 
        
        книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdfразованной наружным проводом коаксиальной линии и корпусом устройства, велико и удовлетворяет условию 22а » 20, где 20 - волновое сопротивление коаксиальной линии, резистивная состав ляющая входного сопротивления устройства Лвх « Л„, причем для изготовления устройства в этом случае требуется коаксиальная ли ния с волновым сопротивлением 2а » К„. Реактивная составляющая входного сопротивления такого ТЛ ]ХйХ= у'2с 2 (3^ (см. приложе ние 3). Чем больше 2й%, тем в большей степени входное сопротивле ние устройства проявляет резистивный характер, и с большим ос нованием можно считать 2ВХ» » 7?вх ~ Кпк 2а.
Очевидно, с помощью рассмотренных симметрирующих ТЛ можно перейти от симметричного источника сигнала Е к несиммет ричной нагрузке поменяв места их присоединения в схемах рис. 1.17 и 1.31, как показано на рис. 1.34. Симметричный источник может иметь среднюю точку, соединенную с землею (корпусом) устройства, например выход двухтактного генератора, либо не иметь такого соединения, например питание от двухпроводного фидера.
В устройстве по схеме рис. 1.34, а со стороны подключения на грузки отрезки линии I, II нагружаются на комплексное сопро тивление, образованное параллельным соединением сопротивления нагрузки К„ и короткозамкнутым отрезком линии, образованной наружным проводом отрезка II и корпусом устройства и имеющей волновое (характеристическое) сопротивление 2с2. Эквивалентная схема устройства показана на рис. 1.35, где источник сигнала Е представлен в виде двух противофазных генераторов Е12.
| е | г | 
По отношению к каждому плечу источника сигнала Е нагрузка одинакова, что обеспечивает симметрию плеч. Каждое плечо ис точника нагружается на цепь рис. 1.36, имеющую комплексный ха рактер сопротивления (сопротивление Ки и сопротивление короткозамкнутого отрезка линии с волновым (характеристиче ским) сопротивлением 2л удваиваются за счет работы двух плеч).
При 2с2 -» оо и 20 = 2 в отрезках I, II практически будут существовать режимы бегущих волн, обеспечивая напряжение на нагрузке:
| 
 | 1 е- т | 
 | (1.43а) | 
| 
 | 2 | 
 | 
 | 
| и ток через нагрузку с выхода каждого отрезка: | 
 | ||
| 'Л,, 1,11 | Е | ■т | 
 | 
| 22п | 
 | ||
| 
 | 
 | ||
| При этом результирующий ток через нагрузку | 
 | ||
| /я„ — 2//;„ [, ||» (Е/2о) е | (1.436) | ||
Соотношения (1.43) свойственны ТЛ.
Резистивная составляющая входного сопротивления уст|юйства для источника сигнала Е, определяемая из условия Е '/7?вх = = 1 1 у 2 / Ен= 111(н|2 К„, будет КйХ* 220 ~ 4Кн.
В общем случае входное сопротивление устройства по схеме рис. 1.34,а относительно источника Е равно удвоенному значению входного сопротивления относительно генератора Е/2 на схеме
| (рис. 1.36): | 
 | 
 | 
 | № | 
 | 
| ^ | ^ | 2Н+У20 | (1.44а) | ||
| 
 | 
 | 20 +у2н | Ч № | ||
| 
 | 
 | 
 | |||
| Г7 | 7 • 22с2лн | Ч № | (1.446) | ||
| 
 | К | 
 | Ч Р^ | ||
| 
 | + 7 2 с2 | 
 | |||
Для более глубокого понимания связей между параметрами устройства рассмотрим соотношения, определяющие токи на входе и выходе отрезков I, И. Для этого представим устройство по схеме рис. 1.34,а, как показано на рис. 1.37, где провод 3 отображает отре зок коаксиальной линии I, а провода 1,2 отображают отрезок II.
