8.2. Решение типовых задач

8.1. Найти соотношения между амплитудами и фазами токов в системе, состоящей из расположенных в одной плоскости параллельных полуволновых активного (1) и пассивного (2) вибраторов, еслиR_П1 = R_П2 = 73Ом;X_П2 =40Ом;X_H2 = 0;d= 0,15. Потери не учитывать. Определить также сопротивление излучения антенны.

Решение.Из графиков рис. 8.1 находим величину активной и реактивной составляющих взаимного сопротивления вибраторов:

R₁₂60Ом,X₁₂– 6Ом. Отношение амплитуд и сдвиг фаз токов в вибраторах определяем по формулам (8.9), (8.10)

По формуле (8.11) получаем

.

8.2. Определить сопротивление излучения системы, состоящей из активного полуволнового вибратора 1 и пассивного полуволнового рефлектора 2. Рефлектор настроен с помощью реактивного сопротивления X_Н2так, что его ток опережает по фазе ток активного вибратора на угол.

Решение.Оптимальное расстояние между активным вибратором и пассивным рефлектором 0,2d0,25. Принимаемd= 0,225. Определяем с помощью графика рис.8.1 активную и реактивную составляющие взаимного сопротивления вибратора и рефлектора:

R₁₂= 45Ом,X₁₂= – 24Ом.

В соответствии с условием задачи производим настройку рефлектора таким образом, чтобы его ток опережал по фазе ток активного вибратора на угол =/2. Величина фазового сдвига определяется формулой (8.10). Подставив в формулу=/2,R₂₂= 73,1ОмиX₂₂= 42,5Ом, получаем уравнение

Решив его, находим Х_Н2= 95Ом.

Отношение амплитуд токов рефлектора и активного вибратора определяем по формуле (8.9):

Затем по формуле (8.11) определяем сопротивление излучения активного вибратора с учетом влияния пассивного рефлектора:

|_{  } =.

8.3. Определить сопротивление излучения линейной антенной решетки, состоящей из N= 3 синфазных полуволновых вибраторов, ориентированных вдоль прямой линии и расположенных на расстоянииот плоского рефлектора. Принять, что расстояние между вибраторами ничтожно мало, а рефлектор является идеально проводящим и имеет бесконечную протяженность.

Решение.Действие рефлектора можно рассматривать как действие фиктивных вибраторов, представляющих собой зеркальное изображение реальных вибраторов 1 – 3. Тогда для вибратора 1 согласно формуле (8.22) можно записать.

Из табл. 8.1 находим величины вносимых сопротивлений излучения:

приd/= 0 иh/= 0,5;

приd/= 0 иh/= 1;

приd/= 0,5 иh/= 0;

приd/=0,5 иh/=0,5; Знаки изменены наприd/= 0,5 иh/= 1; противоположные.

Считая собственное сопротивление излучения вибратора 1 равным R_11= 73Ом, находимR_1= 120,6Ом. Точно такое же сопротивление излучения имеют вибраторы, так как в решетке они расположены симметрично. Сопротивления излучения вибраторов 2 итакже одинаковы:

.

Сопротивление излучения всей антенной решетки составит

.

8.4. Директорная антенна, имеющаяN= 15 вибраторов, настроена в резонанс на частотуf= 218МГц. Среднее расстояние между соседними вибраторами антенныd_ср= 14см. Определить параметры антенны.

Решение.Частотеf= 218МГцсоответствует длина волны. Полная длина антенны равна

, а волновая.

Параметры антенны определяем по формулам (8.28) – (8.31):

;;

;.

8.5. Синфазная волноводно-щелевая антенна с продольными щелями, прорезанными в широкой стенке волновода сечением a  b= 7,23,4см, состоит изN= 10 щелей и работает на волне= 10см. На какое расстояние должны быть смещены щели относительно узкой стенки волновода, чтобы в нем установился режим бегущих волн?

Решение.Согласно условию (8.38) и формулам (8.37), (8.36) имеем

= 1.

Подставив в это выражение из формулы (8.33) отношение

,

получаем

,

откуда

;;.