книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdf1/и =Е!-, 1/1(=Е2; |
1/2( = ^ = ^ „ |
= /ДнЛн; |
/*„ = - (/* + Г2сУ, |
|
с/ю=с/2о; ^20= Щ |
С/Лб = ^10-^20=С/20-^10; |
|||
/к б = |
-Ло + |
/г о = ^20~ - |
/ /о = |
^ л б ^ б - |
Рассмотрим характеристики устройства при отсутствии балла стного резистора К§. В этом случае /«б = 0, 1\0= - /20; /2о = - 1{0.
На основании (1.8) с учетом граничных условий для рассмат риваемой схемы можно записать следующую систему уравнений:
У\С — |
008Р^ + 7(-^10^011 + -^20^012)8'пР^“ -^1 > |
(П.5.78) |
|||
|
1\с |
-/щ созр^ + у |
11\п |
V-) |
(П.5.79) |
|
10 |
^20 5111 $С. ; |
|||
|
|
|
Ч^1П. "12УЩ . |
|
|
&2С = ^20 008Р^ + 7 (^20^022 + ^10-^012 )8^пР^ =^К„ '■> |
(П.5.80) |
||||
|
|
|
С |
Чж 5111 р ^ ; |
|
|
С = /20 созР^ + 7 |
Чж |
(П.5.81) |
||
|
|
|
ч^22 |
»I2^ |
|
и'и= Що*о$№-](12ь2т +1Хъ2ш )$Щ1> =Е2\ (П.5.82) |
|||||
7и = |
~ /2о созр^ + у |
М |
(П.5.83) |
||
|
|
|
№ |
|
|
и 21 = Чо со8р^ - Д /102022 + / 20^ 012)8<п р<? = *УЛн; |
(П.5.84) |
||||
/2^ |
/ 10 совран-у ^ 1 0 |
^20 ^ЗШ Р ^ . |
(П.5.85) |
||
|
|
|
1^22 |
Щ2 |
|
Из (П.5.82): |
|
|
|
|
|
С/20 = [д 2 + 7'(ЗД)11 +^ю2012)8>пр^] /созр^. |
(П.5.86) |
||||
Из (П.5.84): |
|
|
|
|
|
^10 = [^7дн + 7 (^10^022 + ^20^ 012)8‘пР^] /созр^ . |
(П.5.87) |
||||
Из (П.5.80) |
с учетом (П.5.86): |
|
|
||
= ^2 + До2^о128'пР^ + 7Ло(^011+ ^01г)8'пР^- |
(П.5.88) |
Из (П.5.78) с учетом (П.5.87):
|
Е\ = ^Д„ +Дю(-г0ц + ^022)5'пР^+ |
8 |
*пР^ • |
(П.5.89) |
|||
Из (П.5.88): |
17н |
—1^2 ~ у/1022012 51П |
|
|
|||
|
|
|
(П.5.90) |
||||
|
|
/ 20 = и |
. - |
° ч ' — — . |
|
||
|
|
7(^011 + ^012)3*ПР^ |
|
|
|||
С учетом (П.5.90) из (П.5.89): |
|
|
|
|
|||
г |
Ч * т |
+ 2т ) +22т Е2 |
(20П + 2022 + 22012) |
/ГГСЛ1Ч |
|||
Ло- |
г |
“ |
|
51ПР^ |
|
|
|
|
|
7^(^011 +^02г)2 _ ^012 |
|
|
|||
Соответственно получаем: |
|
|
|
|
|
||
г |
- ^ 2(^011 + ^022)~ 2^012-^1 + ^Д„ (2(Ш +^022 +2^012) |
/тт с поч |
|||||
У2о -----------------г" |
“ |
!Г-=1 |
|
|
• Щ-Э-У4) |
||
|
|
*2<п1+^022) |
“ 42о12 зтР^ |
|
|
Обратим внимание на подобие выражений (П.5.91), (П.5.92), что обусловлено симметричностью схемы рис. П.5.10 относительно генераторов Гь Г2 и граничным условием: /2о - - 7'ю
Учитывая (П.5.91), (П.5.92), согласно (П.5.86), (П.5.87) нахо
дим:
Т Т |
_ |
^ Д „ ( 2 0 П — |
^ 012) |
|
”Г |
|
С/1 Л- |
созр^ (20ц + 2022 - 22ш |
|||||
|
|
) |
||||
Е\ Г(^011 + ^022) ^022 - 2%0П1+ ^2^012 (^022 “ ^011) |
||||||
+— ----------------- |
|
г------------- |
=4---------- |
|
п------------- |
; (П.5.93) |
созр^ |^(2ои + 2022) |
-4 2 |)|4 |
|
||||
Т Т |
_ |
^ Й 1 1 - 2 о 1 2 ) |
—— + |
|||
С/оа —------ -------------------------— |
||||||
|
|
С05Р^ |
(2оц + 2^022 - 22012) |
|||
■®2 Г(^011 + ^022) ^022 _ 22д,21+ -Е|2012 (■^022“ ^0П) |
||||||
+— ^---------------- |
|
г-------------- |
4 ---------- |
|
^------------- |
(П.5.94) |
созр^ [(2011+ 2 022) |
- 4 2 0212] |
|
При малой электрической длине отрезков линии, когда соя « I,
V*. |
1К |
(П.5.97) |
|
2. |
|
Подобные соотношения характерны для ТЛ.
