20
Таким образом, теоретически неизвестные координаты местонахождения приемника в пространстве (x0,y0,z0) в момент времени t в инерциальной системе координат могут определиться по результатам обработки информации от спутников с номерами i, j, k из системы уравнений:
R |
i |
(t) |
t |
(t) |
c |
(X |
0i |
x |
0 |
)2 |
|
(Y |
y |
0 |
)2 |
|
(Z |
0i |
z |
0 |
)2 |
, |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
R |
j |
(t) |
t |
(t) |
c |
|
(X |
0 j |
x |
0 |
)2 |
(Y |
y |
0 |
)2 |
(Z |
0 j |
z |
0 |
)2 |
, |
|
(2) |
||||||||||||||||||
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
R |
k |
(t) |
t |
k |
(t) |
c |
|
|
(X |
0k |
|
|
x |
0 |
)2 |
(Y |
|
|
|
y |
0 |
)2 |
|
(Z |
0k |
|
z |
0 |
)2 . |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
В действительности, однако, навигационный приемник не может вычислить точно расстояние до спутника дальномерным методом изза погрешности часов приемника, которая приводит к нарушению синхронизации формирования псевдослучайной последовательности дальномерного кода приемником и спутником. Поэтому расстояние от спутника до приемника вычисляется с погрешностью, что делает невозможным получение единственного решения, определяющего координаты (x0,y0,z0) приемника в момент времени t в инерциальной системе координат. Результат реального измерения расстояния до спутника, содержащего погрешность, называют псевдодальность и обо-
значают ~ . R
Пусть погрешность часов приемника обозначается ность часов i-го спутника обозначается δi.
Тогда для псевдодальности до i-го спутника имеем
~ |
i )] c. |
Ri(t) [ t j(t) ( |
δ, а погреш-
(3)
С учетом соотношения (1) имеем следующие соотношения между дальностью и псевдодальностью до i-го спутника:
~ |
|
Ri(t) Ri(t) ( i ) c. |
(4) |
С учетом выражений (2), (4), получим следующую систему уравнений:
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(X0i |
x0 ) |
2 |
|
(Y0i |
y0 ) |
2 |
|
(Z0i |
z0 ) |
2 |
|
|
|
( |
i ) |
c, |
|
|||||||
Ri(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
(X0 j |
x0 ) |
2 |
(Y0 j |
y0 ) |
2 |
|
(Z0 j |
z0 ) |
2 |
|
|
( |
j ) |
c, |
(5) |
||||||||
Rj(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(X0k |
x0 ) |
2 |
(Y0k |
y0 ) |
2 |
(Z0k |
z0 ) |
2 |
( |
k ) |
c, |
|||||||||||
Rk (t) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
21 |
где |
~ |
~ |
~ |
– псевдодальности, вычисленные приемником в |
Ri(t), Rj(t), Rk (t) |
||||
момент времени t до спутников с номерами i, j, k соответственно; δi, δj, δk – известные погрешности хода часов спутников с номерами i, j, k соответственно.
Погрешности хода часов вычисляются наземными станциями управления и передаются на спутники. Затем каждый спутник передает текущую погрешность своих часов вместе с эфемеридной информацией.
В системе (5) мы имеем четыре неизвестных и три уравнения. Неизвестными являются координаты текущего положения навигационного приемника (x0,y0,z0) и погрешность часов приемника δ.
Таким образом, для однозначного решения навигационной задачи необходимо одновременно обрабатывать сигналы не менее, чем от четырех спутников и решать систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными.
Навигационный приемник, обрабатывающий сигналы одновременно нескольких навигационных спутников, называется многока-
нальным.
Современные навигационные приемники, используемые на автомобильном транспорте и работающие по сигналам систем GPS, ГЛОНАСС, являются, как правило, 24-канальными.
Пусть обрабатываются сигналы четвертого спутника с номером m. Тогда искомая система уравнений будет иметь вид:
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(X0i |
x0 ) |
2 |
|
|
(Y0i |
y0 ) |
2 |
|
(Z0i |
z0 ) |
2 |
|
|
( |
|
i ) |
c, |
||||||||||
Ri(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
(X0 j |
x0 ) |
2 |
|
(Y0 j |
y0 ) |
2 |
|
(Z0 j |
z0 ) |
2 |
|
|
|
( |
|
j ) |
c, |
|||||||||
Rj(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
(X0k |
x0 ) |
|
(Y0k |
y0 ) |
|
(Z0k |
z0 ) |
|
|
( |
k ) c, |
||||||||||||||
Rk (t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(X0m |
x0 ) |
2 |
(Y0m y0 ) |
2 |
(Z0m z0 ) |
2 |
|
( |
m ) c. |
|||||||||||||||
Rm(t) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
В результате решения системы уравнений (6) можно вычислить координаты навигационного приемника в инерциальной системе координат.
