книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

72 Р Хоагленд, А. Розенфипд, П. Гелен, Дж. Хан

участникам совместной программы Nuclear Regulatory

Э. Дж. Риплингу, Дж. Р. Ирвину и К. Сталкопфу за многие полезные идеи. Наконец, авторы хотят выразить признатель­ ность за большой вклад в работу П. Минсеру и Р. Барнесу, которые выполняли лабораторные исследования, и К. Пеп­ перу и Л. Уоллу за их работу над рукописью.

ЛИТЕРАТУРА

1. Kanninen М. F., Popelar С., Gehlen Р. С. Dynamic analysis of crack

9.Hahn G. T., Hoagland R. G., Kanninen M. F., Rosenfield A. R. — Engng. Fracture Mech., 1975, v. 7, p. 583.

10. Hahn G. T., Gehlen P. C., Hoagland R. G., Kanninen M. F., Popelar C.,

12.Hahn G. T., Hoagland R, G„ Kanninen M. F., Rosenfield A. R. Pressure vessel technology, Part II. — American Society of Mechanical Engineers, New York, 1973, p. 971.

13.Crosley P. B„ Ripling E. J. — Fifth Quarterly Report on «Crack Arrest

Studies», to Electric Power Research Institute, Sept. — Dec. 1975. 14. Wilson W. K. — Engng. Fracture Mech., 1970, v. 2, p. 169.

15.Bucci R. J., Paris P. C., Landes J. D., Rice J. R. — In: Fracture Tough­ ness, ASTM STP 514, American Society for Testing and Materials, 1972,

p. 40.

16.Hahn G. T., Gehlen P. C., Hoagland R. G., Kanninen M. F., Popelar C., Rosenfield A. R. — NRC Report No. BMI-1939, Battelle Columbus Labo­ ratories, Columbus, Ohio, Nov. 1975.

24.Crosley P. B., Ripling E. J. — First Annual Report to Electric Power Research Institute, 1 Sept. 1974 to 1 Sept. 1975.

25Hahn G. T., Gehlen P. C , Hoagland R. G., Kanninen M. F., Popelar C., Rosenfield A. R. — NRC Fifth Quarterly Progress Report No. BMI- NUREG-1944, Battelle Columbus Laboratories, Columbus Ohio, March

1976.

26Hahn G. T., Hoagland R. C., Marschall C. W., Rosenfield A. R. Crack arrest and its relation to propagation crack toughness. — Metallurgical Trans, (в печати).

ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ТРЕЩИНЫ НА УЧАСТКЕ СТАРТ - ОСТАНОВКА')

П. Кросли, Э. РипАинг

Во время движения трещины на участке старт-остановка скорость тре­ щины достигает большой величины вскоре после начала движения, а затем непрерывно уменьшается вплоть до остановки трещины.

Измерения деформаций, выполненные во время этого процесса, показы­ вают, что на первой стадии скачка трещины, когда ее скорость весьма вы­ сока, описание поведения образца требует проведения динамического ана­ лиза. Во время заключительной стадии скачка, когда скорость трещины мала, поведение образца адекватно отражает анализ, в котором предпола­ гаются условия статического равновесия. Следовательно, если зависимость а от К для исследуемого материала описывается Г-образнон кривой, то трещиностойкость по моменту остановки трещины К\а будет адекватной мерой величины К\т— минимальной трещиностойкости для устойчивого распространения трещины.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

К — коэффициент интенсивности напряжений;

Kia — К после остановки трещины в условиях плоской де­ формации, вычисленный в статическом приближении;

Kic — трещиностойкость при плоской деформации;

Kim — минимальное значение К для трещины, распростра­ няющейся в условиях плоской деформации;

Кд— трещиностойкость, соответствующая инициированию роста трещины;

*а — длина трещины; а — скорость распространения трещины;

G — интенсивность освобождения упругой энергии.

В 1965 г. Крафт и Ирвин показали, что при разрушении существуют два удобных переходных состояния, которые следует использовать для оценки трещиностойкости материа­ лов: первое характеризуется величиной К , при которой ста­ ционарно или медленно распространяющаяся трещина делает

J) Crosley Р. В., Ripling Е. J. (Materials Research Laboratory, Inc., Glenwood). Characteristics of a run-arrest segment of crack extension.— In: Fast Fracture and Crack Arrest (G. T. Hahn, M. F. Kanninen, eds.), 1977, p. 203—227.