При реализации устройства из отрезков симметричной двух
проводной линии: |
|
|
|
|
|
|
-7 |
—7 |
_ 2С+ 2П |
2о12 ~ |
2с- * „ . |
||
-ММ! - -4)22 ---------Г------> |
||||||
|
|
|
|
|
2 |
’ |
|
22 2 |
|
^22 = |
2 2 ^ _ |
|
|
V» ~ |
с п |
|
|
|||
|
^ с - 2 п |
|
|
2С+^п |
|
|
Выражение (П.5.95) приводится к виду: |
|
|
||||
|
1 |
|
- Й 1 + М |
|
||
^ + 7~ |
+ 7'§!' 18Р^ |
22„ |
|
|
||
2п |
|
|
|
|
|
|
При выполнении |
2С » |
2П, |
пренебрегая |
также |
составляющими |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
— 1§Р^, получаем |
|
|
|
|
|
|
2 С |
|
|
|
\ |
|
|
|
с/Лн| у. 2 2^п |
|
+ Е2 • |
|
||
|
ЕР^+2 |
» ^ |
|
|||
|
V ЛН |
|
У |
|
|
Так как волновое сопротивление симметричной двухпроводной ли нии 2о = 22ц, то при обеспечении Кн - 2П= 2о/2, т. е. при 20 = 27?н, получаем аналогичное (П.5.96) соотношение. При этом остаются в силе и соотношения (П.5.97) при условии соя р^ «1.
Определим составляющие входного сопротивления устройства относительно одного из генераторов, например относительно гене ратора Г).
На основании (П.5.79) с учетом (П.5.91), (П.5.93), (П.5.94), (П.5.96) получаем, полагая 2с2 » 20 при использовании коаксиаль ной линии и 2С» 2Ппри использовании симметричной двухпро водной линии:
^“ [ ^ ( 1 - ‘82|М)+В2(1+182р«)-
-(г, + Я2) /(1 + Ш2Р<9] /у • 22„ 480г + (Я, + ^ ) / 2 2 0(1+ (в2|М).
Входная проводимость устройства со стороны генератора Г|:
у _ *\с _ 1 |
1 |
г в х\ |
]^вх\ |
^вх! |
На основании последних соотношений получаем:
Л.х1»220(1 + 182Р « )Д 1+^
.Двх! |
1 - 182Р « + ^ ( 1 + 182Р«) - |
/ (1 + «82Р«) |
В случае идентичных генераторов (Е\ =Ег):
Ят « 20(1 + |
= 2о/соз2 $1« 20 |
при |
-» 0; |
]Хъх\ «у20 (с1§ Р^ + |
р^) -» оо |
при |
р^ -> 0. |
При коротком замыкании одного генератора {Ег = 0):
/?вх1« 22о(1 + 1§2 р^) = 22о/со82 р^ « 220 |
при |
Р^ -»• 0; |
уХвх| * -у • 220 с*§ р^ (1 + с4§2 Р^) -» СО |
при |
(3^ -> 0. |
Аналогично определяются составляющие входного сопротив ления со стороны генератора Гг.
Чтобы при коротком замыкании одного генератора резистивная составляющая входного сопротивления /?Вх для работающего гене ратора была равна 20, как при работе двух идентичных генераторов, между генераторами, как показано пунктиром на рис. П.5.10, следу ет включить балластный резистор, имеющий сопротивление Я§ = = 2 2 0 = 4Ки. Напомним, что такой же величины включается балла стный резистор и в схемах рис. П.5.9. В силу родства схем рис. П.5.9 и П.5.10, очевидно, сопротивление балластного резистора при включении его, как показано сплошной линией на рис. П.5.10, должно быть: Я^ =ЯИ~ 2 о /2 .
