5.2. Решение типовых задач

5.1. Сопротивление излучения проволочной передающей антенны R_вх = 10 Ом, сопротивление потерь в антенне R_Пвх = 5 Ом. Определить КНД и КУ антенны в направлении максимума ДН, если эффективная длина антенны l_эф= 3 м, а длина волны =12 м.

Решение. КНД находим по формуле (5.14):

КУ и КПД определяем по формулам (5.16) и (5.15):

=.

5.2. Проволочная передающая антенна характеризуется параметрами: полоса частот f = 300 кГц; коэффициент перекрытия диапазона К_П = 1,2. Чему равен КУ антенны на средней частоте диапазона в направлении максимума ДН, если сопротивление излучения антенны R= 15 Ом, сопротивление потерь R_П = 3 Ом, а действующая длина антенны l_эф= 100 м?

Решение. Согласно формуле (5.18) =1,2.

Откуда . Подставив это соотношение в формулу (5.17), получим

, т.е. .

При этом средняя длина волны составит .

КУ находим по формуле (5.16) через КНД и КПД. Для КНД из формулы (5.14) имеем .

КПД по формуле (5.15) равен . Подставив найденные значения КНД и КПД в (5.16), окончательно получим

5.3. Определить максимальную ЭДС, наводимую в приемной антенне электромагнитной волной длиной = 13м с напряженностью электрического поля Е = 200 мкВ/м , при условии, что антенна имеет КУ в направлении максимума ДН G₀ = 100 и входное сопротивление R_вх= 500 Ом.

Решение. Максимальную ЭДС определяем по формуле (5.20):

_max .

5.4. Собственная шумовая температура приемной антенны при температуре окружающей среды T₀ = 280K составляет T_АТ = 28K. На какой частоте работает антенна, если ее эффективная поверхность S_эф = 18 м², а КНД в направлении максимума ДН D₀ = 10000?

Решение. Рабочую длину волны можно найти по формуле (5.24), из которой следует .КУ найдем по формуле (5.16), зная КНД и КПД. Последний определим из формулы (5.25): ТогдаПодставив в формулу для, получим . Частоту найдем как.

5.5. Круглая рамочная антенна установлена под углом = ( /6) радиан к направлению на передатчик, работающий на волне = 50м и создающий в месте приема напряженность электрического поля Е = 250 мВ/м. Параметры антенны: G₀ = 1,5; R= 6 Ом; . Угол между плоскостями поляризации рамки и приходящей волны  = 0,2 радиан. Определить ЭДС, возбуждаемую в приемной антенне, и величину мощности, отдаваемую антенной в нагрузку с сопротивлением Z_н= (24 + i 20) Ом.

Решение. ЭДС, возбуждаемую в антенне, определяем по формуле (5.19)

= sin(/6)cos0,2 = 0,535 (В).

Максимальная мощность, отдаваемая антенной в согласованную нагрузку, находится по формулам (5.21), (5.20)

Р_max= =24,8 (мВт).

Мощность, отдаваемую антенной в заданную нагрузку, находим по формуле (5.22)

= 24,8 = 11 (мВт).

5.3. Задачи для самостоятельного решения

5.6. Эффективная длина приемной антенны l_эф= 10 м. Определить ЭДС, наводимую в антенне приходящим сигналом с напряженностью электрического поля Е = 15 мкВ/м, если прием осуществляется с направления максимума ДН, а угол между плоскостями поляризации антенн составляет .

Ответ:  = 75 мкВ.

5.7. Определить напряжение U на входе приемника, подключенного к симметричному полуволновому вибратору длиной 2l = 10 м, если напряженность электрического поля в точке приема Е = 50 мкВ/м. Входное сопротивление приемника R= 160 Ом, сопротивление потерь в антенне R_П = 10 Ом.

Ответ: мкВ .

5.8. Определить напряжение U на входе приемника, подключенного к симметричному полуволновому вибратору, если напряженность электрического поля в точке приема Е = 100 мкВ/м, а длина волны = 30м. Входное сопротивление приемника R_н= 200 Ом. Потерями в антенне пренебречь.

Ответ: мкВ .

5.9. Определить максимальную мощность, которую может отдать в согласованную нагрузку приемный полуволновый вибратор длиной 2l = 10 м при напряженности электрического поля в точке приема Е = 100 мкВ/м. Найти эффективную площадь этого вибратора, пренебрегая потерями в нем.

Ответ: мВт ; м² .

5.10. Мощность, отдаваемая приемной антенной в несогласованную нагрузку, P = 1 мВт. Сопротивление излучения антенны R_ = 300 Ом, а