книги / Нефтегазовое дело. Полный курс

М аксимальная тем пература горения s стехиометрическом объеме сухого воздуха некоторых газов (°С): водород — 2235; метан — 2043; бу­ тан — 2118; этилен — 2284; ацетилен — 2620.

Сжиженные газы имею т более вы сокую концентрацию тепловой энергии в единице объема. П ри испарении 1 м3 сжиженного пропана его объем в газообразном виде составляет 290 м3. С ж иж енны е газы легко перевозить в ж елезнодорож ны х и автомобильных цистернах. С ж им ае­ мость сжиженных газов более вы сокая по сравнению, например, с во­ дой и нефтью.

Понижение Давления по длине газопровода и дросселирование газа на газораспределительных станциях (ГРС) сопровож дается его охл аж ­ дением. О хлаж дение теплоизолированного газа в газопроводе за счет падения давления назы ваю т эф ф ектом Д ж оуля— Томпсона. Этот э ф ­ фект проявляется только в реальны х газах и учиты вается коэф ф ици ­ ентом Д ж оуля—Томпсона D ,

ном давлении (<р=* 1 ), назы вается то ч к о й росы. Объемную влажность при­ родного газа в состоянии насыщ ения можно найти по номограмме рис. 3.21.

Охлаждение газа от этой точки приводит к конденсации водяны х паров. Тонка росы имеет важ ное значение для сж иж енны х газов, пред ­ ставляющих собой пропан-бутановы е смеси. Например, точка росы д л я такой смеси с соотношением 1 : 1 при давлении 3,0 кП а равна - 13 'С.

числе неф ти и неф тепродуктов, обусловливает большое разнообразие их реологического поведения. И спользование механических моделей в реологии дает наглядное представление о том, что такое вязкое, вязкоупругое и вязкопластичное поведение м атериала.

Д ля расчета реж им ов течения различны х ж идкостей долж на быть известна связь м еж ду кинематическими и динамическими состояниями частиц. Эта связь вы раж ается аналитически при помощи реологического уравнения со с то я н и я или графически с помощью кривой теч ен и я (рео­ логической кривой). П арам етры , входящ ие в состав реологических урав­ нений состояния, назы ваю тся реологическими п а р а м е тр а м и .

П арам етры , входящ ие в реологическое уравнение, характеризую т м атериал: они являю тся реологическими константами, тогда как напря­ ж ения и деф орм ации представляю т собой реологические переменные. Реологические уравнения можно установить лиш ь для идеальны х тел. Чтобы подчеркнуть абстрактны й х арактер каждого такого тела, его на­ зы ваю т именем того ученого, который впервы е его ввел в обиход.

Н аиболее известны ми моделями такого типа являю тся упругое тело Гука и вязкое тело Ньютона. Закон Гука (2.1) м ож ет быть такж е пред­ ставлен для деф орм ации сдвига, согласно которому деф орм ация сдви­ га %пропорциональна прилож енному касательном у напряж ению г:

где G — модуль упругости второго рода.

П одходящ ей м еханической м оделью этого типа поведения может б ы ть с п и р а л ь н а я п р у ж и н а , к о т о р а я п осл е с н я т и я н а п р я ж е н и я

мгновенно возвращ ается в свое п ервоначальное полож ение, дем он ­ стрируя прекрасную пам ять о своей предпочтительн ой ко н ф и гу р а ­ ции (см, рис. 4.2, а).

скоростью I/. Каждый слой жидкости будет

перемещаться относительно соседнего слоя так, что градиент скорости dU/dy будет постоянным. При этом ж идкость никогда не стрем ится вер ­ нуться к начальному состоянию после прекращ ения действия напря­ жения. Математически связь м еж ду напряж ением сдвига и вы зы вае­ мым им градиентом скорости вы р аж ается уравнением Ньютона, кото­ рое можно представить в следую щ ей форме:

где//— коэффициент динамической вязкости, который является кон­ стантой материала. Здесь знак приним ается таким, чтобы напряж ение сдвига оставалось положительным. Ж идкости, подчиняю щ иеся закону течения (4.2), называю тся нью тоновским и .