2.4.4. Определение положения объекта относительно поверхности Земли
С целью привязки местоположения приемника к поверхности Земли (земного эллипсоида), на следующем этапе решения навига-
22
ционной задачи необходимо определить координаты навигационного приемника (х,у,z) в неинерциальной прямоугольной системе координат.
По построению осей координат инерциальной и неинерциальной систем координат ось OZ0 инерциальной системы координат и ось OZ неинерциальной системы координат совпадают. Ось OX0 инерциальной системы координат и ось OX неинерциальной системы координат лежат в одной плоскости - плоскости экватора. При этом ось OX0 остается неподвижной, а оси OX, OY неинерциальной прямоугольной системы координат вращаются вокруг оси OZ с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли. Поскольку ось OZ0 инерциальной системы координат и ось OZ неинерциальной системы координат совпадают, имеем
z = z0. |
(7) |
Координаты приемника x, y в неинерциальной системе координат определятся по известным из аналитической геометрии уравнениям преобразования координат при их вращении вокруг вертикальной оси.
Пусть α - угол, на который повернулась ось OX неинерциальной системы координат относительно оси OX0 в процессе суточного вращения Земли. Тогда координаты точки в пространстве (x,y) в неинерциальной системе координат определятся по известным координатам
(x0,y0) в инерциальной системе координат из соотношений (рис. 2.4) |
|
|||
х |
х0 cos |
y0 sin , |
(8) |
|
y |
х0 sin |
y0 cos . |
||
|
||||
На последнем этапе расчетов необходимо перейти от координат точки (x,y,z) в неинерциальной систем координат, к геодезическим координатам: широте φ, долготе λ и определить высоту точки H относительно уровня моря (поверхности земного эллипсоида).
Схема определения геодезических координат по известным координатам точки (x,y,z) в неинерциальной прямоугольной системе координат показана на рис. 2.5. Точка М с координатами (x,y,z) лежит в плоскости меридиана, отстоящего от гринвичского меридиана на угол λ, который и определяет текущую долготу точки. Широта φ точки М определится (приблизительно) как угол наклона радиуса вектора точки М к плоскости экватора. Исходя из этого, широта и долгота точки М в геодезической системе координат определятся из соотношений
|
|
23 |
|
|
|
arctg( y ), |
|
|
|
|
x |
|
|
(9) |
|
|
|
z |
|
|
arcsin( |
|
z2 ). |
|
|
x2 |
y2 |
||
Y |
Yo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
yo |
|
|
|
|
y |
|
|
X |
|
|
|
|
x |
|
O |
|
|
Xo |
|
|
|
xo |
|
Рис. 2.4. Схема пересчета координат объекта при переходе |
||||
к неинерциальной прямоугольной системе координат |
||||
|
|
Z |
|
ТЕКУЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
ОБЪЕКТА (x, y, z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ГРИНВИЧСКИЙ МЕРИДИАН |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
МЕРИДИАН ТЕКУЩЕГО |
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА |
|
ЭКВАТОР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
Y |
|
x |
|
|
M’ |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
Рис. 2.5. Схема определения геодезических координат по известным координатам точки (x,y,z) в неинерциальной прямоугольной системе координат
24
Высота точки определяется по модели земного эллипсоида. Таким образом, изложенные три этапа расчетов позволяют навигационному приемнику определить текущее местоположение относительно земной поверхности.
2.5. Спутниковые системы дифференциальной коррекции
Спутниковые навигационные приемники определяют свое местоположение с точностью ± 5…15 м в плане, причем эта точность постоянно изменяется в зависимости от геометрии расположения спутников в пространстве, атмосферных условий, и множества других факторов.
Одним из решений, повышающим точность позиционирования систем GPS и ГЛОНАСС на земной поверхности или в околоземном пространстве, является использование сигналов спутниковых систем дифференциальной коррекции, обеспечивающих определенную территорию Земли данными дифференциальных поправок, транслируемых с геостационарного спутника.
На сегодняшний день созданы три такие спутниковые системы, транслирующие дифференциальный сигнал свободного доступа, по-
лучившие общее название SBAS –Space Based Augmentation System («Уточняющие» системы космического базирования). Это система
WAAS (Wide Area Augmentation System) - для территории Северной Америки, система EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Services) - для территории Европы, и система MSAS (Multi-functional Satellite Augmentation System) - для территории Японии и некоторых стран Юго-Восточной Азии.
