Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.11.2023

Размер:

32.07 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 7637 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 > Следующая >>>

2. а) По закону Гесса рассчитываем для реакции

2 С Н 4 + С 0 2,г = С Н 3С О С Н 3 г + Н 2О г

- изменение энтальпии:

Дг»298 = д, Н ^ 8(СН3ТОСН3 r ) + 4 f H%g(H2Or ) - 24f И °,8(CH^) -

-Af Я?98(С02 г) = -217570 + (-241839) - 2(-74870) - (-393520) =

=83860 Дж-моль'1

-изменение энтропии:

д Д в = s§98(CH3c o a | , r) + S j V f H A ) - 25?98(СН 4Х) - S?98(COlr)=

=294,93 + 188,72-2-186,26-213,67 =-102,54 Дж-моль"'-К~'

-изменение теплоёмкостей:

Аг С ^ а д = Ср ( С Е £ О С Ц >г) + Ср ( Н 2О г ) - 2 С р ( С Ц ; г ) - ( ^ ( С О , г) =

=74,90 + 33,61 - 2-35,70 - 37,14 = -0,03 Дж-моль^К'1

ДгСр>800 = 112,80 + 36,02 " 2-49,60 - 45,60 = 4,02 Дж-моль^-КГ1 Средняя теплоёмкость в интервале температур 298 - 800 К:

АС,, = А'-С />-800 ~ А'.Ср-298 (598 _ 298) = Ю 2-(-0,03) 3QQ = 2 42о

800-298

502

Дж-моль_|-К_| Численное значение разности теплоёмкостей при Т = 598 К:

Аг ,598 = Дг^р.298 + Д^р,598 = “ 0,03 + 2,42 = 2,39

Дж-моль-1-К4

Изменение энтальпии при Т = 598 К:
А,.Я5°98 = A,.я£98 + АС/л598(598 - 298) = 33860		+ 2,39 • 300 =
84577 Дж-моль-1
Изменение внутренней энергии равно:
А/-^598 = Д/-^598	или
&rU$g s = A , . H % - A v R T
Подставляя численные значения, получим:

362

Д,-^598 = 84577- (2 ■- 3)8,314• 598 =84577+4971 =89548

Дж-моль'1 Изменение энтропии рассчитывают по формуле:

	т
Д А = ДА + ДС,	= ДД°98+ АСр1 п \| = -102,54 + 2,391п\|\|\| =
	-I ,у-\|
	= -102,54 + 1,664 = -100,875 Дж-моль -К
Изменение энергии Гиббса:

Д,.<75°98 = Д,.Я5°98 - TA,.S%8 = 89577 + 598• 100,875= 14990

Дж-моль'1

Изменение энергии Гельмгольца:

-1

АгЛ5°98 = 4/^ 598 - 7Д , ^598 = 8 9 5 4 8 “ 5 9 8 • (-1 0 0 ,8 7 5 ) = 149871 Дж-моль

IIВариант

1.Внутренняя энергия есть функция от У и Т

U = U(V,T)								(1)
Полный дифференциал dU равен сумме частных производных:
					д и		dV	(2)
d v ^	\		d r +		дУ

Согласно 1-му закону термодинамики:
э	т	1	= с >					(3)

г д 1 А			=т( д р				- Р	(4)
^ д У		УТ			дТ
Из уравнения Ван дер Ваальса:
Р	+	а	\	(У - b) = RT				(5)
выделяем Р :		У2)
		RT
Р =					ао	’		(6)
		У- Ъ			V2

363

г ър^

находим производную

ч Э г ) у

	ЭР	R		(7)
	эTJV	V - b		(7)
	эTJV	V - b
Подставляем (6) и (7) в (4):
Э[Л	RT	RT	t а	(8)
\ b V ) T ~ V - b V - b + V2				(8)
\ b V ) T ~ V - b V - b + V2
Подставляем (3) и (8) в (2):
dU = CvdT + -^jdV				(9)
Берём определённый интеграл в интервале от 1-го до 2-го
состояния:
2	2	2	п
\dU = \CvdT + f-^dV				( 10)
1	1		V*
Отсюда получим:
			а	а \
А17 = Су(Г2 -Г 1) +				(Ш

\Ух ' 2 )

Температуры выразим с помощью уравнения Ван дер Ваальса:

f		\
T l = А1 ^		>-1		( 12)
T l = А1 ^		( V i - b ) - i r
1	V 2	J
1	V1	J
Р	л. в	\	-1
Р	л. в	(V2 - b) - R	-1	(13)
1 2		(V2 - b) - R		(13)
	V2 )

Пересчитаем а = 0,336 Дж-м3-моль~2 в л2-атм-моль~2: а = 0,336-1000-9,868-10_3 = 3,3156 л2-атм-моль2, где 1 Дж = 9,868-10-3 л-атм.

