книги / Решение практических задач при бурении и освоении скважин

Pi =J ^ - hPp + (z ~h^4 +(■L - Z)(P4 - Po)].

где h — расстояние от устья скважины до верхней грани­ цы зацементированной зоны;

рц , р0 — плотности цементного раствора и жидкости в ко­ лонне.

Подставив формулу (5.42) в уравнение (5.40), получим:

Для полного осушения скважины, когда рс = р,, формула (5.43) принимает вид:

Глубина z0, на которой давление рх —крс достигает величины гидростатического, определяемая из уравнения (5.44), равна:

Таким образом, при полном осушении скважины и для z > z0 (где z0определено по формуле (5.46), расчетное давление подсчитывается по уравнению (5.45), а для z < z0 — по гидро­ статическому закону, т.е. по формуле:

Р р а с ч 10 zpfi, бар. (5.47)

где рв — плотность воды.

Когда в колонне остается столб жидкости плотностью рм на глубине Н от устья скважины, расчетное давление равно:

Если z < Н, определяют Ррасч так же, как и для полного осушения скважины, и при этом следует пользоваться фор­ мулой (5.45), заменив в ней L на Н.

Когда Н > Л, в зацементированной зоне различают два уча­ стка, первый —от забоя до уровня жидкости (здесь Ррасчопре­ деляют по формуле (5.48)) и второй — от уровня жидкости до уровня цемента [Р ^ подсчитывают по уравнению (5.45)). При Н < h давление во всей зацементированной зоне определяют по формуле (5.48).

Формула (5.48) так же, как и (5.45), справедлива, если наруж­ ные давления не меньше гидростатических. Значение z (обоз­ наченное через z0), при котором в этом случае наружное давле­ ние равно гидростатическому, определяют по формуле:

Таким образом, для z > Н и при z > zQ, где zQопределено по формуле (5.49), PpaL4 определяют по уравнению (5.48), а при

Для z < Н и при z > z0, где z0 определено по уравнению (5.46), Ррасч определяют по формуле (5.45), a z < z0 — по урав­ нению (5.47).

По взаимному расположению уровней жидкости в колонне и цемента за ней, а также по характеру изменения наружного давления вдоль зацементированной зоны все возможные слу­ чаи делятся на три группы, а группы — на варианты.

Первая группа (h > Н) подразделяется на два варианта.

где PL — давление на забое скважины; Ри —давление на глубине Н;

Ph —давление на глубине h;

р\ —второе расчетное давление на глубине Л, соответству­ ющее наружному давлению столба глинистого раствора; здесь р,0 и рк определяются по формуле (5.48).

2. Наружное давление в сечении z0достигает величины гид­ ростатического. По формуле (5.49) находят z0, которое оказы­

292

вается больше h, Ррл.ч в интервале от забоя до z0 определяют по уравнению (5.48), а выше и до h — по формуле (5.50). Для этого варианта:

1

Р'н = ^ 1 Ь р Р~(Ь~н )Рн],

1

Рн =Тод РРн.

Вторая группа (h < Н) подразделяется на три варианта.

1. Наружное давление во всей зацементированной зоне вы­ ше гидростатического. По уравнению (5.49) находят z0, которое оказывается меньше Н. Второй раз z0 подсчитываем по форму­

ле (5.45), и оно оказывается меньше h, от забоя до Н оп­ ределяется по уравнению (5.48), а выше и до h — по формуле (5.45). Для данного варианта:

2. Наружное давление в некотором сечении зацементиро­ ванной зоны, находящемся выше уровня жидкости в колонне, достигает величины гидростатического. По уравнению (5.49) вычисляем z0, оказывающееся меньше Н. Далее по форму­

ле (5.46) вторично находим z0, которое оказывается больше Л. Ррагч от забоя до Н определяем по уравнению (5.48), от Н до z0 — по формуле (5.45)(при этом L заменяем на Н), а выше и до Л — по уравнению (5.47). Для данного варианта:

293

Pl =— [(рч “ Рн)£ - (P4 - Pp)A + HPUK1 - * ) ,

По формуле (5.49) определяем z0, при этом оказывается, что z0 > Н. Ррасчот забоя до z0 находим по уравнению (5.48), от z0 до h —по уравнению (5.47). Для этого варианта:

Третья группа (Н = L) подразделяется на два варианта.

1. Наружное давление во всей зацементированной зоне выше гидростатического. По уравнению (5.46) определяем z0, которое оказывается меньше h. Ррагчпо всей зацементирован­ ной зоне находят по формуле (5.45). Для данного варианта:

Рк = ^ £ U - k ) p ph-k{p¥- p 0){L-h)\,

(5.56)

2. Наружное давление в некотором сечении зацементиро­ ванной зоны достигает величины гидростатического. По фор­ муле (5.46) определяем z0, оказывающееся больше h. Ррасчот за­ боя до z„ вычисляется по уравнению (5.45), а выше и до h —по формуле (5.47). Для данного варианта:

PL = - ^ t P p h + P 4( L - H W - k ) ,

294

(5.57)

Пользуясь формулами (5.51)—(5.57), можно вычислить Ррасч для любых условий. Сначала по заданным значениям й и Н на­ до определить группу, к которой относится рассматриваемый пример. Затем по z0 узнают номер варианта, а следовательно,

исоответствующие расчетные формулы. Определив pL, рг0, рл

ит.д., можно построить эпюру расчетных давлений по всему стволу скважины.

