книги / Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении

Рис. 5. Модели упругого, вязкоупругого, вязкопластического материала с перемен­ ными параметрами

Рис. 6 . Зависимости напряжение— деформация при нагрузке и разгрузке (штрихо­

вые кривые — при мгновенной разгрузке) упругого (а), вязкого (б) и пластическо­ го (в) элементов реологической модели материала

Рис. 7. Схематическое представление кривых о (е) и о (/) вязкоупругого (а) и вяз­ копластического (б) материалов (штриховые кривые — мгновенная разгрузка)

чего деформация может продолжаться и при понижении нагрузки (развитие процессов релаксации) аналогично деформации вязкого эле­ мента. Отличительной особенностью элемента трения является нали­ чие определенного уровня напряжений, при KOTopbixt начинается де­ формация. Изменение сопротивления зависит от пути предшеству­ ющего нагружения, а в частном случае — только от деформации

£

Да = j Mde = Me; М =

О

Вязкоупругая ячейка (рис. 5, II) характеризует немгновенно упру­ гую деформацию и при чувствительности материала к истории предшествуЕощего нагружения сопротивление ячейки определяется мгно­ венными значениями ее параметров Ег и

При отсутствии необратимых изменений в микроструктуре мате­ риала в процессе нагружения упругий модуль Е г является функцией только деформации ячейки, а коэффициент вязкости щ — мгновенных

значений деформации и ее скорости

Оц = £ 2 (е2) в2 Ч- fa (е2. е2) ®з*

Вязкопластическая ячейка (рис. 5, ///) характеризует необрати­ мый процесс деформирования с изменением структуры материала в зависимости от истории нагружения, влияющим наряду с распределе­ нием деформации по микрообъектам материала на сопротивление. Оба параметра ячейки зависят от структуры материала, сформирован­ ной в процессе предшествующего нагружения, и мгновенных условий нагружения

0s [е3 (£)> 63] Ч~ Р2 (t)> 62].

Комбинации упругих и вязких элементов используются для опи­

является общей моделью вязкоупругого материала. При щ = const она приводится к модели Фойгта (Е1 = оо) или модели Максвелла (£ 2 = 0). При этом среда обладает мгновенно и немгновенио упругим поведением со значением модулей: мгновенный £ мп, = Elt длитель­

ный £ дл =

По-видимому, можно предположить изменение модуля Е %в про­ цессе нагружения с изменением микроструктуры материала. При по­ стоянном Е2 сопротивление деформации по такой модели материала

Испытание при постоянной нагрузке (испытание на ползучесть)

ет, что коэффициент вязкости

jl = (1 — £ а (е2/а))// (а, (е2/а))

.в общем случае не является постоянным. Следует отметить, что урав­ нения наследственного типа учитывают влияние истории нагружения на процесс деформации, не связанное с необратимым изменением реоло­

гических параметров материала (кривая е/а = f (в/о) остается одной и той же независимо от истории нагружения).

Для металлов при кратковременном нагружении немгновенио уп­ ругие деформации малы по сравнению с пластическими и их обычно не учитывают при анализе. Поведение материала при этом описывается трехвалентной моделью упруговязкопластической среды (рис. 7, б).

Сопротивление деформации определяется суммой сопротивления

Как указывалось ранее, сопротивление Определяется структурным со­ стоянием материала, сформированным в процессе предшествующего нагружения. Изменение структуры, связанное с процессами релакса­

ции, вызывает изменение величины <т5 во времени, которое прояв­ ляется как зависимость сопротивления от скорости деформации.

При построении модели целесообразно связывать с вязким элемен­ том только влияние скорости деформации при фиксированном структур­ ном состоянии материала. При этом трение ст5 определяется структу­ рой материала, сформированной в результате предшествующего нагружения (с учетом ее изменения во времени), а вязкая составляющая сопротивления — структурой и скоростью пластического течения. Характеризуя структуру материала эквивалентной деформацией еэ (деформация, при стандартном нагружении приводящая к тому же упрочнению, что и в исследуемом процессе), для сопротивления полу­ чим выражение

а = аЛбаН-Мёп — ело).

