Задание ИГ заочники ИВТ / Методические пособия / Основы черчения

11

Фронтальная проекция А//А1// оси х, а горизонтальная А/А1 – точка. Грани призмы (плоскости) перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций. На горизонтальную плоскость эти грани (плоскости) проецируются

в виде отрезков – А/А1/, СС1/, А1/А/В/В1/, В/В1/СС1/.

На фронтальную плоскость грани (плоскости) проецируется в виде прямоугольников А//А1//В/В1 – проецируется в свою действительную величину, т.к. он параллелен фронтальной плоскости.

Верхнее и нижнее основание проецируется на горизонтальную плоскость в свою действительную величину. Так как верхнее основание параллельно горизонтальной плоскости, а нижнее основание лежит в этой плоскости. На фронтальную плоскость верхнее основание проецируется в виде отрезка прямой параллельного оси х, а нижнее основание в виде отрезка прямой совпадающей с осью х.

Профильная проекция этого прямоугольника (грани) – отрезок прямой

А///А1///(В///В1///).

На грани А1АВВ1 задана точка К, своей фронтальной проекцией. Нахождение горизонтальной и профильной проекции точки показано стрелками.

Пирамида – это многогранник в основании которого, лежит многоугольник, а боковые грани-треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида называется правильной, если основанием ее является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. У правильной пирамиды все грани равнобедренные треугольники.

По числу сторон основания пирамиды подразделяют на треугольные, четырехугольные и т.д. ребра пирамиды проецируются в виде отрезков прямых. AS, SB – прямые общего положения а отрезок SC – прямая параллельная профильной плоскости проекции.

Рис.11

13

z

50

B' A'

y

Рис.13

Аксонометрические проекции

Аксонометрические проекции относятся к наглядным изображениям. При построении аксонометрической проекции (аксонометрии) геометрического тела любая точка его присутствует на чертеже вместе с проекцией. Рассмотрим три аксонометрических проекции – прямоугольная изометрическая и косоугольная диметрическая (в зависимости от расположения координатных осей по отношению к аксонометрической (картинной) плоскости и от направления проецирующих лучей.

Прямоугольная изометрия

Рис. 14

При построении изометрии размеры откладываются без искажения. При этом наглядное изображение получается несколько крупнее, что не отражается на наглядности чертежа.

Рассмотрим несколько примеров на построение геометрических фигур в аксонометрии. Построение треугольника и шестиугольника.

Рис. 20.

15

Деление окружности на равные части Построение правильных многоугольников

Деление окружности на 3, 6 и 12 равных частей.

Построение правильного треугольника, шестиугольни4а и двенадцатиугольника.

Для построения правильного вписанного треугольника надо из точки А пересечения центровой линии с окружностью отложить размер, равный радиусу R, в одну и в другую стороны. Получим вершины 1 и 2. Вершина 3 лежит на противоположном точке А конце диаметра (черт. 1) . Сторона шестиуголника равна радиусу окружности (черт. 2). Для того, чтобы разделить окружность на 12 частей, надо размер, равный радиусу, отложить на окружности в одну и в другую стороны из четырех точек пересечения центровой линии с окружностью.

Деление окружности на 4 и 5 равных частей.

На 4 части окружность делится двумя взаимно перпендикулярными центровыми линиями (черт . 4).

Чтобы разделить окружность на 5 равных частей (черт. 5), необходимо радиус ОМ делить пополам ОО1 = О1М. Из точки О1 как из центра, проводят дугу радиуса R = О1А пересечения в точке Б с центровой линией. Прямая АВ равна стороне вписанного пятиугольника. Для большей точности размер, равный стороне пятиугольника, откладывается в разные стороны от оси симметрии.

A

Черт. 4 Черт.5

Черт. 6

Вершины тупого угла ромба образуют центры средних дуг овала (О14О2). Если центр О2 соединить с точками (середины сторон ромба), то линии О22 О23 определяют центры крайних дуг (R2R3) О3 О4 .

Задание на дом:

Деление окружности и построение овала выполнить формате А4 в тонких линиях. Обвести лист формата А4 согласно ГОСТу 2.308-68.

Уклоны, конусность

Наклон одной линии относительно другой, расположенной горизонтально или вертикально, характеризуется уклоном.

В прямоугольном треугольнике АВС наклон гипотенузы АС к катету АВ можно выразить уклоном, величина которого определяется отношением катета ВС к катету АВ. Уклон выражается в виде отношения двух чисел или в процентах (черт. 7, 8).

ВС:АВ=1:5=tgα

С построением уклона связаны 2 задачи: построение уклона по заданному отношению; определение величины уклона по данному чертежу.

Для построения уклона надо выполнить следующее: построить прямой угол, на одной стороне которого отложить пять равных отрезков – АВ, а на другой стороне – один отрезок той же величины – ВС. Пряма, проведенная через точки А и С – имеет уклон 1:5 по отношению к прямой АВ. Уклон выражается так: СВ:АВ=1:5=tgα.

17

Для определения величины уклона (например, прямой СД к прямой СЕ из произвольной точки Е проводят перпендикуляр к СЕ до пересечения с прямой СД, определяют длину катетов ЕД и ЕС и берут их отношение (ДЕ:ЕС=1:4). Для построения и определения величины уклона необходимо, чтобы меньшая величина равнялась единице (одному произвольному отрезку).

Черт. 9

На чертежах деталей, имеющих форму конуса (полного или усеченного), обычно указывают конусность. Конусность – это отношение диаметра основания конуса к его высоте, а если конус усеченный, то отношение разности диаметров оснований к высоте усеченного конуса. Конусность выражается отношением двух чисел или в процентах (черт. 9).

СД:АВ=1:2=tgα

Для построения конусности надо выполнить следующее: от точки А откладывают по горизонтальной оси два равных произвольных отрезка. Из полученной точки В на прямой, перпендикулярной АВ, откладываем Вверх и вниз по половине этого отрезка. В данном случае конусностьСД6АВ=1:4. конусность на чертежах обозначается по ГОСТ 2.307-68, перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят знак, имеющий форму равнобедренного треугольника, вершина которого должна быть направлена в сторону вершины конуса.

Черт. 10

18

Сопряжения

Сопряжение – это плавный переход от одной линии к другой. При вычерчивании контуров технических деталей встречаются плавные переходы от дуги одного радиуса к дуге другого радиуса и от прямой линии к дуге окружности. Переход будет плавным только в том случае, когда дуги или прямая линия и дуга касаются друг друга в общей точке, которая называется точкой касания (или сопряжения). Построение сопряжения основано на известных положениях геометрии:

Прямая, соединяющая центры касающихся дуг, проходит через точку касания, а расстояние между их центрами равняется сумме радиусов (для внешнего касания) и разности радиусов (для внутреннего касания).

Прямая, касательная к окружности, образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания.

При выполнении сопряжения надо помнить, что центры сопрягаемых дуг и точка сопряжения всегда лежат на одной прямой (черт. 11, 12).

Скругление острого или тупого угла дугой заданного радиуса R

Рассмотрим случай скругления угла дугой радиусом R (черт 13, 14). Чтобы найти центр О, надо провести линии, параллельные сторонам

угла, на расстоянии, равном радиусу R дуги скругления.

Пересечение этих линий дает центр сопрягающей дуги – О. Основания перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла, являются точками сопряжения А и В.

опущенного из точки О1 на прямую.

Черт. 17

Задание на дом:

На листе формата А4 выполнить фигуру с нахождением центров и точек сопряжений.

20

Пример построения сопряжений