Вязкость характеризует свойство ж идкости оказы вать сопротив­ ление относительному перемещ ению ее слоев при сдвиге. В язкость — это количественная характер и сти ка свойства внутреннего трен ия в объеме движущейся жидкости. Д инам ическая вязкость имеет р азм ер ­ ность (Па • с). На практике используется единица динамической вязкос­ ти «пуаз». 1 Пз = 0,1 Па • с. При нагревании капельны х жидкостей их вяз­ кость уменьшается. Например, вязкость воды при О °С равна 1,8 мПа • с, а при 20 °С равна 1,0 мПа ■с.

Вязкость жидкостей, вклю чая неф ть и неф тепродукты , м ож ет и з­ меняться в очень ш ироких пределах, превосходящ их несколько д еся ­ тичных порядков. Н аглядное представление об уровне значений вязко ­ сти различных м атериалов можно получить из следую щ его перечня типичных величин:

Как видно, значения вязкости битума и неф ти могут отличаться на одиннадцать десятичны х порядков. В язкость неф ти очень сильно за­ висит от тем пературы . Этот парам етр в зависимости от температуры м ож ет м еняться в ты сячи и д аж е миллионы раз. Повыш ение давления, наоборот, увеличи вает вязкость: при д авлен иях 2000 МПа вязкость

жидкостей увеличивается в 1СР раз.

Врасчетах ш ироко используется такж е кинематическая вязкость ц равная следую щ ему отношению:

где р — плотность жидкости.

Размерность кинематической вязкости — (м2/с). На практике исполь­ зуется такж е единица кинематической вязкости «стоке». 1 Ст = 10~4 м2/с. Например, при 20 °С кинематическая вязкость воды равна 10“6 м2/с = 1 сСт. В язкость тяж елой неф ти при этой ж е тем пературе может составлять 150 сСт и вы ш е, вязкость м азута — до 2000 сСт.

М оделью ньютоновской ж идкости явл яется вязкий элемент, пред­ ставляю щ ий собой цилиндр, заполненны й ж идкостью , в котором пере­ м ещ ается порш ень под действием прилож енной силы (рис. 4.2, б). Пред­ полагается, что скорость перем ещ ения порш ня пропорциональна при­ ложенной силе. Если прилож енную силу снять, то порш ень остановится.

П ластическое поведение проявляет себя в так называемом теле СенВенана, которое при малы х сдвиговых усилиях не деформируется, а при превы ш ении некоторого значения усилия деф орм ируется необратимо. Тело м ож ет двигаться с любой скоростью, когда приложенное напря­ ж ение сдвига ^превысит величину, соответствую щ ую предельному на­ пряж ению т{у Реологическое уравнение пластичного тела Сен-Венана имеет следую щ ий вид:

(4.4)

В зависимости от хода этих кривы х течения относительно осей напря­ жений сдвига и скорости деф орм ации возмож ны два типа ж идкостей:

•псевдопластичные (кривая 2), которы е вогнуты в сторону оси на­ пряжений;

•дилатансные (кривая 3), вогнутые в сторону оси скорости сдвига. Удобной характеристикой поведения таких ж идкостей служ ит так

называемая каж ущ аяся вязкость

Величина // постепенно изм еняется с ростом скорости сдвига (умень­ шается у псевдопластичных и возрастает у дилатансны х жидкостей). Большинство работ по исследованию подобных ж идкостей опирается на следующую степенную модель О ствальда де-В иля:

Это уравнение связы вает н апряж ение сдвига и градиент скорости с помощью двух опытных констант: индекса т е ч е н и я п и п о к а за т е л я консистенции К . П оскольку две константы — это минимальное число параметров, которые могут определить кривую течения неньютоновс­ ких материалов, и поскольку точное реш ение уравнения (4.6) м ож ет быть получено как относительно напряж ения сдвига (приведенная ф ор ­ ма записи), так и относительно скорости сдвига, то это уравнение опи­ сывает неньютоновское поведение ж идкости в предельно простой м а­ тематической форме.

