книги / Физические основы нанотехнологий фотоники и оптоинформатики

Представим метаповерхность в виде фазированной антенной решетки, состоящей из N точечных источников одинаковой мощности (рис. 7.38). Расстояние между источниками x одинаково, а фазы излучения источников отличаются на . Напряженность результирующего поля является суммой напряженности от каждого источника. Фаза излучения каждого источника складывается из фазы, приобретенной светом при прохождении расстояния от источника до точки наблюдения и фазы каждого источника:

m m 1 , где 2 xsin .0

Напряженность результирующего поля является суммой значений напряженности от каждого источника:

N

E exp(i m ) 1 i m ... .

m 1

ВеличинавектораУмова– Пойнтинга S E2 sin2 2 N / 2 . sin / 2

2 xsin 2 m, где m 0; 1; ... – порядок максимума. Главный

0

максимум при m = 0 остается, если период ячеек меньше длины волныx 0. Дополнительные максимумы возникают при x 0.

Рис. 7.38. Фазированная антенная решетка, состоящая из N точечных источников, изображенных темными кружками.

Фаза каждой антенны смещена на величину относительно предыдущей. Вектор Умова – Пойнтинга S суммарного излучения направлен под углом к нормали p [20]

151

Угол волнового фронта для главного максимума

m 0 arcsin 0 .2 x

Обобщенный закон Снеллиуса для максимумов прошедшего излучения в формулировке волновой оптики

n2 sin 2,m n1 sin 1 m 0 0 .

x 2 x

Метаповерхности формируются планарными технологиями, основанными на технологии КМОП (комплементарная структура металл– оксид–полупроводник). Эффективность метаповерхности равна отношению значений интенсивности электромагнитной волны, прошедшей по обобщенному закону Снеллиуса, к интенсивности падающей волны.

Рассмотрим экспериментальное подтверждение обобщенного закона Снеллиуса. Созданная метаповерхность работала на прохождение. Метаатомами были наночастицы из золота в виде пары стержней, соединенных под различными углами (рис. 7.39, а). Для полного управления излучением необходима возможность поворачивать фазу на 2 . Изменение фазы рассеянного излучения на регулировалось изменением длины наностержня. За счет резонанса в стержне возникает скачок фазы на при переходе через резонансную частоту. Дополнительное смещение фазы осуществлялось поворотом на угол от 0 до с использованием поляризаторов в схеме с кросс-поляриза- цией (геометрический резонанс).

Падающее на метаповерхность излучение поляризовано. Прошедшее и отраженное излучение состоит из двух компонентов (рис. 7.39, б): обыкновенное излучение, поляризованное в плоскости падающего, и необыкновенное, поляризованное в перпендикулярной плоскости. Эффективность V-образных наночастиц выше, чем у наностержней. V-наночастицы обладают двумя резонансными модами: симметричной и антисимметричной, что позволяет поляризовать падающую волну в x- и y-направлениях. Длина стержней и угол между ними позволяют установить нужные смещения фазы и сохранить постоянную амплитуду рассеяния.

Размер элементарной ячейки составлял 1,5 мкм, длина стержней – от 0,8 до 1,6 мкм, толщина – 50 нм. Измерения проводились в

152

инфракрасном спектре с длинами волн от 8 до 21 мкм. Зависимость интенсивности излучения, прошедшего через метаповерхность, от угла измерения показана на рис. 7.39, в, г. Для разных размеров суперячейки Г необыкновенное излучение преломляется под разными углами: чем меньше длина волны, тем больше угол отклонения. Эффективность метаповерхности не превышает 40 %.

Рис. 7.39. Схема реализации обобщенного закона Снеллиуса: a – изображение метаповерхности в электронном микроскопе.

В4-й строке начиная со 2-го столбца находится суперячейка из восьми метаатомов; б – схема эксперимента. На метаповерхность падает

y-поляризованное излучение. После прохождения оно разделяется на обыкновенное и необыкновенное излучения, после отражения – на обыкновенное и необыкновенное отраженные излучения;

в, г – зависимости интенсивности прошедшего излучения от угла измерения для x- и y-поляризованной обыкновенной падающей волны [20]

153

Использование фазы Панчаратнама – Берри

Фаза Панчаратнама-Берри (геометрическая фаза) – дополнительная фаза волны, которое возникает, когда параметр, влияющий на фазу волны, совершает медленное (адиабатическое ) циклическое движение.

Для излучения с круговой поляризацией применяют другой способ управления фазой излучения метаатомов, связанный с изменением фазы Панчаратнама – Берри, который не зависит от длины волны излучения. Метаатомы на метаповерхности – это наностержни, повернутые под определенным углом к оси. На метаповерхность падает циркулярно поляризованная электромагнитная волна. В процессе взаимодействия падающей волны с метаатомом появляется дополнительная рассеянная волна с противоположной поляризацией.

