книги / Моделирование систем

Кроме того, следует учитывать, что достоверность и точность решения задачи моделирования (прогнозирования ситуаций или поведения) системы существенно зависят от количества реализаций N, которые затрачены на получение статистического прогноза (см. гл. 7). Таким образом, возникает проблема поиска компромисса между необходимостью увеличения затрат времени на моделирова­ ние, т. е. числа реализаций N [на интервале (О, Т)] для повышения точности и достоверности результатов моделирования (прогнозиро­ вания), и необходимостью уменьшения затрат машинного времени из условий управления в реальном масштабе времени.

При использовании машинной модели Мм в контуре управления системой S в реальном масштабе времени возникает также пробле­ ма оперативного обновления информации как в базе данных об объекте, так и в базе данных об эксперименте, т. е. в данном случае о конкретном прогнозе.

Рассмотрим более подробно возможности построения модели­ рующих алгоритмов для ситуационных и бихевиоральных моделей. При ситуационном моделировании важно не потерять информацию о смене состояний системы S, так как от этого зависит эффектив­ ность управления. Поэтому построение детерминированных моде­ лирующих алгоритмов, когда используется «принцип А/», приводит либо к увеличению времени моделирования при уменьшении А/, либо к снижению достоверности прогноза состояний при увеличе­ нии At. Это говорит в пользу использования стохастических ал­ горитмов, а именно тех вариантов, которые наиболее просто ре­ ализуются, т. е. асинхронных спорадических алгоритмов.

При бихевиоральном моделировании важно получить усреднен­ ную статистическую оценку характеристик системы S на интервале (О, 7). Поэтому при построении моделирующих алгоритмов важно при заданной точности и достоверности результатов моделирова­ ния выбрать наиболее просто реализуемый алгоритм, требующий минимальных затрат времени и оперативной памяти на его прогон. В этом случае эффективными могут оказаться как стохастические, так и детерминированные моделирующие алгоритмы. Выбор при­ нципа построения моделирующего алгоритма для принятия реше­ ний в системе управления может быть проведен только с учетом особенностей конкретной S.

С точки зрения программирования моделей М мпри моделирова­ нии в реальном масштабе времени также имеется ряд особенностей. Это в первую очередь связано с отсутствием или невозможностью использования ЯОН и ЯИМ для программной реализации моделей исходя из возможностей программного обеспечения мини- и микроЭВМ и жестких ограничений на время счета по моделирующему алгоритму. В этом случае основное применение находят языки низкого уровня, что усложняет процесс разработки программного обеспечения моделирования в реальном масштабе времени, но

321

ГЛАВА 10

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

После изучения основ методологии моделирования, освоения технологии машинной имитации, рассмотрения вопросов реализации моделирующих ал­ горитмов и программ на ЭВМ необходимо, с одной стороны, подвести итоги, т. е. сформулировать, исходя из ранее рассмотренного, общие правила постро­ ения и способы реализации моделей систем, а с другой стороны, показать, как

вцелом работает инструмент моделирования в доступных приложениях. Поэто­ му в данной, заключительной, главе формулируются эвристические принципы и практические методы реализации машинных моделей, которые иллюстриру­ ются приложениями к разработке организационно-производственных систем и информационно-вычислительных сетей, т. е. тех классов ИС, которые лежат

всфере будущей деятельности дипломированных специалистов.

10.1.ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ И СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

Внастоящее время метод машинного моделирования широко применяется при разработке обеспечивающих и функциональных подсистем различных АСОИУ (интегрированных АСУ, автомати­

зированных систем научных исследований и комплексных испыта­ ний, систем автоматизации проектирования и т. д.). При этом, как уже отмечалось, независимо от объекта можно выделить следу­ ющие основные этапы моделирования: 1) построение концептуаль­ ной модели системы 5 и ее формализация; 2) алгоритмизация модели системы S и ее машинная реализация; 3) получение резуль­ татов машинного моделирования и их интерпретация.

Методология машинного моделирования. На первом этапе моде­ лирования формулируется модель, строится ее формальная схема и решается вопрос об эффективности и целесообразности моделиро­ вания системы S (об аналитическом расчете или имитационном моделировании) на вычислительной машине (на ЭВМ, АВМ или ГВК). На втором этапе математическая модель, сформулированная на первом этапе, воплощается в машинную, т. е. решается проблема алгоритмизации модели, ее рационального разбиения на блоки и организации интерфейса между ними, а также задача получения необходимой точности и достоверности результатов при проведе­ нии машинных экспериментов. На третьем этапе ЭВМ используется для имитации процесса функционирования системы 5, для сбора

323

проверка точности по сходимости результатов; 13 — выбор эк­ вивалента входных блоков; 14 — сравнение моделей различной сложности; 15 — параллельное моделирование вариантов системы.

На схеме сплошными линиями показаны связи общих правил

испособов с частными, пунктирными — возможность использова­ ния соответствующего правила или способа. Коротко рассмотрим основной смысл перечисленных правил и способов моделирования

иих взаимосвязь.

