книги / Методы электрических измерений

где kc = 1/(1 -f- /(x) — коэффициент статизма; ДА и Л% — абсо­ лютные погрешности коэффициентов передачи преобразователей

грешности цепи отрицательной обратной связи. При этом пред­ полагается, что осуществляется статическое регулирование отно­ сительно влияющих величин, приложенных к входу устройства. Тогда значение ka характеризует в линейном ИП зависимость от­ клонения выходного сигнала в установившемся режиме от влияю­ щего фактора. На практике для получения малого влияния не­ стабильности параметров прямой цепи на работу преобразователя необходимо добиться, чтобы величина k0 £±К1К была в 3 5 раз меньше величины (1 — kc) Дх/х- Дальнейшее уменьшение ста­ тизма нецелесообразно и приведет лишь к незначительному умень­ шению мультипликативной погрешности; кроме того, может воз­ никнуть необходимость усложнения цепей для обеспечения устой­

тельной обратной связью изменений параметров прямой цепи полностью определяется полосой частот пропускания цепи обрат­ ной связи. Из выралсения (6.9) также следует, что по модулю нестабильность амплитудно-фазовой характеристики умень­

значение дисперсии относительных аддитивной а* и мультипли-

погрешности обратной цепи меньше погрешности прямой цепи, то минимальное значение погрешности преобразования при kc < 1 будет равно погрешности цепи обратной связи:

Отсюда следует, что при отсутствии стабильного преобразова­ теля в цепи обратной связи невозможно повысить точность ИП таким образом. Кроме того, следует отметить, что полученные ре­ зультаты справедливы только при условии нулевого порога чув­ ствительности преобразователя ПП. При конечном пороге чув­ ствительности появляется погрешность

Способ отрицательной обратной связи, при условии линей­ ности характеристики преобразователя обратной связи, позволяет уменьшить погрешность нелинейности. В этом случае можно за­

передаточная характеристика прямой цепи. Решив эти уравне­

т. е. преобразователь будет иметь идеальную характеристику преобразования.

Таким образом, отрицательная обратная связь в данном слу­ чае уменьшает погрешность из-за нелинейности характеристики ПП, т. е. уменьшает методическую погрешность путем повышения степени (близости) адекватности алгоритма измерительного преоб­ разования. Это позволяет интерпретировать обратную связь шире, чем только один из способов стабилизации характеристики преобразования измерительного средства.

В заключение отметим недостатки этого способа уменьшения погрешностей:

1) при реализации способа отрицательной обратной связи необходима избыточность прямой цепи по чувствительности;

2) способ имеет принципиальную ограниченность возмож­ ности уменьшения погрешностей, так как при больших значе­ ниях усиления К% средство измерений теряет устойчивость в ра­ боте;

3)при больших значениях усиления разомкнутой цепи К% может наблюдаться подъем АЧХ в рабочей области частот, т. е. одновременное увеличение точности и расширение полосы частот не достижимы;

4)введение цепи обратной связи увеличивает полосу пропу­ скания селективных преобразователей.

В реальных преобразователях чаще всего применяется после­ довательная отрицательная обратная связь по напряжению. Она требует минимальное количество элементов со стабильными пара­ метрами в цепи обратной связи, обеспечивает высокую точность преобразования, малое выходное и большое входное сопротив­ ление; последнее чаще всего необходимо получить на практике для измерительных преобразователей с целью уменьшения по­ грешности взаимодействия.

6.3.КОМПЕНСАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ

Ваналоговых и аналого-цифровых измерительных преобразо­ вателях находят применение методы компенсации погрешностей способом составных параметров и использованием компенсирую­ щего преобразователя с полной и неполной компенсацией. Наибо­ лее широко применяется способ составных параметров, который в отличие от способа применения цепи отрицательной обратной связи не является универсальным, так как для уменьшения дей­ ствия каждой влияющей величины в ИП необходимо вводить отдельные дополнительные элементы, уменьшающие влияние

только одной конкретной величины.

Рассмотрим этот способ на примере уменьшения погрешности, вызванной изменением некоторой влияющей величины £. Пусть изменение этой величины вызывает появление погрешности преоб­ разования Ag с математическим ожиданием М [Ag] и диспер­ сией D [AgJ. Рассмотрим процесс компенсации случайной состав­ ляющей погрешности Ag, поскольку компенсацию системати­ ческой погрешности этим способом можно рассматривать как частный случай компенсации случайной погрешности. В соответ­ ствии с этим способом в схему реального преобразователя вклю­ чается некоторый элемент, вызывающий появление погрешности Дк (I), коррелированной с погрешностью Ag и имеющей плот­ ность распределения, близкую к плотности распределения по-

Дал.ее с помощью блока Б У (или вручную) регулируется пере­ даточный коэффициент СИ до величины а' — а — b путем уста­ новления на выходе СИ сигнала, равного у0. Затем переключа­ тели Sj и S2 переводятся в положение 1 и на вход СИ поступает измеряемый сигнал. В этом случае выходной сигнал в устано­ вившемся режиме

будет равен выходному сигналу идеального СИ с точностью до погрешностей калибровки.