Угол поворота стержня определяет фазу рассеяной волны: 2 .

Поворот наностержня в пределах угла позволяет обеспечить смещение фазы в диапазоне от 0 до 2 . Падение волны с круговой поляризацией на наностержень превращает его в дипольную антенну, которая переизлучает первичную волну с той же поляризацией и излучает вторичную волну с противоположной круговой поляризацией. Эта последняя волна содержит множитель, который зависит от поляризации и угла поворота стержня . Этот множитель не зависит от длины волны излучения.

Поляризация излучения 1 влияет на знак градиента фазы метаповерхности. Согласно формуле (7.24), волна с разной поляризацией будет отклоняться в разные стороны относительно направления обычного преломления (рис. 7.40, в, г).

Метаатомы, изменяющие фазу Панчаратнама – Берри, могут иметь П-образную форму. Управлять фазой Панчаратнама – Берри можно с помощьюотверстийввиде эллипсавтонкойметаллическойформе.

Экспериментальная реализация метаповерхности на основе фазы Панчаратнама – Берри показана на рис. 7.41. Излучение с круговой поляризацией падало на метаповерхность, построенную из наностержней. На рис. 7.41, а приведены две суперячейки по восемь наностержней, повернутых на угол , которые обеспечивают смещенние фазы переизлученной волны с обратной поляризацией 2 . Интенсивность про-

шедшего через метаповерхность излучения фиксировалась детектором под разными углами. На рис. 7.41, б показаныэкспериментальныеданные зависимости угла прохождения от угла падения для излучения с левой поляризацией. Для обычного и обобщенного законов Снеллиуса экспериментальные данные согласуются с теоретическими. На рис. 7.41, в приведена рассчитанная зависимость интенсивности прошедшего через ме-

154

таповерхность излучения от угла наблюдения и длины волны. Треугольники на рисунке соответствуют экспериментальным значениям углов прохождения. Видно, что метаповерхность работает в широком спектре и наблюдается дисперсионная зависимость угла преломления от длины волны излучения.

Рис. 7.40. Управление циркулярно поляризованным излучением:

а– метаповерхность из золотых стержней на стеклянной подложке;

б– вид отдельного стержня. Стержень повернут на свой угол , что позволяет контролировать фазу в пределах 2 ; в – падающая волна

слевой поляризацией. Прошедшая необыкновенная волна с правой

поляризацией отклоняется влево; г – падающая волна с правой поляризацией. Прошедшие волны с разной поляризацией отклоняются вправо на разные углы [20]

Метаповерхности применяются для создания линз субволновой толщины, называемых металинзами. Линзы, основанные на диэлектрических частицах, эффективнее, чем линзы на металлических V-образных наночастицах. Например, металинза на основе наностолбиков окиси титана работает в широком диапазоне частот видимого спектра.

На основе метаповерхностей можно создавать голограммы. Метаповерхность состояла из кремниевых столбиков высотой 865 нм, радиус которых изменялся от 79 до 212 нм. Постоянная решетки 750 нм. Размер голограммы 0,75 мм. Дифракционная эффективность

155

локализацией электромагнитного поля около 100 нм и большим поглощением в оптическом диапазоне.

Диэлектрические наноантенны, состоящие из материалов с боль-

шим показателем преломления и малым коэффициентом поглощения в оптическом диапазоне, слабой локализацией электромагнитного поля.

Гибридные наноантенны – металлоэлектрические наноструктуры, состоящие из металлических наночастиц и диэлектрических наночастиц с высоким показателем преломления, имеющие низкие тепловые потери, оптические электрические и магнитные резонансы, сильные нелинейные оптические свойства, способные усиливать генерацию вторых и третьих гармоник.

На рис. 7.42, а показана схема гибридных наноструктур для линейного управления излучением в дальней зоне. На рис. 7.42, б – схема для управления скоростью распада возбужденного состояния квантового источника за счет эффекта Парселла, на рис. 7.42, в – схема нелинейного управления рассеянием света при помощи другого света, на рис. 7.42, г – схема для генерации 2-й гармоники.

Рис. 7.42. Различные области применения устройств гибридной нанофотоники [21]

На рис. 7.43 показана гибридная наноантенна из кремниевой сферы на вершине золотого наностержня. Стержень имеет электрические

157

продольную моду и плазмонную моду, локализованную в зазоре между стержнем и сферой. Кремниевая поддерживает электрическую и магнитную моды. Расстояние между наночастицами много меньше длины волны в оптическом диапазоне, электрические и магнитные диполи, наведенные в наночастицах, взаимодействуют между собой. Это приводит к гибридизации локализованной в зазоре плазмонной моды наностержня и магнитной и электрической мод наносферы и к сдвигу гибридных мод в низкочастотную область спектра (см. рис. 7.43, б). Продольная плазмонная мода стержня не изменяется. Окончательно в гибридной структуре возникает четыре канала рассеяния со своей частотой возбуждения моды: 2,16 эВ; 2,04 эВ; 1,89 эВ; 1,59 эВ.

