
Расчет стержней и стержневых систем
.pdf11
удобны тем, что дают наглядную информацию о ВСФ в различных поперечных сечениях стержня. Эпюры принято штриховать перпендикулярно продольной оси стержня и указывать на них знак и характерные значения ВСФ.
Порядок действий (алгоритм) при построении эпюр ВСФ включает в себя следующие этапы.
1. Определяем опорные реакции.
В консольных стержнях этот пункт можно не выполнять, если рассматривать равновесие части стержня, не содержащей опору. (Для балок, имеющих две шарнирные опоры, удобно записывать уравнения равновесия моментов относительно каждой из опор. Вычисленные таким образом реакции следует проверить, записав неиспользованное до этого явно уравнение равновесия для проекций всех сил на вертикальную ось.)
2.Разбиваем стержень на участки. Границами участков стержня следует принимать: а) начало и конец стержня; б) точки приложения сосредоточенных силовых факторов (сил, моментов); в) начало и конец области действия рас- пределенной нагрузки, изменяющейся по одному закону.
3.Отдельно для произвольного поперечного сечения на каждом из участков стержня применяем метод сечений и получаем из уравнений равновесия для рассматриваемого участка аналитические выражения для ВСФ.
4.Если функции ВСФ на участках достаточно сложные, то для построения эпюр следует вычислить их значения в характерных точках и составить таблицы значений.
5.По таблицам значений ВСФ, учитывая характер их аналитических функций, строим эпюры ВСФ.
6.Правильность построения эпюр по специальным правилам, которые основаны на следующих соображениях.
При изгибе балки эпюры (функции) Q(x) и M(x) связаны между собой дифференциальными уравнениями равновесия [1], предельно простыми по форме. В практических задачах можно считать, что они представляют собой просто дифференциальные зависимости между изгибающим моментом M(x), перерезывающей силой Q(x) и интенсивностью распределенной поперечной нагрузки q(x):
dM (x) |
= Q(x), |
dQ(x) |
= q(x), |
(1.4) |
dx |
|
dx |
|
|
откуда очевидно, что |
d 2M (x) = q(x). |
|
||
|
(1.5) |
|||
|
dx2 |
|
|
|
Из геометрического смысла производной следует ряд правил проверки

12
правильности построения эпюр Q(x) и M(x). Действительно, отношение бесконечно малого приращения функции M(x) к бесконечно малому приращению ее аргумента, как видно из рис. 1.7, дает тангенс угла α. Это угол наклона касательной к рассматриваемой функции в данной точке. В результате получаются равенства
|
|
|
dM (x) |
= Q(x) = tg a. |
(1.6) |
|
|
|
dx |
||
|
|
|
Второе из этих равенств означа- |
||
M |
|
|
|
||
|
|
|
ет, что эпюра (график) перерезываю- |
||
|
|
|
|
щей силы Q(x) представляет собой |
|
dM |
|
a |
график тангенсов |
угла наклона каса- |
|
|
|
|
тельной к эпюре моментов. Однако, |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
если учесть, что угол (наклон графика) |
|
|
|
|
|
можно измерять в градусах, можно в |
|
|
|
|
|
радианах, а можно и в тангенсах угла, |
|
|
|
|
|
тем более, что при положительном уг- |
|
|
|
|
|
ле тангенс его также положителен, а |
|
O |
dx |
|
x |
при отрицательном – отрицателен, то |
|
|
|
|
|
предыдущую фразу можно сказать ко- |
Рис. 1.7 |
роче: эпюра (график) перерезывающей |
|
силы Q(x) представляет собой график |
||
|
наклонов эпюры моментов M(x).
Рассуждая аналогично, получаем
dQ(x) = q(x) = tg β , (1.7) dx
где угол β это угол наклона эпюры перерезывающей силы Q(x) в данной точке к оси x. Таким образом, изображение распределенной нагрузки q(x) представля- ет собой график наклонов эпюры перерезывающих сил Q(x).
Для проверки правильности построения эпюр можно использовать и формулу (1.5). Кривизна плоской кривой y(x) выражается формулой, известной из аналитической геометрии
|
|
|
d 2 y(x) |
|
|
|
|||
k = |
|
|
|
dx2 |
|
|
|
|
|
|
æ dy(x)ö2 |
ù32 |
. |
(1.8) |
|||||
é |
|||||||||
ê1 |
+ ç |
|
|
÷ |
ú |
|
|
||
|
|
|
|||||||
ê |
è |
|
dx ø |
ú |
|
|
|||
ë |
|
|
|
|
|
û |
|
|
Знаменатель этой формулы всегда положительная величина, поэтому знак кривизны определяется ее числителем. Но согласно формуле (5), для эпюры M(x)
13
второй производной оказывается распределенная нагрузка. Положительная кривизна кривой выпуклостью вниз получается, если распределенная нагрузка направлена вверх (в сторону оси y). Кривизна получается отрицательной, выпуклостью вверх, если распределенная нагрузка направлена вниз (противоположно оси y). Запоминать, однако, эти формулировки со знаками необязательно. Куда проще запомнить вытекающее из них правило, называемое правилом зонтика или дождя: выпуклость эпюры моментов всегда направлена навстре- чу распределенной нагрузке.
Другая группа правил проверки основана на самих уравнениях равновесия отсеченной части (т.е. уравнениях равновесия в интегральной форме), а также на правиле знаков для ВСФ.
Далее приведена сводка правил проверки эпюр (в скобках указаны варианты формулировки для других эпюр или другого случая):
1)на участке, где Q < 0 (q < 0, т.е. направлена вниз), эпюра M убывает (Q убывает);
2)на участке, где Q > 0 (q > 0, т.е. направлена вверх), эпюра M возрастает (Q возрастает);
3)в точке, в которой Q (q) пересекает ось, эпюра M (Q) имеет экстремум;
4)в точке, в которой эпюра Q (q) меняет знак с плюса на минус, на эпюре M (Q) расположен максимум;
5)в точке, в которой эпюра Q (q) меняет знак с минуса на плюс, на эпюре M (Q) расположен минимум;
6)на участке, где Q (q) убывает (возрастает), эпюра M (Q) выпукла вверх
(вниз);
7)на участке, где Q = 0 (q = 0), эпюра M (Q) параллельна оси X, т.е. посто-
янна;
8)на участке, где q = 0, эпюра M изменяется по прямой;
9)на участке, где q постоянна, эпюра Q изменяется по прямой, а эпюра M
–по квадратичной параболе. Вообще, если q представлена степенной функцией, то последующая эпюра имеет степень на единицу больше предыдущей;
10)выпуклость эпюры моментов направлена навстречу распределенной
нагрузке;
11)в точке, в которой q пересекает ось, эпюра M имеет точку перегиба, т.к. изменяется знак кривизны этой кривой;
12)в сечении, в котором приложена сосредоточенная сила, эпюра Q имеет скачок на величину этой силы;
13)в сечении, в котором приложена сосредоточенная сила эпюра M имеет излом в сторону силы;
14
14)в сечении, в котором приложен сосредоточенный момент, эпюра M имеет скачок на величину этого момента в сторону сжатых волокон;
15)если в сечении не приложен сосредоточенный силовой фактор (сила или момент), соответствующая эпюра скачка иметь не может;
16)для принятого правила знаков эпюра моментов в результате построения должна оказаться на сжатых волокнах изогнутой оси балки.
Последний пункт требует пояснения. При изгибе балки моментами, направленными согласно рис. 1.4, верхние его продольные волокна оказываются сжатыми, а нижние – растянутыми. В случае, приведенном на этом рисунке, эпюра моментов должна оказаться сверху. При обратном направлении моментов сжатое волокно окажется снизу и эпюра моментов будет отрицательной и изображается ниже оси балки. Не всегда легко указать, где расположено сжатое волокно, но, когда это возможно, следует воспользоваться данным свойством эпюры для ее проверки.
Появление скачков очевидно. Когда на рис. 1.1 координата x становится больше координаты a точки приложения силы и момента, к уравнениям на новом участке добавляются слагаемые от этих факторов, которых не было на предыдущем участке, что и приводит к разрыву в соответствующем графике. Выражение для изгибающего момента на новом участке будет также содержать слагаемое от силы, представляющее собой произведение силы на плечо. Такое слагаемое представляет собой прямую, которая добавляется к тому, что было на предыдущем участке. Это и вызывает излом эпюры в сторону силы (прави-
ло 14).
Правила с 10 по 16 следует помнить, они не сложные. Первые же девять лучше получать непосредственно в ходе проверки эпюр по дифференциальным зависимостям, вспоминая, что предыдущая эпюра представляет собой наклоны последующей.
Если основные идеи раздела понятны, то детально изучить его лучше, рассматривая построение эпюр для конкретных примеров, выполняя последовательно пункты порядка построения эпюр и возвращаясь, при необходимости,
кдругим положениям этого раздела.

|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
1.2.1. Построение эпюр для консольных балок |
||||
y |
|
M |
|
|
Рассмотрим консольную балку (рис. 1.8) |
|
P |
q |
|
длиной 2a, где a = 2 м , нагруженную сосредото- |
|||
|
|
|
ченной силой P =1кН , моментом M = 2 кН и |
|||
|
x |
|
|
|
распределенной нагрузкой q = 4 кН/м . Отнесем |
|
A |
X1 |
B |
X2 |
C |
||
балку к правой системе декартовых координат |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
x1 |
|
x2 |
|
x0y. Требуется построить эпюры внутренних си- |
|
|
|
|
|
ловых факторов для плоской задачи. |
||
|
a |
|
a |
|
||
|
|
|
Эпюры осевых сил в данном случае не бу- |
|||
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 1.8 |
|
|
дет. Поскольку нет внешних горизонтальных |
||
|
|
|
сил, то, как указывалось, не будет и внутренних, |
|||
|
|
|
|
|
||
т.е. N (x) ≡ 0 . Для построения эпюр используется приведенный алгоритмпо- |
||||||
строения эпюр. По замечанию к его первому пункту в рассматриваемом случае |
||||||
эпюры перерезывающих (поперечных) сил Q(x) и изгибающих моментов M (x) |
||||||
можно построить без предварительного определения реакций, рассматривая на |
||||||
всех участках равновесие левой отсеченной части балки. Отметим еще раз, что |
||||||
понятия левая и правая части балки становятся вполне строгими после введения |
||||||
системы координат x0y для всей балки. Согласно пункту 2 алгоритма построе- |
||||||
ния эпюр границами участков будут точки A, B и C. Получается, что на балке |
||||||
два участка. |
|
|
|
|
y |
|
M(x) |
Далее согласно пункту 3 алгоритма следует |
|
|
применить метод сечений к одной произвольной |
|||
P |
x |
|
точке на каждом участке. Сначала рассмотрим уча- |
|
|
|
сток AB. Применим метод сечений для произвольной |
||
A |
X1 |
|
точки X1 первого участка. Отсеченную левую часть |
|
|
x1 |
Q(x) |
изобразим с приложенной к ней внешней нагрузкой |
|
|
|
и неизвестными внутренними силовыми факторами |
||
|
|
|
||
|
Рис. 1.9 |
(ВСФ). По методу сечений неизвестные ВСФ изо- |
||
|
бразим положительными в соответствии с правилом |
|||
|
|
|
||
знаков сопротивления материалов (рис. 1.9). На рис. 1.9 покажем также ко- |
||||
ординату произвольной точки X1, которую обозначим x1 . Эта переменная |
||||
совпадает с координатой x всей балки, но отличается от общей координаты x |
||||
всей балки пределами изменения. Если общая координата изменяется в пре- |
||||
делах |
0 ≤ x ≤ 2a , то |
координата первого участка меняется в пределах |
||
0 ≤ x1 ≤ a , что позволяет поставить дополнительный индекс «1». Вся балка в |
||||
равновесии, |
тогда и любая ее часть также будет находиться |
в равновесии, |
16
поэтому для внешних и внутренних сил, действующих на изображенную на рис. 1.9 часть, будут справедливы следующие уравнения равновесия:
åPyi = 0 = P − Q(x), |
(1.9) |
i |
|
åM X1 j = 0 = −Px1 + M (x) . |
(1.10) |
j |
|
Еще раз отметим, что первое уравнение представляет собой сумму проекций всех сил, приложенных к части стержня, изображенной на рис. 1.9, на ось y; второе (моментное) уравнение представляет собой сумму моментов всех сил, приложенных к этой части, относительно текущей точки оси стержня в произвольном сечении X1 . Напомним, что момент силы относительно точки равен
произведению силы на плечо. Плечо силы относительно точки это длина пер- пендикуляра, опущенного из точки (относительно которой вычисляется мо-
мент) на направление действия силы. Момент от неизвестной внутренней силы Q(x) относительно точки X1оказывается нулевым (у этой силы нет плеча
относительно точки X1), за счет чего уравнения разделяются и в каждое входит по одной неизвестной величине. При записи уравнений равновесия используется необязательное в данном случае правило знаков теоретической механики, согласно которому направление в сторону оси считается положительным, а направление обратное оси – отрицательным, направление против часовой стрелки положительным, а направление по часовой стрелке – отрицательным. В результате положительная перерезывающая сила Q(x) входит в уравнение равновесия
со знаком минус. Правило знаков сопротивления материалов использовано для указания направления неизвестных ВСФ, при записи же уравнений равновесия оно не используется.
Величины Q(x) и M (x) находим из уравнений (1.9) – (1.10):
Q(x) = P , |
(1.11) |
M (x) = Px1. |
(1.12) |
Алгоритм метода сечений для произвольной точки первого участка выполнен. Применим теперь этот же алгоритм к произвольной точке второго участка X 2 (рис. 1.8). Намечать эту точку лучше не в середине участка, чтобы нечаянно не вписать в соотношение лишний коэффициент ½. Выполнив мысленно первые два пункта алгоритма метода сечений (разрезав и отбросив), изобразим рассматриваемую левую (от сечения в точке X 2 ) часть стержня на отдельном рисунке 1.10. Координату произвольной точки x2 естественно
измерять от того же начала, что и общую координату x, но пределы изменения ее для точек участка BC получаются: a ≤ x2 ≤ 2a .

|
|
|
|
|
17 |
|
y |
|
M |
M(x) |
Напомним, что, не определив опорные |
||
|
реакции, нет смысла рассматривать уравне- |
|||||
|
P |
|
q |
|
||
|
|
|
||||
|
x |
|
|
|
ния равновесия правой части. В этих уравне- |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ниях будет слишком много неизвестных. Хо- |
||
|
|
|
|
|
||
A |
X1 |
|
B X2 |
|
||
|
|
тя рассматривается участок BC, изображать |
||||
|
|
|||||
|
x1 |
|
Q2 |
Q(x) |
||
|
|
следует всю часть балки слева от сечения в |
||||
|
a |
|
x2 |
|
точке X 2 . Именно она будет в равновесии. |
|
|
|
|
|
Если мы захотим рассматривать только часть |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 1.10 |
|
от В до |
X 2 , то влияние участка AB на BX 2 |
|
|
|
|
|
|
следует |
заменить внутренними силовыми |
факторами. Это вполне возможно, ведь участок AB уже рассмотрен. Но это еще одна операция, а следовательно, дополнительный источник ошибок. Для стержней с небольшим числом участков эту операцию лучше не делать. Запи-
шем условие |
равновесия сил в направлении оси y для |
части стержня на |
рис. 1.10. Получаем |
|
|
åPyi = 0 = P − q(x2 − a) − Q(x) , |
(1.13) |
|
i |
q(x2 − a) представляет собой равнодействующую силу от рас- |
|
где слагаемое |
пределенной нагрузки, которая заменяет эту нагрузку, обозначена Q2 и изо-
бражена штриховой линией. Точка приложения равнодействующей равномерной нагрузки находится посередине отрезка BX 2 , на который эта нагрузка дей-
ствует на рис. 1.10. Записав условие равновесия моментов относительно точки
X 2 , находим |
|
x2 − a |
|
|
|
åM X 2 j = 0 = −Px2 |
− M + Q2 |
+ M (x) , |
(1.14) |
||
2 |
|||||
j |
|
|
|
где слагаемое от распределенной нагрузки записано как произведение равно- |
|||
действующей этой нагрузки Q2 на плечо равнодействующей относительно точ- |
|||
ки X 2 , равное |
x2 − a |
. |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
Подставив в моментное уравнение выражение для силы Q2 |
из уравнений |
||
равновесия второго участка, найдем ВСФ в сечении с точкой X 2 : |
|
||
Q(x) = P − q(x2 − a), |
(1.15) |
||
M (x) = Px2 + M − q (x2 − a)2 . |
(1.16) |
||
2 |
|
Аналитические выражения для ВСФ на участках получены. Далее по алгоритму построения эпюр надо вычислить характерные их значения. Начинать следует с эпюры перерезывающих сил. На участке AB значение Q(x) не зависит

18
от x1 (1.11), поэтому эпюра постоянна
Q(x) = P =1кН ,
на участке BC выражение (1.12) для эпюры содержит x2 в первой степени, по-
этому эпюра представляет собой прямую линию, которую на отрезке удобнее всего строить по значениям на концах отрезка
Q(x2 = a) = 1кН ,
Q(x2 = 2a) = -7 кН ,
Откуда видно, что эпюра перерезывающих сил на участке BC меняет знак с плюса на минус, что свидетельствует о том, что на участке BC на эпюре моментов максимум. Это экстремальное значение следует найти.
Выполним поиск экстремума. Сначала найдем x2Э , при котором перерезывающая сила обращается в ноль
Qy (x2Э ) = 0 = P − q(x2Э − a) ,
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2Э |
= |
P |
|
+ a = |
1кН |
+ 2 м = 2,25 м . |
||
q |
4 |
кН |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
x2Э |
|
м |
|
||||
Теперь по значению |
можно вычислить максимальные значения мо- |
|||||||
мента на участке BC: |
(x2Э - a)2 |
|
|
|
||||
M max = Px2Э + M - q |
= |
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
=1× 2,25 кН × м + 2 кН × м - 4 кН (2,25 - 2)2 м2 = 4,125 кН × м .
м2
Поскольку эпюра моментов на втором участке представляет собой согласно выражению(1.16) квадратную параболу, то для этого участка лучше составить таблицу характерных значений искомых величин (табл. 1.1). В качестве данных этой таблицы следует использовать результаты уже проведенных вычислений, а кроме того, вычислить значения моментов в начале, середине и конце участка.
|
|
Таблица 1.1 |
|
|
|
x2 , м |
Q(x), кН |
M(x), кН∙м |
2,0 |
1,0 |
4,0 |
2,25 |
0,0 |
4,125 |
3,0 |
-3,0 |
3,0 |
4,0 |
-7,0 |
-2,0 |

|
|
|
|
|
19 |
|
Согласно алгоритму следующим шагом следует построить эпюры (графи- |
||||
ки) ВСФ данной задачи: перерезывающих сил и изгибающих моментов, кото- |
|||||
рые представлены на рис. 1.11. При их построении следует учитывать как ре- |
|||||
зультаты проведенных расчетов, так и вид аналитических функций в формулах |
|||||
(1.11) – (1.14). |
|
|
Последним этапом расчета, согласно ал- |
||
y |
|
M |
|
|
|
P |
q |
|
горитму, следует выполнить проверку правиль- |
||
|
|
|
ности построения полученных эпюр по приве- |
||
A |
x |
B |
|
C |
денным правилам. |
a |
a |
Проверку удобно начать с проверки эпю- |
|||
|
|
|
ры перерезывающих сил Q(x). Просматриваем |
||
Эпюра Q(x), кН |
|
эпюру в направлении возрастания координа- |
|||
|
ты x. На левом торце приложена сосредоточен- |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
ная сила P. Соответственно на эпюре в этой |
|
|
|
|
|
||
A |
x2Э |
B |
|
|
точке скачок в сторону силы P на величину |
|
|
|
|
|
этой силы. На первом участке перерезывающая |
|
|
|
|
|
сила не меняется и равна P, что соответствует |
|
|
|
|
|
отсутствию распределенной нагрузки на этом |
|
|
|
|
7 |
участке, так что наклон эпюры перерезываю- |
|
|
|
|
щих сил равен нулю. В точке B сосредоточен- |
|
Эпюра M(x), кН∙м |
|
||||
|
ная сила не приложена, поэтому и скачка эпю- |
||||
|
|
4 |
4,125 |
|
ры Q(x) в этой точке нет. На следующем участ- |
|
|
|
|
ке наклон эпюры Q(x) отрицательный и посто- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
янный. Соответственно распределенная нагруз- |
|
|
|
|
C |
ка направлена в отрицательную сторону и по- |
A |
|
B |
|
стоянна. В точке C скачок на величину сосредо- |
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
точенной силы в 7 кН. Сила имеет на эпюре |
||
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 1.11 |
|
знак минус. Согласно правилу знаков и опреде- |
|
|
|
|
лению, данному для ВСФ, это означает, что от- |
||
|
|
|
|
|
|
рицательная сила, действующая с правой части стержня (в данном случае с |
|||||
опоры) на левую (на балку), направлена относительно рассматриваемой правой |
|||||
части стержня против часовой стрелки, т.е. на рис. 1.11 снизу вверх. Эта сила |
|||||
сводит сумму всех сил в вертикальном направлении к нулю, что означает рав- |
|||||
новесие стержня в вертикальном направлении. |
|||||
|
Эпюры можно дополнительно проверить, определив опорные реакции в |
||||
этой задаче методами теоретической механики. Для этого следует воспользо- |
|||||
ваться аксиомой связей и заменить опору опорными реакциями, которые при- |
|||||
ложим в положительных направлениях правой системы координат. В защемле- |

|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
нии в общем случае возникает три опорные реакции: две составляющие силы |
||||||||||
RC и HC , а также момент MC (рис. 1.12). При отсутствии активных горизон- |
||||||||||
тальных сил реакция HC |
равна нулю. Вертикальная же составляющая опреде- |
|||||||||
ляется из уравнения равновесия всей балки в направлении оси y: |
|
|||||||||
åPy i = 0 = P − qa + RC |
, |
|
|
|
|
|
||||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RC = -P + qa = -1кН + 4 кН × 2м = 7кН . |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
м |
Знак плюс опорной реакции означает, что |
|||||
y |
M |
|
|
|
||||||
RC |
MC |
реакция направлена |
|
вверх вдоль оси y, |
||||||
P |
q |
|
||||||||
|
|
|
как это было принято на рис. 1.12. Видно, |
|||||||
x |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
что истинные направления реакции и |
||||||
A |
B |
C |
|
HC |
||||||
|
внутреннего силового фактора (перере- |
|||||||||
a |
a |
|
|
|
зывающей силы) совпадают. В последнем |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
Рис. 1.12 |
|
|
|
сечении это одна и та же сила. Знак реак- |
|||||
|
|
|
|
ции отличается от знака внутреннего си- |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
лового фактора, поскольку использованы разные правила знаков. |
|
|||||||||
Записав моментное уравнение равновесия относительно точки С, можно |
||||||||||
найти и опорный момент |
|
|
|
|
|
|
|
|||
åMC j = 0 = -P × 2a - M + q a2 |
+ MC , |
|
|
|
|
|||||
j |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
a2 |
|
|
|
|
22 м2 |
|
|
MC |
= P × 2a + M - q |
=1× 2 × 2кН × м + 2кН × м - 4 |
кН |
× |
= -2кН × м . |
|||||
2 |
м |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Знак минус у результата показывает, что данный момент действует на балку противоположно опорному моменту, показанному на рис. 1.12. По величине и направлению этот момент, как и должно быть, совпадает с внутренним моментом в точке С на эпюре. Действительно, внутренний момент представляет собой влияние правой части (опоры) на левую (на балку). Эпюра моментов получается всегда со стороны сжатых продольных волокон. Тогда внутренний момент на эпюре в крайнем правом сечении тоже направлен по часовой стрелке (сверху вниз).
Продолжим проверку эпюры моментов, просматривая далее эпюру слева направо. В крайнем левом сечении нет сосредоточенного момента, поэтому эпюра идет от нуля. Наклон эпюры положительный и постоянный, что соответствует эпюре перерезывающих сил, которая на первом участке положительна и постоянна. В точке B приложен сосредоточенный момент. На его