Граничные условия на концах проводов:
| *У,о=0; С/2, = 0; Пм = Е/2\ | 11и = -Е12\ | V}г~ и и =Е; | 
| 1гс = — /ц; 1цц = Ьо +/зо; | Уци = /%Кц | = ^ 20~ С/зо- | 
На основании уравнений связанных линий (1.8) для проводов 1, 2 с учетом граничных условий:
| 1и = / 10совр1 - ; | ^ 5Ш№ = /10со501 - У (/20-+/зо.) — 5»п 01; | (1.45) | |
| 
 | й^12 | "12 | 
 | 
| С/и=7/10^011 зтр / +Д о20|2 51П(3^ = - Е/2; | (1.46) | ||
| и 1г = | [Л о СОЗ 0 ^ + У № | + /ю Я ш ) 31П Р ^ = | 
 | 
| = (/го + /зо) /?н со з Р^ + У (/20/022 + / 1о^о 1г) 3>п Р^ = 0. | ( 1 .4 7 ) | ||
II
Для провода 3 на основании уравнений для одиночной линии с учетом граничных условий:
| Н с = ^зос05Р^+У-г ^ 81пР^:=7зоСозр^ + у1^20 + /зо) 4, 5|п | . (1.48) | ||
| /о | 
 | 20 | 
 | 
| ^3? - С/л» с о з | Р^ + у / 302 о | 5111 0 ^ = | 
 | 
| : (/2 0 + /зо )К с о з 0 | / +у / 302 051П | Р ^ = Е/2. | (1.49) | 
Из (1.49):
Д -2 /?пДнсозр^
Но -
2созр^(7?н+ ;2 0 18 РО
'20 (^н+У/0 18 РО
| _________ ^ | (1.50) | 
| 2 / 20 с о з р<? | н | 
Из (1.46):
| г _ ^012 | г | _ | (1.51) | 
| ■40 - — | 20 | - | |
| Д)11 | 
 | 
 | № | 
Подставляя (1.50), (1.51) в (1.47) и выполняя соответствующие преобразования, находим:
^н(^011 ~ ^012) "7^0^012 *§ Р^
^20 - “ 2 у$1пр^ [ДИ(Д0Д011 + 2012Щ2) + ]^0^012^]2 *ё Р^]
Учитывая, что в рассматриваемом устройстве 2оп =Дсг; Доп = ДС2+ До; IV-12= До, получаем:
| ^20------ | К -УДс2 | Р^ | (1.52) | |
| [Лн(2Дс2+Д0) + уД0Дс2 | ||||
| 2 у51П | 1§ Р^] | |||
| Из (1.50) с учетом (1.52): | 
 | 
 | ||
| ■^30 - | ~^20 Л„+У'ДС2 | Р^ | (1.53) | |
К*8 №
Обратим внимание, что при До2 -» °о /30« /20, при /?н = 0 /зо = /20,
| а при К„ = со 130 | = - /20. | 
 | |
| При Дс2 -» оо | согласно (1.52): | 
 | |
| 
 | '20 | 2соз (3^ (2ЛН+ у'Д0 | р^) | 
| 
 | 
 | ||
| Если 2Л„ = До, то | Е _л | |
| 
 | ||
| ‘20 | •Ж | |
| 2Дп | ||
| 
 | 
Так как при этом /3о » /2о, то ток через нагрузку и напряжение на нагрузке:
| Последние выражения для | П«н соответствуют (1.43). | 
| В общем случае с учетом (1.53) напряжение на нагрузке | 
 | ||||
| 
 | ~(^20 + ^Зо)^н = | 
 | |||
| 
 | Щ | ; | 7-22с2Л„ *§ | (1.54) | |
| 20 К - З - Ж * . | <8 Р* | 30 | А,+У2Й 1В Р« | ||
| 
 | |||||
| Согласно (1.54) с учетом (1.52) в общем случае | 
 | ||||
| 
 | 
 | ^с2^н | 
 | ||
| и» = ^ (22а + 20)соз р^ + у'2с220 зш р^ | 
 | ||||
| Если | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | ■^0^с2 | 
 | 
 | |
| то | Лн = 22с2+20 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| V* | =Е | *с2 | . -Ж | 
 | |
| Лн | 22с2 + 2{о | 
 | |||
| 
 | V, | Л „ -№ | 
 | ||
| ч = - Ли | ■=— е | 
 | |||
| 2, | 
 | 
 | |||
При 22с2 » 20
Лн » 2о/2 ^
1]^(Е12)е® !- 1,н=Ц 1н/К ^ (Е (2 0)е -^
Последние соотношения соответствуют полученным ранее. Следовательно, рассматриваемое устройство по схеме рис. 1.34, а проявляет все свойства симметрирующего ТЛ.
