книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

dH =

дИЛ

( д Н \

_

(2)

у д р ) т

[ д т ) Р

При dH -Q имеем:

Га я 1

0 .

(3)

U P

J г

( S T j Л\ЭР)н

Отсюда получим:

f d T )

( £

\ d P JT/

(4)

Ы я

= _

/

т

- * * ■

№ '1 . l y - j f a n 1

( я

\ д Р ) Т

I

\д Т )fi_

Используя уравнение Дюпре:

P {V -b) = RT

(7)

или

„

№

,

(8)

К = —

+ 6 ,

находим производную

( ——|

\ . д Т) р

(дУЛ

= R

(9)

UrJr Р ’

Подставляя(8 ) и (9) в (5), получим:

* L )

Ж

+ЬЖ = ь .

(10)

д Р ) т

Р

Р

Подставляя (1 0 ) и (6) в (4), получим реш ение задачи:

'д т Л

Ь

(П)

~ - V j r

~

г

' a s ’)

N

' d2A

(4)

l d V ) T

дТдУJ y j

(5)

Подставив (5) в (4), получим

д2 А Л

( — )

(6)

д ш

{дТ)у

JVJ

Из уравнения

PV = RT\

(7)

выделяем Р:

Р =

п

RT

«Р

(8)

или Р

= ----

V2 ’

V

(П)

( 12)

(13)

J

dU\ = RT

RT

(19)

d V ) T ~ V

V + у 2 ~ V2 '

Ab = MTiCl4 r ) - A(TiTe) - 2A(CI2>r) =

(10,47 - 10,54 - 2-0,67)-10-3 = —11,41-10-3

Ac' = c'(TiCl4ir) - 2 c '(C l2>r)= (-10,55

+ 2-2,85)-105 = -4,85-10^

Вариант VII

1.

Для получения уравнений

АА = -nRT\n

Vn -rtb )\-n~ai

JL_1

(i)

{Vy- n b

v/ 2 к,

AUT = —w~a

V\j

(2)

на основе уравнения Ван дер Вальса

^2

(

о \

п~а

P + - ^ - \ ( V - n b ) = nRT

V"

выделим вначале давление:

Р =

nRT

п2а

(3 )

V - n b

У~

а)

dA = -PdV

(4)

Подставив (3) в (4), получим

( М )

=Г®

_

(П)

\d v ) T

\ д Т ) у

получим

(с У Л,

_

nR

•

( 12)

^дТ )у

V — nb

[i

Подставляем (12) и (3) в ( 11) и получаем производную

(dU/ dV)r в таком

виде:

( д Ц _ nRT

nRT | п2а

( 13)

\ d V ) r ~ V - n b ~ V ~ n b + ~v2 '

Разделяем переменные в (13):

dU = ~ d V

( 14)

V2

2

2

\dU = n2a\V ~2dV

(15)

l

1

ДU - п~а\ - -----—

( 16)

У, У2)

(Г2

- 2982) + Д

с ' ^

- i ) -

т

д с'С

I

I

>

(1)

~ г ~ А г

-Т

298

2

V2982

Т2)

Для реакции

6 СТВ + ЗН2г = СбН6г

позакону Гесса вычисляем Дг^298>д гД298> Да, Д6

и Дс’:

ДГЯ 2°98 = ДгЯ^98(СбНб11.) - 6 ДГЯ 2°98(СТВ) - 3AfЯ 2°98(Н2,Г) =

= -83930 - 0 - 0 = -83930 Дж-моль-1.

ArS298 » 269,20 -

6-5,74 -

3-130,57 = -156,95 Дж-моль'‘-КГ1.

Да = a(C6H6il.) -

6 а(Ств) -

За(Н2>г) = -21,09 -

б-16,86 -

3-27,28 « -204,09 ,

ДЪ= 6 (СбНб,г) -

6 6 (С.ГВ) -

36(Н2<Г) = (400,12 -

6-4,77 -

3-3,26)-10~3 = 361/72 10-3,

Дс' = с'(С6Н 6>г) -

6 с'(Ств) - Зс'(Н2 г) = (-169,87 + 6-8,54 -

3-0,50)-105 =

= -120,13-105.

Подставляем данные в уравнение (1):

' 1 0

(4002 - 2982) -

1.298 400)

298

'

120,1310V 1

1

U 9 8 2

400 = -18061 Дж-моль'

4002

1. Для доказательства уравнений

_ 1

. n

1 ( W }

ас/Л

V0(fiP-aT)

dPJr

используем обшее уравнение энтальпии:

Н = U + PV

(1)

Дифференцируем ( 1) по Р при Т = const:

(— 1

- №

)

+ рГ*П + F

(2)

{ д Р ) т { д Р )г

U P ) T

Выделяем производную

'dU

дР

-Кг .9

(3)

д р ) т

где

(4)

. т Щ ^

ЭР ) т

V

\ д Т ) р

= у - Г - У о а -

Г<Ад Т ) р

Производная у— j

равна

- Ю

- к . р .

(5)

дР )т

У0 { д Р ) т

Откуда имеем решение задачи:

fd U ^ =К0(рР-аГ).

(6)

ЗС2 Н 5ОНг + 0 2>1. = 2 СЫ3СОСН3

+ ЗН2 Ог

используем уравнение

ArGj- = ДГЯ ° -

TArS f ,

fV

где

у» ^

ДГЯ ° = Д ГЯ§98+ J [ Да + Д6 Г + ДсГ2 + ^ -

(1Т=

298^

Т ~

= ДГЯ 2° 98 + Да(Т - 298) + у (Г 2 - 2982) + у

(Г 3 - 2983) + Д с |~

^

(D

ATHj- = -456230+70,51(698 - 298) + 28,24-10,-3

(698 -2982) +

AtSj- - Аг^298 +

J

----------------------- 2 ^ 7 =

298

= ArS^98+ ДаIn—

+ Д6(698 - 298) + — (6982 - 2982) + — ( —Ur--- Ur

(2)

V8

298

2

24е- V2982\4УО

6982ОУО J

Подставляя численные данные, получим ArlS298:

2,г)=

Подставляя данные в уравнение (2), получим

ArSr = 106,84 + 70,51 • 0,851 + 28,24 • 10_3 • 400 +

95,6-10-6

•398400 + 2,20 =

= 199,379 Дж-моль''-IC1.

Отсюда получим

ДГ(?698 = -411484 - 698-199,379 = -550650 Дж-моль'1.

По формуле Тёмкина - Шварцмана ArG^98 равно:

Дг<?° = Дг/?298- T\

S298 - т(Аа ■ + Д6• М, + Ас • М2 + Ас' • М_2) = -456230 -

= -550747 Дж-моль"1.