8. Антенные решетки
8.1. Основные расчетные соотношения Система из двух вибраторов
Для улучшения направленных свойств к симметричному вибратору часто добавляют второй вибратор, располагаемый на некотором расстоянии от первого. Второй вибратор, как и первый, может быть либо активным и подсоединяться к генератору, либо пассивным и возбуждаться электромагнитным полем первого вибратора.
Пусть два одинаковых вибратора лежат в одной плоскости, параллельны друг другу, являются активными, а питающие их токи связаны между собой соотношением
, (8.1)
где
- отношение амплитуд токов;Ф
= (Ф2
- Ф1)
-
сдвиг фазы тока
относительно фазы тока
(в радианах).
Оси вибраторов параллельны оси z. Наряду с прямоугольной введем сферическую систему координат. Тогда нормированные амплитудные ДН такой двухвибраторной системы могут быть записаны в виде:
в
плоскости
;
(8.2)
в
плоскости
,
(8.3)
где
-
волновое число,
-
длина волны; l
– длина
плеча вибраторов; d
- расстояние
между ними; угол
отсчитывается
от оси z;
- полярный угол.
Сопротивление излучения системы, отнесенное к току в точках питания первого вибратора, рассчитывается по формуле
,
(8.4)
где
и
- собственные активные сопротивления
излучения вибраторов, отнесенные к
максимумам токов;
— активная составляющая взаимного
сопротивления вибраторов, отнесенная
к максимуму тока и зависящая от расстояния
между вибраторами.
Кривые
активной
и реактивной
составляющих взаимного сопротивления
полуволновых вибраторов в зависимости
от относительного расстояния
между ними, изображены на рис. 8.1.
-
Рис. 8.1. Взаимный импеданс полуволновых вибраторов
Результирующий КНД системы вибраторов находится как
,
(8.5)
где
0
- КНД
одиночного вибратора, определяемый по
формуле
. (8.6)
Для полуволнового вибратора D0 1,64.
Если второй вибратор является пассивным, то отношение амплитуд т и разность фаз Ф токов на входах вибраторов определяют из уравнения Кирхгофа, составленного для пассивного вибратора,
Uвх2
=
=0,(8.7)
в котором
-комплексные значения токов пассивного
и активного вибраторов; Z22 -собственное комплексное сопротивление
пассивного вибратора; Z12 -
взаимное комплексное сопротивление,
вносимое активным вибратором в пассивный.
Из уравнения (8.7) имеем
,
(8.8)
где
и
— активная и реактивная составляющие
взаимного сопротивления вибраторов;
и
— активная и реактивная составляющие
собственного сопротивления пассивного
вибратора;
ХН2 – реактивное сопротивление настройки, включаемое в пассивный вибратор и отнесенное к максимуму тока в нем.
В
входят активные потери в пассивном
вибраторе. Если их не учитывать, то
необходимо полагать
=
.
Из (8.8) получаем
,
(8.9)
(8.10)
Нормированные амплитудные ДН и КНД такой системы также рассчитываются по формулам (8.2), (8.3) и (8.5), но сопротивление излучения находится как
,
(8.11)
где
- собственное сопротивление излучения
активного вибратора, отнесенное к
максимуму тока.
Входное сопротивление активного вибратора в системе может быть записано в виде
(8.12)
После преобразования (8.12) получим
Rвх =R11 + m(R12cosФ – X12sinФ),(8.13)
Xвх =X11 + m(X12cosФ + R12sinФ). (8.14)