Работу системы широкозонного дифференциального сервиса можно представить следующим образом. Базовые станции мониторинга системы определяют координаты каждого спутника дифференциальной коррекции, а также осуществляют непрерывное слежение за всеми спутниками NAVSTAR и ГЛОНАСС. Далее базовые станции передают накопленную информацию на контрольные станции системы. На контрольных станциях формируются дифференциальные поправки и происходит вычисление точности сигналов навигационных систем, принятых всеми станциями мониторинга, и погрешностей определения их координат вследствие влияния ионосферы. Затем вычисленные поправки передаются на станции передачи данных, равно-
25
мерно расположенные на обслуживаемой территории. Эти станции используются для закладки навигационной информации и управления геостационарными спутниками. После этого поправки передаются на геостационарные спутники. Геостационарные спутники передают корректирующую информацию пользователям в виде сигналов, аналогичных сигналам системы GPS. Поэтому они становятся доступны пользователям GPS-ГЛОНАСС приемников в зоне досягаемости сигналов геостационарных спутников систем SBAS.
Сигналы являются бесплатными и принимаются практически всеми современными GPS-приемниками. Эти системы помогают повысить точность позиционирования до ±1…5 м в плане, что вполне достаточно для задач навигации на автомобильном транспорте и в дорожной отрасли.
2.6. Описание и технические характеристики отечественного навигационного приемника
Типичным отечественным спутниковым навигационным приемником является приемник МНП-М7 производства Ижевского радиозавода.
Навигационный приемник МНП-М7 предназначен для определения текущих координат, высоты, скорости и времени по сигналам спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС, GPS и SBAS (WAAS, EGNOS), легко встраивается в навигационные комплексы и системы.
Навигационный приемник может применяться в системах управления движением железнодорожного, автомобильного, воздушного, морского, речного и других видов транспорта.
Технические характеристики приемника показаны в табл. 2.3. Таблица 2.3
Технические характеристики приемника МНП-М7
Наименование |
Параметры |
|
характеристики |
||
|
||
1 |
2 |
|
Количество каналов |
24 канала, каждый может работать как по системе |
|
ГЛОНАСС, так и по системе GPS |
||
|
||
Режимы работы |
ГЛОНАСС, GPS, ГЛОНАСС + GPS |
|
|
Местоположение (долгота, широта, высота), век- |
|
Формируемые данные |
тор скорости, время и дата UTC, измерения на |
|
|
тактовой и несущей частотах |
|
Пользовательский |
Два последовательных порта |
|
интерфейс |
||
|
|
26 |
|
|
Продолжение табл. 2.3 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
Протокол обмена |
Бинарный, IEC 61162 (NMEA-0183), |
|
RTCM SC-104 |
|
|
|
|
|
Время первого определения навигационных параметров, с, не более: |
|
|
– «горячий» старт |
5 |
|
– «теплый» старт |
35 |
|
– «холодный» старт |
40 |
|
Время восстановления слежения за сигналами рабочего созвездия НКА после |
|
|
потери слежения при времени потери, с, не более: |
|
|
– до 120 с |
5 |
|
– до 10 мин |
10 |
|
Темп определения нави- |
1—10 |
|
гационных параметров, Гц |
|
|
|
|
|
Инструментальная погрешность определения географических координат |
|
|
с вероятностью 0,95, м, не более: |
|
|
- по системе ГЛОНАСС |
5 |
|
- по системе GPS |
5 |
|
- по системам |
5 |
|
ГЛОНАСС/GPS |
|
|
|
|
|
- в дифференциальном |
2 |
|
режиме |
|
|
|
|
|
Температурный режим |
Минус 40…плюс 65 |
|
работы, °C |
|
|
|
|
|
Габаритные размеры, мм |
29х29х3 |
|
Масса, г |
6 |
|
2.7. Описание протокола обмена данными NMEA0183
Спутниковый навигационный приемник в телематических системах используется только в составе бортового телематического оборудования. Поэтому он должен обмениваться информацией с другими модулями бортового оборудования по специальному протоколу. Наиболее распространенным протоколом является протокол NMEA-0183
— текстовой протокол связи для навигационного оборудования. Протокол разработан американской организацией «National Marine Electronics Association», от которой получил свое название. Протокол используется практически всеми GPS-приѐмниками.
Навигационный приѐмник может общаться с другим устройством бортового блока по протоколу NMEA-0183 с помощью устройства (порта) последовательного интерфейса RS-232.Приемник, общаясь с другим устройством по протоколу NMEA0183, при получении соответствующей команды от устройства может выдавать различные строки, содержащие навигационную информацию. В телематических систе-
27
мах для дорожной отрасли и автомобильного транспорта, как правило, используется строка протокола, которая имеет сокращенное на-
звание RMC – Recommended Minimumsentence C. При включении при-
емника он автоматически начинает передавать информацию в формате строки RMС, до тех пор, пока не получит другую команду. Темп формирования очередной строки 1 Гц.