Таким образом, с феноменологической точки зрения деформация материала является суммой упругой, иеупругой и пластической состав­ ляющих. Сопротивление деформации, определяемое усредненными

реологическими параметрами £ , | 1 и as, запишем в виде

Г л а в а в т о р а я

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ДЕФОРМАЦИИ МАТЕРИАЛА

Поведение материала под нагрузкой характеризуется функциональной связью напряжений и деформаций в локальном объеме материала. Эта связь устанавливается по результатам экспериментальных ис­ следований путем сопоставления мгновенных значений напряжений

идеформаций, соответствующих определенному объему материала. При статических испытаниях такое сопоставление решается просто. Хотя непосредственное измерение напряжений и деформаций в одной

итой же точке материала затруднено, медленное изменение нагрузки во времени, допускающее пренебрежение ее нестационарным распре­ делением, связанным с волновыми процессами, позволяет измерить действующее усилие по его значению в любой точке цепи нагружения.

Повышение скорости деформации вызывает появление нестацио­ нарного поля напряжений в образце и цепи нагружения отличающе­ гося от поля, возникающего при медленном нагружении, что затруд­ няет сопоставление усилий и деформаций в локальном объеме материа­ ла. Такие испытаний требуют разработки специальных методов ис­ следований и анализа результатов.

Квазистатические испытания образцов материала с высокой ско­ ростью нагружения, как и статические, обеспечивают получение на­ дежных данных при условии юддержания однородности напряжений

идеформаций материала в объеме рабочей части образца и их неиска­ женной регистрации. Используемые в настоящее время методы квазистатических испытаний материалов можно разделить на четыре груп­ пы по диапазону скоростей деформации (длительности испытания) и методам нагружения и регистрации.

Длительные испытания используются при изучении ползучести и релаксации напряжений в материале. В зависимости от температуры

испытания длятся более часа (скорость деформации е < 10-4 с-1). Нагрузка на образец обычно прикладывается через рычажную систему силой тяжести грузов. Регистрация нагрузки и деформации может быть осуществлена приборами с высокой инерционностью. Сопротив­ ление материала контролируется взаимодействием процессов дефор­ мационного упрочнения и релаксации.

Кратковременные статические испытания представляют основной вид испытаний для определения стандартных механических характе-

ристик материалов. Длительность испытаний находится в диапазоне

десятки секунд — минуты (скорость деформации ё = 10~\..10“ 2 с-1). Нагружение образца осуществляется на испытательных машинах с ме­ ханическим или гидравлическим приводом непрерывного действия. Регистрация нагрузки и деформации с использованием механической записи обеспечивает достаточную точность за исключением участков резкого изменения скорости нагружения или деформирования (на­ пример, в области зуба текучести, в момент развития разрушения). При низких температурах в процессе пластического течения превали­ руют эффекты, связанные с деформационным упрочнением.

Скоростные испытания обеспечивают получение прочностных и де­ формационных характеристик материалов при повышенных скоростях деформации, не связанных с ударным нагружением. Длительность ис­ пытаний лежит в диапазоне секунды — десятки милисекунд, что соот­

ветствует скорости деформации е = 10 1-..10 с-1. Вследствие не­ обходимости высокой мощности неприемлем привод непрерывного действия. В основном для нагружения используется запас упругой энергии газа (в пневмогидравлических системах) или кинетическая энергия падающего груза (усилие на образец прикладывают через рычажную систему для снижения скорости деформации). Регистрация ' напряжений и деформаций возможна малоинерционной аппаратурой с равномерной частотой характеристикой до нескольких килогерц. Получение надежных экспериментальных данных требует учета эффек­ тов, связанных с возможным нестационарным распре .елением усилия в цепи нагружения и деформации по длине рабочей части об­ разца.

