книги / Переработка нефтяных и природных газов

< 1 »8ркр [3]. При решении уравнения относительно плотности получается несколько значений. Наименьшее из полученных дей­ ствительных значений соответствует плотности паровой фазы, наибольшее — плотности жидкой фазы.

С целью повышения точности расчетов, расширения областей применения уравнения БВР был сделан ряд попыток его усовер­ шенствования: путем корректирования коэффициентов уравне­ ния, представлением их в виде функции от температуры, введе­ нием дополнительных коэффициентов и новых правил смешения при вычислении параметров смеси из параметров чистых компо­ нентов [3—10].

Одной из наиболее точных модификаций уравнения БВР яв­ ляется одиннадцатипараметрическое уравнение состояния, полу­ ченное Старлингом и Ханом [11]. При его разработке одновре­ менно использовали экспериментальные данные по основным тепло­ физическим свойствам (давлению, объему, температуре, энталь­ пии и давлению насыщенных паров) в жидкой и газовой областях с тем, чтобы обеспечить полную согласованность между всеми определяемыми свойствами системы. По уравнению Старлинга— Хана давление Р является функцией температуры Т и мольной

где В0, Л0, CQ, Dо, Е0, b, а, с, d, а , у — параметры уравнения состояния.

Были получены [11] параметры для углеводородов от Q до С3, а также для С02, H2S и азота.

При расчете термодинамических свойств смеси параметры В0,

i

( 11.22)

(11.23)

(11.24)

(11.25)

(11.26)

(11.27)

(11.28)

32

* 1 фунт-моль/куб. фут = 16,016 кмоль/м*.

При расчете свойств по уравнениям Старлинга—Хана должны быть использованы значения T KV , ркр. и со,., приведенные

в табл. II.3.

Уравнение (11.20) может быть использовано для определения всех термодинамических свойств. Поскольку оно является моди­ фикацией БВР, для определения плотности можно использовать тот же метод, что и при применении уравнения БВР.

По рекомендации авторов [11] уравнение (11.20) может быть использовано для расчетов удельного объема, энтальпии, энтро­ пии и летучести каждого компонента в широких пределах темпе­ ратур от минус 162 до 260 °С и давлений от 0,01 до 56,0 МПа. При этом получена хорошая сходимость с экспериментальными дан­ ными в расчетах для смесей легких углеводородов в области криогенных температур, где разработанные ранее методы (в том числе БВР) дают большую погрешность.

Обобщенная корреляция была использована для расчета про­ мышленных процессов переработки углеводородов, в том числе процессов выделения азота и гелия из природного газа, криоген­ ной переработки природных газов с использованием в схеме тур­ бодетандеров в области температур от —157 до 143 °С, процессов

36

низкотемпературной сепарации легких углеводородов, низко­ температурной абсорбции в области температур от —73 до 315 °С, а также для расчета холодильных циклов со смешанным хлада­ гентом. Полученные результаты показали, что применение обоб­ щенной корреляции обеспечивает достаточную для инженерных расчетов точность [11].

Наряду с уравнениями БВР и Старлинга—Хана уравнение состояния Редлиха—Квонга (РК) является одним из наиболее надежных для расчета термодинамических функций углеводород­ ных газов. Это довольно простое двухпараметрическое уравне­

Уравнение РК применимо к широкому ряду углеводородов и неуглеводородов, но оно не рекомендуется для полярных компо­ нентов, таких как сероводород, оксид и диоксид азота. Уравне­ ние в первоначальном виде недостаточно точно описывает состоя­ ние смесей и становится неточным для индивидуальных углеводо­ родов при условиях, приближающихся к критической точке. Поэтому со времени его появления уравнение подвергалось неод­ нократной модификации. Улучшались правила смешения, изме­ нялась температурная зависимость одной из констант, улучша­ лись методы определения констант уравнения; в уравнение вво­ дили дополнительный член. Некоторые из модификаций, повы­ шающих точность и надежность уравнения, рассматриваются ниже.

Чу—Праузнитц [13, 14] для увеличения точности расчета термодинамических свойств предложили определять Qa и для каждого компонента, они рекомендовали новое правило сме­ шения для определения постоянной а смеси и ввели константу бинарного взаимодействия klv

| Константы Йа и Йй, одинаковые для всех компонентов в пер­ воначальном уравнении, были заменены константами й а и Й&.,

37

определяемыми для каждого компонента по волюметрическим данным насыщенных паров чистых компонентов в широком ин­ тервале температур — от температуры кипения до критической температуры. Значения безразмерных констант Qa и (для насыщенных паров в уравнениях 11.49, 11.51 и 11.52) приведены ниже:

* Константы экстраполированы на основании их зависимости от молекулярной массы соответствующего компонента.

Модифицированная форма уравнения была применена для опи­ сания жидкой фазы. С этой целью константы Qa. и были опре­

делены для каждого компонента в жидкой фазе и применено немного отличное правило смешения параметра а1}-. Значения констант Qa и насыщенных жидкостей в уравнениях 11.49, 11.51, 11.53 приведены ниже:

* Константы экстраполированы на основании их зависимости от молекулярной массы соответствующего компонента.

В модификации Чу—Праузнитца используют следующие пра­ вила смешения:

«/

38

не зависит от температуры, плотности и состава и определяется по экспериментальным данным бинарных систем. Значения кон­ стант kVl для некоторых бинарных систем приведены в табл. II.4.

Для повышения надежности и точности уравнения РК в ус­ ловиях низких температур и в присутствии азота в смесях угле­ водородов предложена [15] модифицированная форма уравне­ ния РК, в которой один из постоянных параметров уравнения а заменен на параметр d, зависящий от температуры, с индивиду­ альными коэффициентами для различных веществ.

сию жидкость—пар и энтальпиям.

Введение в уравнение РК нового параметра d, являющегося функцией состава смеси и приведенной температуры и включаю­ щего три индивидуальных для каждого вещества коэффициента, позволило получить уравнение состояния, с хорошей точностью описывающее термодинамические свойства реальных смесей угле­ водородов в газообразном и жидком состоянии. Одной из модифи­ каций уравнения РК, полученной путем введения нового пара­

39