Ь = 3,4- 1СГ4 м3-мольч = 3,4-10'4-1000 = 3,4-10"1 л-моль'1,

R = 0,08206 л-атм-моль_|-К-1

364

Подставим численные параметры в уравнения (12) и (13):

Ti =	1+ 3,3161(30 - 0,34) • 0,08206"1;
	V	3 0 2	у
		7 i= 362,77 к.
То =	2+ 3 ,3 1 6 ^ 1			(20-0,34)-0,08206-1
		2 о 2	j
		Т2 = 481,14 к.
Теплоёмкость при Р = const для газа в идеальном состоянии
согласно закону Майера равна:
Cv = С р —R —37,14 —8,314 = 28,826 Дж-моль_\|-к_\|
Изменение AU будет равно:
ДС/ = СУ(Г2 -Г,) +		а	1		1 А
ДС/ = СУ(Г2 -Г,) +		101,33 \ Y i			У'2 J
		101,33 \ Y i			У'2 J
			3,3156 Г			1
=28,826(481,14 - 362,77) -1						------ -1 = 3412,12 Дж-моль"1
			101,33			зо	2о;
2.Для реакции	Ств + 0,5О25Г= СОг						изменение энергии	Гиббса
рассчитываем по уравнению Тёмкина - Шварцмана:
AG? = ДЯ298 “ 7ASj98 - Т			J ^		j ( Да + Д&Г + ДсТ2 +
или		298Т			298^		Т	'
или
AG? = ДЯ®98 - TASf98 -
							JL___ П
Да(Т - 298) + — (Г2 - 2982) + — (Г3 - 298?) + Дс{:								Т
-т I							298	Т	dT
									dT

298

Завершая интегрирование, получим:

365

(Ы У	( < Н А				О
d T +			d V =		О
Vдт JV	V d V		) T '
или			f a t A
( d U )	' d V }		f a t A
d V J j	д Т			d T j y
d V J j	K u l J u
Откуда имеем:
	г д и Л				г д Р ^		- Р
					\ д Т ) у		- Р
	d v	JT			\ д Т ) у
	д1У					а
	д Т	JV
Из уравнения ван дер Ваальса:
				а	^	- b )	= R T
			Р +		( V	- b )	= R T
			V	у	2 )
выделяем давление:			V
выделяем давление:
Р	R T		а
Р	=		V 2	’
	V - b		V 2	’
дифференцируем (5) по Т:
f d Р \			R
д Т J v		V	- b
Подставляем (5) и (6) в числитель уравнения (4):
		R T			R T	а	a
Э Г \	У - V					4- ■
Э Г \	У - V			V - b		y z J = _ r
d V ) и				С			С,

Расчёт k ' - G j для реакции:

с 2н 4,г + Н2Ог = С2Н5ОНг

Р°водится по формуле Тёмкина - Шварцмана:

ATG f = АгЯ 298 ~ ^r^298 “ Т ( * М 0 + АЬ ■Mi + Ас • М 2 + Ас' • М_2)

Определяем по закону Гесса:

ДгЯ§98=Аг^98(С2Н5ОНг)-А ,Я 098(С2Н4>г) -А гЯ098(Н2Ог)=

= -234800 - 52470 - (-241830) = -45440 Дж-моль"1

д А = S 2% ( C 2H 5O H r ) - S ?9 8 ( C 2 H 4>r) - S 2% ( H 2O r ) =

= 281,38 - 219,2 - 188,72 = -126,54 Дж-моль'1-К'1

Ай = й(С2Н5ОНг) - й(С2Н4>г) - й(Н2Ог) = 10,99 - 30,00 -11,32 = -30,33;

M=bqCJA5ОН,. )-# Н 2Ог)=( 20470-12201-1Q71)• 10'3 =71,98 10"3.

