают прогнозы на основе степенной регрессии (модели 5, 6, 7);

–из представленных прогнозов наилучшими характеристиками обладает прогноз на основе степенной регрессии с учетом предшествующих значений (модель 7);

–заметна корреляция между показателем R2 и максимальным значением ошибки, с ростом значения R2 снижается значение максимальной ошибки.

Разработана математическая модель для анализа и прогнозирования потребления энергоресурсов на примере объекта социальной сферы. Контроль за потреблением ТЭР позволяет не только экономить возобновляемые и невозобновляемые энергоресурсы, но и ощутимо снизить годовое потребление, что приводит к уменьшению оплаты за потребленные ТЭР. Эффективное прогнозирование потребления энергоресурсов позволяет точно спрогнозировать потребление на следующий за отчетным год, для того чтобы планировать мероприятия по энергосбережению и соблюдать выделенные лимиты.

Is developed mathematical model for the analysis and forecasting of consumption of energy resources on the example of object of the social sphere. Control of consumption of TER allows not only to save renewable and non-renewable energy resources, but also allows to reduce noticeably annual consumption that leads to reduction of payment for the consumed TER. Effective forecasting of consumption of energy resources allows to predict precisely consumption for the year following for reporting to plan actions for energy saving and to observe the allocated limits.

Ключевые слова: лимиты потребления теплоэнергоресурсов, энергетическая эффективность, мероприятия по энергосбережению, текущая относительная ошибка, коэффициент корреляции.

Keywords: limits of consumption of heatenergy resources, energy efficiency, actions for energy saving, the current relative mistake, correlation coefficient.

ВВЕДЕНИЕ

Анализ ситуации в коммунальной энергетике г. Ульяновска говорит о том, что она находится в сложном состоянии. На сегодняшний день износ объектов инженерной инфраструктуры муниципальных бюджетных учреждений города составляет более 50 %. В условиях ограниченности финансирования и уменьшения лимитов потребления теплоэнергоресурсов (ТЭР) объекты социальной сферы обязаны вести контроль потребления ТЭР и соблюдать выделенные лимиты, а также ежегодно проводить мероприятия по энергосбережению и повышению энергетической эффективности. Контроль за потреблением ТЭР позволяет не только экономить возобновляемые и невозобновляемые энергоресурсы, но и ощутимо снизить годовое потребление, что приводит к уменьшению оплаты за потребленные ТЭР. В настоящее время известно множество методов сбережения энергии, но мониторинг и анализ потребления энергоресурсов является наиболее актуальными на данный момент.

I. НЕОБХОДИМОСТЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ.

ВАЖНЫЕ ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗОВ

Эффективное прогнозирование потребления энергоресурсов, не только приводит к равномерному потреблению ТЭР согласно погодным условиям и специфике работы учреждения, но и позволяет точно спрогнозировать потребление на следующий за отчетным год, для

того чтобы планировать мероприятия по энергосбережению и соблюдать выделенные лимиты.

Впроцессе изучения вопроса потребления энергоресурсов необходимо установить зависимости потребления от различных параметров (сезонность, стоимость

идр.). Установить, как именно они коррелируют с потреблением, и обеспечить реализацию полученной модели в программном продукте. Также необходимо решить задачу: какие именно методы анализа и прогнозирования наиболее оптимальны при полученной модели.

Процесс построения прогноза складывается из нескольких этапов, последовательность которых в общем случае не всегда однозначна. Однако можно провести некоторую логическую линию:

–выбор факторов и прогнозируемого параметра(ов);

–сбор исходных данных;

–предобработка данных;

–визуализация данных;

–выбор вида прогнозной модели;

–выбор адекватных методов оценивания параметров прогнозной модели;

–построение моделей;

–оценка адекватности построенных моделей;

–выбор наилучшей модели;

–построение прогноза;

–мониторинг данных и адаптация модели с учетом новых данных.

Чтобы строить адекватные модели и грамотные прогнозы, необходимы:

–теоретическая база;

–навык работы в статистическом программном обеспечении;

–опыт построения моделей и прогнозов [1].

Входе выполнения данной работы предполагается, что будет получена информация, полезная для организации.

–Сбор первичной информации в учреждении о фактическом потреблении всех видов ТЭР. Расчет баланса потребления/оплаты ТЭР.

–Ведение (хранение, актуализация информации) баз данных для хранения фактов (показателей) по потреблению, оплате ТЭР и прочим тематическим разделам статистической информации.

–Расчет энергосберегающих мероприятий и получение оценок их экономической эффективности.