На рис. П.5.11 представлены схемы МУ для сложения в нагруз ке Ян токов трех и более генераторов, реализуемые по принципу схем (рис. П.5.9 и П.5.10). Волновое сопротивление линии выбира ется из условия: 20 = Л/Кн.
При числе генераторов N > 3 балластные резисторы могут со единяться по схеме многолучевой (У-лучевой) звезды и много-
с каждым»), соединяемых параллельно и имеющих результирующее сопротивление Кб= Лб.мн/2. Соответственно Кб -7^12 = Кн на месте показанных сплошными линиями и Кб —22о = 47?н на месте пока занных пунктирными линиями, что соответствует полученным ра нее результатам.
В заключение обратим внимание, что реализация МУ на ТЛ для сложения в нагрузке токов генераторов по схеме рис. П.5.11 возможна только при малой электрической длине отрезков, когда со$ » 1. В этом случае при размещении отрезков линии на коль цевых магнитопроводах МУ на ТЛ по существу превращается в МУ на трансформаторах обмоточного типа. Именно такая реализация обычно встречается на практике [9]. Электрическая длина отрезков линии на верхней рабочей частоте находится в пределах 3,3...7° и не превышает 20°.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
КАНАЛИЗУ КВАДРАТУРНЫХ МОСТОВ
ИНАПРАВЛЕННЫХ ОТВЕТВИТЕЛЕЙ НА ОТРЕЗКАХ
ДВУХ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ
1. Квадратурный мост с переходным затуханием 3 дБ
Схема квадратурного моста на отрезках идентичных связанных линий для сложения мощностей двух генераторов показана на рис. 2.74. Заменяя Ки на 2„, на 2б, для анализа можно использо вать систему уравнений (2.126)-(2.129).
На основании уравнений (2.128), (2.129) находим:
+ |
|
+ Д /2б зтр1? |
'012 |
) |
|
/ 2 = |
С05р<?+ у'201181П Р^ |
\Щ 2 |
(П.6.1) |
||
|
|
||||
|
|
|
|
||
На основании (2.126) с учетом (П.6.1) получаем: |
|
|
|||
|
СОЗр^ + У — — 51П Р^ |
|
|
||
Е\ + У'Е’г з т |
р ^ - |
т11 |
I __ _ |
|
|
|
|
|
|
||
|
— созР^ + у ^011 $шр1 |
|
|
||
|
'012 |
^012 |
|
|
|
|
|
( |
п |
|
|
|
|
2012зиг Р^ |
'012 |
|
|
|
|
) |
|
|
|
= У7 созр^ + у—^ зт Р ^ — |
|
(П.6.2) |
|||
|
|
2Нсоз Р^ + у‘201!зт РС
Напряжение 1/?6 на балластном сопротивлении 2б равно нулю при равенстве нулю левой части (П.6.2):
СОЗ |
+ / — — 51П Е |
|
Ех+ ]Е25Ш | |
У .1 |
= 0, |
|
н _ |
»У'90° |
(П.6.3) |
Д2 = ; 31ПР^ |
31П Р С |
|
Если принять 2$ = Кб =Кн= 2о12 = IVп, то согласно (П.6.1) неза |
||
висимо от 1/г5= 1/Кб, |
|
|
к = - Ез/2т =~Е2 /Кн, |
(П.6.4) |
а входное сопротивление моста со стороны генератора Г2: 2ВХг =
=Е2/(-12) = г 0\2= т 2 =Ян-
На основании (2.127) при 1/гб = 1?н6 = 0 с учетом (П.6.3):
/] = Е\ ПУ\2 = Е{/Кн. Соответственно входное сопротивление моста со стороны генератора П:
%вхг, - Е\И\ - Ш\2- 20\2 —Еи.
Соотношение (П.6.3) может быть выполнено на одной частоте. Обеспечить в полосе частот необходимое амплитудное соотноше ние и фазовый сдвиг в 90° между выходными напряжениями гене раторов практически невозможно. Поэтому в общем случае Цгб * 0.
При принятых соотношениях: 2&-К^ = Кя, 2Я =КН = 2т |
= IV\2 |
согласно (П.6.2): |
|
Е\ + )Е2514Р1 |
(П.6.5) |
^ б= ^ б = |
|
3111Р^ |
|
созР^ + у~ |
|
На основании (2.127) с учетом (П.6.5) получаем: |
|
I\ = Е\ /IV12= Е\ /Кя» |
(П.6.6) |
как и при 1}ц6 = 0. |
|