ной, то для этого можно было бы выбрать минимальную величину К для устойчивого распространения трещины, т. е. Kim. Хан и др. сравнили Кы с вычисленной величиной Kim (на основе одномерной модели Каннинена) и установили, что Кю

Рис. I. Вычисленные отношения Кю/Кт как функции от Kq/Кш для двух различных зависимостей К — а (материалов) й двух типов образцов. Вы­ числения основаны на результатах Каннинена для одномерной динамиче­

н® является адекватным приближением к К т . Для двух рас­ смотренных зависимостей К — а различие между Кы и К т было менее 10%, если результаты получены для образцов ПДКБ при отношении трещиностойкости инициирования Kq к трещиностойкости по отношению к остановке Кы менее 1,3.

Это различие возрастает с увеличением отношения Кд/Кш, как это показано на рис. 1 [3j.

Различие между /Сю и Кш связано с динамическим де­ формированием образца. Как схематически показано на рис. 2, до участка старт — остановка трещины и по истечении некоторого промежутка времени после этого явления К мож­ но вычислить на основе статических расчетов. Однако во время самого этого процесса роста трещины и, возможно, в течение небольшого отрезка времени после него образец не

Рис. 2. Схема, иллюстрирующая возможность представления реальной реакции образца как динамического возмущения, наложенного на статиче­ скую реакцию. 1 — статическое равновесие; 2 — схематическое представле­ ние зависимостей действительного К от длины трещины а.

находится в состоянии статического равновесия. Следова­ тельно, проблема сводится к оценке ошибки, которая возни­ кает при использовании К\а в качестве приближения к Кш.

Вероятно, расчет Каннинена слишком груб для этой цели. Его расчетная схема не учитывает затухание и прочие потери энергии в областях, удаленных от трещины, и как следствие его сравнение величин Кы и Кип может дать верхний предел ошибки, которую можно получить при использовании первой из них для оценки последней. Динамического анализа для клееных кострукций с трещинами, учитывающего затухание, не существует, однако анализ неклееных конструкций может быть использован для оценки предельных условий полного затухания.

Фройнд показал, что если трещина в бесконечной пластине перед своей остановкой распространяется с умеренной скоро­ стью, то К\а приближается в Кш [4]. Хотя анализ Каннинена, очевидно, неприменим к клееным образцам, реальные об­ разцы с полным затуханием должны вести себя так, как

следует, из его анализа. Поведение образцов для испытаний (пли реальных конструкций), как ожидается, лежит где-то между этими пределами.

Представляется возможным сделать некоторые выводы о динамическом деформировании образца и его влиянии на величину Кю, если провести измерения на образцах во время процесса старт — остановка трещины. Именно такие измере­ ния являются темой данной статьи.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА

Материалы

Поскольку авторов в основном интересовал вопрос о при­ менимости стали А533В в толстостенных сосудах давления, то большинство данных было получено на этом материале. Од­ нако некоторые результаты были получены для высокопроч­ ной стали AISI 4340 и на клееных образцах из алюминиевого сплава. Цель испытаний последних состояла не в получении характеристик материала, а в оценке различия между К\а и Кши Оно должно определяться способом анализа и ие дол­ жно зависеть от материала, пока образцы остаются линейно­ упругими в целом. Поэтому результаты, полученные иа кле­ еных алюминиевых образцах, могут быть полезны для оценки поведения стальных образцов.

Измерения скорости трещины по поверхности образца

Наиболее очевидные измерения, которые следовало сде­ лать при движении трещины на участке старт — остановка,— это измерения скорости трещины. Самый простой путь для этого заключается в измерении положения фронта трещины в зависимости от времени при помощи решетчатого датчика, расположенного на поверхности образца. Когда трещина, проходит под проводящей нитью датчика, последняя разры­ вается и на выходе датчика происходит ступенчатое измене­ ние напряжения. Предварительные эксперименты показали, что для успешных измерений необходим тонкий слой пла­ стичного изолятора и проводника. Если бы суммарная толщина этого слоя была бы достаточно мала (порядка 0,05 мм), то, по-видимому, он разорвался бы вместе с под­ ложкой, даже если бы был более пластичен, чем последняя. Было опробовано значительное число материалов для подло­ жек, и наиболее обещающим изолирующим слоем оказалось тонкое лаковое покрытие.