Высокоскоростные испытания предназначены для изучения пове­ дения материалов при высоких скоростях деформации, имеющих место при ударном и взрывном приложении нагрузки, на фронте упру­ гопластических и ударных волн. Длительность действия нагрузки не превышает нескольких милисекунд (нижний предел — микросекун­ ды); соответствующая скорость деформации 102...10в. с-1. Для силово­ го воздействия на испытуемый образец используют энергию удара, реже— взрыва, импульсного электромагнитного поля. Для регистрации диаграмм усилие — время, деформация — время необходимо использо­ вание электронной аппаратуры с частотой пропускания до несколь­ ких мегагерц. Получение надежных данных невозможно без учета вол­ новых процессов в образце и цепи нагружения.

Две последние группы методов относятся к изучению поведения ма­ териалов при импульсном нагружении и отличаются наибольшей сложностью в связи с кратковременностью процесса и влиянием вол­ новых явлений в образце и цепи нагружения.

При высокоскоростных испытаниях чаще всего поддерживается постоянная скорость деформации, нагружения (последнее в пределах упругих деформаций), постоянный уровень нагрузки или определя­ емый кинетикой деформирования образца не фиксированный закон нагружения (в этом случае обобщение результатов исследований за­ труднено).

В этой главе представлены разработанные методы испытаний

при постоянной скорости растяжения (в = const до начала образо­ вания шейки) в диапазоне скоростей до 105 с-1. Единый закон де­

формирования (е = const) обеспечивает сопоставимость результатов исследований во всем диапазоне скоростей. Обоснованы следующие выводы.

1.Постановка квазистатических испытаний материалов при од­ ноосном напряженном состоянии включает: а) выбор параметра ис­ пытания в соответствии с характером интересующей информации о поведении материала под нагрузкой и метода его реализации с задан­ ной точностью во всем скоростном диапазоне испытаний в упругой и в пластической областях деформаций; б) обеспечение однородного на­ пряженно-деформированного состояния материала в объеме рабочей части образца; в) выбор метода неискаженной регистрации (расчета) напряжений и деформаций в однородно деформируемом объеме ма­ териала.

2.Постоянная скорость деформирования, как постоянная скорость движения подвижного захвата образца, является наиболее удобным режимом нагружения для исследования зависимости характеристик прочности и пластичности материала от скорости деформации, посколь­ ку снижает до минимума влияние на регистрируемую диаграмму деформирования образца эффектов, связанных с продольной и радиаль­ ной инерцией движения объемов рабочей части образца (за исключени­ ем начального периода установления линейного распределения ско­ рости по длине образца). Реализация этого параметра при высоких скоростях деформирования обеспечивается учетом волновых явлений, радиальной инерции и некоторых других эффектов в образце и других элементах цепи нагружения, влияющих на сохранение одноосности напряженного состояния, однородности деформаций по длине образца

иподдержание принятого закона нагружения (е = const.)

3.Обеспечение однородности напряженного и деформированного состояния в рабочей части образца требует использования при высо­ ких скоростях деформации образцов уменьшенных размеров и на­ растания скорости подвижного захвата образца до номинальной за

— 2/р/с0.

4. По результатам экспериментальных исследований для испыта­ ний на растяжение с высокой скоростью (до 5 104 с-1) могут быть рекомендованы только образцы с укороченной рабочей частью, вы­ полненные заодно с «длинным» динамометром (длина достаточна для регистрации усилия в образце по деформации динамометра при про­ хождении первой волны нагрузки, вызванной нагружением образца, до прихода отражения этой волны от второго конца динамометра). При ударном растяжении образцов с резьбовыми головками из пла­ стичных материалов'со скоростью до 104 с-1 допустимо использование трубчатого динамометра. Использование для испытаний образцов, изготовленных из тонколистового материала, позволяет проводить их испытание на растяжение с регистрацией полной кривой деформиро-

вания при наиболее высоких в настоящее время скоростях растяжения» (до 5 10* с-1).