Общий вид RMC-строки протокола NMEA0183
Любая строка протокола содержит следующие символы в порядке следования:
символ «$»,
5-буквенный идентификатор сообщения (addressfield). Первые две буквы — идентификатор источника сообщения (talker ID), следующие три буквы — идентификатор формата сообщения
(sentenceformatter),
список данных (буквы, цифры и точки), разделѐнных запятыми (datafields). Если какие-либо данные отсутствуют внутри строки, запятые всѐ равно ставятся (например «,,»). Некоторые поля в конце строки могут отсутствовать вовсе,
символ «*»,
2-значное 16-ричное число — контрольная сумма всех байт в строке между «$» и «*»,
<CR><LF> (конец строки).
Общая длина сообщения не превышает 79 символов, исключая «$» и <CR><LF>. Поле контрольной суммы («*» и следующие за ним две шестнадцатеричные цифры) является необязательным.
RMC-строка имеет следующий вид: $GPRMC,hhmmss.ss,A,GGMM.MM,P,gggmm.mm,J,v.v,b.b,ddmmyy,x. x,n,m*hh<CR><LF> (пробелов и переносов внутри строки нет).
Значение полей:
«GP» - приѐм сигналов GPS (в некоторых системах «GL» зарезервировано для ГЛОНАСС).
«RMC» - «Recommended Minimum sentence C».
«hhmmss.ss» - время фиксации местоположения по Гринвичу: «hh» - часы, «mm» - минуты, «ss.ss» - секунды. Длина дробной части секунд варьируется. Лидирующие нули не опускаются.
«A» - статус: «A» - данные достоверны, «V» - недостоверны.
28
«GGMM.MM» - широта. 2 цифры градусов(«GG»), 2 цифры целых минут, точка и дробная часть минут переменной длины. Лидирующие нули не опускаются.
«P» - «N» для северной или «S» для южной широты.
«gggmm.mm» - долгота. 3 цифры градусов(«ggg»), 2 цифры целых минут, точка и дробная часть минут переменной длины. Лидирующие нули не опускаются.
«J» - «E» для восточной или «W» для западной долготы.
«v.v» - горизонтальная составляющая скорости относительно земли в узлах. Число с плавающей точкой. Целая и дробная части переменной длины.
«b.b» - путевой угол (направление скорости) в градусах. Число с плавающей точкой. Целая и дробная части переменной длины. Значение равное 0 соответствует движению на север, 90 - на восток, 180 - на юг, 270 - на запад.
«ddmmyy» - дата: день месяца, месяц, последние 2 цифры года (ведущие нули обязательны).
«x.x» - магнитное склонение в градусах (часто отсутствует), рассчитанное по некоторой модели. Число с плавающей точкой. Целая и дробная части переменной длины.
«n» - направление магнитного склонения: для получения магнитного курса магнитное склонение необходимо «E» - вычесть, «W» - прибавить к истинному курсу.
«m» - индикатор режима: «A» - автономный, «D» - дифференциальный, «E» - аппроксимация, «N» - недостоверные данные (часто отсутствует, данное поле включая запятую отсутствует в старых версиях NMEA).
«hh» - контрольная сумма.
<CR>- байт равен 0x0D.
<LF> - байт равен 0x0A.
Примеры RMC-строки $GPRMC,231508.131,A,5542.1467,N,03821.7162,E,0.06,35.12,261
012,,*3B
23 часа 15 минут 08,131 секунд UTC (мировое время),
«A» — достоверно,
широта 55° 42,1467', северная,
29
долгота 38° 21,7162', восточная,
скорость 0,06 узлов,
направление движения 35,12 градуса,
26 октября (20)12 года,
магнитное склонение не указано,
направление магнитного склонения не указано,
индикатор режима отсутствует,
контрольная сумма 0x3B.
Вопросы для самоконтроля к главе 2
1.Назовите основные принципы функционирования спутниковых навигационных систем.
2.Перечислите основные характеристики спутниковых навигационных систем GPS/NAVSTAR (США) и ГЛОНАСС (Россия).
3.Опишите системы координат, применяемые в спутниковых навигационных системах для расчета местоположения объекта.
4.В чем заключается понятие геоида и его математической модели земного эллипсоида? Для чего используется математическая модель Земли?
5.Назовите основные этапы расчета местоположения объекта.
6.Почему для расчета местоположения объекта требуется обработать сигналы не менее чем четырех навигационных спутников?
7.Приведите примеры вариантов записи координат точки на земной поверхности.
8.В чем заключаются назначение и основные принципы работы спутниковых систем дифференциальной коррекции на примере системы WAAS?
9.Опишите основные характеристики навигационного прием-
ника.
ГЛАВА 3. ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ
3.1.Цели использования и основные задачи, решаемые
сприменением географических информационных технологий
Географические информационные технологии (геоинформационные технологии) являются вторым по значимости (после спутниковой навигации) базовым технологическим элементом современных телематических систем на автомобильном транспорте.