Рис. 7.43. Гибридная наноантенна из кремниевой сферы и золотого наностержня (а) и диаграмма каналов рассеяния этой наноантенны (б) [21]

Рис. 7.44. Гибридный нанодимер из сферических наночастиц золотаAu и BaTiO3 [21]

158

Усиленная генерация 2-й гармоники в гибридной металлодиэлектрической димерной наноантенне показана на рис. 7.44. Плазмонная наночастица золота размером 70 нм и диэлектрическая частица титаната бария размером 100 нм образуют димер. Для изготовления применялся метод последовательной капиллярной агрегации наночастиц золота и титаната бария в полости, сформированной в полимерном резисте элек- тронно-лучевой литографией. BaTiO3 служит для генерации сигнала на удвоенной частоте. Плазмонная частица из Au в составе димера усиливает генерацию 2-й гармоники за счет эффекта Парселла в 15 раз против одиночных частиц титаната бария.

Список литературы

1.Радиотехнические устройства и элементы радиосистем: учеб. пособие / В.А. Каплун, Ю.А. Браммер, С.П. Лохова, И.В. Шостак. – М.: Высшая школа, 2002. – 294 с.

2.Photonic crystal and quantum dot technologies for all-optical switch and logic device / K. Asakawa [et al.] // New J. of Phys. – 2006. – Vol. 8, no. 208. – P. 1–26.

3.Serebrennikov A.M. Multipolar resonant particle modes as elementary excitations in chain waveguides: Theory, dispersion relations and mathematical modeling // Optics Communications. – 2011. – Vol. 284, no. 21. – P. 5043–5054.

4.Климов В.В. Наноплазмоника // УФН. – 2008. – Т. 178, № 8. –

С. 875–880.

5.Dtmonstration of a spaser-based nanolaser / M.A. Noginov [et al.] // Natura. – 2009. – No. 460. – P. 1110–1112.

6.Квантовая плазмоника: учеб. пособие / Е.С. Андрианов [и др.]. – Долгопрудный: Интеллект, 2015. – 368 с

7.Этуотер Г. Плазмоника: обзор // Википедия. – 2013.

8.Салех Б., Тейх М. Оптика и фотоника. Принципы и применения: учеб. пособие: в 2 т. – Долгопрудный: Интеллект, 2012. – Т. 2. – 784 с.

9.Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ // УФН. – 1967. – Т. 92. – С. 517.

10.Pendry J.B., Schurig D., Smith D.R. // Science. – 2006. – Vol. 312. –

P. 1780.

11.Манцызов Б.И. Когерентная и нелинейная оптика фотонных кристаллов. – М.: Физматлит, 2009. – 206 с.

159

12.Нелинейности в периодических структурах и метаматериалах / под ред. Ю.С. Кившаря, Н.Н. Розанова. – М.: Физматлит, 2014. – 384 с.

13.Методы получения и исследования наноматериалов и наноструктур: учеб. пособие / Е.Д. Мишина [и др.]; под ред. А.С. Сигова. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 184 с.

14.Агранович В., Миллс Д. Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред. – М.:

Наука, 1985. – 312 с.

15.Дубинов А.Е., Мытарева Л.Ф. Маскировка материальных тел методомволновогообтекания// УФН. – 2010. – Т. 180, №5. – С. 475–501.

16.Долин Л.С. Радиофизика // Изв. вузов. – 1961. – Т. 4, № 7. –

С. 964.

17.Розанов Н.Н. // УФН. – 2011. – Т. 181, № 7. – С. 787.

18.Потапов А.Л. Метаматериалы – миф или реальность? Обратный показатель преломления // ФОТОНИКА. – 2017. – Ч. 2, № 2. –

С. 62–79.

19.Балыкин В.И. Плазмонный нанолазер: современное состояние

иперспективы // УФН. – 2018. – Т. 188, № 9. – С. 935–963.

20.Ремнев М.А., Климов В.В. Метаповерхности: новый взгляд на уравнения Максвелла и новые методы управления светом // УФН. – 2018. – Т. 188, № 2. – С. 169–205.

21.Гибридная фотоника / С.И. Лепешков, А.Е. Краснок, П.А. Белов,

А.Е. Мирошниченко// УФН. – 2018. – Т. 188, №11. – С. 1137–1154.

160