книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

6. Зависимость энтропии от объема при Т — const представлена

уравнением:

РЛ

Заменяя температуру по выражению: t = Г-273,15 К, получим:

1пР = 15,177— Т - 8,35

Дифференцируя это выражение по Г, получим:

(ainP'l 875,6

гдеР определяем по исходному уравнению при Г = 437,45 К:

875,6 1пР = 15,177 = 13,076>

264,8 + 164,3

откуда Р = 477347 мм. рт. ст. Производную получим равной:

^ _ 875,6-477347 _ , 27(ю „ рт ^

\дТ )у (437,45-8,35)2

1 мм. рт. ст. = 133,3 Па, следовательно, производная будет равна

[ д т ) у 101333

1 л атм = 101,33 Дж. Тогда производная будет равна:

251

Г Э Р

[дт V = 29,86 101,33 = 3025 ДжК"1-лч .

7. Температуру нагрева воды рассчитываем, используя материально­ тепловой баланс:

w Fe *C Fe(*Fe “ *кон ) “ т Н2Ож (?]кон

Подставляя численные значения, получим:

500• 0,447(100-fK0H) = 1000• 4,184(fKOH-О).

Откуда температура нагрева воды будет равна:

/КОН=5,069°С.

Изменение энтропии определится по формуле:

Нагрев воды снижает упорядоченность структуры воды, что повышает энтропию.

8. Энтропию плавления свинца рассчитывают по приведенной энтальпии

плавления:

Д Я ПЛ _ 4 -2 4 ,6 0 -2 0 7 ,2 = 33,97 Дж К-’.

9. Изменение энтропии при нагревании жидкого хлора рассчитывается по формуле:

При нагревании жидкого хлора снижается упорядоченность в объеме, что повышает позэнтропию.

10. В формулу:

АеН = Гкип (36,61 + 8,31InГкип) Дж-моль-1

подставляют опытные величины температур кипения жидких веществ и получают:

для бутана (е - evaporation-испарение):

АеН = 272,65(36,61 + 8,314In272,65) = 22694 Дж-моль-'.

252

AeS = = 22693 = 83,23 Джмоль-'К-'. Тжп 272,65

Длягексен-1:

ДеЯ = 336,55(36,61 + 8,3141п336,55) = 22601 Джмоль"'. Де5 = 28601/336,55 = 84,98 Дж-моль-'-К"'.

Для гептана:

ДеЯ = 366,75(36,61 + 8,3141п366,75) = 31431 Дж-моль"'. Де5 = 31422/366,75 = 85,70 Дж-моль"'-К4 .

Длядекана:

ДеЯ = 447,15(36,61 + 8,3141п447,15) = 39058 Дж-моль"'. Де5 = 39047/447,15 = 87,34 Джмоль-'К"'.

Дляизооктана:

ДеЯ = 372,45(36,61 + 8,3141п372,45) = 31967 Дж-моль"'. ДeS = 31958/372,45 = 85,82 Дж моль-'-К-'.

Эти данные определяют отклонения в численном значении энтропии веществ, рассчитанной по указанной формуле, от правила Трутона:

Де5н.т.к. = Де#н.т.кУ?н.т.к =89,119 Дж моль-'-К"'.

11. Энтальпия испарения жидкого циклогексана будет равна:

\Н =ДГЯ?98(С6Н12,Г)- ДгЯ2У с 6Н121Ж) = -123140- (-156230) =

= 33090 Дж-моль"'.

Изменение энтропии равно:

&eS1Те - 33090/354,15 = 93,43 Дж-моль"'-К"'.

По правилу Трутона изменение энтропии при испарении жидкого углеводорода равно 89,119 Дж-моль"'. Отклонение равно

д= (93,43 - 89,119) • 100/89,119 = 4,83%.

12.Изменение энтропии при нагреве и понижении давления Не в резервуаре рассчитывается по формуле:

ДS = -лЯ 1гД + пСРИ Д = Р, 7\

=2-8,3Hln10,013?-3'1^5 +2 • 20,785• In— = 55,790 ДжК"'. 1,01333-105 573

253

Процесс проходит самопроизвольно.

17. Изменение энтальпии можно рассчитать по закону Гесса, используя

нижеприведенный цикл:

дея

или можно использовать сумму:

ДSH = АтН + ДеЯ = 2627 + 33400 = 36027 Дж моль-I

Средняя температура равна:

Т= (2 8 0 + 2 9 8 )/2 = 289 К..

ср

Изменение энтропии возгонки будет равно:

Дифференцируя предыдущее уравнение, получим:

_ 1838,844

Jv ~ (Т - 24,569)2

Подставляя в уравнение (А) Т - 225,4, получим:

Подставляя численные значения параметров:

+0,01632(1073 - 298) + 28,16= 171,81 Дж-моль-'-К4

23.Изменение энтропии жидкого этанола при нагревании его до Ti - 400

Крассчитывается по формуле:

= (18,88 +113,04 + 2,46+10,32 -1,98 + 0,15) = 285,50

Джмоль“1-К-1.

24.Расчет изменения энтропии при V = const и Р = const производится по уравнениям:

=-32,45 Дж-К"'.

257

-5980f (СЛтв -С ЛжХ2ба15-27Д15) -5980+ (36^666-75,312)(-5)

Негэнтропия отражает несамопроизвольный процесс.

3. Изменение энтропии реакции синтеза аммиака рассчитывают по закону алгебраического суммирования абсолютных значений энтропий:

® :2' S298,NH j,r - ■S&e.Nj.r - 35298,н , = 2 • 192,66 - 1 9 1 5 0 - 3 • 13052 =

=-197,74 Джмоль"1-К"1.

Процесс синтеза аммиака может проходить с уменьшением энтропии, так как система из менее упорядоченного состояния переходит в более упорядоченное.

4. Расчёт энтропии при изотермическом сжатии газов в идеальном состоянии производится по уравнениям:

М ,'о, - R \ n ^ - = 8,3141п 0 ,0 0 - 1’- 13-33 ‘10^- = -19,143 Дж моль"1 К-1.

0,01 1,01333 *10

Совпадение этих результатов связано с тем, что изменение энтропии газов в идеальном состоянии не зависит от их химической природы, а определяется только отношением давлений. Отрицательное значение энтропии отражает несамопроизвольно проведённый процесс.

259