–Прогнозирование плановых показателей потребления ТЭР с учетом расчетных значений нормативных показателей и прогнозируемых значений внешних влияющих факторов.

II. ПРИМЕНЕНИЕ ВЫБРАННОГО МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ПРАКТИКЕ

МБДОУ № 101 «Детский сад компенсирующего вида» начал свою работу 1 декабря 1988 г. МБДОУ № 101 расположен по адресу: г. Ульяновск, б-р Киевский, д. 10. Режим работы МБДОУ– пятидневная неделя, с 7.00 до 19.00. Сотрудников 95 человек, детей – 224. Общая площадь 2720 м3, двухэтажное здание. Оснащенность приборами учета: прибор учета тепловой энергии –

1 шт., прибор учета электроэнергии – 2 шт., прибор учета холодного водоснабжения – 1 шт. Батареи биметаллические в количестве 182 шт. Освещение внутреннее: лампы накаливания – 178 шт., люминесцентные – 295 шт., светодиодные – 81 шт., освещение наружное: лампы накаливания – 3 шт., ДРЛ – 6 шт., ДНАТ – 6 шт.

Для выбора метода расчета лимитов потребления на данном этапе необходимо собрать достоверные данные о фактическом потреблении топливно-энергетических ресурсов в базовом и отчетном периодах.

Определяем базовый объем потребления и базовый год для каждого вида топливно-энергетического ресурса.

Лимит потребления рассчитывается по формуле

где Л – объем потребления топливно-энергетических ресурсов в году, в котором объем потребления энергетического ресурса определялся на основании фактических данных приборов учета энергетического ресурса не менее чем за 330 календарных дней такого года (тыс. Гкал, тыс. кВт/ч, тыс. м3);

Лб – базовый объем потребления топливно-энергети- ческих ресурсов (тыс. Гкал, тыс. кВт/ч, тыс. м3);

N – год, для которого определен Л.;

0,03 – необходимая 3-процентная экономия ТЭР, согласно требованиям ФЗ-261 [2].

Таким образом, получены необходимые достоверные данные о фактическом потреблении топливноэнергетических ресурсов в базовом и отчетном периодах (табл. 1).

На основании данных потребления базового 2013 года с применением формулы (1) вычисляем планируемое потребление (лимит) в 2014 г. Полученные данные приведены в табл. 2.

Полученные данные лимитов потребления сравниваем с фактом потребления в 2014 г. (табл. 3).

Видно, что при прогнозировании лимитов потребления ТЭР и в сравнении их с фактом 2014 г. присутствует текущая относительная ошибка. Полученные данные приведены в табл. 4.

Для полученных значений текущей относительной ошибки по каждому виду ресурсов построены графики

(рис. 1).

Таблица 1

Информация о потреблении за базовый год

Таблица 2

Планируемое потребление в 2014 г.

Таблица 3

Фактическое потребление в 2014 г.

Таблица 4

Текущая относительная ошибка

По данным графикам можно увидеть максимальные и минимальные значения текущей относительной ошибки по каждому виду потребляемых ресурсов.

III. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ

Коэффициент корреляции широко применяется для сравнения статистических величин на предмет наличия или отсутствия между ними взаимосвязи. Корреляция – это статистическая зависимость двух и более независимых друг от друга величин (величины, являющиеся таковыми хотя бы в некоторой степени). При этом изменение значения одной из них приводит к изменению значения других. В качестве математической меры корреляции двух величин служит коэффициент корреляции. Коэффициенты корреляции могут быть положительными и отрицательными. Если при увеличении значения одной величины происходит уменьшение значений другой величины, то их коэффициент корреляции отрицательный. В случае когда увеличение значений первого объекта наблюдения приводит к увеличениям значения второго объекта, то можно говорить о положительном коэффициенте. Возможна еще одна ситуация отсутствия статистической взаимосвязи – например, для независимых случайных величин. Коэффициент корреляции К демонстрирует нам, насколько ярко выражена тенденция роста одной переменной при увеличении другой. Его значения всегда находятся внутри диапазона [–1: 1]. Чем ближе значение переменной к –1 или 1, тем значительнее коррелируют между собой исследуемые величины. При К = 0 можно говорить о полном отсутствии корреляции между наблюдаемыми величинами. Если К = –1 или К = 1, то говорят уже о функциональной зависимости величин [3].

Вычислим коэффициент корреляции между рядом параметров и построим графики корреляционного поля зависимости потребления (рис. 2–6).

Рис. 2. Корреляционное поле зависимости потребления тепловой энергии от ЭЭ