Расчеты на давление следует производить по формуле Г.М. Саркисова, определяющей критическое давление для тру­ бы, т.е. давление, при котором наибольшее напряжение дохо­ дит до предела текучести металла труб:

(5.58)

Обозначения приняты те же, что и в формуле (5.1); е — овальность, рекомендуется принимать 0,014 для труб диамет­ ром 168 мм и 0,0175 для труб диаметром 146 мм.

Запас прочности ккр на смятие наружным давлением по от­ ношению к критическому давлению, определенному по фор­ муле (5.48), рекомендуется принимать для секций в зоне филь­ тра равным 1,15—1,4 (нижний предел при устойчивых породах). Для всех остальных секций ккр = 1.

П р и м е р З . Скомпоновать 168-мм эксплуатационную колонну, рассчитанную нами по второму варианту в приме­ рах 1 и 2 настоящей главы, пользуясь методикой, предложен­ ной Г.М. Саркисовым.

Принимая обозначения в соответствии с формулами (5.38)— (5.57), для рассматриваемых условий имеем L = 3500 м, Н = 2000 м, h — 2200 м, рр — 1,4 т/м3, рн — 0,85 т/м3, р ц = 1,89 т/м3.

1. Так как h > Н, пример относится к первой группе. Для уточнения номера варианта определяем значение z0 по форму­ ле (5.49), приняв предварительно значение к = 0,25 и р0 = = 1,0 т/м3:

(1 - 0,25)(1,89 -1,4)2200+ 0,25(1,89-1,0)3500+ 0,25-0,85 • 2000 1,89-0,25(1.0-0.85)-!,О

295

2. По условию z0 > h считаем по второму варианту. Тогда по формуле (5.48) или, что все равно, по уравнению (5.52) оп­ ределяем внешнее давление у забоя:

PL=^-{(1,89- 0,25(1,0- 0,85)- 0,85)3500-(1,0- 0.25)(1,89-1,4)2200-

-0,25(1.89-1,0)3500+(1,0 - 0.25)0,85• 2000}=314бар.

3.Внешнее давление в сечении z0 подсчитываем по уравне­ нию (5.50) или, что все равно, по формуле (5.52):

Pz0=-^—[3000 1,0-(3000-2000)0,85= 211бар.

4. Принимая ккр = 1,15, подсчитываем сминающее давле­ ние у забоя:

P ,» = V i= U 5 -3 14=3636ap.

Это давление могут воспринять 168-мм обсадные трубы из стали Е с толщиной стенки 5 = 11 мм, для которых р =

—425 бар.

5.Для подсчета длины первой секции колонны определя­ ем возможное местоположение труб второй секции из стали

Ех 10 мм, для которых ркр = 356 бар.

Принимая ккр = 1,15, находим возможную предельную глу­ бину спуска труб:

Длина первой секции равна:

/, = 3500-3180 = 320 м.

6. Третью секцию труб принимаем из стали Е х 9 мм, для которых ркр = 289 бар. Принимая к>р = 1,15, находим возмож­ ную предельную глубину спуска труб:

Длина труб второй секции может быть равна:

/2 = 3180-2560 = 620 м.

7. Четвертую секцию колонны принимаем из труб Е х 8 мм, для которых ркр = 225 бар. Учитывая кхр = 1,15, определяем воз­ можную глубину спуска труб:

h%- 10,2-225 = 1990м. 1,15

Однако вследствие того что ккр 1,15 лишь в зоне перфора-

296

ции (1300 м), а выше нее ккр = 1, пересчитаем возможную глу­ бину спуска труб Е х 8 мм:

й8 = 2290 м.

Длина третьей секции труб равна:

/3 = 1300- (320 + 620) = 360 м.

8. Пятую секцию колонны принимаем из труб Е х 7 мм, для которых ркр = 157 бар. Учитывая к„р = 1,0, определяем возмож­ ную глубину спуска труб:

hj - 10,2157 1600м.

1,0

Длина четвертой секции труб равна 14 = 2200 — 1600 =

=600 м.

9.Проверяем, выдержит ли колонну самая верхняя труба (у устья скважины), для чего предварительно подсчитываем си­

лу тяжести колонны, состоящей из труб марки Е.

дим нагрузку, которую должна выдержать самая верхняя тру­ ба (у устья) колонны:

Q' = 1,3 • ИЗО - 1470 кН.

Трубы из стали Е х 7 мм такую нагрузку выдержать не мо­ гут (у них Рстр = ИЗО кН). Поэтому у устья скважины следует поставить более прочные трубы.

