Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов

..pdf

Скачиваний:

117

Добавлен:

19.11.2023

Размер:

35.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 5758 / 8358 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 > Следующая >>>

I ^25-26

^25-27 Л/26-27

А^26-28 ^27-28

Л^27-29 ^28-29

£00РПо Л^29-30

^29-31 ASo-3i

^30-32 ^31-32

Л^31-33 ^32-33

Л^32-34

2	3	4
£р	A?	p
		sina
In	An	9-P-ctga
		9-P-ctga
ip	Ap	P
		sin a
in	An	-8-P-ctga
in		-8-P-ctga
t-Г	Ap	P
		sina
in	An	7 P-ctga
in		7 P-ctga
ip	Ap	P
		sina
in	An	-6-P-ctga
		-6-P-ctga
ip	Ap	P
		sina
in	An	5P-ctga
in		5P-ctga
ip	Ap	P
		sina
in	An	-4P -ctga
		-4P -ctga
ip	Ap	P
		sina
in	An	3 P-ctga
		3 P-ctga
ip	Ap	P
		sina
in	An	-2-P-ctga
		-2-P-ctga

	5
	6
17 -sina
54	,
— ctga
17	6

17 -sina
48
17	5
	6
17 -sina

---ctga

17 -sina

-----ctga 17

17 • JWa

30
— ctga
17	6
	6
17 -sina
24
17	6
	6
17 • swa
18	, s a
- c	, s a
	б
17-sina
12
17	6

	6
f 6/>Л
^17-s/я2 a
f486-/>-£„	, 2	'ï//c,
- 17	ctg	a j/(E -A n)
f 6 - p . i p -
Vl7-sin2 a ,j/(E -A p)
f3S4-P -in	;	V,„
17
Г 6 />•*„ '
J7*jw2 a,J/(E-Ap)
294-P-i	7	'i
[----“-с^2а]/(£.4,)
	/(E-Ap)
J7- JW2 a)

( 6 P t p Л/(E-Ap) \17 -sin1 a ;

Г 1 5 0 Р 2 V/r, , 4
[	17 •-c(f2eJ/(£-4I)
	' 6 - p - i p	\
		/(E-Ap)
	(J7 -sin2 a )
(	, 7 "•c^2aj/(£-4,)
	- 6 - p . i p	\
	J7-sin2 a J /(E-Ap)
^54^ c / g		2a j/( £ ^ )
	/■6 - p - i p^
	\ 17-5/л2 a J /(E-Ap)
(24-P-l		-> \	/ ( E .An)
i — b L .cl^		a
V	17	7

1	2	3	4		5
Уз3-34	iP	Ар	P		6
			sin а	17 • since
Уз3-35	in	An	Pcîga	6	,
			Pcîga	—	ctga
		Ар		17	5
Уз4-35	ip	Ар	P		6
			sin a	17- sina

		6
(	b P i „	л
1	. /	/(E - A p)
Vl7 sin		a 7
f& .p .p		„	\
——— L ctg2a			/ ( E A„)
V	17		y
L	. 7	V(E AP)
\\1 -sin		a )

6.Коэффициент продольного изгиба используя метод интерполяции

Я- 150	<р=0,276;
Л= 160	(р- 0,244;

<р= 0,276 - 10'276~ ° ’244).7,07 = 0,2534. 10

7. Проверяем по формуле (5.195) условие устойчивости верхне сжатого пояса фермы, при этом величину усилия Nn также берется из табл. 5.36,

но это значение умножается на 2 поскольку ферма треугольного сечения является пространственной фермой и при ее расчете был применен метод разложения на две более простые плоские фермы:

J ^ L	= .24 ;jP c/ga _ 24 36130,5-cfg45° = Ш 1 МПа > [g]= 230 МПа.
<р-А„	<р-А„	0,253420,36 10-4

Условие не выполняется, поэтому для верхнего пояса подберем сечение других размеров.

Выбираем стальные горячедеформированные (по ГОСТ 8732-78): DHxSH= 194x12 мм, для которых А„ = 68,61 см2.

Находим гибкость элемента Л:

Я= ----- -— 5-= 93,02. 6,45-10"2

Находим методом интерполяции значение коэффициента <р\

Я= 90	<р = 0,612;
Я= 100	<р= 0,542.