В общем случае относительная погрешность калибровки СИ

где Vo и V* — погрешности источника образцовых сигналов х = О

ровки чувствительности, появляющаяся из-за неполного устра­ нения аддитивной погрешности.

Когда входным и выходным сигналом средства измерений является напряжение, надобность в образцовом источнике си­ гнала отпадает, если калибровку осуществлять в соответствии со структурной схемой, показанной на рис. 6.4. В положении 2 переключателя регулировкой чувствительность СИ добиваются равенства показаний вольтметра В при обоих положениях переклю­ чателя <S2. При этом передаточный коэффициент СИ устанавли­ вается равным обратному значению коэффициента передачи де­ лителя напряжения —i?2.

Способ калибровки эффективен при условии неизменности характеристик прибора между двумя соседними калибровками и одинаковости свойств входного и калибровочного сигналов. Поэтому в практике измерений он применяется для уменьшения низкочастотных составляющих погрешности, т. е. незначительно меняющихся за интервал времени между двумя калибровками. Очевидно, что чем больше запас по быстродействию, тем для бо­ лее широкого класса сигналов применим этот способ. При уве­ личении быстродействия, естественно, могут быть снижены и требования к стабильности параметров элементов преобразования.

Аддитивная коррекция. При аддитивной коррекции умень­ шение погрешности осуществляется за счет смещения функции преобразования. Для выявления погрешности, как правило, используется образцовый обратный преобразователь ОП (рис. 6.5),. поскольку его просто построить. Операция выделения сигнала погрешности Ах происходит в результате одновременного или разновременного получения и вычитания двух сигналов — входного х и х0, п на выходе ОП. Усиленный вспомогательным каналом ВК разностный сигнал у2 используется для введения поправки в результат измерения.

Пусть СИ имеет аддитивную и мультипликативную погреш­ ности и его выходной сигнал

а обратный образцовый преобразователь имеет идеальную харак­ теристику преобразования вида

Пусть вспомогательный канал тоже нендеален, но имеет та­ кие же составляющие погрешности, как и средство измерений с корректируемыми параметрами:

Из выражения (6.32) видно, что для получения малой остаточ­ ной погрешности СИ со скорректированными параметрами необ­ ходимо иметь малую аддитивную погрешность блока ВК и ра­

В общем случае погрешность средства измерений со скоррек­ тированными параметрами зависит от. значений входного сиг­ нала х, т. е. идеальная коррекция возможна лишь в одной точке шкалы измерительного преобразователя. Поэтому аддитивную

коррекцию погрешности следует применять при преобладании в общей погрешности аддитивной составляющей. Естественно, что указанные соотношения должны выполняться во всем частот­ ном диапазоне изменения погрешностей.

Несомненным достоинством способа является отсутствие зам­ кнутых контуров, что позволяет обеспечить устойчивость устрой­ ства и получить высокую чувствительность СИ.

Вариант структурной схемы СИ с аддитивной коррекцией, содержащей замкнутый контур, в который входит вспомогатель­ ный канал, показан на рис. 6.6. Для этого случая имеем:

Уг = Яном* + А + Ъх\ х0. п = у/Дном;

(6.33)

У2 = Дном Ах -{- А' + Ь‘ Ах; Ах = х — х0. п.

Из этих выражений можно получить значение выходного сиг нала

При Дном -► °о имеем у = Дп0Мх, а стабильность передаточ­

следовательно, увеличение аиои ограничено условиями устойчи­ вости работы. Но поскольку, как правило, погрешность более инерционна, чем входной сигнал, то блок В К может быть выпол­ нен узкополосным, а это упрощает задачу обеспечения устойчи­

вости.

Мультипликативная коррекция. При мультипликативной кор­ рекции осуществляется выделение погрешности преобразователя и регулирование коэффициента преобразования ИП с целью ми­ нимизации этой погрешности. Таким способом можно корректи­ ровать аддитивную и мультипликативную погрешности, однако при преобладании аддитивной погрешности коррекция будет осуществляться лишь в одной точке шкалы ИП. Структурная схема средства измерений с мультипликативной коррекцией при­

г = &ном Ax -f A' -f- b' Ах = 6Н0М(х — д ^ му) -f А' + Ь' (х — дйомУ).