На основании (1.54) можно определить ощущаемые со стороны подключения нагрузки К„ сопротивления:
| - для отрезка I | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | _ | ^ | 7-22с2Кн | р1 | (1.55а) | 
| 20Щ] — | Л„ + у • 22с2 | р^ | |||
| 
 | 
 | ^зо | 
 | ||
| - для отрезка II | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| ^ | _ и И, _ | ~7-22с2Лн | р^ | (1.556) | |
| ^ощ11 - | ~ — | ----------------------- | |||
| 
 | 
 | У20 | Лн - У • 22с2 | р^ | 
 | 
Обратим внимание, что 20Ш[ является сопротивлением нагрузки отрезка I, реализуемого из коаксиальной линии с заземленным на ружным проводом (оплеткой), и оказывается равным сопротивле нию 2„, определяемому (1.446). Отрезок II такой же коаксиальной линии имеет изолированный от земли (корпуса) устройства наруж ный провод (оплетку), исключая точку в месте присоединения ис точника сигнала Е, и центральный провод, соединенный с землею (корпусом) устройства на выходе отрезка (у нагрузки КИ), благодаря чему, как мы уже знаем, этот отрезок обладает фазоинвертирующим свойством. Как отрезок коаксиальной линии с волновым сопро тивлением 20, отрезок II нагружается на сопротивление, определяе мое параллельным соединением сопротивления 20Шц и сопротив ления у‘2С21§Р^, соответствующего короткозамкнутому отрезку ли нии с волновым (характеристическим) сопротивлением 2&- В итоге результирующее сопротивление нагрузки отрезка II также оказыва ется равным 2п(1.446). Действительно, учитывая (1.556), получаем:
| 
 | *§ № = у-22с2Кн № | 
| ^ощ11 + ]2а | Р^ к +^С2 *§ Р^ ’ | 
что совпадает с (1.446) и (1.55а).
Последние соотношения подтверждают сказанное ранее, что оба плеча рассматриваемого устройства обладают полной симмет рией со стороны источника сигнала Е независимо от величины со противления нагрузки Кн и для каждого из плеч справедлива эквивалентная схема (рис. 1.36). Входное сопротивление устройства со стороны источника сигнала Е равно удвоенному входному со противлению одного из плеч.
В рассматриваемом устройстве, согласно (1.51), (1.52),
| 7 | =_Е___________ К + Д2с2 *§ №__________ | 
| 10 | 2 у з т р г [ « „ ( 2 2 е 2 + 2 0) + у 2 02 с2 (8 Р«] ’ | 
причем оказывается До = - До, в чем нетрудно убедиться, подставив
| (1.52) | в (1.53). | 
 | 
 | 
 | 
| Учитывая соотношения между токами До, До , До , согласно | ||||
| (1.45) | получаем | 
 | 
 | |
| 
 | 7 | Е Л„(70-2 2 с2 1ё2р1) +у202с2 Ч № | ||
| 
 | ]е | 2 ;2 0 | [Лн(22с2 +20) + ]202с2 | Щ ’ | 
| а согласно (1.48) | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| ^ | __ Е | 
 | -^н(^0 ~ ^с2 | ЕЮ + ]^0^с2 *8 | 
 | |||
| ^ | 2 | ^ 0 | 1§Р<? [Лн(22с2+ 20) + ;2 02с2 | Р^] | ||||
| Последние выражения соответствуют граничному условию | ||||||||
| 1\( =-1з( и легко приводятся к виду: | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | , | е | (20+;2„18 рр | е | . | ||
| 
 | 
 | “ | 220 | (2я +у20 | 18 р«) | 2 „ | ’ | |
| 
 | 
 | 7 | Д(2|, + ;2 „ 1 8 | р0 | Д | 
 | ||
| 
 | 
 | ” | 220 | (2н +у20 | (в РО | 2 „ ’ | 
 | |
где 2ВХ, 2„ определяются (1.44).