В работе [5] было установлено, что удовлетворительные результаты получаются при применении проводящего слоя,

напряжения и т. д. Это имело два преимущества. Во-первых, каждый разрыв нити приводил к появлению большего сигна­ ла на экране осциллографа, во-вторых, конец каждой серии ступенек, где изменение напряжения меняло знак, явно опре­ делял нить, разрыв которой только что произошел. Результат типичной градуировки решетчатого датчика показан на рис. 3.

Измерения эффективной скорости трещины

Очевидная неопределенность, возникающая при измере­ ниях скорости трещины по поверхности образца, состоит в том, что нет уверенности, что измерения отражают скорость трещины в других сечениях, не совпадающих с поверхностью. Полезной мерой длины трещины в механике разрушения яв­ ляется «эффективная длина трещины». Хотя эта длина тре­ щины определяется обычно через податливость образца, она может рассматриваться как среднее значение а плюс некото­ рая пластическая зона. Эффективная длина трещины в об­ разце может быть измерена с помощью тензодатчиков, рас­ положенных там, где деформации особенно сильно зависят от положения конца трещины. Для этого во время движения трещины на участке старт — остановка необходимо записать кривую деформация — время. Одно из удобных для измере­ ний положений тензодатчиков находится вблизи ожидаемой плоскости распространения трещины, где датчики измеряют изгиб плеч образца. Другое — на нейтральной плоскости плеч образца, где тензодатчики измеряют сдвиговые деформации плеч образцов ПДКБ или ДКБ. По-видимому, для условий статического равновесия можно вычислить выходной сигнал тензодатчика, расположенного в любом месте образца. Од­ нако более удобно измерять выходные сигналы от тензодат­ чиков, расположенных в выбранных местах на образце, непо­ средственно для различных длин неподвижных трещин, учи­ тывая, что градуировку податливости следует проводить на образцах, для которых т = 52,4 м-1.

Один из образцов из алюминиевого сплава, использован­ ный для градуировки податливости, был снабжен тензодат­ чиками, расположенными, как показано на рис. 4. Тензодат­ чики B l, В2, ВЗ и В4, предназначенные для измерения изгибных напряжений, были расположены непосредственно над боковым надрезом вдоль линии трещины. Тензодатчики S1 и S2 для измерения касательных напряжений расположены на середине между линией трещины и верхней гранью образца. Выходной сигнал каждого тензодатчика регистрировался как функция нагрузки для каждого положения трещины, которое

использовалось при градуировке податливости, как это опи­ сано в работе [6].

Выходной сигнал тензодатчиков, предназначенных для измерения сдвиговых деформации (каждый тензодатчик со­ стоял из двух элементов, ориентированных под углами 45 и 135° к оси х — направлению распространения трещины), по­ казан на рис. 5. Отложенная на графике рис. 5 деформация е равна .разности деформаций, измеренных элементами датчи­ ка, т. е. е = е(45°) — е(135°). Когда трещина проходит через

места расположения датчиков, деформация меняет знак с положительного на отрицательный. Это происходит более быстро для тензодатчика, расположенного ближе к отвер­ стиям, через которые прикладывается нагрузка, поэтому па­ дающие части кривых лишь только приблизительно парал­ лельны и, следовательно, не везде отстоят друг от друга на расстояние 1 дюйм (25,4 мм), равное расстоянию между тензодатчиками. Однако кривые достаточно хорошо опреде­ лены, так что, будучи записанными во время динамического распространения трещины, они позволяют оценить среднюю скорость трещины на участке между двумя датчиками.

Выходные сигналы для четырех изгибных датчиков В 1, В2, ВЗ и В4 показаны на рис. 6. Кривые для датчиков В2, ВЗ и В4 практически одинаковой формы и смещены вдоль направления движения трещины на величину, соответствую­ щую расстоянию между датчиками 19 мм. Сигнал от каждо-