книги / Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов

4.3.1. Тепловое взаимодействие трубопровода с многолетнемерзлым грунтом

4.3.1.1. Подземная укладка трубопровода

Основная особенность вечномерзлых грунтов - их способность оттаивать и давать значительные осадки. Для прогнозирования возможных последствий в работе труб при оттаивании грунта необходимо рассчитывать тепловое взаимодействие грунта с трубой. Если трубопровод расположен в грунте на глубине h (рис.4.29), при температуре стенки трубы tmp ^ О С вокруг нее образуется зона оттаивающего грунта, называемая ореолом оттаивания. Граница ореола непостоянна: она перемещается в зависимости от Изменения температуры грунта и трубы.

Рис.4.29. Линия оттаивания грунта

Для прогноза возможных изменений положения трубопровода важно Иметь такую характеристику, как глубина протаивания фунта под трубой ha. Это позволит рассчитать осадку труб, используя известные зависимости. Глубина протаивания грунта под трубой hn можно определить, используя формулу Форхгеймера:

h0 - расстояние от поверхности грунта до центра трубы; D„ - наружный диаметр трубы; tzp - температура мерзлого грунта; tmp - температура стенки трубы; Лм, Яг - коэффициенты теплопроводности соответственно мерзлого и талого грунтов.

Формула (4.137) определяет глубину протаивания в произвольном сечении, но поскольку трубопровод - линейное сооружение, то даже при постоянных по его длине характеристиках грунта К постоянной не будет, если tmp будет изменяться по длине. Известно, что температура трубопровода меняется по длине, прежде всего за счет передачи тепла в окружающий трубу грунт. Например, газ в летний период поступает в трубопровод с КС, имея температуру до 70 °С, а подходит к следующей КС с температурой 20-35 Q в зимний период температура может изменяться от плюс 30-40 С до минус 30 С в зависимости от температуры окружающей среды. Графически изменение температуры по длине трубопровода для одного и того же участка можно представить, как показано, например, на рис. 4.30.

*КС

АБ

а

Б

Рис.4.30. Температура по длине трубопровода:

а - летом; б - зимой

Как видно из рис. 4.30, на участке до сечения А-А трубопровод в любой период года находится в горячем состоянии, а на участке от сечения А-А до Б-Б в течение некоторого времени - в горячем состоянии, а оставшееся время года в холодном.

Следовательно, в течение всего периода эксплуатации на участке до сечения А-А в грунт будет поступать тепло, и он будет непрерывно оттаивать. На участке А-Б грунт будет периодически оттаивать и замерзать. В связи с этим приведем существующую в настоящее время классификацию (разработанную Гипроспецгазом), согласно которой участки трубопроводов делятся на горячие, холодные и теплые.

Под горячим понимается участок, температура которого в течение всего года выше О С; под теплым - участок, на котором температура может быть выше и ниже О С, но среднегодовая - ниже пуля, под холодным - участок, температура труб на котором ниже О С в любое время года (может быть лишь эпизодическое повышение температуры более О °С).

Таким образом, определив принадлежность участка трубопровода к одному из перечисленных типов, можно заранее сказать, что на горячем участке будет происходить только оттаивание грунта, на теплом - периодическое оттаивание - замерзание, а на холодном оттаивания не будет. Это позволяет заранее наметить возможные конструктивные схемы трубопроводов в соответствии с рекомендациями по классификации вечномерзлых грунтов.

4.3.1.2. Наземная укладка трубопровода

Так же, как и в предыдущем случае, необходимо определить глубину протаивания грунта Н„ под трубопроводом, уложенным в насыпи. Институтом Гипроспецгаз предложена следующая формула для глубины протаивания [129]:

где а - коэффициент зависимости глубины протаивания от диаметра труб (рис. 4.31); р коэффициент перехода от условий одномерной к условиям двухмерной задачи (рис. 4.32); tmp- температура стенки трубы в С; г - время, в течение которого трубопровод имеет положительную температуру, в ч; Нс - толщина теплоизолирующего слоя в основании насыпи в м; qQ- количество тепла, необходимое для оттаивания 1 м3 грунта, в Дж/м3; Сс - объемная теплоемкость теплоизолирующего слоя в Дж/(м3трад); Лс - коэффициент теплопроводности теплоизолирующего слоя в ккал/(м* ч -град); 4 * - коэффициент теплопроводности грунта в ккал/(м- ч трад); Сое - объемная теплоемкость талого грунта в Дж/(м*град).