Ас = с(С2 Н5ОНг )-с (С2 Н4.Г)~с(Н2 Ог J = ( -74,2 + 37,90-0,33 МО"6 =-36,63-10"6.

По формуле Тёмкина - Шварцмана:

A rG498 = -45440 + 498-126,54 - 498(-30,33-0,1133 + 71,63-0,0407 - 36,63-0,014) = 18086 Дж-моль"1

368

Вариант IV

1.Теплоёмкость Cvопределяется по уравнению:

Дифференцируем по V при Т = const:

д е л шf d 2u )

дУ I	дТдУ1л

или

(дУ)т 8Т\ду)т

_а_

дТ

т <ъ\аГГ	1
KdT)v

1	f	д2Р
=т
J	\дТ2

Отсюда
е с .л	Гд2р Л
е с .л
~ & ) т~	I СТ JY
Из уравнения Бертло:
р + ф - w	- b) = RT
выделяем Р:
RT
Р =	ТУ2
V - b	ТУ2

и берём производные по Т, которые будут равны:

( а р 'j	= _R_	а
/у	—-------- 1---
/у	т/ —b^	тT2V2 ’
l a r i	v -
		2 а

дт2)у Т2У2'

Подставив (3) в (2), получим^

дСу

дУ

2а

Т2У2

Для реакции

7Ств + 4Н2|[. = С7Н8,ж

численное значение АгСз5о определяем по формуле ТёмкинаШварцмана:

ArGf = ДГЯ£98 - 7ArS298 - Т(Аа • М0+ АЬ• Л/, + Ас • Мг + Ас' • М_2) . (|) По закону Гесса рассчитываем:

АА = АгЯ2°98(С7Н8<ж) - 7АгЯ2°98(Ста) - 4AfЯ2%(Н2<Г) =

=-12010 - 0 - 0 = -12010 Дж моль'1.

Аа = a(C7H8i)K)- 7я(Ств) - 4я(Н2г) = 59,62 - 7-16,96 - 4-27,28 = -168,22 ?

АЬ= 6(С7Н8<Ж) - 7Ь(Ста) - 4Ь(Н2,г) = (326,98 - 7-4,77 - 4-3,26)-10'3 = = 280,55-10^

Ас = с(С7Н8ж) - 7с(Ств) - 4с(Н2г) = [0 - 7(-8,54) - 4(0,5)]-10'6 = 57,78-10”*^ АА = A lC -H g.* 1- 7S;°98(CTB)- 4S298(H2 r) = 220,6 - 7-5,74 - 4-130.57 =

= - 341,86 Дж-моль ’-К'1

Подставляем параметры в уравнение (1) и по формуле ТемкинаШварцмана получаем для 7=350 К:

ArG?50 = -12010+ 119651 - 3501-168.22*0.0196 + 280,55-ПГ3-0,0065 +

-57,78-10'б-0,00215) = 107167 Дж-моль'1. Реакция относится к несамопроизвольному типу, равновесие ее

сдвинуто в сторону исходных веществ.

Вариант V

1. Для доказательства равенства для дроссельного коэффициента Джоуля -Томсона

Р/Т =
используем энтальпию в функции от Я и Г:
Я = Я(Я,Г).	(1)
Полный дифференциал от этой функции будет равен:

370

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 7637 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
20.11.20237.63 Mб25Сборник задач по общей физике.-1.pdf
#
12.11.20235.33 Mб44Сборник задач по общей физике..pdf
#
12.11.20236.71 Mб119Сборник задач по подземной гидравлике..pdf
#
12.11.202313.85 Mб42Сборник задач по разработке нефтяных месторождений..pdf
#
12.11.20236.44 Mб22Сборник задач по сбору и подготовке нефти, газа и воды на промыслах..pdf
#
19.11.202332.07 Mб16Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач.pdf
#
12.11.202311.74 Mб151Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи..pdf
#
20.11.20235.47 Mб36Сборник задач по физике.-1.pdf
#
12.11.202315.07 Mб18Сборник задач по физике..pdf
#
12.11.202319.97 Mб3Сборник примеров и задач по физической химии..pdf
#
19.11.202327.47 Mб52Сварка в машиностроении. 4.pdf