Правила построения машинных моделей. Правило сопоставления точности и сложности модели (правило 1) характеризует комп­ ромисс между ожидаемой точностью и достоверностью резуль­ татов моделирования и сложностью модели системы S с точки зрения ее машинной реализации. Правило соразмерности погреш­ ностей моделирования системы и ее описания (правило 2) представ­ ляет, по сути, «баланс точностей», определяемый соответствием систематической погрешности моделирования из-за неадекватности модели М м описанию системы S с погрешностью в задании описа­ ния вследствие неопределенности исходных данных; взаимным со­ ответствием точностей блоков модели; соответствием системати­ ческой погрешности моделирования на ЭВМ и случайной погреш­ ности представления результатов моделирования.

Следует помнить, что сложность модели системы S характеризу­ ется затратами времени на построение модели М м, затратами ма­ шинного времени на ее реализацию и объемом памяти конкретной ЭВМ, используемой для моделирования, причем выигрыш в затра­ тах машинного времени получают при сравнительной оценке вари­ антов разбиения модели М и на блоки. Отсюда вытекает следующий способ реализации этих правил, а именно способ параллельного моделирования вариантов системы (способ 15), т. е. возможность параллельного моделирования конкурирующих вариантов исследу­ емой системы S с оценкой разностей соответствующих показателей качества функционирования.

Практическая реализация правил 1 и 2 возможна лишь при наличии гибкой системы, позволяющей создать достаточное разно­ образие вариантов модели, т. е. необходимо выполнение правила достаточности набора элементов модели М м (правило 5) — типо­ вых процедур моделирования и оптимизации в математическом и программном обеспечении моделирования.

Построение моделей во многом — творческая задача, решаемая человеком, т. е. при ее решении должно быть соблюдено правило наглядности модели для исследователя (правило 6), выполнение которого дает возможность исследователю и пользователю (за­ казчику) оперировать с привычными представлениями об объекте моделирования, что позволяет избежать многих ошибок и упро­ щает трактовку полученных результатов. В частности, необходи­ мость блочной конструкции модели М м вызывается не только

325

особенностями ее машинной реализации, но и удобствами сохране­ ния понятий, которыми привык оперировать пользователь.

Переходить от описания системы S к ее машинной модели М м наиболее рационально путем построения блочной модели, т. е. необходимо выполнение правила реализации блочного представле­ ния модели (правило 3), в соответствии с которым надо находить блоки, удобные для автономного моделирования (на ЭВМ, АВМ и ГВК), и блоки, допускающие исследования натурными методами; принимать решение о существенности или несущественности каж­ дого блока для задачи исследования характеристик данной системы S с целью сохранения структуры описания в пределах этого блока, замены ее упрощенным описанием или удаления блока из модели.

Способы реализации машинных моделей. Разбиение на блоки с точки зрения дальнейшей реализации модели целесообразно про­ водить, по возможности минимизируя число связей между блоками модели, т. е. отсюда вытекает способ минимального обмена инфор­ мацией между блоками (способ 7).

Кроме того, при решении вопроса о допустимости удаления блоков из модели целесообразно пользоваться способом упрощения модели М м по критериям интерпретации (способ 8), т. е. несущест­ венными считаются те блоки, которые мало влияют на критерий интерпретации результатов моделирования и в силу этого могут быть удалены из модели, в том числе и в процессе моделирования системы. Способы удаления блоков различаются в зависимости от характера взаимодействия этих блоков с оставшейся частью систе­ мы. Удаляя оконечные блоки, составляющие описание взаимодей­ ствия системы S с внешней средой Е, необходимо учесть это при формировании критерия интерпретации результатов моделирова­ ния, т. е. это соответствует способу удаления блоков с модификаци­ ей критерия (способ 9).

Рассмотрим теперь способ замены блока, осуществляющего воз­ действие на исследуемую часть системы S. Такой блок не является автономным и его нельзя заменить одним эквивалентным, не зави­ симым от исследуемой части системы. Но в ряде случаев удается указать диапазон изменения переменных, т. е. функционирование исследуемой части системы можно изучать путем многократного моделирования (по числу воздействий) при различных значениях переменных внутри заданного интервала. Эти предположения ре­ ализуются способом замены зависимых воздействий независимыми (способ 10).

При реализации модели М и системы S необходимо решить путем сопоставления вопрос о способе выбора эквивалента входных воздействий (способ 13): упрощение замкнутого контура, образу­ емого входным блоком и исследуемой частью системы без разрыва обратной связи; построение вероятностного эквивалента на основе предварительного его исследования (частичного моделирования);

326

замена входного блока наихудшим воздействием по отношению к исследуемой части системы.