Для материалов с различны м и значениям и п парам етр К изм еняет­ ся не только количественно, но и качественно, то есть по своей разм ер ­ ности. Это значит, что степенное уравнение не есть единый ф и зичес­ кий закон, а является эмпирической формулой. И ндекс течения п псев­ допластичных ж и д ко стей меньш е единицы, а д и л атан сн ы х — больше единицы.

Для инженерных целей имеет практическую ценность способ изоб­ ражения кривых течения аном ально-вязких ж идкостей в логариф м и ­ ческих координатах. В этих координатах м ож ет быть легко оценена ко­ личественно по реологической кривой степень отклонения неф ти от ньютоновского поведения.

Это уравнение идентично уравнению прям ой линии. С ледователь­ но, д л я нью тоновской ж идкости (n = 1) зави сим ость м еж ду напря­ ж ен и ем сдвига и скоростью сдвига в логариф м ических координатах п р ед ставл яет собой прям ую , тангенс угла наклона которой равен еди­ нице.

С тепень отклонения от нью тоновского поведения можно оценить величиной, на которую отличается от единицы тангенс угла наклона кривой течения неф ти в логарифм ических координатах. Для псевдопластичных и бингамовских ж идкостей значение tg а = п должно находить­ ся в пределах от нуля (тело Сен-Венана) до единицы. Тангенс угла на­ клона кривы х течения дилатансны х тел м ож ет изм еняться от единицы до бесконечности.

П оскольку по тангенсу угла наклона кривы х течения в логарифми­ ческих координатах можно количественно оценить характер жидкости и степень неньютоновского поведения, он получил название «индекса течения» и м ож ет рассм атри ваться как ф и зи ческая характеристика жидкости.

П редставим , что стерж ень мгновенно растягивается некото­ рой силой до некоторой длины, затем новая длина ф иксируется и под­ держ и вается неизменной. При этом в ходе всего опыта изм еряется уси­ лие (напряж ение), необходимое для поддерж ания (сохранения) фикси­ рованной длины стерж ня.

С ущ ествует м нож ество технологических м атериалов, в которых наблю дается медленное сниж ение силы (напряж ения). Это явление на­ зы ваю т релаксацией напряж ений. Н априм ер, релаксация возникает в болтах, соединяю щ их ф ланцы горячего трубопровода. Болты затягива­ ют туго, но ч ерез некоторое врем я их надо подтягивать.

Н апряж ен ия в ж идкости релаксирую т от начального значения на­ п ряж ен ия сдвига до нуля, поскольку в неподвижной жидкости напря­ ж ения сохраняться не могут. Н апряж ения в твердом теле могут умень­ ш аться от начального значения, но при этом сохраняю тся остаточные (равновесные) н ап ряж ен и я сколь бы долго ни продолж алась релакса­ ция. После прилож ения к телу нагрузки релаксация может происхо­ дить настолько медленно, что наблю датель мож ет ошибочно зафикси­ ровать некоторое напряж ение как остаточное, а оно, тем не менее, про­ долж ает релаксировать.

Скорость релаксации количественно х ар актер и зуется врем енем р е ­ лаксации. Величину релаксации изм еряю т временем, в течение кото­ рого напряжение в м атериале падает в е раз. Релаксирую т все м атери ­ алы: вода, стекло, м еталлы и горные породы. В рем я релаксации воды очень мало — 1 0 11 с; стекла — 100 лет; горные породы имеют врем я релаксации, измеряемое ты сячелетиям и .