С учетом сезонного протаивания грунта от солнечной радиации к величине /?„, определяемой по (4.140), необходимо добавить величину сезонного протаивания

- коэффициент, учитывающий приток тепла через откосы насыпи

здесь L - длина поверхности насыпи; L\ - длина основания насыпи.

Можно рекомендовать следующую последовательность расчетов трубопроводов, укладываемых в многолетнемерзлых грунтах.

В зависимости от теплового режима трубопровода устанавливают, к какому типу относится тот или иной участок (горячему, теплому или холодному). Поскольку на горячих участках сохраняется постоянная положительная температура стенки труб, то оттаивание грунта будет продолжаться непрерывно с момента пуска трубопровода. На теплых участках оттаивание будет происходить только в течение времени, когда трубопровод имеет положительную температуру. За один год таких дней может быть 50, 100, 120 и т.п. Тогда в (4.140) время т принимается соответственно 50, 100, 120 и т.д. дней; на горячих же участках г принимается равным расчетному сроку эксплуатации.

На холодных участках положительная температура стенок труб бывает эпизодической.

После определения глубины hn выполняют расчет поперечных перемещений трубопровода в опаявшем грунте и связанных с ними напряжений.

4.3.2. Механическое взаимодействие трубопровода с вечномерзлым грунтом при продольном перемещении

Оттаивание и неравномерные осадки, карсты, провалы - лишь одна группа неблагоприятных для работы трубопровода факторов. Вторая группа - это факторы, обуславливаемые вмерзанием труб в замерзающий оттаявший грунт. Это может иметь место, например, при периодических изменениях температуры перекачиваемого продукта (газа) в период перехода с летнего на зимний режим эксплуатации. Смерзание поверхности изолированных труб в десятки и даже согни раз увеличивает силы сопротивления продольным перемещениям труб, вследствие изменения температуры стенок труб появляются значительные продольные силы, стремящиеся сдвинут трубы в продольном направлении. Эго, в свою очередь, ведет к разрушению изоляционного покрытия. Очень неблагоприятные воздействия на прочность труб оказывает пучение замерзающих грунтов, особенно в местах изменения их влажности.

Для определения температурных напряжений в мерзлых грунтах были использованы более простые реологические модели и, кроме того, приняты следующие допущения: мерзлый грунт полагается однородных и изотропным; физические показатели мерзлого грунта не зависят от температуры.

Впервом приближении рассмотрим мерзлый грунт как идеально упругую среду [16].

Втакой постановке продольное усилие в трубе

1 - м

где Е - модуль упругости, принимаемый 104 Н/см2; ам - коэффициент температуропроводности мерзлого грунта, равный Э Ю-4 1/ С; ц - коэффициент Пуассона, равный 0,5.

Например, при глубине трещины h=3 м и Д, = 1020 мм по (4.143) имеем /*=8,6-106 Н. Аналогично можно рассчитать продольное усилие Р для трубопровода любого диаметра.

Интересно отметить, что учет ползучести существенно уменьшает продольную силу. Так, для приведенного примера, при темперагуре грунта -4 С и постоянной нагрузке, действующей 8*103 ч, продольная сил составит 1,98*106 Н, что в 4,34 раза меньше, чем в предыдущем случае. Здесь не приводятся формулы для расчета продольной силы с учетом вязких свойств замерзшего грунта. Ее можно определить по формуле для идеально упругого

тела (4.143) и уменьшить в 3-5 раз, что с некоторым приближением будет отражать действительную картину для трубопроводов диаметром 50-120 см.

Приведем далее методику определения продольного усилия в трубопроводе с учетом вязких свойств мерзлого грунта.