До сих пор рассматривались только блоки, реализующие струк­ турное разделение машинной модели на непересекающиеся части, но можно использовать и временное разделение на блоки (условные подмодели), которые отражают различные этапы или режимы фун­ кционирования системы S, т. е. в этом случае в них могут входить пересекающиеся части системы. В ряде случаев выделение условных подмоделей позволяет добиться упрощений при реализации машин­ ной модели Мм, сузить разброс результатов моделирования и тем самым сократить требуемое количество прогонов. Обобщая схему условных подмоделей, можно сформулировать правило специализа­ ции для конкретных условий (правило 4), определяющее целесооб­ разность использования набора частных условных подмоделей, предназначенных для анализа характеристик процесса функциони­ рования системы S в конкретных условиях и дающих возможность судить о системе в целом по совокупности частных показателей, полученных на условных подмоделях, построенных с учетом осо­ бенностей планирования машинных экспериментов.

При этом специализация полной модели системы позволяет в отдельных случаях проверить точность ее упрощенного блочного представления, т. е. отсюда вытекает способ проверки точности на условных моделях (способ 11). Условные подмодели строятся неза­ висимо друг от друга, что позволяет ускорить исследование, выпол­ няя параллельные машинные эксперименты со всеми подмоделями, например на нескольких ЭВМ.

Динамика моделирования системы Сможет быть определена как движение в некотором подпространстве моделей {М}. Причем при исследовании систем движение идет в сторону усложнения модели. Отсюда вытекает способ проверки точности по сходимости резуль­ татов (способ 12), т. е. проверки точности результатов моделирова­ ния, получаемых на моделях возрастающей сложности. Такой спо­ соб позволяет двигаться «снизу — вверх» в подпространстве моде­ лей {М} от упрощенной модели, заведомо реализуемой на ЭВМ, в сторону ее развития и усложнения в пределах ограничений вычис­ лительных ресурсов. В таком движении в подпространстве моделей {М} следует остановиться, когда различие моделей становится не­ значительным. Эти особенности и реализуются способом сравнения моделей с различной сложностью (способ 14).

Рассмотренные эвристические правила и способы моделирова­ ния задают общую схему построения и реализации модели системы S, но не конкретные решения для каждого этапа машинного моде­ лирования. Даже при работе с конкретным программно-техничес­ ким обеспечением для исследования определенного класса систем, например в виде пакета прикладных программ моделирования, необходимо предварительно решить ряд задач формализации

327

£

Ica

i§

Рис. 10.3. Структурная схема взаимодействия терминальной и базовой сети

вающей обмен информацией между пользователями и ЭВМ. Основ­ ными структурными элементами сети являются: узлы (центры) коммутации потоков, осуществляющие все основные операции по управлению сетью, включая коммутацию и маршрутизацию пото­ ков сообщений (пакетов); концентраторы, обеспечивающие сопря­ жение входных низкоскоростных каналов связи с выходным высо­ коскоростным каналом; терминалы, выполняющие функции орга­ низации доступа пользователя к ресурсам сети и функции по ло­ кальной обработке информации; каналы связи, реализующие обмен информацией между узлами сети (узлами коммутации, концент­ раторами, терминалами) с требуемым качеством.

Рассмотрим более подробно работу фрагмента такой инфор­ мационно-вычислительной сети на уровне взаимодействия терми­ нальной и базовой ее частей (рис. 10.3). Информация, требующая обработки, поступает с терминалов пользователей в виде сообще­ ний длиной q бит с интенсивностью Я сообщений/с. Абонентская ЭВМ, подключенная к узлу коммутации, производительностью h бит/с обрабатывает поступающую от концентраторов информа­ цию. Мультиплексные каналы ЭВМ обслуживают по к терминалов каждый, передавая данные к ЭВМ со скоростоью В бит/с. При недостатке вычислительной мощности для обработки информации пользователей абонентская ЭВМ через узлы коммутации и магист­ ральный канал связи с пропускной способностью С бит/с подключа­ ется посредством центра коммутации к ЭВМ верхнего уровня сети (главным ЭВМ), которые имеют суммарную производительность Н бит/с при наличии п мультиплексных каналов. При этом пред­

Формализация процесса функционирования объекта моделирова­ ния. Процесс функционирования данного фрагмента информацион­ но-вычислительной сети может быть представлен в виде Q-схемы, имеющей два параллельных канала обслуживания, а также связи, управляющей блокировкой. Структура такой Q-схемы, формализу­ ющей процесс работы фрагмента описанной сети, представлена на рис. 10.4. Здесь И — источник; К х и К2 — каналы обслуживания. В качестве выходного потока источника (И) рассматривается сум­ марный поток сообщений от терминалов, т. е. поток на выходе концентратора. Выходной поток Q-схемы составят обслуженные сообщения при работе каналов К Аи К 2 и потерянные сообщения при отключении (блокировке) канала К2. В такой постановке реше­ ние этой задачи аналитическим методом (в явном виде) с исполь­ зованием теории массового обслуживания не представляется воз­

можным из-за стохастичес­

330