5. Существующие схемы динамической тарировки тензодатчиков» по амплитуде фронта волны нагрузки и разгрузки позволяют оценить применимость резисторных датчиков для динамических испытаний. Установлено, что для проволочных и фольговых тензорезисторов ко­ эффициент тензочувствителыюсти не зависит от скорости деформации „

ачастотные ограничения датчика определяются его базой.

6.Для динамических испытаний со скоростями в диапазоне 10_3...

...5 104 с~! могут быть рекомендованы установки, включающие

вертикальный копер с падающим под действием силы тяжести грузом (о0 до б м/с), вертикальный копер с нагружением подвижной головки образца через упругий стержень волновод со ступенчатым изменением

обеспечивается использованием идентичных образцов, идентичных схем регистрации усилий и деформаций.

7. Изменение относительной длины рабочей части образца в ди­ апазоне lpld = 1,5...10 не влияет на характеристики прочности и от­ носительное сужение рабочей части в шейке образца, поэтому исполь­ зование коротких образцов для динамических испытаний -(lp/d = 1,5) обеспечивает получение неискаженных характеристик прочности и пластичности.

1. Выбор режима нагружения при высокоскоростных механических испытаниях материалов

В имеющихся в литературе методических рекомендациях по высо­ коскоростным испытаниям материалов не всегда уделяется должное внимание вопросу об обеспечении выбранного закона нагружения об­ разца в наследуемом скоростном диапазоне и качественной связи с ним получаемой информации о механическом поведении материала, не­ соблюдение которого приводит к серьезным затруднениям при анализе и обобщении результатов.

Рассмотрим особенности испытаний, материалов при одноосном растяжении (или сжатии), отличающихся реализуемым законом на­ гружения образца, и проведем анализ некоторых известных экспери­ ментальных методик.

Зависимость механических свойств металлов от скорости нагруже­ ния связана, как показано в первой главе, с изменением их структур­ ного состояния и вязкой составляющей сопротивления, так что поведение материалов под нагрузкой в общем виде можно представить

функцией F (а, е91 е„) = 0, если структурное состояние может быть охарактеризовано эквивалентной деформацией еэ, зависящей от пути нагружения и пластической деформации ея, а мгновенные условия

нагружения — скоростью пластической деформации еп.

При проведении серии испытаний с целью выяснения зависимости сопротивления деформации от скорости нагружения (деформации) необходимо обеспечить возможность сопоставления результатов (вы­ явления интересующего влияния скорости), не искаженного раз­ личием закона нагружения в разных областях исследуемого диапазона скоростей, поскольку реализуемый закон нагружения влияет на струк­ туру материала и, следовательно, сопротивление деформации. Такое сопоставление требует, чтобы во всей серии испытаний, связанных с изучением чувствительности материала к скорости нагружения, по­ следняя являлась единственным параметром, определяющим изменение

деформации во времени. В координатах (а/а, t) или (е/е, /) такой про­ цесс деформирования описывается одной кривой. Реализуемый закон деформирования б (t) или нагружения а (t) назовем параметром испы­ тания.

Поддержание выбранного параметра испытания

Функции (2.3) и (2.4) представляют в пространстве о, е, е или о, е, t криволинейные поверхности деформирования. Эти поверхности обра­ зованы семейством кривых, полученных в серии экспериментов с за­ данным параметром испытания. Для иллюстрации на рис. 8 приведена поверхность деформирования, построенная по результатам испытания

•с параметром е = const для армко-железа.

Параметр испытания задается образцу испытательной машиной или устройством и обеспечивает непосредственное получение инте­ ресующей информации о механических ха­ рактеристиках материала, если представ­ ляет наиболее близкую аппроксимацию реального нагружения или деформирования материала при его эксплуатации. Выбор параметра испытания (поверхностей (2.1)