11. Определяем, сколько метров труб Е х 7 мм можно оста­ вить в колонне:

297

12. Определяем возможную длину шестой секции колонны из труб Е х 8 мм:

140000-9,81

Принимаем длину шестой секции колонны из труб Е х 8 мм равной /6 = 590 м.

13.Оставшаяся длина седьмой секции колонны из труб

Ех 9 мм, для которой ptTp = 162 ■9,81 — 1588 кН, равна:

3500 - (320 + 620 + 360 + 600 + 678 + 590) = 332 м.

Таким образом, конструкция равнопрочной 168-мм эксплу­ атационной колонны из труб марки Е представляется в следу­ ющем виде.

Из сравнения результатов нетрудно видеть, что при расчете колонны по новой методике Г.М. Саркисова она оказалась на 59 кН (на 4,7% ) легче.

Б. Расчет обсадных колонн по методу ТЕ. Еременко

Величину сминающего давления для любой тол­ щины стенки выбранного типоразмера обсадных труб находим по формуле Т.Е. Еременко. Формула получена с учетом упру­ го-пластических деформаций трубы в момент потери ею несу­ щей способности.

В формуле одновременно учтено отклонение от круглой формы трубы (овальность) и номинальной толщины стенки (разностенность):

298

где PCM— сминающее давление для обсадной трубы в бар: к —коэффициент стенности, представляющий собой от­

ношение толщины стенки трубы к диаметру:

к = С— = 0,931— ,

D D

где С — коэффициент разностенности; ат— предел текучести металла обсадных труб в МН/м2;

Е — модуль упругости металла обсадных труб (Е = 2,06 • 106)

вМН/м2;

е— овальность труб в %.

После определения Рсмопределяем допустимую глубину спуска секций обсадных труб с различной толщиной стенок по формуле Всесоюзного научно-исследовательского института буровой техники (ВНИИБТ). Исследование ВНИИБТ показало, что прямо пропорционально росту статического напряжения сдвига (СНС) для растворов, находящихся в покое, уменьшает­ ся создаваемое ими гидростатическое давление. Степень умень­ шения гидростатического давления обратно пропорциональна величине кольцевого зазора, т.е. чем меньше зазор, тем на боль­ шую величину уменьшается давление столба бурового раство­ ра при одном и том же СНС.

Расчет ведем сверху вниз, начиная с минимальной толщи­ ны стенки выбранного типоразмера обсадных труб.

а. В зоне полного опорожнения в незацементированной час­ ти обсадной колонны допустимую глубину спуска обсадных труб данной толщины стенки определяем по формуле:

(5.60)

где Pcv — сминающее давление для обсадной трубы в бар; рр — плотность бурового раствора в т/м3; а — коэффициент запаса прочности на смятие в зоне пер­

форации принимаем 1.3, для труб, расположенных выше зоны перфорации, — 1.15;

vB —статическое напряжение сдвига промывочной жидко­ сти через некоторое время после цементирования эксплуата­ ционной колонны в мН/см2;

v, —статическое напряжение сдвига промывочной жидко­ сти в момент спуска эксплуатационной колонны в мН/см2;

299

D —диаметр ствола скважины в см;

d — наружный диаметр эксплуатационной колонны в см. б. В зоне неполного опорожнения в незацементированной

части обсадной колонны допустимую глубину спуска обсадных труб данной толщины стенки определяют по формуле:

10Рсм-ар„Ну 0,П\

(5.61)

0,95арр- 0,98 lap,, - 0,388a(v„ -V ,) ’

(D-d)р„

где Ну — глубина опорожнения скважины в м; рн —плотность нефти в т/м3.

в. В зоне полного опорожнения в зацементированной части обсадной колонны допустимую глубину спуска обсадных труб данной толщины стенки определяют по формуле:

г. В зоне неполного опорожнения в зацементированной части обсадной колонны допустимую глубину спуска обсадных труб данной толщины стенки определяют по формуле:

11,44ГСМ22Р

- я . Рч

Рр-Рн

Формулы (5.62) и (5,63) учитывают упрочнение обсадной колонны при наличии цементного камня вокруг обсадной трубы и некоторое снижение этой величины в результате отрицательного влияния глинистой корки между породами и цементной оболочкой. Повышение прочности обсадной колон­ ны в зоне цементной оболочки принято 10%.

Т.Е. Еременко, исследуя прочность обсадных труб при двух­ осном нагружении их, установил, что осевое растягивающее усилие, действующее одновременно с наружным сминающим давлением, вызывает уменьшение последнего от 3 до 40% в за­ висимости от толщины стенок трубы и величины осевого уси­ лия. Поэтому методикой Т.Е. Еременко после составления кон­ струкции обсадной колонны из расчета на смятие определяются секции, наиболее опасные в отношении осевого нагружения. Это секции в средней части колонны (выше уровня цементно­ го кольца), где в наибольшей степени проявляется совместное действие осевых и радиальных усилий. Такие секции рассчи­ тывают на двухосное нагружение и определяют допустимую длину этих секций обсадных труб с учетом веса нижележащих секций эксплуатационной колонны.

300