На рис. 1.38 показана реализация устройства по схеме рис. 1.34,а с использованием кольцевого ферритового сердечника. Аналогично реализуется устройство по схеме рис. 1.17 с заменой мест присое динения нагрузки Кни источника сигнала Е.
Рис. 1.38
Дополнительные сведения о ТЛ по схеме рис. 1.34,а приведены в заключении (п. 3.3).
Рассмотрим соотношения, определяющие параметры устройст ва по схеме рис. 1.34,6, представив его для удобства анализа в виде схемы рис. 1.39.
| ! " | 1 | Ь Ь' | 3 | /» | 
о------------------— о Ф ^20 4 С/2<
Рис. 1.39
Граничные условия на концах проводов 1,2,3:
Л* = - (/и + /з«); ЭДо = Ц^п„= /л1Г/?н = /юЛн;
^20= 0; 1/эо = 0; и\/.— иг, = Е.
Так как в точках подключения источника сигнала Е обеспечи вается полная симметрия плеч при реализации устройства на отрез ках коаксиальной линии, то
и и = - и и =Е/2.
Напомним, что при использовании отрезков коаксиальной ли нии в рассматриваемом устройстве имеют место следующие соот ношения между характеристическими (волновыми) сопротивле ниями: РТц = И^12 ~ 2о; 2оп = 2 С2 + 2о; 2оз2 = ^012 = 2с2', 2оо ~ 2с2, где 20- волновое сопротивление коаксиальной линии.
На основании уравнений связанных линий (1.8) в соответствии с обозначениями рис. 1.39 и учетом граничных условий на концах
| проводов 1,2: | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | о | (1.56) | |
| 
 | 
 | 
 | ||
| С/„ = / 10Л„ соя | +у [/10 (2,2 + | 20) | + 12о2с2\ з ш $2 = Е!2\ | (1.57) | 
| /к | = /20созр^-у | М | н .5т р ^ ; | (1.58) | 
(1.59)
| Входной ток провода 3 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| Н,1с | 
 | 
 | (1.60) | ||
| 1зс ~ У^оо | Р^ | У'22с2 | 
 | ||
| 
 | 
 | ||||
| Из (1.59): | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| ^20 “ | -Е | _ ^10- | (1.61) | ||
| У • 2 2 с2 | з ш р1? | ||||
| 
 | 
 | 
 | |||
| Подставляя (1.61) в (1.57), находим: | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | Е | 
 | (1.62) | |
| ■А0 “ созр^Д,, +у'20 | Р^) | ||||
| 
 | |||||
При реализации У?„ = 20'-
-У Р С .
',о =
Упи —/]о Е„ —Е е-М
как в ТЛ. В данном случае резистивная составляющая входного со противления устройства У?вх относительно точек подключения ис точника сигнала Е оказывается точно равной волновому сопротивлению коаксиальной линии 2о, что непосредственно следу ет из условия
Е2 _ 1*Уд„ I2 _ Е2
| Явх | К | 
 | |
| Согласно (1.58) с учетом (1.61), (1.62) в общем случае произ | |||
| вольной нагрузки У?„ получаем: | 
 | 
 | |
| ^2С | 2о+уУ?н *§ Р<? | (1.63) | |
| 20{Ки+]20 Щ №) | |||
| У 22 с2 Щ р С | 
 | ||
Первое слагаемое в (1.63), взятое с обратным знаком, соответ ствует (1.60), определяющему входной ток провода 3 /^ , а второе слагаемое, взятое с обратным знаком, соответствует входному току провода 1 1\г, определяемому (1.56) с учетом (1.62). Следовательно,
Ъг = - {1\г + Ег), что соответствует граничному условию на концах проводов 1,2, 3.