(р = 0,612- ("0,612-0,5427 •3,02 = 0,59086 10


N	^ . « - W		< 4 y . m w l \|	м л ,.
<PA„	(p-A„	0,59056-68,67 10"4

Условие выполняется, поэтому окончательно принимаем

Д / х 5 / = 1 9 4 х 1 2 м м .

8.Поперечное сечение раскосов по формуле (5.198)

= -----361305— = о 000222м2 = 2,22 см2

рsin 45" -230-10°

По сортаменту выбираем трубы стальные электросварные (по ГОСТ 107040 - 76): DHxS„ =60x30 мм, для которых Л„=5,38 см2.

Проверим раскосы на устойчивость при их сжатии:

£пр=/1.£ = 1-4,242 = 4,242 м;

		4 242
	Я = ————— = 210 0 = 0,147;
		2,02-10"2
N _	Р	36130,5
<р-Ап	sina-qj' Ап	= 646,1МПа > [а] =
<р-Ап	sina-qj' Ап	sin 45° -0,141 5,38 -10‘4

= 230 МПа.

Условие не выполняется, поэтому подберем сечение с другими размерами: DHxS„ = 76x4,5 мм, для которы х^ = 10,01 см2.

4,242

= 167,68.

2,53-Ю '2

Находим методом интерполяции значение коэффициента (рг.

Я= 160	<z>= 0,244;
Л= 170	0,218;

ç = 0,244 - (Q’244 " 0,218) .7 6 8 = 0,22403 10

Проверим раскосы на устойчивость при сжатии по формуле (5.199)

N	Р	________ 36130,5________ = 227,85МПа < [<т]=
<р-А„	sina-cp- А„	sin45" -0,22403-10,01-10”4

= 230МПа.

Поскольку условие выполняется, то окончательно принимаем										D„xS =
76x4,5 мм.
9.	На основе		табл.	5.36 выражение				для	прогиба и	коэффициента
жесткости примут вид:
	1292	Р Л	+ 2608		/> Л	ctg а +		24 - P - t p		(5.350)
/ l 3 ; 2 3	—			Е А ."г		ctg а +		Е Ар	sin2 а	(5.350)
				Е А ."г				Е Ар	sin2 а
	Лз;23 ~	Е А п.		£ А Д _ 1 _				Е- Ар - sin2 а		(5.351)
				£ А Д _ 1 _				2Т Т п
		1292Л		2608■£„)		ctg2а		2Т Т п
10.	Для расчетной схемы (рис. 5.48) матрица внутренней податливости
полученная из выражения для потенциальной энергии внутренних сил, будет
иметь вид:
			22 Л				0	о
			6 E I		6 E	I	0	и
			5 • / .		22-еп		0	п
			6 E I		6 E I			и		(5.352)
										(5.352)

			0		0		/ Г 1	0
			0		0		0	/ г 1
11. Матрица коэффициентов уравнений равновесия при наличии упругих
опор:
			11	___ 1_		1	о
	А = - З О Л				5 Л	1	о
	А = - З О Л				5 Л					(5.353)
			1		11	0	1
			5-£ п	з о л		0	1
			5-£ п	з о л

12.Транспонированная матрица уравнений равновесия:

1	1	___ 1__
З О Л		5 Л
___1_		11	(5.354)
5л		зол	(5.354)
5л		зол
1		о

13.Обращая матрицу В>получаем матрицу внутренней жесткости:

	44	-10	0		0
С = В ' ] = E l	-10	44	0		0
	0	0	153.V / ?		0	(5.355)
153-t K			E l
	0	0	0	153 -
					E l

14. Выполнив операции над матрицами (5.353), (5.354) и (5.355), находим
матрицу внешней жесткости по формуле:
R = A x C x A T =-	E I	4114 + к		-3689		(5.356)
				4114 + к
6 8 8 5 0 - 3 6 8 9
	68850 <		В г^гл			(5.357)
где к = ----------- [76]

15.Матрица внешней податливости будет иметь вид:

L = / T ' = -	68850-/ 3„			4114 + к	3689
	+ 8 2 2 4 к + 3 3 1 6 2 7 5 ;			3689	(5.358)
£ - / - ( V					4114 + к
16. По формуле (5.350) коэффициент /?равен:
£ - А 2 "1		1	E-Ap -sin1a f 2,0610“ l0,3610~4
Р = {1292-е„ 2608• t„J		ctg2a	24 /		1292-6
2,06-10"-68,61-10"4!	X	1	2,06• 1011• 10,01• 10-4 • sin245°
—		--------	+ -----------	24 *4,242
2 6 0 8 * 6	C/&245°
= 1 1,57 -10 5 H /M .
17. Находим коэффициент к по формуле (5.357)
у , А 8850;6^П,57--105				7084

2,06 • 10"-4,9997-10"4

18. Из формулы (5.358) определяем вектор прогибов трубопровода в

точках опирания на ферму:
Г,=К,=11 — 12 ~	68850•	[(4114 + к).Л * + 3 6 8 9 -Л * ]=
Г,=К,=11 — 12 ~	7 Ô----------------------------------------------	\V

Е-1-\к2 + 8224-К + 3316275)1

=_____________________68850-63_____________________

2,06 • 1011• 4,9997 • 10 4 • (l670842 +8224 -167084+3316275)

х[(4114 +167084) • 72261 + 3689 • 72261] = 0,0623 м.

19.Определяем внутренние силовые факторы:

N = - С х А х L = 7—--------------------------		:х
	{к2 + 8224 *к + 3316275)
12874950£ +8160 к £п		7 0 2 2 7 0 0 ^ -5 6 1 0 -к-1„
7022700	- 5 6 \ 0 к £ „	12874950•£„+8160 к •£„
4114-к + к1		3689 к
	3689 к	4114-к + к2

20.Находим изгибающие моменты в трубопроводе:

„	[(12874950./„+8160-JC £п) Р тр + (7022700 ./,- 5 в \0			к ^ п).Ртр\
M i	— М 2 —	7 9	\	— ---------
		(к-2 +8224	к + 3316275)

	[(12874950 • 6 + 8160 • 167084 • 6) ■72261 + (7022700 • 6 - 5610 • 167084 • 6) • 72261]
~	(l 670842 + 8224 • 167084 + 3316275)

=6600,3 Н м.

21.Продольные напряжения от внутреннего давления по формуле (2.11)

<упв . = 1,15,51° 6 —V12- = 86,04• 106Па = 86,04 МПа.

рр4 - 9 1 0 -3

22.Напряжения от изгиба по формуле (5.203)

а изг = — 600:3 - = 4,502 • 106Па = 4,502 МПа. 1,466-10-3

23.Проверяем условие прочности (5.202)

Стах = 86,04 + 4,502 = 90,504</?2 = 276,26 МПа.

Видим, что прочность трубопровода обеспечивается.

Если трубопровод внутри фермы будет опираться более чем в двух точках, то количество упруго-податливых опор при расчете по предложенной методике будет соответствовать числу точек опирания. В этом случае просто увеличится порядок матриц и изменится коэффициент Д

Используя принцип расчета неразрезных балок матричным способом покажем предложенную методику еще на одном простом примере при следующих исходных данных: нефтепровод диаметром 1020 мм, толщина

стенки 5/^Ю	мм, материал трубы - сталь 17Г1С; а = 36 м; а = 45°;
/ = 4,121608	10'3 м4; Р - 332 кН; Е - 2,0610" Па; А„ = 163,4 см2;

Ар = 32,16 см2; £р = 4,242 м; £п ~ 6 м; рабочее давление р=5 МПа; высота ”/чт'" лл'""*'1ющей фермы 3 м; ширина 2,02 м; материал фермы Ст.З.

Расчетная схема трубопроводного перехода показана на рис. 5.50.

Рис.5.50. Расчетная схема трубопроводного перехода

Основные результаты расчета следующие.