Представим свойства мерзлого грунта моделью Максвелла при периодическом изменении температуры на поверхности грунта по закону

где ®0 - измеренная температура поверхности грунта (по данным

метеонаблюдений); ео= - частота температурных колебаний на

поверхности грунта; Т - перепад температурных колебаний; t - время действия продольной силы.

Напряжения в грунтовой среде crj^z) на глубине z (для полупространства) можно определить по формуле:

(4.145)

где tp -время релаксации; а - коэффициент температуропроводности; at - коэффициент линейного расширения грунта.

Напряжения в стенке трубы при возникновении и развитии морозобойной трещины

Многочисленные расчеты показывают, что в тех случаях, когда нет достоверных исходных данных о свойствах мерзлого грунта, ориентировочно продольное усилие в трубопроводе можно определить по формуле (4.143) и уменьшить его в 3-5 раз.

4.3.3. Расчет теплоизоляции трубопроводов, прокладываемых на многолетнемерзлых грунтах

Теплоизоляция позволяет уменьшить теплоотдачу от труб в грунт и соответственно уменьшить как скорость оттаивания, так и величину hn. Наиболее целесообразна теплоизоляция при полуподземной и наземной схемах укладки. Простейшей является теплоизоляция в виде песчаной подушки под трубопроводом высотой до 1 м. Однако стоимость ее велика, а теплозащитный эффект мал. Более эффективна торфяная подушка. Наилучшее теплоизолирующие экраны из синтетических материалов, например из пенополистирола, и т.п. В этих случаях необходимо рассчитать толщину экрана.

Рис.4.33. Изменение границ области оттаивания:

а - при плоском экране; б - при цилиндрическом экране с углом охвата 180 ; в - при цилиндрическом экране с углом охвата более 180 ; 1,2,3 - изотермы

Для плоского экрана при наземной схеме прокладки (рис.4.33, а) толщина

его

2Аш(Тг - Т , ) е х р ( - ^ ) т

суммарная влажность грунта в долях единицы; весовое содержание

Продолжительность работы трубопровода при указанной температуре принимается 5 месяцев (т= 3600 ч). Примем далее Яг = 1,3 ккал/(м*ч*град); ат~ 0,0024 м2/ч; (сос - #„)*/>„ = 235 кгс/м3; Т2 = 0 С; Л** = 0,033 ккал/(м*ч*град). Расчеты показывают, что, задаваясь Ицоп = 1,5 м и 7> = 13,4 С, получаем необходимую толщину плоского экрана около 80 мм. При тех же условиях толщина цилиндрического экрана составляет 40 мм при-угле охвата 180°

Рис.4.34. Трубопровод без теплоизолирующего экрана:

1,2,3 - изотермы в различные моменты времени

Наилучшими теплоизолирующими свойствами обладает цилиндрический экран. Наблюдения в натурных условиях показывают, что при плоском экране за одно и то же время глубина оттаивания примерно вдвое больше, чем у цилиндрического. На рис. 4.33 и 4.34 показано изменение границ области оттаивания при различных типах экрана и при отсутствии его для случая наземной прокладки. Из рисунков видно, что наилучшие результаты достигаются при цилиндрическом экране с углом охвата более 180 . При этом расход пенополистирола на 1 м изоляции по длине труб диаметром 1420 мм составляет около 0,25 м3 при угле охвата 180

Рис.4.35. Номограмма для определения толщины цилиндрического экрана подземного трубопровода

Толщину цилиндрического теплоизолирующего экрана подземного трубопровода можно также определить с помощью номограммы ВНИИГаза (рис. 4.35) в зависимости от параметров В\ и В2 рассчитываемых соответственно по формулам:

где <р - угол охвата трубопровода экраном, град; Я тмз, ЯЛ t2 - коэффициенты теплопроводности грунта в талом состоянии, тепловой изоляции и температура газа в трубопроводе на расстоянии L от компрессорной станции, °С; т - продолжительность оттаивания грунта с начала эксплуатации трубопровода, с; р - удельная теплота плавления льда, Дж/кг, равная 334 кДж/кг; W - влажность