02 Основы работы в MATLAB
.pdf
2- Основы работы в Matlab
2.1.Работа в командном окне, арифметические операции, форматы чисел, константы в Матлаб
2.2.Стандартные функции в MATLAB, специальные функции пользователя
2.3.Векторы, поэлементные и матричные операции, вычисление сложных функции от данного вектора,
2.4.Матрицы как двумерные массивы, обработка матриц и операции с матрицами
1
2.1 - Работа в командном окне, арифметические операции, форматы чисел, константы в Матлаб
Основные арифметические операторы, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень + - * / ^
Следующие операции можно выполнять в командном окне:
>>x = 2+7 x = 9
>>x = 3*15 x = 45
>>x = 4^4 x = 64
>>x = 100/8 x= 12.5
>>x = (17 - 9) * 6 / 6 x = 8
2
Форматы чисел;
format short |
1.3333 |
0.0000 |
format short e |
1.3333E+000 |
1.2345E-6 |
format long |
1.333333333333338 |
0.000001234500000 |
format long e |
1.333333333333338 E+000 |
1.234500000000000E-006 |
format bank |
1.33 |
0.00 |
>> x=pi |
>> format long e |
x = |
>> x |
3.1416 |
x = |
>> format long |
3.141592653589793e+000 |
>> x |
>> format bank |
x = |
>> x |
3.141592653589793 |
x = |
|
3.14 |
>> format short e |
|
>> x |
|
x = |
|
3.1416e+000 |
|
3
Константы и переменные в Matlab
>> pi
ans = 3.1416 (какой формат ?)
>> e = exp (1)
e = 2.7183e+000 (Какой формат ?)
Здесь exp( ) встроенная функция, вычисляет экспоненты.
eps − ε = 2.2204e-016 (самое малое число, которое отличает двух чисел друг от друга)
ans − результат последней операции без знака присвивания i, j − мнимая единица ( −1)
inf − машинный символ бесконечности
NaN − неопределенный результат (0/0, ∞/ ∞, 1∞, и т.д.)
Знак процента % используется при вводе комментарий в любом месте в листинге кода, в начале операции или между строками.
4
2.2. Стандартные функции в MATLAB, специальные функции пользователя
Тригонометрические |
Описание функции |
|
Функции |
|
|
|
|
|
sin(x) / sind(x) |
синус числа х (радиан) / синус числа х (градус) |
|
|
|
|
cos(x) / cosd(x) |
косинус числа х (радиан) / косинус числа х (градус) |
|
|
|
|
tan(x) / tand(x) |
тангенс числа х (радиан) / тангенс числа х (градус) |
|
|
|
|
cot(x) / cotd(x) |
котангенс числа х (радиан) |
/ котангенс числа х (градус) |
|
|
|
sec(x) / secd(x) |
секанс числа х (радиан) / |
секанс числа х (градус) |
|
|
|
csc(x) / cscd(x) |
косеканс числа х (радиан) / косеканс числа х (градус) |
|
|
|
|
asin(x) / asind(x) |
арксинус чилса х (радиан) / арксинус чилса х (градус) |
|
|
|
|
acos(x) / acosd(x) |
арккосинус числа х (радиан) / арккосинус числа х (градус) |
|
|
|
|
atan(x) / atand(x) |
арктангенс числа х (радиан) / арктангенс числа х (градус) |
|
|
|
|
acot(x) / acotd(x) |
арккотангенс числа х (радиан) / арккотангенс числа х |
|
|
(градус) |
|
|
|
|
asec(x) / asecd(x) |
арксеканс числа х (радиан) |
/ арксеканс числа х (градус) |
|
|
|
acsc(x) / acscd(x) |
арккосеканс числа х (радиан) / арккосеканс числа х |
|
|
(градус) |
|
|
|
|
5
Гиперболические Функции |
Описание функции |
|
|
sinh(x) |
гиперболический синус числа х |
|
|
cosh(x) |
гиперболический косинус числа х |
|
|
tanh(x) |
гиперболический тангенс числа х |
|
|
coth(x) |
гиперболический котангенс числа х |
|
|
sech(x) |
гиперболический секанс числа х |
|
|
csch(x) |
гиперболический косеканс числа х |
|
|
6
Экспоненциальные |
Описание функции |
Функции |
|
|
|
exp(x) |
Экспонента числа х |
|
|
log(x) |
Натуральный логарифм числа х |
|
|
Целочисленные |
Описание функции |
Функции |
|
|
|
fix(x) |
Округление числа х до ближайжего целого в сторону нуля |
|
|
floor(x) |
Округление числа х до ближайжего целого в сторону -∞ |
|
|
ceil(x) |
Округление числа х до ближайжего целого в сторону +∞ |
|
|
round(x) |
Обычное округление числа х до ближайжего целого |
|
|
rem(x,y) |
Вычисление остатка от деления x на y |
|
|
sign(x) |
Сигнум-функция числа х |
|
|
7
Другие Функции |
Описание функции |
|
|
|
|
sqrt(x) |
(square root of x) |
Корень квадратной из числа х |
|
|
|
abs(x) |
(absolute of x) |
Модуль числа х |
|
|
|
log10(x) |
Десятичный логарифм от числа х |
|
|
|
|
log2(x) |
|
Логарифм по основанию два от числа х |
|
|
|
pow2(x) |
Возведение двойки в степень х |
|
|
|
|
gcd(x) |
(greatest common |
Наибольший общий делитель чисел x и y |
divisor) |
|
|
|
|
|
lcm(x) |
(least common |
Наименьшее общее кратное чисел x и y |
multiple) |
|
|
|
|
|
rats(x) |
|
Представление числа х в виде рациональной дроби |
|
|
|
|
|
|
factorial(x) |
Вычисление факториала от х |
|
|
|
|
primes(x) |
Генерация простых чисел, не превосходящих |
|
|
|
аргумента x |
|
|
|
reallog(x) |
ln(x) натуральный логарифм от х |
|
|
|
|
realsqrt(x) |
корень квадратный |
|
|
|
|
8
Замечание о тригонометрических функциях
>>sin(30) ans =
-0.99
>>Sin(pi()*30/180) ans =
0.50
>> sind(30) ans =
0.50
Неправильно (Вычисляется sin(30) в радианах)
правильно
правильно
9
^ возведение в степень |
функция внутри функции |
10