Понятия «жидкое тело» и «твердое тело» — относительные поня­ тия. Результат зависит от продолж ительности наблю дения и тем пера­ туры. Зимой асф альт «твердый», летом он плавится, и на нем остаю тся следы от колес автомобиля. Это значит, что врем я релаксации асф аль ­ та снижается в с о т н и раз. А налогичное действие оказы вает тем перату ­ ра на нефть, содержащ ую смолы, асф альтен ы и параф ины .

Упругость, вязкост ь и п ласт и чн ост ь — основные составляю щ ие Элементы реологии реальны х тел. Реологические модели реальны х тел можно получить, соединяя вы ш еназванны е элем енты м еж ду собой па­ раллельно или последовательно (рис. 4.4). Когда элем енты соединены параллельно, то нагрузки, воспринимаемы е каж ды м элементом, скла­ дываются. тогда как скорость удлинения каж дого элемента одинакова. Если элементы соединены последовательно, то склады ваю тся скорос­ ти удлинения обоих элементов, и каж ды й из них подвергается одной и той же нагрузке.

Рис.4.4*Реологические модели сложных тел:

2 — вязкоупругая жидкость Максвелла; 2 — вязкоупругое твердое тело Фойгта— Кельвина; 3 — вязкопластичная жидкость Бингама

Тело, механическая модель которого представлена упругим и в я з ­ ким элементами, соединенными последовательно, назы вается т елом Максвелла. Как только к такой м одели при клад ы вается сж им аю щ ее аапряжение гр пруж ина мгновенно сж и м ается, а порш ень начинает двигаться в жидкости. П усть мгновенно созданное начальное смещ ение жстемы у = Tj/G ф иксируется неограниченно долгое время. П ри таком

смещ ении пруж ина начинает вж им ать порш ень в цилиндр, и этот про­ цесс растягивается во времени, поскольку движ ение порш ня в вязкой ж идкости не м ож ет быть быстрым. Этот процесс продолж ается до тех пор, пока не будет достигнуто равновесное состояние, и пружина не расп рям ится до первоначальной величины.

О бщ ая деф орм ация системы равна сумме деф орм аций пружины и порш ня. Реологическое уравнение состояния тела М аксвелла имеет

После интегрирования этого уравнения при условии постоянной во времени t деф орм ации получается следую щ ее вы раж ение:

где —■прилож енное к телу М аксвелла начальное напряжение.

И з уравнения (4.8) следует, что при постоянной деформации на­ п ряж ен и е в тел е со врем енем постепенно убы вает. В этом уравнении о трезок врем ени, равны й отнош ению tprl = ju/G, назы ваю т временем рел ак сац и и . Оно о п ределяет собою период времени, в течение которо­ го начальное напряж ение в м атериале ум еньш ается в е раз (до 37 г<от исходного значения). П ри полном снятии напряж ения пружина мгно­ венно восстанавливает свою первоначальную длину, а поршень оста­ навливается. В р езул ьтате тело в целом остается деформированным на величину, равную перемещ ению порш ня вязкого элемента.

С ледует отм етить, что р елаксаци и подверж ены практически вс| материалы . П онятия «жидкое тело» и «твердое тело» — относительны Все тела способны течь и все тела могут проявлять твердость — все за­ висит от продолж ительности наблю дения за нагруж енны ми телами и условий, в которы х протекает процесс релаксации .

Н апример, происхож дение релаксационны х явлений в смолах, вхо­ дящ их в состав неф ти, связано с м олекулярны м и движениями поли­ мерной цепи. Эти движ ения связаны с изменением конформаций гиб­ ких молекул. П ереход м еж ду конф орм ациям и соверш ается во врем* ни, так что они носят релаксационны й характер.

Тело М аксвелла по своим свойствам прибли ж ается к жидкости, так как под действием постоянного напряж ения его деф орм ация неограни­ ченно увеличивается. И з неф тяны х ж идкостей вязкоупругие свойства