§ 2. Геометрический расчет передачи

Основные параметры передачи с цилиндрическим червяком регламентированы ГОСТ 19650 — 74.

Диаметры колес определяются как для цилиндрических зубчатых колес при коэффициенте высоты головки = 1 и коэффициенте радиального зазора = 0,2.

Рассмотрим сечение передачи (с цилиндрическим червяком и червячным колесом) плоскостью, перпендикулярной оси вра­щения колеса и проходящей через ось винта (рис. 21.4). Червяк, имеющий трапециевидный профиль резьбы, в сечении подобен зубчатой рейке. Воображаемый цилиндр с диаметром, равным среднему диаметру резьбы, будет делительным цилиндром червяка. Диаметр делительного цилиндра червяка.

где— осевой модуль червяка, стандартизован ГОСТ 2144 — 76(Р — шаг резьбы червяка); q — коэффициент диаметра червяка, принимается в зависимости от модуля т (табл. 21.1) для обеспечения жесткости.

Делительный угол подъема винтовой линии (обычно 5-20°)

где — число витков (заходов) червяка.

Рис. 21.4. Зацепление червячной передачи

Таблица 21.1. Некоторые значения т, q и регламентированные

ГОСТ 2144-76

При меньшем числе заходов угол будет меньше и ниже КПД; при больших z_x увеличиваются габариты и стоимость передачи.

Число заходов червяка можно определять в зависимости от передаточного отношения (из опыта проектирования):

и………………….. 10-18 18-40 св. 40

…………………. 4 2 1

Червячное колесо является косозубым, у которого угол наклона линии зуба. Шаг зубьев колеса на делительном цилиндре диаметром d₂ равен шагу Р профиля червяка, сле­довательно, или

Диаметры вершин

d_a1 = т (q + 2); d_a2 = т (z₂ + 2 + 2х).

Диаметры впадин

d_f1 = m(q -2,4); d_f2 - m(z₂ - 2,4 + 2x).

Межосевое расстояние

a_w ==0,5 m (q + z₂ + 2x),

где x — смещение при нарезании червячного колеса, получаемое удалением (положительное смещение) или приближением (отрицательное смещение) фрезы к центру заготовки; червяк нарезается без смещения.

Путем варьирования значений m, q и x можно вписать в заданное a_w червяки с разным числом заходов z₁ и колеса с разным числом зубьев z₂, Получая различные передаточные отношения при неизменных габаритах корпуса.

Межосевые расстояния редукторов стандартизованы (см. с. 331).

Длину нарезной части червяка принимают такой, чтобы обеспечить зацепление с возможно большим числом зубьев колеса. Ширину колеса b₂ назначают из условия получения угла обхвата червяка колесом . Для передач без смещения на основании экспериментальных исследований и данных эксплуатации принимают

при 1 ; 2;

при 4.

Размер (см. рис. 21.4, a)

где k — коэффициент;

z₁ …………………… 1 2 4

k…………………… 2 1,5 1

§ 3. Кинематика и кпд передачи.

В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости v₁ и v₂ не совпадают по направлению (направлены под углом скрещивания, обычно 90°) и различны по величине. Поэтому начальные цилиндры передачи в относительном дви­жении скользят, а не обкатываются, и передаточное отношение не может быть выражено отношением d₂/d₁.

Передаточное отношение. За один оборот червяка зуб колеса, контактирующий с его некоторым витком, переместится по окружности на величину подъема витка и колесо повернется на угол, равныйСледовательно, передаточное отношение червячной передачи

откуда видно, что передаточное отношение и не зависит от диаметра червяка, обычно и = 2060 - в силовых передачахи и 300 - в кинематических цепях приборов и делительных механизмов.

Скольжение в червячном зацеплении. Витки червяка сколь­зят при движении по зубьям колеса. Когда точка контакта совпадает с полюсом зацепления, относительная скорость направлена по касательной к винтовой линии витка червяка (рис. 21.5). В этом положении окружная скорость червяка и окружная скорость колесасвязаны со скоростью скольжения соотношениями

Рис. 21.5. Связь скоростей в передаче Рис. 21.6. Контактные линии в передачах с червяком

цилиндрическим (а) и глобоидным (б)

Так как угол подъема < 30°, то в червячной передаче v₂ < v₁ ,а скорость скольжения

> v₂. Большое скольжение является причиной износа и заедания передач, снижает их КПД.

Отметим, что на условия смазывания и износ передачи существенно влияет расположение контактных линий. В передаче с цилиндрическим червяком криволинейные контактные линии (рис. 21.6, а) образуют с вектором скорости скольжения небольшой угол. В результате создаются неблагоприятные условия для смазывания. Контактные линии в глобоидной передаче, располагаясь почти вертикально (рис. 21.6, б), способствуют лучшему смазыванию зубьев и, как следствие, повы­шению несущей способности передач.

Для уменьшения износа материалы червяка и колеса должны образовать антифрикционную пару (имеющую минимально возможный коэффициент трения). Червяки обычно изготов­ляют из стали, а колеса — из бронз (оловянистых и безоловянистых). В тихоходных передачах используют колеса из антифрикционного чугуна.

КПД червячной передачи определяют так же, как для винтовой пары, так как условия трения у них примерно одинаковы (см. с. 388):

(21.1)

здесь 0,95 — множитель, учитывающий потери энергии на пере­мешивание масла при смазывании окунанием; — угол тре­ния,(f — коэффициент трения).

Коэффициент трения f зависит от скорости скольжения, для бронзовых колес при

Из формулы (21.1) следует, что КПД передачи возрастает с увеличением числа витков (заходов) червяка (увеличивается угол подъема ) и с уменьшением коэффициента трения f .

В предварительном расчете можно принимать:

......... 1 2 3,4

.........0,7-0,75 0,75-0,82 0,87-0,92

Невысокий КПД свидетельствует о том, что в червячной передаче значительная часть энергии превращается в теплоту. Вызванное этим повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя, увеличивает опасность заедания и выхода передачи из строя.

Для предотвращения чрезмерного повышения температуры масла оценивают тепловой баланс между тепловыделением и теплоотдачей и при необходимости принимают меры по уменьшению тепловыделения или увеличению теплоотдачи. В первом случае за счет ограничения глубины погружения червяка в масло, применения маслоразбрызгивающих колец, верхнего размещения червяка и др. уменьшают потери на разбрызгивание и размешивание масла. Повышают также КПД передачи путем уменьшения шероховатости витков червяка, сни­жения коэффициента трения в контакте за счет подбора масла.

Теплоотдачу улучшают увеличением поверхности охлаждения деталей корпуса (оребрением), искусственным охлаждением корпуса (обдувом вентилятором), применением циркуляцион­ной системы смазывания (с подачей охлажденного масла в зоны контакта через струйные сопла).