Demovariant

1. Если и , то A+3B=...

а); б); в); г); д)

2. Если , то

а) 5/2; б) 5/3; в) ; г) 3; д) 4

3. Скалярное произведение векторов ={-2;-1;1;2;0} и ={0;1;-1;1;2}, заданных в ортонормированном базисе, равно...

а)2; б) 0; в) 3; г) -2; д) 1

4. Какие из векторов , , , коллинеарные?

а) ; б) ; в); г) ; д) .

5. Если – уравнение прямой, проходящей через точку А(2;4) перпендикулярно отрезку ВС, где В(-2;-1), С(4;1), то b+c равно

а) -8 б) -9 в) -10 г) -11 д) -12

6. Один из фокусов эллипса расположен в точке

а) (4;0) б) (0;-4) в) (0;-3) г) (0;5) д) (-3;0)

7. Центр кривой находится в точке

а) (0;-2) б) (0;1) в) (-2;0) г) (2;0) д) (1;0)

8. Центр гиперболы совпадает с началом координат. Если ее фокус лежит в точке (2;0) и вершина в точке (-1;0), то уравнение гиперболы имеет вид

а) 3х²-2у²=3 б) х²-2у²=1 в) 2х²-3у²=2

г) х²-3у²=1 д) 3х²-у²=3

9. Функция ƒ определена на всей числовой прямой. Если существует С<0 такое, что для любого х выполняется неравенство ƒ(х)<С, то ƒ обязательно

а) положительна б) ограничена в) убывает

г) отрицательна д) неограничена

10. Предел последовательности равен

а) 3 б) 2 в) 1,5 г) 0 д) 0,5

11. Значение равно

а)-1/2; б) 3/2; в) 1/2; г) 1; д) 0

12. Значение равно

а) -1 б) - в) г) - д) -

13. Значение равно

а)0,5 б)0,75 в)1 г)1,5 д)2,5

14. Функция ƒ(х)= имеет неустранимый разрыв первого рода в точке х, равной

а) -3 б) 3 в) 0 г) 5 д) -5

15. Уравнение касательной к линии у=·х³+3х²-5 и перпендикулярной прямой 2х-6у+1=0 имеет вид

а) б) у=3х-6 в)

г) у=х+6 д)

16. Результатом вычисления является выражение…

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) 2tg(x⁴-2)

17. Значение производной функции в точке х₀=0 равно

а) 0 б) в) г) - д) 1

18. Производная функции , заданной параметрически, равна

а) б) в) г) –t д)

19. Уравнение наклонной асимптоты графика функ–ции имеет вид

а) у=-5х+2 б) у=5х-2 в) у=5х-1 г) у=-5х+1 д) у=5х-3

20. Функция убывает в интервале

а) (-;-5) б) (-4;-2) в) (6;8) г) (2;4) д) (10; )

21. Число точек экстремума функции равно

а) 2 б) 3 в) 1 г) 0 д) 4

22. Интеграл можно представить в виде суммы интегралов …

а); б); в); г); д)

23. Одна из первообразных для функции имеет вид

а)                        б) в)     г)  д)

24. Одна из первообразных для функции x·cos(x² +3) имеет вид

а) б) – –1

в) г) 2cos(x²+3) д) –2sin(x²+3)

25. Если F(x) – первообразная для функции (2х-5), то разность F(1)-F(0) равна

а) б) в)

г) д)

26. Если F(x) – первообразная функции , то предел равен

а) 1 б) - в) г) - д)

2 7. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?

а); б); в); г); д).

28. Если график первообразной F(x) для функции проходит через точку А(5;2), то F(9) равно

а)2+2ln15 б)2–ln45 в)4+ln48 г)4-ln д)3+ln18

29. Значение интеграла равно

а) 2 б) 1 в) г) д)

30. Значение интеграла равно

а) б) в) г) д)

31. Значение интеграла равно

а) ln2 б) ln4-1 в) ln4 г) ln2+1 д) 2ln2+1

32. Площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=(х-2)² и у=х-2, равна

а) (кв. ед) б) (кв.ед) в) 2(кв.ед)

г) (кв.ед) д) (кв.ед)

33. Вычисление несобственного интеграла приводит к следующему результату

а) интеграл расходится б) I=0 в) I=

г) I= д) I=

34. Объем тетраэдра с вершинами А(4;3;0), В(-1;2;1), С(3;4;1) и D(5;6;2) равен

а) б) в) г) д)