Жесткость промежуточных опор р определялась из выражения для

прогиба фермы/ в точках приложения внешней нагрузки.
£ -Л и		Е -А р	sin2аЛ		(5.359)
Ш 2 ctg а -£ п		6-Л		= 26,8-106 НУм.	(5.359)
Ш 2 ctg а -£ п		6-Л
Матрица внутренней податливости, полученная из выражения для
потенциальной энергии внутренних сил, будет иметь вид:
4а	а	0	0
6EÎ	6ÊÎ	0	0
6EÎ	6ÊÎ
а	4а	0	0		(5.360)
6ËI	6ÊÎ	0	0		(5.360)
6ËI	6ÊÎ		0
0	0	Р х	0
0	0	0
Матрица коэффициентов уравнений равновесия при наличии упругих
опор:
	2	1	,	Л
	а	—	1	0
	а	а	Л	,	(5.361)
	1	2	Л	,
	а	-	0	1
	а	а

Обращая матрицу В, получаем матрицу внутренней жесткости:

Условие прочности

5,5-106 -1 340674,5

= 186,68 • 106Па = 186,68МПа < R2 = 276,26 МПа,

видим, что прочность трубопровода также обеспечивается.

Пример 5.12. Рассчитать несущий канат гибкого висячего перехода газопровода через реку шириной 170 м.

Исходные данные: участок категории I; DH*S„ = 1020x15,2 мм; qM= 4140 Н/м; qnpojC 737 Н/м; qCH = 490 Н/м; qneà - 220 Н/м; At = -40 при охлаждении.

Решение

1. Задаемся геометрическими параметрами перехода.

Длину пролета L принимаем равной 200 м, тогда стрела провисания /=20 м, Пилоны примем равновысотные, анкерные опоры расположим на одном уровне с основанием пилона h\ = 2,0 м, h2= 3,0 м.

2. Расчетная нагрузка от веса трубопровода

ЯтР= Ям + Япрод + Яс„ + Ялед ~ 4140 + 737 + 490 + 220 = 5587 Н/м.

3. Расчетная нагрузка на несущий канат с учетом собственного веса подвесной системы

q = 1,15 qmp= 1,15 5587 = 6425 Н/м.

4.Длина каната между пилонами по формуле (5.239)

5.Угол наклона тросовой оттяжки по формуле (5.240)

(<р0 = arccos	L	= arcrcc
	V i6 /2+ i 2

6. Высота пилона по формуле (5.243)

#„ = 20 + 2 + 3 = 25 м.

7. Расстояние между пилоном и анкерной опорой по формуле (5.241)

8.Длина тросовых оттяжек по формуле (5.244)

Som= 6— - = 67,3 м. cos 21,8°

9. Полная длина каната по формуле (5.245)

S= 205,3+2-67,3 = 339,9 м.

10.Распор несущего каната по формуле (5.248)

Я= 6,425-2002 = 1606 кН.

8-20

11. Опорная реакция по формуле (5.250)

ЯА = 6,425 -200/2 = 642,5 кН.

12. Максимальное растягивающее усилие в несущем канате по формуле

(5.249)

Тт„ = л/б42,52 +16062 = 1730 кН.

13. Производим подбор несущего каната по условию (5.251) Ттах -Zp= 1730 -4 = 6920 кН.

Выбираем канат стальной двойной свивки типа АК-Р конструкции 6x19(1+6+6/6) ГОСТ 2688-80 с маркировочной группой по временному сопротивлению разрыву 1800 МПа. При максимальном диаметре каната 56 мм F0 = 1740 кН, таким образом, следует скомпоновать несущий канат из 4-х ветвей: 4x1740 = 6960 кН. Тогда условие (5.251) выполняется 6960>6920.

14. Укорочение каната по формуле (5.252)

AS„., = 1,2 • 10‘5(-40>205,3 = -0,0985 м.

15. Укорочение оттяжек по формуле (5.253)

,4S„,.(= 162-10'5(-40°)-67,3 = -0,0565 м.

16. Удаление опорных точек каната по формуле (5.254)

Ж ,	-0,0565 = -0,12 м.
	21,8°

17. Для расчета ак по формуле (5.257) определим ориентировочно суммарную площадь поперечного сечения проволок каната FKкак частное от деления разрывного усилия Faна временное сопротивление разрыву

FK= 1,740/1800 = 0,00097 м2.

<<< < Предыдущая 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 5758 / 8358 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги